2021芜湖高二下学期期中联考数学（文）试卷扫描版含答案

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芜湖市2020～2021学年度第二学期期中普通高中联考试卷高二数学（文科）参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．）二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分．）16．解：（1）根据题意,椭圆的长轴长为8,离心率为，则,,解得：,；则 …………2分若椭圆的焦点在x轴上,其方程为，若椭圆的焦点在y轴上,其方程为，综上可得：椭圆的标准方程为或； …………5分（2）根据题意,椭圆的焦点为和，设所求双曲线的方程为,且，则有①又双曲线经过点，则有② …………8分联立①②解得：，故双曲线的方程为：． …………10分17．解：（1），函数在 处取得极值，所以有； …………3分（2）由（1）可知：，当时，，函数单调递增，当时，，函数单调递减， …………7分故函数在处取得极大值，因此，，，故函数的值域为. …………10分18．解：（1）因为， 所以，，，解得，. …………3分（2）当时，由得：令，则 …………5分令，解得： 当时，，单调递减；当x＞1时，，单调递增 ，即实数k的取值范围是 …………10分19．解：（1）由题意可得 解得．故抛物线的方程为． …………4分（2）设，．联立整理得．由直线l和抛物线交于M、N两点可知，且，． …………6分依题意，所以，则，即，整理得，解得．故直线的方程为． …………10分题号12345678910答案CBDADCABAD题号1112131415答案18