冀教版八年级上册17.4 直角三角形全等的判定同步测试题

这是一份冀教版八年级上册17.4 直角三角形全等的判定同步测试题，共10页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题(共30分)
1．(本题3分)如图所示，AB＝AD，∠ABC＝∠ADC＝90°，则①AC平分∠BAD；②CA平分∠BCD；③AC垂直平分BD；④BD平分∠ABC，其中正确的结论有（ ）
A．①②B．①②③C．①②③④D．②③
2．(本题3分)如图，有两个长度相同的滑梯靠在一面墙上．已知左边滑梯的高度与右边滑梯的水平长度相等，那么判定与全等的依据是（ ）
A．B．C．D．
3．(本题3分)如图，∠C＝∠D＝90°，添加下列条件：①AC＝AD；②∠ABC＝∠ABD；③BC＝BD，其中能判定Rt△ABC与Rt△ABD全等的条件有（ ）
A．0个B．1个C．2个D．3个
4．(本题3分)如图，已知，，．则的理由是（ ）
A．HLB．SASC．AASD．ASA
5．(本题3分)如图，OP平分∠BOA，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别是C、D，则下列结论中错误的是（ ）
A．PC＝PDB．OC＝ODC．OC＝OPD．∠CPO＝∠DPO
6．(本题3分)如图，∠B=∠D=90°，BC=CD，∠1=40°，则∠2=（ ）．
A．40°B．50°
C．60°D．75°
7．(本题3分)如图，在△ABC中，∠C=90°，以点B为圆心，任意长为半径画弧，分别交AB、BC于点M、N．分别以点M、N为圆心，以大于MN的长度为半径画弧，两弧相交于点P，过点P作线段BD，交AC于点D，过点D作DE⊥AB于点E，则下列结论①CD=ED；②∠ABD=∠ABC；③BC=BE；④AE=BE中，一定正确的是（ ）
A．①②③B．①②③④C．②④D．②③④
8．(本题3分)下列所给的四组条件中，能作出唯一三角形的是（ ）
A．AB＝2cm，BC＝6cm，AC＝3cmB．BC＝3cm，AC＝5cm，∠B＝90°
C．∠A＝∠B＝∠C＝60°D．AB＝4cm，AC＝6cm，∠C＝30°
9．(本题3分)如图，在Rt△ABC的斜边AB上截取AD＝AC，过点D作DE⊥AB交BC于E，则有（ ）
A．DE＝DBB．DE＝CEC．CE＝BED．CE＝BD
10．(本题3分)如图，四边形ABCD中，AC、BD为对角线，且AC＝AB，∠ACD＝∠ABD，AE⊥BD于点E，若BD＝6，CD＝4．则DE的长度为（ ）
A．2B．1C．1.4D．1.6
二、填空题(共30分)
11．(本题3分)如图，在四边形中，，，，的延长线与、相邻的两个角的平分线交于点E，若，则的度数为___________．
12．(本题3分)如图，在△ABC中，高AE交BC于点E，若，，△ABC的面积为10，则AB的长为___________．
13．(本题3分)如图，点D、A、E在直线m上，AB=AC，BD⊥m于点D，CE⊥m于点E，且BD=AE．若BD=3，CE=5，则DE=____________

14．(本题3分)在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝15cm，BC＝8cm，AX⊥AC于A，P、Q两点分别在边AC和射线AX上移动．当PQ＝AB，AP＝_____时，△ABC和△APQ全等．
15．(本题3分)如图，AC平分∠BAD，∠B+∠D=180°，CE⊥AD于点E，AD=18cm，AB=11cm，那么DE的长度为_____________________cm．
16．(本题3分)如图，中，，于点D，，若，则的度数为 _____．
17．(本题3分)如图，，，，则______°．
18．(本题3分)如图，在△ABC和△ABD中，∠C＝∠D＝90°，若利用“HL”证明△ABC≌△ABD，则需要加条件 _____.
19．(本题3分)如图，．则的大小为__________．
20．(本题3分)如图，四边形ABCD中，∠B＋∠D＝180°，AC平分∠DAB，CM⊥AB于点M，若AM＝4cm，BC＝2.5cm，则四边形ABCD的周长为_____cm．
三、解答题(共60分)
21．(本题12分)如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，E是BD上一点，EA⊥AB，且EB＝EC，∠EBC＝∠ECB．
(1)如果∠ABC＝40°，求∠DEC的度数；
(2)求证：BC＝2AB．
22．(本题12分)已知：如图，AB∥CD，∠ABD＝90°，∠AED＝90°，BD＝DE．求证：∠AFC＝2∠ADC．
23．(本题12分)在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF．
(1)求证：△ABE≌△CBF；
(2)若∠CAE=30°，求∠ACF度数．
24．(本题12分)如图，AC⊥BC，AD⊥BD，AD＝BC．AD，BC交于点O．求证：OC＝OD．
25．(本题12分)如图，已知．求证：．
参考答案：
1．B
2．A
3．D
4．A
5．C
6．B
7．A
8．B
9．B
10．B
11．
12．4
13．8
14．8cm或15cm
15．3.5
16．
17．25
18．BD＝BC（或AD＝AC）
19．5
20．13
21．(1)40°
(2)见解析
22．证明见解析
23．(1)见解析
(2)∠ACF=60°
24．见解析
25．见解析