2021广安武胜烈面中学校高二10月月考数学（理）试题含答案

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烈面中学2019级高二10月月考数学试题（理科）一、选择题已知直线l的斜率的绝对值等于3，则直线的倾斜角为(    )A. 60° B. 30° C. 60°或120° D. 30°或150°命题“∀x>1，x−1≥lnx”的否定是(    )A. ∀x≤1，x−11，x−11，x0−10”是“方程x2k−3+y2k−1=1表示双曲线”的______条件．(用“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”和“既不充分也不必要”填空)已知(4,2)是直线l被椭圆x236+y29=1所截得的线段的中点，则l的方程是______．一动圆与圆x2+y2+4x+3=0外切，同时与圆x2+y2−4x−45=0内切，记该动圆圆心的轨迹为M，则曲线M上的点到直线x−2y−1=0的距离的最大值为______．三，简答题已知关于x，y的方程C：x2+y2−2x−4y+m=0(1)若方程C表示圆，求m的取值范围；(2)若圆C与圆x2+y2−8x−12y+36=0外切，求m的值．已知△ABC的顶点A(5,1)，AB边上的中线CM所在直线方程为2x−y−5=0，AC边上的高BH所在直线方程为x−2y−5=0.求：(1)直线BC的斜截式方程；(2)△ABC的面积．已知圆C：x2+y2−2x−4y−20=0及直线l：(2m+1)x+(m+1)y=7m+4(m∈R)．(1)证明：不论m取什么实数，直线l与圆C总相交；(2)求直线l被圆C截得的弦长的最小值及此时的直线方程．已知命题p：实数x满足x2−5ax+4a20)；命题q：实数x满足x2−5x+6b>0)的两个焦点分别为F1(−2,0)、F2(2,0)，且点P(1,62)在椭圆C上．(1)求椭圆C的标准方程；(2)设椭圆C的左顶点为D，过点Q(−23,0)的直线m与椭圆C相交于异于D的不同两点A、B，求△ABD的面积S的最大值．已知△ABC的三顶点坐标分别为A(−1,0)，B(3,0)，C(1,2)．(1)求△ABC的外接圆圆M的方程；(2)已知动点P在直线x+y−5=0上，过点P作圆M的两条切线PE、PF，切点分别为E、F．①记四边形PEMF的面积为S，求S的最小值；②证明直线EF恒过定点． 高二理科10月月考试题答案CCDDD DBDDD DA13.x−2y−1=014.既不充分也不必要15.x+2y−8=016.95517.解：(1)把方程C：x2+y2−2x−4y+m=0，配方得：(x−1)2+(y−2)2=5−m，若方程C表示圆，则5−m>0，解得m