2021天津市实验中学滨海学校高二下学期期中考试数学（文科）试题含答案

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2020-2021年度第二学期高二年级期中质量调查（数学文科）试卷 满分：150分 时长：120分钟 注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、选择题（每题5分，共60分）1．计算（ ）A． B． C． D．2．已知复数(为虚数单位)，则（ ）A． B．2. C． D．13．复数在复平面内对应的点在（ ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．执行如图所示的程序框图，则输出（ ）A． B． C． D．5．曲线在点处的切线方程为（ ）A． B． C． D．6．已知f(x)＝xα，若f′(－1)＝－4，则α的值是（ ）A．－4 B．4C．±4 D．不确定7．设函数，若函数的图象在点(1，)处的切线方程为y=x，则函数的增区间为（ ）A．(0，1) B．(0，) C．(，) D．(，1)8．已知，则（ ）A．在上单调递增 B．在上单调递减C．有极大值，无极小值 D．有极小值，无极大值9．已知函数在上是单调递增函数，则实数的取值范围是（ ）A． B． C． D．10．设是函数的一个极值点，则（ ）A．﹣3 B． C． D．311．已知函数在处取得极值，则（ ）A．4 B．3 C．2 D．12．某产品广告宣传费与销售额的统计数据如下表，根据数据表可得回归直线方程，其中，据此模型预测广告费用为9千元时，销售额为（ ）A．17万元 B．18万元 C．19万元 D．20万元第II卷（非选择题）二、填空题（每题5分，共20分）13．已知复数，其中i是虚数单位，则z的虚部为___________.14．若复数（为虚数单位）是纯虚数，则=___________．15．函数的极小值是________．16．函数的最小值为______ .三、解答题（共70分）17．（16分）设复数z1＝2＋ai(其中a∈R)，z2＝3－4i.（1）若z1＋z2是实数，求z1·z2的值；（2）若是纯虚数，求|z1|.18．（18分）2016年3月9日至15日，谷歌人工智能系统“阿尔法”迎战围棋冠军李世石，最终结果“阿尔法”以总比分比战胜李世石.许多人认为这场比赛是人类智慧的胜利，也有许多人持反对意见，有网友为此在某大学进行了调查，参加调查的共位学生，调查数据的列联表如下所示:（1）请将列联表补充完整;（2）请根据表中数据判断，能否有的把握认为是否持反对意见与性别有关;附参考公式及数据:，其中.19．（18分）已知函数.（1）当时，求函数在处的切线方程；（2）当时，求函数的单调区间和极值.20．（18分）已知函数的图象在点处的切线斜率为，且时，有极值．（1）求的解析式；（2）求在上的最大值和最小值． 2020-2021年度第二学期高二年级期中质量调查（数学文科）答题纸 班级 姓名 座位号 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - --- - - - - - - - -- 一．选择题(每题5分，共60分)二．填空题(每题5分，共20分)13. _______________________ 14. _______________________15. _______________________ 16. _______________________三．解答题（共70分）2020-2021学年度高中数学期中考试卷文科注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明一、单选题1．计算（ ）A． B． C． D．【答案】B2．已知复数(为虚数单位)，则（ ）A． B．2. C． D．1【答案】A3．复数在复平面内对应的点在（ ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】A4．执行如图所示的程序框图，则输出（ ）A． B． C． D．【答案】D5．曲线在点处的切线方程为（ ）A． B． C． D．【答案】D6．已知f(x)＝xα，若f′(－1)＝－4，则α的值是（ ）A．－4 B．4C．±4 D．不确定【答案】B7．设函数，若函数的图象在点(1，)处的切线方程为y=x，则函数的增区间为（ ）A．(0，1) B．(0，) C．(，) D．(，1)【答案】C8．已知，则A．在上单调递增 B．在上单调递减C．有极大值，无极小值 D．有极小值，无极大值【答案】C9．已知函数在上是单调递增函数，则实数的取值范围是（ ）A． B． C． D．【答案】D10．设是函数的一个极值点，则（ ）A．﹣3 B． C． D．3【答案】C11．已知函数在处取得极值，则（ ）A．4 B．3 C．2 D．【答案】B12．某产品广告宣传费与销售额的统计数据如下表，根据数据表可得回归直线方程，其中，据此模型预测广告费用为9千元时，销售额为（ ）A．17万元 B．18万元 C．19万元 D．20万元【答案】A第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明二、填空题13．已知复数，其中i是虚数单位，则z的虚部为___________.【答案】.14．若复数（为虚数单位）是纯虚数，则=___________．【答案】15．函数的极小值是___．【答案】16．函数的最小值为______ .【答案】三、解答题17．设复数z1＝2＋ai(其中a∈R)，z2＝3－4i.（1）若z1＋z2是实数，求z1·z2的值；（2）若是纯虚数，求|z1|.【答案】（1）；（2）.18．2016年3月9日至15日，谷歌人工智能系统“阿尔法”迎战围棋冠军李世石，最终结果“阿尔法”以总比分比战胜李世石.许多人认为这场比赛是人类智慧的胜利，也有许多人持反对意见，有网友为此在某大学进行了调查，参加调查的共位学生，调查数据的列联表如下所示:（1）①请将列联表补充完整;②请根据表中数据判断，能否有的把握认为是否持反对意见与性别有关;（2）若表中持反对意见的个女学生中，个是大三学生，个是大四学生.现从这个学生中随机选个学生进行进一步调查，求这个学生是同一年级的概率.附参考公式及数据:，其中.【答案】（1）①列联表见解析，②有的把握认为是否持反对意见与性别有关；（2）.19．已知函数.（1）当时，求函数在处的切线方程；（2）当时，求函数的单调区间和极值.【答案】（1）；（2）函数的增区间为，该函数无极值.20．已知函数的图象在点处的切线斜率为，且时，有极值．（1）求的解析式；（2）求在上的最大值和最小值．【答案】（1）；（2）最大值为8，最小值为．广告宣传费(千元)23456销售额(万元)2471012持反对意见赟同总计男女总计12345678910111217.（16分）（1）（2）18.（18分）（1）持反对意见赟同总计男女总计（2）19. （共18分）20. （共18分）广告宣传费(千元)23456销售额(万元)2471012持反对意见赟同总计男女总计