2021山西省怀仁市高一上学期期中数学试题PDF版含答案

怀仁市2020-2021学年度上学期期中教学质量调研测试

高一数学答案

一．选择题    BDBCA.    DCDCB    DA,

二．填空题 

13.  -6       14.        15.        16.

三．简答题

17.（10）【解析】（1）∵A∩B={7}；∴7∈A；∴a2+4a+2=7；解得a=-5，或1；…………….2

①若a=-5，则2-a=7，不符合题意；………………………………………………………….....4

②若a=1，则A={4，7}，B={-2，7，1}；∴A∪B={-2，1，4，7}；………………………...7

（2）∵A⊆B；∴2-a=4；∴a=-2；∴A={4，-2}，B={-2，7，4}；∴A∩B={-2，4}．……..10

18(本大题12分) (1)f(x)＝|x|(x＋1)＝的图象如图所示．..........................................................................2

…………………………………………………………………6

(2)f(x)在和[0，＋∞) 上是增函数，在上是减函数..........................................................................8

因此f(x)的单调递增区间为，[0，＋∞)；单调递减区间为....................................................................10

(3)因为＝，＝，

所以f(x)在区间上的最大值为........................................12

19．(本大题12分)

解：（1）由不等式f(x)>0的解集为(-1,3)可得：且

由根与系数的关系可得：............................................4

（2）若，则，

      ………………………………………………………………….6

= …………10                                         

的最小值为（当且仅时式中等号成立）..............12

20. (本大题12分)解　(1)当0<x<80时，y＝100x－－500＝－x2＋60x－500；

当x≥80时，y＝100x－－500＝1 680－

所以当0<x<80时，y＝－x2＋60x－500；当x≥80时，y＝1 680－.........6

(2)当0<x<80时，y＝－(x－60)2＋1 300，当x＝60时，y取得最大值，最大值为1 300.

当x≥80时，y＝1 680－≤1 680－2＝1 500，

当且仅当x＝，即x＝90时，y取得最大值，最大值为1 500...................10

所以当年产量为90台时，该企业在这一电子设备的生产中所获利润最大，最大利润为1 500万元．........................................................................12

21(本大题12分).（1）命题：，都有不等式成立”是真命题，

得在时恒成立，

∴，得，即…………………………………4

（2）不等式，

①当，即时，解集

若是的充分不必要条件，则是的真子集，

∴，此时；………………………………………………………………………6

②当，即时，解集，满足题设条件……………………………………8

③当，即时，解集，

若是的充分不必要条件，则是的真子集，

，此时………………………………………………………………………10

综上①②③可得……………………………………………………………………12

22.（1）函数在区间上是减函数. 

证明：由题意可知，对于任意的m，有，

设，则，即，

当时，，所以函数在上为单调递减函数；

当时，，所以函数在上为单调递减函数，

综上，函数在上为单调递减函数…………………………………………………4

（2）由(1)知函数在区间上是减函数，

因为，可得，解得解得，

所以不等式的解集为. …………………………….6

(3)因为函数在区间上是减函数，且，

要使得对于任意的，都有恒成立，

只需对任意的，恒成立……………………………………………….8

令，此时y可以看作a的一次函数，且在时，恒成立.

因此只需，解得解得………………………………………………..10

所以实数t的取值范围为……………………………………………………………..12