2020丽水高二下学期期末数学试题含答案

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丽水市2019学年第二学期普通高中教学质量监控 高二数学试题卷 2020.7本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷共4页，选择题部分1至2页，非选择题部分3至4页。满分150分，考试时间120分钟。请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。第Ⅰ卷 选择题部分（共40分）注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上。 2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．=A． B． C． D.2．直线的倾斜角是A． B． C． D．正视图侧视图俯视图5343(第4题图)3．双曲线的焦点坐标是A． B． C． D．4．某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则该几何体的体积等于A． B． C． D．5．已知实数满足不等式组，则的最大值是A． B． C． D．BACD6．函数的图象不可能是7．“”是“为圆方程”的A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件8．已知是椭圆的一个焦点，若直线与椭圆相交于两点，且，则椭圆离心率的取值范围是A . B． C. D．9．在梯形中，，，为线段上的动点（包括端点），且（），则的最小值为A． B． C. D．10．已知数列满足（），（），则下列说法中错误的是A．若，则数列为递增数列B．若数列为递增数列，则C．存在实数，使数列为常数数列 D．存在实数，使恒成立第Ⅱ卷 非选择题部分（共110分）注意事项： 1．用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上。2．在答题纸上作图，可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。二、填空题：本题共7小题，其中11－14题每小题6分，15－17题每小题4分，共36分．11．已知集合，，则 ▲ , ▲ .12．已知函数，则 ▲ ；若，则的取值范围是 ▲ .13．已知直线，，若，则 ▲；若，则 ▲ .14. 定义二元函数则不等式的解集是 ▲ ；若不等式对任意实数恒成立，则实数的最大值是 ▲ .15．在中，角所对的边分别为，若成等差数列，且，则边上中线长的最小值是 ▲ .16．在矩形中，，是的中点，将沿折起，则在翻折过程中，异面直线与所成角的取值范围是 ▲ .17．若对任意，当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是 ▲ ．三、解答题：本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．18．（本题满分14分）已知函数.（Ⅰ）求函数的最小正周期和单调递增区间；（Ⅱ）若角，，求的值.19．（本题满分15分）在四棱锥中，平面，， ，．（Ⅰ）证明：平面；（Ⅱ）若，求与平面所成角的正弦值．20．（本题满分15分）已知数列的前项和，正项等比数列满足，且是与的等差中项．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）求数列的前项和.21．（本题满分15分）如图，直线与抛物线相交于两点，与轴交于点，且，于点. （Ⅰ）当时，求的值；（Ⅱ）当时，求与的面积之积的取值范围.22．（本题满分15分）已知函数，，.（Ⅰ）若函数存在零点，求的取值范围；（Ⅱ）已知函数，若在区间上既有最大值又有最小 值，求实数的取值范围.丽水市2019学年第二学期普通高中教学质量监控高二数学答案一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．CCDBB DAAAB二、填空题：本题共7小题，其中11－14题每小题6分，15－17题每小题4分，共36分．11.， 12. ，13.， 14. ，15. 16. 17.三、解答题：本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．18.（本题满分14分）解：（Ⅰ） 令 解得 所以函数的单调递增区间为（Ⅱ）因为，所以故，又， 即.19.（本题满分15分）（Ⅰ）证明：作,又平面，平面（Ⅱ）中，中，又，点到平面的距离与平面所成角的正弦为20.（本题满分15分）解：（Ⅰ）当时，当时，设数列的公比为,由题意可得：解得，或（舍去）所以，（Ⅱ）由（Ⅰ）有所以两式相减有：所以21.（本题满分15分）解：（Ⅰ）设直线方程为，其中由得设，，则有，，即，直线为：，点，即而解得（Ⅱ）由（Ⅰ）得，，的取值范围为22.（本题满分15分）解：（Ⅰ）令有，而所以要使函数存在零点，只需或即或（Ⅱ）要使有最大值，则必有，即解得当时，所以要存在最小值必须有即，解得当时，，令，有，此时又由得，在上存在，使在上递增，上递减，上递增在上单调递减，在区间有最大值，最小值即当时，在区间上既有最大值又有最小值.