2021玉门油田一中高一上学期期末考试数学试题含答案

这是一份2021玉门油田一中高一上学期期末考试数学试题含答案，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
玉门油田第一中学2020-2021学年第一学期期末考试高一数学试卷命题： 一、选择题（本大题共12道小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.直线的方程为x-y+2018=0,则直线的倾斜角为　(　　)A.30°   B.60°   C.120°   D.150°2． 如图⑴、⑵、⑶、⑷为四个几何体的三视图，根据三视图可以判断这四个几何体依次分别为（    ）             A．三棱台、三棱柱、圆锥、圆台       B．三棱台、三棱锥、圆锥、圆台   C．三棱柱、正四棱锥、圆锥、圆台     D三棱柱、三棱台、圆锥、圆台3.边长为正四面体的表面积是 （    ）.   .       .        .4．已知两条直线，且，则满足条件的值为  （    ）.      .         .           .5.已知，则直线与直线的位置关系是  （    ）.平行        .相交或异面     .异面        .平行或异面6.过点P(4,-1)且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是（    ）
A. 4x+3y-13=0    B.4x-3y-19=0   C.  3x-4y-16=0      D.3x+4y-8=0 7.已知圆，则圆心及半径分别为  （    ）.圆心，半径     .圆心，半径        .圆心，半径    .圆心，半径8．点P(x，y)在直线x＋y－4＝0上，O是原点，则|OP|的最小值是    (　　)．A.    B．2    C.   D．29.一个空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为　(　　)A.1　　　B.2　　　C.4　　　D.810.下列叙述中错误的是  （    ）.若且，则；          .三点确定一个平面；.若直线，则直线与能够确定一个平面；      .若且，则。11．在右图的正方体中，M、N分别为棱BC和棱CC1的中点，则异面直线AC和MN所成的角为（    ）A．30°        B．45°  C．60°        D．90°   12．直线y＝ax＋的图象可能是        (　　)．二、填空题（本大题共4道小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中横线上）13．过点（1，2），且在两坐标轴上截距相等的直线方程__________                              14.已知点A(2,1),B(-2,3),C(0,1),在△ABC中,BC边上的中线长为________.15．图（1）为长方体积木块堆成的几何体的三视图，此几何体共由________块木块堆成;图（2）中的三视图表示的实物为_____________。      16.给出以下四个命题：①如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行，②如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面③如果一个平面内的无数条直线都平行于另一个平面，那么这两个平面互相平行(4)如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，则这两个平面垂直其中正确的命题_______________玉门油田第一中学2020-2021学年第一学期期末考试高一数学答题卷考号_____________班级__________姓名____________总分______________一、选择题（本大题共12道小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案            二、填空题（本大题共4道小题，每小题5分，共20分）13.________________14___________________15_________________16___________________三、解答题（本大题共6道小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本题10分)如图,在圆锥PO中,已知PO=,☉O的直径AB=2,C是的中点,D为AC的中点.求证:平面POD⊥平面PAC.     18.(本题12分)已知直线经过点，且斜率为. （Ⅰ）求直线的方程；（Ⅱ）求与直线切于点（2，2），圆心在直线上的圆的方程.     19.(本题12分)如图所示,在空间四边形ABCD中,E,F分别为AB,AD的中点,G,H分别在BC,CD上,且BG∶GC=DH∶HC=1∶2,求证:　(1)E,F,G,H四点共面.(2)EG与HF的交点在直线AC上.         20．(本题12分)求经过直线L1：3x + 4y – 5 = 0与直线L2：2x – 3y + 8 = 0的交点M，且满足下列条件的直线方程（1）与直线2x + y + 5 = 0平行 ；   （2）与直线2x + y + 5 = 0垂直；          21．(本题12分)如图所示，在直三棱柱中，，，、分别为、的中点.   （Ⅰ）求证：；  （Ⅱ）求证：.         22.(本题12分)已知圆的方程为：．（1）试求的值，使圆的面积最小；（2）求与满足（1）中条件的圆相切，且过点的直线方程．答案         高一数学       命题人：一.选择题（本大题共12道小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案ACDCDADBBBCB二.填空题（本大题共4道小题，每小题5分，共20分）               14.15.4       圆锥                  16.①②④三．解答题17.PO⊥☉O,CA⊂平面☉O,所以OP⊥AC.因为AD=CD,所以OD⊥AC.因为OP∩OD=O,所以AC⊥平面POD.因为AC⊂平面PAC,所以平面POD⊥平面PAC...........（10）18.（Ⅰ）由直线方程的点斜式，得整理，得所求直线方程为 ……………4分（Ⅱ）过点（2，2）与垂直的直线方程为， ……………6分由得圆心为（5，6）， ……………8分∴半径， ……………10分故所求圆的方程为．                        ………12分19.(1)因为BG∶GC=DH∶HC=1∶2,所以GH∥BD,因为E,F分别为AB,AD的中点,所以EF∥BD,所以EF∥GH,所以E,F,G,H四点共面......................6分(2)因为G,H不是BC,CD的中点,所以EF∥GH,且EF≠GH,所以EG与FH必相交,设交点为M,因为EG⊂平面ABC,HG⊂平面ACD,所以M∈平面ABC,且M∈平面ACD,因为平面ABC∩平面ACD=AC,所以M∈AC,所以EG与HF的交点在直线AC上......................12分   20．解：解得--------4分所以交点（-1，2）（1）-----6分直线方程为--------8分（2）---------10分直线方程为--------12分21.解析：（Ⅰ）在直三棱柱中，侧面⊥底面，且侧面∩底面=，∵∠=90°，即，∴平面   　　　　　　 　　∵平面，∴.　　……4分∵，，∴是正方形，∴，∴. …………… 6分（Ⅱ）取的中点，连、. ………………8分在△中，、是中点，∴,，又∵,，∴,，………6分故四边形是平行四边形，∴，…………10分而 面，平面，∴面 ……12分22.配方得圆的方程：（1）当时，圆的半径有最小值1，此时圆的面积最小。（2）当时，圆的方程为设所求的直线方程为即由直线与圆相切，得，所以切线方程为，即又过点且与轴垂直的直线与圆也相切所发所求的切线方程为与。