高考数学(理数)一轮复习学案10．6《离散型随机变量及其分布列》(含详解)

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10．6　离散型随机变量及其分布列




1．离散型随机变量的概念
(1)随机变量
如果随机试验的结果可以用一个随着试验结果变化而变化的变量来表示，那么这样的变量叫做____________，随机变量常用字母X，Y，ξ，η等表示．
(2)离散型随机变量
所有取值可以__________的随机变量，称为离散型随机变量．
2．离散型随机变量的分布列
(1)分布列
设离散型随机变量X可能取的不同值为x1，x2，…，xi，…，xn，X取每一个值xi(i＝1，2，…，n)的概率P(X＝xi)＝pi，则称表
X
x1
x2
…
xi
…
xn
P
p1
p2
…
pi
…
pn
为随机变量X的______________，简称为X的分布列．有时为了简单起见，也可用P(X＝xi)＝pi，i＝1，2，…，n表示X的分布列．
(2)分布列的性质
①________________________；
②________________________．
3．常用的离散型随机变量的分布列
(1)两点分布(又称0－1分布、伯努利分布)
随机变量X的分布列为(0