四川省眉山市彭山区第二中学初一数学上册第一次月考测试卷

这是一份四川省眉山市彭山区第二中学初一数学上册第一次月考测试卷，共11页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
四川省眉山市彭山区第二中学初一数学上册第一次月考测试卷（满分150分）  姓名：___________班级：___________得分：___________一、单选题（每小题2分，共36分）1．数学很多的知识都是以发明者的名字命名的，如韦达定理、杨辉三角、费马点等，你知道平面直角坐标系是哪一位法国的数学家创立的，并以他的名字命名的吗？（　　）A．迪卡尔 B．欧几里得 C．欧拉 D．丢番图2．下面结论正确的有（    ）①0是最小的整数；②在数轴上7与9之间的有理数只有8；③若a＋b＝0，则a、b互为相反数；④有理数相加，和不一定大于其中一个加数；⑤1是绝对值最小的正数；⑥有理数分为正有理数和负有理数．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．已知，则a－4＝（    ）A．7 B．1 C．－1 D．－74．下列每组数中，相等的是（　　）A．和 B．和C．和 D．和5．一只跳蚤在一直线上从O点开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳两个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位以此规律跳下去，当它跳第99次落下时，落点处离O点的距离是（　　）个单位．A．50 B．49 C．99 D．﹣506．如果水位升高3m记为＋3m，那么水位下降3m可记为（    ）A．3m B．﹣3m C．6m D．﹣6m7．某商品的进价是120元，销售价是138元，则此商品的利润率是（　　）A．15% B．20% C．25% D．10%8．下列说法正确的是（    ）A．0既不是正数也不是负数 B．一个有理数，不是正数就是负数C．绝对值等于它本身的数是正数 D．符号相反的数是相反数9．下列说法正确的个数是(    )．① 一个数的绝对值的相反数一定是负数；② 正数和零的绝对值都等于它本身；③ 只有负数的绝对值是它的相反数；④ 互为相反数的两个数的绝对值一定相等；⑤任何一个有理数一定不大于它的绝对值．A．5 个 B．4 个 C．3 个 D．2 个10．已知a，b为有理数，它们在数轴上的对应位置如图所示，把a，﹣b，a＋b，a﹣b按从小到大的顺序排列，正确的是（    ）A．a＜a﹣b＜﹣b＜a＋b B．a﹣b＜a＋b＜﹣b＜aC．a﹣b＜a＜﹣b＜a＋b D．a﹣b＜﹣b＜a＜a＋b11．下列运算正确的是（　　）A． B．C． D．12．下列各式正确的是（　　）A．﹣|﹣5|＝5 B．﹣（﹣5）＝﹣5 C．|﹣5|＝﹣5 D．﹣（﹣5）＝513．若，则的值为（　　）A．-13 或 13 B．-1或1 C．13或1 D．-13或-114．下列说法正确的是（    ）A．若xy<0，x+y<0，则x，y都为负数．B．绝对值大于1的两个数相乘，积比这两个数都大C．3个有理数的积为负数，则这3个有理数都为负数D．任何有理数乘以（-1）都等于这个数的相反数15．超市出售的某种品牌的大米袋上，标有质量为（50±0.3）kg的字样，从超市中任意拿出两袋大米，它们的质量最多相差（    ）A．0.5kg B．0.6kg C．0.8kg D．0.95kg16．下列说法正确的是（    ）A．有理数都可以化成有限小数B．若，则与互为相反数C．在数轴上表示数的点离原点越远，这个数越大D．两个数中，较大的那个数的绝对值较大17．下列说法错误的是（　　）A．数轴上的每一个点都表示一个有理数;            B．数轴上原点表示的数是0C．数轴上表示-3的点与表示的点的距离是6;      D．最大的负整数是-118．把(＋7)－(－8)＋(－9)＋(－14)写成省略括号的形式是（    ）A．－7+8－9－14 B．－7+8+9－14 C．7+8－9+14 D．7+8－9－14二、填空题（每小题3分，共39分）19．数学谜语，既能激发好奇心，增强想象力，又能拓宽视野，丰富知识．下面的两则数学谜语，你能写出谜底吗？（1）七六五四三二一（打一数学名词）：_____；（2）只识0和1，能算万和亿，软硬我都有，猜我很容易（打一计算工具）：_____．20．一辆自行车，前胎行驶6000km就不能继续使用，后胎行驶4000km就不能继续使用，若在行驶中合理交换前后胎，则最多可以行驶_____km．21．三个连续奇数的和是21，它们的积为________.22．（1）绝对值不大于3的所有整数是_____；    （2）已知|x|＝2，则x＝_____．23．a的相反数是，则a的倒数是______．24．填空：（1）________；________．（2）________；________．25．把下列各数的序号填入相应的大括号内：①2.131131113……，②0.2，③，④-20%，⑤，⑥，⑦0，⑧|−|，⑨π，⑩−(−35 )， ⑾ 非负数集合：__________________________________;非正整数集合：______________;分数集合：________________________________________．26．若m，n互为相反数，则│m＋n－1│=_________27．现规定一种新运算※，运算法则为a※b=-2ab，例如-3※（-4）=，则由此运算法则可得=_______．28．我们把    称作二阶行列式，规定它的运算法则为    ．如    ，请你计算    的值为_____________．29．−的倒数是_______ ；绝对值是__________；相反数是___________．30．在下列数﹣3，0，1，﹣|4|，﹣（﹣4）中，非负数是 _______________________．31．比较大小（填“>”或“<”）：1）|−8|________+(−8);（2）_________三、解答题（32～44每小题4分，45～48每小题6分）32．在操场上，小华遇到小冯，交谈中顺便问道：“你们班有多少学生？”小冯说：“如果我们班上的学生像孙悟空那样一个能变两个，然后再来这么多学生的，再加上班上学生的，最后连你也算过去，就该有100个了．”那么小冯班上有多少学生？  33．某省公布的居民用电阶梯电价听证方案如下：项目第一档第二档第三档用电量（度）210度以下210至350350度以上价格（元）0.52比第一档提价0.05元比第一档提价0.3元例：若某户月用电量400度，则需交电费为210×0.52＋(350－210)×(0.52＋0.05)＋(400－350)×(0.52＋0.30)＝230(元)．(1)如果按此方案计算，小华家5月份的电费为138.84元，请你求出小华家5月份的用电量；(2)以此方案请你回答：若小华家某月的电费为a元，则小华家该月用电量属于第几档？    34．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：(1)探究：①数轴上表示4和1的两点之间的距离是______________     ；②数轴上表示－5和9的两点之间的距离是______________．(2)归纳：一般的，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于__________．(3)应用：①如果表示数a和3的两点之间的距离是9，则可记为：，那么a＝___________；②若数轴上表示数a的点位于－4与5之间，则_______________．③代数式|a＋2|＋|10－a|＋|a－3|的最小值是． 35．计算：(1);                 (2)13+（+7）-（-20）-（-40）+（-6） (3);                    (4);  36．计算：(1)．          (2)．   37．观察下列等式：，，，将以上三个等式两边分别相加得：．(1)猜想并写出：＝_______________．(2)直接写出下列各式的计算结果：＝_____________；(3)探究并计算：．  38．用乘法分配率律计算(1)−3.14×35.2+6.28×(−23.2)−1.84×31.4:     (3)3.228×(−9)+(−3.772)×9−(−1.5)×9;  (2)×1.53+1.53×−1.53×0.75 ;           (4)−13×−0.34× + ×(−13)−×0.34 39．用乘法结合律计算(1)(−0.4)×(+25)×(−5);                   (2)(−10)×(−0.1)×(−8.25) (3)(−2)×(−)×(−4)                    (4)1.2×(−1)×(−2.5)×(−) 40．截至2021年2月14日，携程共享租车业务已覆盖北京、上海、广州、成都一线城市，并由此辐射天津、烟台、中山、眉山等周边城市．在成都工作的小张昨天用APP租了一辆单价为110元/小时的共享汽车在东西走向的大道上行驶，如果规定向东为正，向西为负，小张4小时行车情况如下(千米)：+11、-2、+15、-12、+10、-11、+5、-15、+18、-16(1)小张最后一个目的地到租车点的距离为多少千米？(2)请问小张在行驶过程中离租车点最远多少千米？(3)小张所在区域的出租车费用大约为5元每公里（包含起步价），请问小张租用共享汽车比乘坐出租车节约了多少钱？     41．计算(1);          (2)  (3) 42．(1)已知 |a+2|+|b−1|=0，则 a+b 的值是_________．    (2)当a= ______ 时，|1−a|+2 会有最小值，且最小值是 _______．    (3)当x= ______时，5−|2x−3| 有最大值．43．a，b，c在数轴上的位置如图所示：(1)求_______;(2) 、、c在数轴上的位置如图所示，则：化简：；  44．把下面一组数填入图中相应的位置，并填写公共部分的名称．，，，，，，，．45．我们知道x的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离；即|x|＝|x﹣0|，也就是说，|x|表示在数轴上数x与数0对应点之间的距离；这个结论可以推广为|x1﹣x2|表示在数轴上数x1，x2对应点之间的距离；即数轴上数x1，x2对应两点之间的距离为|x1﹣x2|;  在解题中，我们会常常运用绝对值的几何意义：例1：解方程|x|=2．容易得出，在数轴上与原点距离为2的点对应的数为±2，即该方程的x＝±2；例2：解方程|x﹣1|＝2．容易得出，在数轴上与1距离为2的点对应的数为3和一1，即该方程的x＝3或x＝﹣1；例3：解不等式|x﹣1|＞2．如图，在数轴上找出|x﹣1|＝2的解，即到1的距离为2的点对应的数为﹣1，3，则|x﹣1|>2的解为x<﹣1或x>3；例4：解方程|x﹣1|+|x+2|＝5．由绝对值的几何意义知，该方程表示求在数轴上与1和﹣2的距离之和为5的点对应的x的值．在数轴上1和﹣2的距离为3，满足方程的x对应点在1的右边或﹣2的左边．若x对应点在I的右边，如图可以看出x=2：同理，若x对应点在﹣2的左边可得x=-3．故原方程的解是x=2或x=﹣3．参考阅读材料，解答下列问题：(1)数轴上表示﹣2与5两点之间的距离为 　　_____；(2)方程|x﹣3|＝4的解为 　　_______；|x+4|＝7的解为 　　_______；(3)不等式|x﹣3|＞4的解集为 　　_______；(4)方程|x﹣3|+|x+4|＝9的解为 　　_________；(5)不等式|x﹣3|+|x+4|≥9的解集为 　　_______________．46．把下列各数表示在数轴上，然后把这些数按从大到小的顺序用“>”连接起来．0，，-3，-(-5)，，，47．已知在数轴上A，B两点对应数分别为﹣2，6．(1)请画出数轴，并在数轴上标出点A、点B；(2)若同一时间点M从点A出发以1个单位长度/秒的速度在数轴上向右运动，点N从点B出发以3个单位长度/秒的速度在数轴上向左运动，点P从原点出发以2个单位长度/秒的速度在数轴上运动．①若点P向右运动，几秒后点P到点M、点N的距离相等？ ②若点P到A的距离是点P到B的距离的三倍，我们就称点P是【A，B】的三倍点．当点P是【B，A】的三倍点时，求此时P对应的数．    48．【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具， 利用数轴可以将数与形完美地结合． 研究数轴我们发现了许多重要的规律： 若数轴上点 、点 表示的数分别为 ， 则 两点之间的距离 ， 线段 的中点表示的数为 ． 【问题情境】如图， 数轴上点 表示的数为 ， 点 表示的数为 8 ， 点 从点 出 发， 以每秒 3 个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动， 同时点 从点 出发， 以每 秒 2 个单位长度的速度向左匀速运动． 设运动时间为 秒 ． 【综合运用】(1)填空：① 两点间的距离________ ， 线段的中点表示的数为_______；②用含的代数式表示： 秒后，点表示的数为________ ； 点表示的数为________．(2)求当 为何值时， ；