2021届山西省怀仁市高三上学期期中考试文科数学试题 PDF版

怀仁市2020-2021学年度上学期期中教学质量调研测试

高三文科数学答案

一选择题:    DBCBA    BDCBD   BA

二．填空题13．    14．.     15．    16．

三，解答题

17.（10分）.解答

评分细则：

（1）选择条件①②得出得5分，求得周长得5分，也可以采用余弦定理求出a,b的值，正确得5分。

18．【解析】

（1）设等差数列的公差为，由题意可得，解得.

因此，数列的通项公式为；......6分

（2）由（1）得.

因此，...12分

19．【解析】（1）由题意可得，

的最小正周期为

..................................6分

（2）由（1）知  又恰是函数在上的最大值

A为锐角，故    由余弦定理可得：

解得：或.............................................................................12分..

20．【解析】（1）因为在中，，，所以由正弦定理可知，

解得，，且，

故 ，.............................................6分

（2）令，则有，令得

记，，列表得

可知，当且仅当时，有极小值也是最小值为，

当时，此时总路程有最小值.

答：当集合点离出发点的距离为时，总路程最短，其最短总路程为.......................12分

21【解析】（1）由表中数据可得.........................2分

（2），由于，则，，

，，

所以，依次递推可得数列的周期为4，

又，所以...............................6分

（3）由题意得，由，得，即

，又，则，从而，而，所以

，故，消，得

所以，解得，又，

所以，所以，...........12分.

22．【解析】：（1），

当时，，所以在上递增，

当 时，令，得，

令，得；令，得，

所以在上递增，在上递减.....................5分.

（2）由，得，因为，所以，

当时，满足题意，

当时，设，

所以在上递增，所以，不合题意，

当时，令，得，令，得，

所以，则，

综上，的取值范围是................................................12分