高中物理人教版 (2019)必修 第一册2 时间 位移教学设计

第2节  时间 位移

知识点01  时刻和时间间隔

1.时刻：指某一      .在时间轴上用    表示.

2.时间间隔：指某两个时刻之间的       .在时间轴上用一段       表示.

特别提醒：

日常生活中的"时间"，有时指"时刻"，有时指"时间间隔"，应根据具体情况判定.如"什么时间出发"指的是时刻，"出发多长时间了"指的是时间间隔.

【即学即练1】下列关于时间间隔和时刻的表述中，表示时刻的是(　　)

A．一般人的反应时间约为0.7 s                B．卫星绕地球运行的最小周期约为85 min

C．校运动会100 m赛跑的最好成绩是12.8 s     D．省运动会开幕式于2019年10月25日17时开始

【答案】D

【解析】一般人的反应时间约为0.7 s，0.7 s是指一段时间，是时间间隔；卫星绕地球运行的最小周期约为85 min，85 min是指一段时间，是时间间隔；校运动会100 m赛跑的最好成绩是12.8 s，12.8 s是指一段时间，是时间间隔；省运动会开幕式于2019年10月25日17时开始，2019年10月25日17时是指时间点，是时刻．选项D正确．

知识点02  位置和位移

1.坐标系：为了定量描述物体的位置，需要在参考系上建立适当的坐标系，这样才能应用数学工具来研究物体的运动.

2.路程：物体               .

3.位移：

(1)物理意义：表示物体(质点)         的物理量.

(2)定义：从初位置到末位置的一条           .

（3）坐标系的建立与比较

（4）位移和路程的区别

(1)位移由物体的初、末位置决定，与路径无关，不管经历什么路径，只要初、末位置相同，位移就相同；而路程由物体的运动轨迹决定，与路径有关.

(2)路程是标量，无方向，其大小计算遵循算术运算法则(可以直接相加减)；位移是矢量，有方向，其大小计算不能直接相加减(其运算方法第三章将学到).

(3)位移的大小不一定等于路程.只有在单向直线运动中，位移的大小等于路程.

（5）直线运动的位移

（1）一维坐标系中物体的位置和位移

在一维坐标系中，坐标对应物体的位置，坐标的          对应物体运动位移，运动轨迹的长度则表示路程.

（2） 直线运动中物体的位移

如图所示，做直线运动的物体，它的初位置为x，末位置为x2，则物体的位移是由x1指向x2的有向线段，其大小等于末位置与初位置的坐标之差x2-x1，记为△x=x2-x1.△x既表示位移的大小，又表示位移的方向.

（1）△x的绝对值表示位移的大小.

（2）x的正、负表示位移的方向——正表示位移△x的方向与x轴的正方向相同，负表示位移△x 的方向与x轴的正方向相反

【即学即练2】某同学在操场上向正北方向运动了16 m，接着转向正东方向运动了12 m．两段路线相互垂直．整个过程中，该同学的位移大小和路程分别为(　　)

A．20 m，20 m       B．28 m，28 m      C．20 m，28 m    D．28 m，20 m

【答案】C

【解析】位移的大小等于初末位置的距离，大小为x＝ m＝20 m，路程等于运动轨迹的长度，s＝12 m＋16 m＝28 m．故C正确．

知识点03矢量和标量

1.矢量：既有    又有    的物理量，例如：位移等.

2.标量：只有      没有      的物理量，例如：时间、温度、质量、路程等.

3.运算法则：两个标量的加减遵从算术加减法的法则，矢量相加的法则与此不同(填“相同”或“不同”).

【即学即练3】下列关于矢量和标量的说法正确的是(　　)

A．选定正方向，做直线运动的甲、乙两物体的位移x甲＝3 m，x乙＝－5 m，则x甲>x乙

B．甲、乙两运动物体的位移大小均为50 m，这两个物体的位移必定相同

C．温度计读数有正有负，所以温度是矢量

D．温度计读数的正负号表示温度高低，不表示方向，温度是标量

【答案】D

【解析】直线运动中位移的正负号表示方向，不表示大小，故选项A错误；两个矢量大小相等、方向相同时，它们才相同，故选项B错误；温度是标量，温度的正负号表示温度的高低，故选项C错误，D正确．

知识点04 直线运动的位移和位移-时间图像

1.研究直线运动时，在物体运动的直线上建立x轴.

（1）物体的初、末位置：可用位置坐标x1、x2表示.

（2）物体的位移等于两个位置的坐标变化，即：Δx＝x2－x1.

2.位移-时间图像

物体在每一时刻的位置或每一时间间隔的位移可以用图像直观的表示。

【即学即练4】(多选)甲、乙两物体在同一直线上运动的x－t图像如图所示，以甲的出发点为原点，出发时刻为计时起点，则从图像中可以看出(　　)

A．甲、乙同时出发

B．乙比甲先出发

C．甲开始运动时，乙在甲前面x0处

D．甲在中途停了一会儿，但最后还是追上了乙

【答案】ACD

【解析】直线与纵轴的交点表示出发时物体离原点的距离．当直线与t轴平行时，表示物体位置不变，处于静止状态．两直线的交点表示两物体处在同一位置，离原点的距离相等．故A、C、D正确。

知识点05 位移和时间的测量

电磁打点计时器是一种使用交变电流的计时仪器，工作电压为       V，能够按照相同的时间间隔，在纸带上连续打点。当电源频率是50Hz时，每隔         打一次点.

【即学即练5】如图所示，是电源频率为50 Hz的电磁打点计时器在纸带上连续打下的六个点．则a至f之间的时间为(　　)

A．0.02 s      B．0.10 s        C．0.12 s       D．0.60 s

【答案】B

【解析】因为打点计时器使用的交流电源的频率为50 Hz，所以纸带上打下相邻两个点的时间间隔是0.02 s，a至f之间共有5个时间间隔，故时间为0.10 s，选项B正确．

考法01  时间和时刻

【典例1】杭州地铁6号线于2020年12月30日开通运营，停靠车站36个，线路全长58.8km，每日首班车6点02分发车，发车间隔4分30秒，最高时速可达100km/h，下列说法正确的是（   ）           

A. “6点02分”、“4分30秒”均指时间间隔
B. 100km/h是指平均速度
C. 考察地铁从起点站到终点站的时长，可以把列车看成质点
D. 地铁从起点到终点经过的总位移为58.8km

【答案】 C  

【解析】【解答】A．“6点02分”是时刻，A不符合题意；

B．100km/h是瞬时速度，B不符合题意；

C．考察地铁从起点站到终点站的时长，地铁的大小可以忽略不计，可以把列车看成质点，C符合题意；

D．地铁从起点到终点经过的总路程为58.8km，D不符合题意。

故答案为：C。

考法02  位移和路程

【典例2】如图甲所示，一根细长的弹簧系着一小球，放在光滑桌面上，左端固定在墙壁上，手握小球把弹簧拉长，放手后小球便来回运动，图中B为小球向右到达的最远位置。小球某次经过O点开始计时，其有关时刻的位置如图乙所示，若测得 OA=OC=7cm，AB=3cm，下列说法正确的是（   ） 

A. 0.2-0.8s内小球的位移大小是7cm，方向向右，经过的路程是13cm
B. 0.4-0.8s内小球的位移大小是10cm，方向向左，经过的路程是10cm
C. 0.2-0.6s内小球的位移大小是0cm，经过的路程是0cm
D. 0.2-1.0s内小球的位移大小是20cm，方向向左，经过的路程是20cm

【答案】 B  

【解析】【解答】A．0.2-0.8s内小球的位移大小是7cn，方向向左，经过的路程是13cm，A不符合题意；

B．0.4-0.8s内小球．的位移大小是10cm，方向向左，经过的路程是10cm，B符合题意；

C．0.2-0.6s内小球的位移大小是0cm，经过的路程是6cm，C不符合题意；

D． 0.2-1.0s内小球的位移大小是14cm，方向向左，经过的路程是20cm，D不符合题意。

故答案为：B。

考法03  位移时间图像

【典例3】沿同一直线运动的A、B两物体，相对同一参考系的x-t图像如图所示，下列说法正确的是(   )

A.前5s内A、B的位移均为10m

B.两物体由同一位置开始运动，物体A比B迟3s才开始运动

C.在前5s内两物体的位移相同，5s末A、B相遇

D.从3s末开始，两物体运动方向相同，且A比B运动得快

【答案】 D

【解析】【解答】5s末A\B到达同一位置，两者相遇，在前5s内，A通过的位移为10m，B通过的位移为5m，所以A、C错误；A从原点出发，而B从正方向上距原点5m处出发，A在B运动3s后开始运动，所以B错误；在x-t图像中图线的斜率表示运动的快慢和方向，从t=3s起，两图线的斜率均为正值，说明均沿正方向运动，A的x-t图线的斜率比B的x-t图线的斜率大，说明A运动得比B快，D正确.

故答案为：D。

题组A  基础过关练

1．下列各组物理量中，都是矢量的是(　　)

A．位移、时间、速度             B．速度、速率、加速度

C．加速度、速度的变化、速度     D．路程、时间、位移

【答案】C

【解析】位移、速度是矢量，但时间是标量，故A错误；速度、加速度是矢量，但速率是标量，故B错误；加速度、速度的变化、速度都是矢量，故C正确；路程、时间是标量，位移是矢量，故D错误．

2.(多选)一物体做直线运动，在如图所示的位移坐标轴上，O、S1、S2、…、Sn－1、Sn分别为物体在开始和第1 s末、第2 s末…第(n－1) s末、第n s末的位置，则下述说法中正确的是(　　)

A．OS1为第2 s内的位移，方向由O指向S1      B．OSn－1为(n－1) s内的位移，方向由O指向Sn－1

C．S2Sn为前2n s内的位移，方向由S2指向Sn     D．Sn－1Sn为第n s内的位移，方向由Sn－1指向Sn

【答案】BD

【解析】题中O、S1、S2、…、Sn－1、Sn分别为不同位置，分别与各个时刻对应，而题中选项所列位移与时间对应，故要深刻理解和区别时间与时刻、位移与位置．针对位移这一概念，要对应这一段时间找好它的初位置、末位置，并画出这一过程的有向线段．OS1为第1 s内的位移，选项A错误；OSn－1为(n－1) s内的位移，方向由O指向Sn－1，选项B正确；S2Sn为第2 s末到第n s末的位移，选项C错误；Sn－1Sn为第n s内的位移，方向由Sn－1指向Sn，选项D正确．

3.如图所示是一辆汽车做直线运动的x-t图像，关于线段OA、AB、BC、CD所表示的运动，下列说法正确的是（   ）

A.OA段汽车运动最快

B.AB段汽车静止

C.CD段表示汽车的运动方向与初始运动方向相同

D.0~4h 内，汽车的位移大小为30km

【答案】 B  

【解析】【解答】A：x-t图像的斜率的绝对值表示物体运动的快慢，由题图可知，CD段图线的斜率的绝对值最大，因此CD段汽车运动得最快，A错误；

B：AB段图线平行于时间轴，表示位移不随时间变化，汽车处于静止状态，B正确；

C：OA段表示汽车沿正方向运动，CD段表示汽车沿负方向疼，所以CD段汽车运动方向与OA段汽车的运动方向相反，C错误；

D：由图可知0-4h内，汽车的位移大小为0，D错误.

故答案为：B。

4.电磁打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器，根据打点计时器打出的纸带，我们可以从纸带上直接得到无需测量的物理量是(　　)

A．时间间隔      B．位移        C．平均速度       D．瞬时速度

【答案】A

【解析】时间间隔可以通过数纸带上所打点的个数得出，故A正确；位移需通过测量纸带上所打点间的距离得出，故B错误；而平均速度和瞬时速度都是依据实验测量数据通过计算得出的，C、D错误．

题组B  能力提升练

1．下列关于时间间隔和时刻的表述中，表示时刻的是(　　)

A．一般人的反应时间约为0.7 s              B．卫星绕地球运行的最小周期约为85 min

C．校运动会100 m赛跑的最好成绩是12.8 s   D．省运动会开幕式于2019年10月25日17时开始

【答案】D

【解析】一般人的反应时间约为0.7 s，0.7 s是指一段时间，是时间间隔；卫星绕地球运行的最小周期约为85 min，85 min是指一段时间，是时间间隔；校运动会100 m赛跑的最好成绩是12.8 s，12.8 s是指一段时间，是时间间隔；省运动会开幕式于2019年10月25日17时开始，2019年10月25日17时是指时间点，是时刻．选项D正确．

2.下列生活中涉及位移和路程的知识，说法正确的是(　　)

A．运动会上参加400米比赛的同一组的8位同学，他们通过的路程和位移都是相同的

B．乘坐出租车时按位移的大小收费

C．在操场上跑步时，位移的大小一定不为0

D．从家到学校有很多条路可以选择，选择不同的路径，路程不同，但位移是相同的

【答案】D

【解析】运动会上参加400米比赛的同一组的8位同学，他们通过的路程是相同的，由于各同学的起点和终点不同，则位移不同，选项A错误；出租车按路程收费，选项B错误；在操场上跑步时，跑完整的圈数时，位移的大小为0，选项C错误；从不同的路径到学校，路程不同，由于初、末位置相同，故位移一定是相同的，选项D正确．

3.下列关于同一质点的位移和路程的说法中正确的是(　　)

A．位移是矢量，位移的方向即质点运动的方向      B．路程是标量，即位移的大小

C．位移的大小，不会比路程大                    D．质点做直线运动时，路程等于位移的大小

【答案】C

【解析】本题疑难点在于对位移的方向不是质点运动的方向的理解．位移是描述质点位置改变的物理量，它是矢量，即有大小和方向，大小表示质点位置改变大小，方向表示位置改变的方向，质点的运动方向由速度来描述，选项A错误；路程是标量，它描述的是质点运动轨迹的长度，一般情况下路程大于位移的大小，只有当质点做单方向直线运动时，质点的路程才等于位移的大小，选项B、D错误，C正确．

4.使用电火花打点计时器分析物体运动情况的实验中：

(1)在如下基本步骤中，正确的排列顺序为____________．

A．把电火花打点计时器固定在桌子上     B．安放纸带

C．松开纸带让物体带着纸带运动         D．接通220 V交流电源

E．按下脉冲输出开关，进行打点

(2)在安放纸带时，要检查墨粉纸盘是否已经正确地套在__________上，还要检查____________是否夹在两纸带之间．

【答案】(1)ABDEC　(2)纸盘轴　墨粉纸盘

【解析】根据实验原理，通过对实验仪器的观察，掌握新仪器的使用方法是一种重要的实验能力．电火花打点计时器的特点是打点靠放电针和墨粉纸盘之间的火花放电来实现，故其操作步骤和电磁打点计时器是类似的．墨粉纸盘应套在纸盘轴上，目的是使它可以转动，均匀地被利用．墨粉纸盘夹在两条白纸带之间，目的是使墨粉纸盘可以更好地转动．

题组C  培优拔尖练

1.从第2 s初到第4 s末所对应的时间是(　　)

A．1 s       B．2 s        C．3 s      D．4 s

【答案】c

【解析】从第2 s初到第4 s末所对应的时间是第2s、第3 s和第4 s，共2 s，c正确

2.北京奥运会的召开，极大地调动了市民参加体育锻炼的热情。如图所示为一个人晨练走的半径为R的中国古代的八卦图，中央的S部分是两个直径为R的半圆，BD、CA分别为西东、南北指向。他从A点出发沿曲线ABCOADC行进，则当他（一个周期未完成）走到D点时，他走的路程大小为________ 位移的大小为________位移的方向为________   

【答案】 2.5π R； R；北偏东45°方向  

【解析】【解答】路程为路径的长度，则他走的路程大小为位移是从起点到终点的有向线段的长度，则位移方向为北偏东45°方向。
3．2018年11月6日上午11时10分，伴随着巨大的轰鸣声，万众瞩目的空军歼－20战机亮相第十二届中国航展，歼－20战机飞行表演历时约20分钟。下列说法正确的是(　　)

A．“2018年11月6日上午11时10分”指的是时间间隔

B．“约20分钟”指的是时刻

C．研究人员在定位歼－20战斗机的位置时可将其视为质点

D．研究歼－20战斗机在飞行过程中进行姿势调整时可将其视为质点

【答案】C

【解析】“2018年11月6日上午11时10分”指的是时刻，A错误；“约20分钟”指的是时间间隔，B错误；研究人员在定位歼－20战斗机的位置时，飞机的大小和形状均可忽略不计，可将其视为质点，C正确；研究歼－20战斗机在飞行过程中进行姿势调整时，飞机的大小和形状不可忽略不计，不可将其视为质点，D错误。

4.如图所示，为甲、乙两物体在同一直线上运动的位置坐标x随时间t变化的图像，已知甲对应的是图像中的直线，乙对应的是图像中的曲线，则下列说法正确的是(　　)

A．甲做匀减速直线运动

B．乙做变速直线运动

C．0～t1时间内两物体平均速度大小相等

D．0～t2时间内甲的平均速度大小小于乙的平均速度大小

【答案】B

【解析】根据位移—时间图像斜率表示速度可知，甲做匀速直线运动，乙做变速直线运动，选项B正确，A错误；0～t1时间内两物体的位移大小不相等，则两物体的平均速度大小不相等，选项C错误；0～t2时间内两物体的位移大小相等，则两物体的平均速度大小相等，选项D错误．