2021朝阳育英高考补习学校高二上学期期中考试数学试题（可编辑）PDF版含答案

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高二数学期中参考答案1．A      2．D     3．A      4．C       5．D      6．D7．A      8．B     9．AC     10．BD    11．BD   12．AB13．20    14．    15．     16．17．（1）依题意得 所以实数的取值范围是（2）解一、依题意得所以，检验：当时，，满足符合题意．所以实数的取值范围是解二、依题意得所以实数的取值范围是考点：复数的定义 .18．（1）∵，∴，即，∴，又为锐角，∴.（2）∵的面积，∴，∴，又，，∴由是锐角三角形得，∴，∴，∴，即的取值范围为.19.（Ⅰ）在△AB中，∵E、F分别是A和B的中点，∴EF//AB，∵AB在平面AB内，∴EF∥平面AB C．                    （Ⅱ）∵平面BC⊥平面ABC，且BC为矩形∴B⊥AB，又在△ABC中，A + B=A，∴AB⊥BC，∴AB⊥平面CB，∴平面EF⊥平面CB ．               （Ⅲ）∵EF∥AB, ∴∠FE是直线AB与E所成的角．         又∵ AB⊥平面CB，∴ EF⊥平面CB．在Rt△EF中,EF =, F =, ∴tan∠FE ==, ∠FE =．即求异面直线AB与E所成的角等于．20.解　(1)设圆台上、下底面半径分别为r、R，AD＝x，则OD＝72－x，由题意得2πR＝60•π180×7272－x＝3R，∴R＝12x＝36．即AD应取36 cm．(2)∵2πr＝π3•OD＝π3•36，∴r＝6 cm，圆台的高h＝x2－(R－r)2＝362－(12－6)2＝635．∴V＝13πh(R2＋Rr＋r2)＝13π•635•(122＋12×6＋62)＝50435π(cm3)． 21．（1）取中点，连接分别为中点    又，        ，即为中点    为等边三角形，为中点    平面平面，平面平面    平面平面    平面，    平面（2）假设上存在点，使得平面连接，交于点，连接平面，平面，平面平面为等边的两条中线    为的重心    ，即    存在点，满足时，平面22．（1）分别为，的中点，又在等边中，为中点，则又侧面为矩形，由，平面平面又，且平面，平面，平面又平面，且平面平面 又平面平面平面平面平面（2）过作垂线，交点为，画出图形，如图 平面平面，平面平面又为的中心.故：，则，平面平面，平面平面，平面平面又在等边中即由（1）知，四边形为梯形四边形的面积为：，为到的距离，.