安徽省芜湖市无为市实验中学2022-2023学年八年级上学期第一次月考数学试卷（含答案）

2022--2023学年度第一学期月考试卷

八 年 级 数 学

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的。

1.若点P的坐标为(-2022，2023),则点P在( )

A. 第一象限      B. 第二象限       C. 第三象限  D. 第四象限

2.在平面直角坐标系中，线段A′B′是由线段AB经过平移得到的，已知点A（-2，1）的对应点为A′（3，-1），点B的对应点为B′（4，0），则点B的坐标为（　　）

A．（9，-2）        B．（9，2）            C．（3，-1）          D．（-3，-1）

3.一本笔记本5元，买x本共付y元，则5和x分别是（　　）

A．常量，变量 B．变量，变量 C．常量，常量 D．变量，常量

4.下列函数：；；；其中是一次函数的有(   )

A. 1个     B. 2个     C. 3个    D. 4个

5．将一次函数y＝-3x的图象沿y轴向下平移4个单位长度后，所得图象的函数表达式为（　　）

A．y＝-3（x-4）   B．y＝-3x+4        C．y＝-3（x+4）       D．y＝-3x-4

6.已知点（-4，y1），（2，y2）都在直线y=x+b上，则y1，y2大小关系是（　　）

A．y1＞y2         B．y1=y2           C．y1＜y2               D．不能比较

7.对于一次函数，下列结论正确的是（　　）

A．当x＞1时，y＜0                      B．它的图象经过第一、二、三象限             

C．它的图象必经过点（-1，3）           D．y随x的增大而增大

8.某品牌鞋子的长度ycm与鞋子的“码”数x之间满足一次函数关系,若22码鞋子的长度为16cm，44码鞋子的长度为27cm，则42码鞋子的长度为(    )

A. 23cm B. 24cm    C. 25cm        D. 26cm

9.下列图象中，不可能是关于x的一次函数y=mx-(m-3)的图象的是(    )

A.     B.    C.   D.

10.甲、乙两人在笔直的公路上同起点、同终点、同方向匀速步行米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人之间的距离米与甲出发的时间分之间的关系如图所示，下列结论：乙用分钟追上甲；乙步行的速度为米分；乙到达终点时，甲离终点还有米；整个过程中，甲乙两人相聚米有个时刻，分别是和其中正确的结论有(    )个

A. 1 B. 2    C. 3      D. 4

          第10题图                          第14题图                            

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11.若函数是一次函数，则的值为______．

12.在函数中，则自变量x的取值范围是______．

13.已知一次函数y=（-3a+1）x+a的图象经过第一、二、三象限，则a的取值范围是        

14.如图所示，以长方形ABCD的边AD的中点为原点建立平面直角坐标系，且AD位于x轴上，AB=CD=2，AD=BC=4,过定点P(0,2)和动点Q(a,0)的直线解析式为y=kx+2．

（1）若PQ经过点D，则k______．

（2）若PQ与长方形ABCD的边有公共点，且函数y随x的增大而增大，则k的取值范围为______．

三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15、巳知点P（2a-1，a+3），根据下列条件，求出点P的坐标。

（1）点P在x轴上；          （2）点P到y轴的距离为5。

16、如图，平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点都在网格点上，其中B点坐标为(-1,-1)．

(1)将△ABC先向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到△ABC，画出△ABC；

求△ABC的面积．

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17．已知一次函数的图象经过A（-2，-3），B（1，3）两点．

（1）求该一次函数的表达式；  

（2）求该一次函数图象与两坐标轴围成的三角形的面积．

18、若y-4与2x+1成正比例，且当x=-1时，y=6.

（1）试确定y与x之间的函数表达式；  

（2）求y=-4时的x的值；

五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19．在如图所示的平面直角坐标系中画出函数的图象，并利用图象解决下列问题：

（1）求方程的解；

（2）求不等式＜0的解集； 

（3）若-2≤x≤4，求y的取值范围．

20．点P是平面直角坐标系中的一点且不在坐标轴上，过点P向x轴，y轴作垂线段，若垂线段的长度的和为4，则点P叫做“垂距点”，例如：如图中的P（1，3）是“垂距点”．

（1）在点A（2，2），B（，﹣），C（﹣1，5），是“垂距点”的为　　；

（2）若D（m，m）为“垂距点”，求m的值；

六、（本题满分12分）

21.如图，是一个“函数求值机”的示意图，其中y是x的函数.下面表格中，是通过该“函数求值机”得到的几组x与y的对应值.

根据以上信息，解答下列问题：

（1）当输入的x值为1时，输出的y值为　     　；

（2）求k，b的值；

（3）当输出的y值为0时，求输入的x值.

七、（本题满分12分）

22.为落实“双减”政策，丰富课后服务的内容，某学校计划“十一”假期到甲、乙两家草莓采摘园举行采摘草莓的活动，其中甲、乙两家草莓采摘园的草莓品质相同，销售价格也相同．两家均推出了优惠方案，甲采摘园的优惠方案：游客进园需购买60元的门票，采摘的草莓六折优惠；乙采摘园的优惠方案：游客进园不需购买门票，采摘的草莓超过一定数量后，超过部分打折优惠．优惠期间，设某游客的草莓采摘量为x（千克），在甲采摘园所需总费用为y甲（元），在乙采摘园所需总费用为y乙（元），图中折线O﹣A﹣B表示y乙与x之间的函数关系．

(1)求y甲、y乙与x之间的函数关系式；

(2)当游客采摘15千克的草莓时，你认为他在哪家草莓园采摘更划算？

八、（本题满分14分）

23、冠状病毒病疫情爆发以来，社会各界高度关注，纷纷伸出援助之手，捐款捐物，某运输公司安排甲、乙两种货车24辆恰好一次性将328吨的物资运往A，B两地，两种货车载重量及到A，B两地的运输成本如表：

（1）求甲、乙两种货车各用了多少辆；

（2）如果前往A地的甲、乙两种货车共12辆，所运物资不少于160吨，其余货车将剩余物资运往B地．设甲、乙两种货车到A，B两地的总运输成本为w元，前往A地的甲种货车为t辆．

①写出w与t之间的函数解析式；

②当t为何值时，w最小？最小值是多少？

一、选择题

1.B   2.A   3.A   4.C   5.D   6.A   7.A   8.D    9.C    10.B

二、填空题

11、-1     12、且      13、 0＜a＜；   14、(1) ；(2).k≥1．

三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15、（1）点P(2a-1，a+3)在x轴上，∴a+3=0，解得a=-3；

 故2a-1=-6-1=-7，则P(-7，0)；

（2）∵点P到y轴的距离为5，∴|2a-1|=5，2a-1=-5或2a-1=5，解得a=-2或a=3，

∴a+3=-2+3=1或a+3=3+3=6； ∴点P的坐标为( -5， 1)或(5， 6).

16.解：如图，为所作；

的面积． 

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17.（1）y=2x+1   （4）

18.（1）∵y-4与2x+1成正比例，∴设y-4=k(2x+ 1)(k是常数，k≠0)，

又当x=-1时，y=6.

∴6-4=k(-2+1)，解得k=-2，∴y-4=- 2(2x+ 1)，

∴y= -4x+2；

（2）当y=-4时，-4=-4x+2，解得x=

五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19、 （1）如图，x=2； 

（2）x＜2； 

（3）-3≤y≤6；

20.解：（1）根据题意，对于点A而言，|2|+|2|＝4，

A是“垂距点”，

对于点B而言，||+|﹣|＝4，

B是“垂距点”，

对于点C而言，|﹣1|+|5|＝6≠4，

所以C不是“垂距点”，

故答案为A和B．

（2）根据题意得|m|+||＝4

①当m＞0时，则2m＝4，解得m＝2，

②当m＜0时，则﹣2m＝4，解得m＝﹣2，

故m的值为±2．

六、（本题满分12分）

21.（1）8

（2）解：将（-2，2），（0，6）代入，得， 解得；

（3）解：令，

由，得，∴.（舍去）

由，得，∴.

∴输出的y值为0时，输入的x值为.

七、（本题满分12分）

22.(1)根据题意得，甲、乙两采摘园优惠前的草莓销售价格：300÷10＝30（元/千克）．

∴y甲＝30×0.6x+60＝18x+60；

当0＜x≤10时，y乙＝30x；

当x＞10时，设y乙＝kx+b，

由题意的：， 解得，

∴y乙＝12x+180，

∴y乙与x之间的函数关系式为：y乙＝

(2)当x＝15时，y甲＝18×15+60＝330，

y乙＝12×15+180＝360，

∴y甲＜y乙，

∴他在甲家草莓园采摘更划算．

八、（本题满分14分）

23.解：（1）设甲种货车用了x辆，则乙种货车用了（24﹣x）辆，

根据题意得：16x+12（24﹣x）＝328，

解得x＝10，

∴24﹣x＝24﹣10＝14，

答：甲种货车用了10辆，乙种货车用了14辆；

（2）①根据题意得：

w＝1200t+1000（12﹣t）+900（10﹣t）+750[14﹣（12﹣t）]＝50t+22500

∴w与t之间的函数解析式是w＝50t+22500；

②∵，

∴0≤t≤10，

∵前往A地的甲、乙两种货车共12辆，所运物资不少于160吨，

∴16t+12（12﹣t）≥160，

解得t≥4，

∴4≤t≤10，

在w＝50t+22500中，

∵50＞0，

∴w随t的增大而增大，

∴t＝4时，w取最小值，最小值是50×4+22500＝22700（元），

答：当t为4时，w最小，最小值是22700元．