高中物理人教版 (2019)必修 第一册2 实验：探究加速度与力、质量的关系课后作业题

第四章　运动和力的关系

2　实验:探究加速度与力、质量的关系

基础过关练

题组一　实验思路与实验操作

1.(2022辽宁沈阳期中)在研究作用力F一定时,小车的加速度a与小车(含砝码)质量M的关系的实验中,某同学安装的实验装置和设计的实验步骤如下:

A.用天平称出小车和槽码的质量

B.按图安装好实验器材

C.把轻绳系在小车上并绕过定滑轮悬挂槽码

D.将电磁打点计时器接在8 V电压的蓄电池上,接通电源,释放小车,打点计时器在纸带上打下一系列点,并在纸带上标明小车质量

E.保持槽码的质量不变,增加小车上的砝码个数,并记录每次增加后的M值,重复上述实验

F.分析每条纸带,测量并计算出加速度的值

G.作a-M关系图像,并由图像确定a与M的关系

(1)请改正实验装置图中的错误。

①电磁打点计时器位置:　; 

②小车位置:　; 

③定滑轮位置:　。 

(2)该同学漏掉的重要实验步骤是　　　,该步骤应排在步骤　　　　之后。 

(3)在上述步骤中,有错误的是步骤　　　　,应把　　　　改为　　　　。 

(4)在上述步骤中,处理不恰当的是步骤　　　　,应把　　　　改为　　　　。 

2.(2022吉林长春期中)在“探究加速度与力、质量的关系”活动中,某小组设计了如图所示的实验装置。图中上、下两层水平轨道表面光滑,两小车前端系上细线,细线跨过滑轮并挂上砝码盘,两小车尾部细线连到控制装置上,实验时通过控制装置使两小车同时开始运动,然后同时停止。

(1)在安装实验装置时,应调整滑轮的高度,使　; 

在实验时,为减小系统误差,应使砝码盘和砝码的总质量　　　　　　　　(选填“远大于”“远小于”或“等于”)小车的质量。 

(2)本实验通过比较两小车的位移来比较小车加速度的大小,能这样比较,是因为     　。

题组二　数据处理与误差分析

3.(2022重庆璧山期中)“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如图所示。

(1)下列说法正确的是　　　　。 

A.每次改变小车质量时,应重新平衡摩擦力

B.实验时应先释放小车后接通电源

C.本实验槽码B的质量应远大于小车A的质量

D.在用图像探究加速度与质量关系时,应作a-图像

(2)某同学在实验中,打出的一条纸带如图所示,他选择了几个计时点作为计数点,相邻两计数点间还有4个计时点没有标出,其中s1=7.06 cm、s2=7.68 cm、s3=8.30 cm、s4=8.92 cm,已知交流电的频率为50 Hz,则纸带加速度的大小是　　　m/s2。(保留两位有效数字) 

(3)某同学将长木板右端适当垫高,其目的是　　　　　　。但他把长木板的右端垫得过高,使得倾角过大,用a表示小车的加速度,F表示细线作用于小车的拉力,他绘出的a-F关系图像是　　　　。 

4.(2021北京海淀期中,节选)小明同学在探究小车加速度与质量的关系时,采用了如图甲所示方案。

甲

(1)保持砝码盘中砝码质量不变,通过增减小车中的砝码个数改变小车中砝码和小车的总质量M,与此相对应,利用纸带上打出的点来测量小车的加速度。对此实验方案,下列做法中合理的是　　　　。 

A.在平衡阻力时,需要把木板的一侧垫高,并将砝码盘及盘中砝码用细线通过定滑轮系在小车上

B.实验前,先接通打点计时器电源,待打点计时器工作稳定后再释放小车

C.调节滑轮,使细线与木板平行

(2)实验中打出的一条纸带的部分实验数据如图乙所示,相邻两个计数点间还有四个点未画出。所用交变电源的频率为50 Hz,由该纸带可求出小车的加速度a=　　　m/s2。(结果保留两位有效数字) 

乙

(3)            小明记录的6组实验数据如下表所示,其中5组数据的对应点已经标在图丙的坐标纸上,请用“×”标出余下的一组数据的对应点,并作出a-图像。由a-图像可得出的实验结论为　                                             。 

丙

能力提升练

题组一　数据处理与误差分析

1.(2022江苏南京期末)甲、乙两位同学合作完成“探究加速度与力、质量的关系”的实验。实验过程中使用如图所示的实验装置,把小车及车中砝码的总质量记为M,托盘和盘中砝码的总质量记为m,重力加速度为g,所使用的交流电源的频率为50 Hz。

(1)为使小车所受的拉力与托盘和盘中砝码的总重力近似相等,实验时应满足的条件是　　　　。 

(2)甲同学直接把长木板放在水平桌面上进行实验,完成实验后,根据实验数据作出小车的a-F图像,如图所示,则甲同学作的图像应该是下图中的　　　　。 

(3)乙同学修正了甲同学实验中存在的问题,并按照正确的步骤完成了实验。如图是乙同学实验中打出的一条纸带,O点是纸带上打出的第一个点,A、B、C、D、E、F、G是计数点,相邻两个计数点间还有4个点未标出,O、A间有部分纸带没有画出来,测量出各计数点到O点的距离并标在纸带上,由图中数据可得小车的加速度大小是　　　m/s2,当打点计时器打D点时,小车的速度大小是　　　　m/s。(以上结果均保留两位有效数字) 

(4)为了探究加速度与小车及车上砝码的总质量M的关系,两位同学通过正确操作完成六组实验,得到六条纸带,表格中记录的是每组实验中小车的加速度a以及该组实验中的M、,请在图中作出小车的a-图像。

题组二　实验拓展与创新

2.(2021湖南宁远二中月考)某同学利用如图甲所示的装置探究加速度与合外力的关系。小车质量为M,砂桶和砂的总质量为m,通过改变m来改变小车所受的合外力大小,小车的加速度a可由打点计时器和纸带测出。现保持小车质量M不变,逐渐增大砂桶和砂的总质量m进行多次实验,得到多组a、F值(F为弹簧测力计的示数)。

甲

乙

(1)根据实验数据画出了如图乙所示的一条过坐标原点的倾斜直线,其中纵轴为小车的加速度大小,横轴应为　　　　(选填字母代号)。 

A.　　　B.　　　C.mg　　　D.F

(2)如图丙所示为上述实验中打下的一条纸带,A点为小车刚释放时打下的起始点,每两点间还有四个计时点未画出,打点计时器的频率为50 Hz,则小车打下C点时的速度为　　　　m/s,小车的加速度为　　　　m/s2。(以上两空均保留一位有效数字) 

丙

3.某实验小组在“探究加速度与物体的质量、受力的关系”实验中,设计出如下的实验方案,实验装置如图甲所示。已知小车质量M=261 g,打点计时器所使用的交流电频率f=50 Hz。其实验步骤是:

A.按实验装置图安装好实验装置;

B.利用垫块调节长木板的倾角,轻推小车后,使小车(与纸带、细绳和砝码盘相连)能沿长木板向下做匀速运动;

C.取下细绳和砝码盘,记下砝码盘中砝码的质量m;

D.将小车置于打点计时器旁(小车与纸带相连,但与细绳和砝码盘不相连),先接通电源,再放开小车,打出一条纸带,由纸带求得小车的加速度a;

E.重新挂上细绳和砝码盘,改变砝码盘中砝码质量,重复A、B、C、D步骤,求得小车在不同合外力F作用下的加速度。

甲

回答以下问题:

(1)按上述方案做实验,是否要求砝码和砝码盘的总质量远小于小车的质量?　　　(填“是”或“否”)。 

(2)实验中打出的其中一条纸带如图乙所示,每隔4个点取一个计数点,由该纸带可求得小车的加速度a=　　　　m/s2。(结果保留三位有效数字) 

乙

(3)某次实验砝码盘中砝码的重力和对应小车的加速度数据如下表。

①请根据表中的数据在坐标纸上画出a-F图像;

②造成图线不过坐标原点的最主要原因是                                         　。                

4.如图为用拉力传感器(能测量拉力的仪器)和速度传感器(能测量瞬时速度的仪器)探究“加速度与物体受力的关系”的实验装置。用拉力传感器记录小车受到的拉力的大小,在长木板上相距L=48.0 cm的A、B两点各安装一个速度传感器,分别记录小车通过A、B时的速率。

(1)实验主要步骤如下:

①将拉力传感器固定在小车上。

②平衡摩擦力,让小车在不受拉力时做　　　　　　　　运动。 

③把细线的一端固定在拉力传感器上,另一端通过定滑轮与钩码相连;为保证细线的拉力不变,必须调节滑轮的高度使　　　　　　　　。 

④接通电源后自C点释放小车,小车在细线拉动下运动,记录细线拉力F的大小及小车分别通过A、B时的速率vA、vB。

⑤改变所挂钩码的数量,重复④的操作。

(2)下表中记录了实验测得的几组数据,-是两个速度传感器记录的速率的平方差,则加速度的表达式a=　　　　;请将表中第4次实验的数据填写完整(结果保留三位有效数字)。 

(3)由表中数据,在坐标纸上作出a-F关系图线。

(4)对比实验结果与理论计算得到的关系图线(图中已画出理论图线),可知造成上述偏差的原因除了拉力传感器读数可能偏大外,还可能是　　　　　　。 

答案全解全析

基础过关练

1.答案　(1)①应靠近右端　②应靠近打点计时器　③应使细绳平行于木板　(2)平衡摩擦力　B　(3)D　8 V电压的蓄电池　电压为8 V左右的交流电源　(4)G　作a-M关系图像　作a-关系图像

解析　(1)①电磁打点计时器应固定在长木板无滑轮的一端,且应靠近右端;②释放小车时,小车应靠近打点计时器;③连接小车的细绳应平行于木板,故应调节定滑轮位置使细绳平行于木板。

(2)实验时应平衡摩擦力,使小车所受重力沿木板方向的分力与小车所受摩擦力平衡,故应垫高长木板右端以平衡摩擦力。平衡摩擦力应排在步骤B之后。

(3)步骤D中电磁打点计时器接在8 V电压的蓄电池上将无法工作,必须接在电压为8 V左右的交流电源上。

(4)步骤G中作a-M关系图像,得到的是曲线,很难进行正确判断,必须“化曲为直”,改作a-关系图像。

2.答案　(1)细线与轨道平行(或水平)　远小于　(2)见解析

解析　(1)拉小车的细线要与轨道平行;只有在砝码盘和砝码的总质量远小于小车质量时,才能认为砝码盘和砝码的总重力等于细线拉小车的力。

(2)对初速度为零的匀加速直线运动,运动时间相同时,根据x=at2,得=,所以能用位移来比较加速度大小。

3.答案　(1)D　(2)0.62　(3)平衡摩擦力　C

解析　(1)实验前要平衡摩擦力,每次改变小车质量时,不需要重新平衡摩擦力,故A错误;实验时应先接通电源,然后再释放小车,B错误;在槽码B的质量远小于小车A的质量时,小车受到的拉力大小近似等于槽码受到的重力大小,C错误;应用图像法处理加速度与质量关系实验数据时,为了直观,应作a-图像,D正确。

(2)交流电的频率为50 Hz,相邻两计数点间还有4个计时点没有标出,则相邻两计数点间的时间为T=0.1 s,利用逐差法可得:s4+s3-s2-s1=4aT2,解得a== m/s2=0.62 m/s2。

(3)将长木板右端适当垫高,其目的是平衡摩擦力;把长木板的右端垫得过高,使得倾角过大,小车所受重力沿平行木板方向的分力大于小车受到的摩擦力,在小车不受细线的拉力时,小车已经具有一定的加速度,a-F图像不过原点,在a轴上有截距,因此他绘出的a-F关系图像是选项C。

4.答案　(1)BC　(2)0.48　(3)图像见解析　在合外力不变的情况下,加速度与质量成反比

解析　(1)在平衡阻力时,不需要细线对小车有力的作用,则不用将砝码盘及盘中的砝码用细线通过定滑轮系在小车上,选项A错误;实验时,需要先接通打点计时器的电源,待打点计时器工作稳定后再释放小车,选项B正确;调节滑轮,使细线与木板平行,选项C正确。

(2)因为交变电源的频率是50 Hz,相邻两个计数点间还有四个点未画出,所以相邻计数点的时间间隔是T=0.1 s;根据Δx=aT2结合逐差法,得出小车的加速度a==0.48 m/s2。

(3)第五组数据没有标在图上,找出当加速度为0.71 m/s2时的==2.44 kg-1,对应点用“×”号在坐标纸上标出;将这些点用直线连接起来就得到了a-图像,如图所示。由图像可知,直线过原点,说明在合外力不变的情况下,加速度与质量的倒数成正比,即与质量成反比。

能力提升练

1.答案　(1)m≪M　(2)A　(3)0.80　0.58　(4)图见解析

解析　(1)若要使绳对小车的拉力与托盘和盘中砝码的总重力近似相等,需满足m≪M。

(2)将长木板直接放在水平桌面上进行实验,即实验时未平衡摩擦力,绳中拉力不为零且较小时,小车仍然静止,可知A符合题意。

(3)利用逐差法求解加速度,有a=,解得a=0.80 m/s2。根据匀变速直线运动中,一段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度,可得vD==0.58 m/s。

(4)根据表中数据在图中描点,用直线拟合各点,不在直线上的点均匀分布在直线两侧,可得a-图像如图。

2.答案　(1)D　(2)0.8　4

解析　(1)在实验中,保持小车质量M不变,逐渐增大砂桶和砂的总质量m进行多次实验,得到多组a、F值,由于当质量一定时,加速度与力成正比,所以题图乙中的横坐标是弹簧测力计的示数F,故D正确。

(2)相邻计数点间时间间隔为T=0.1 s,根据匀变速直线运动中某段时间内中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度,可得vC==0.8 m/s,根据逐差法有xDE-xBC=2aT2,xCD-xAB=2aT2,可得a=4 m/s2。

3.答案　(1)否　(2)0.880　(3)①见解析图　②在计算小车所受的合外力时未计入砝码盘的重力

解析　(1)当小车匀速下滑时有Mg sin θ=Ff+(m0+m)g,当取下细绳和砝码盘后,由于重力沿斜面向下的分力Mg sin θ和摩擦力Ff不变,因此小车受到的合外力为(m0+m)g,由此可知该实验中不需要使砝码和砝码盘的总质量远小于小车的质量。

(2)相邻计数点间的时间间隔T=0.1 s,在匀变速直线运动中连续相等时间间隔内的位移差为常数,即Δx=aT2,则有a==0.880 m/s2。

(3)①a-F图像如图所示

②由图像可知,当合外力为零时,小车有加速度,这说明在计算小车所受的合外力时未计入砝码盘的重力。

4.答案　(1)②匀速直线　③细线与长木板平行　

(2)　4.84

(3)见解析图

(4)没有完全平衡摩擦力

解析　(1)②平衡摩擦力完成的依据是小车在不受拉力作用时恰好做匀速直线运动。③为保证细线的拉力不变,应调节滑轮的高度使细线与长木板平行。

(2)由匀变速直线运动速度与位移的关系-=2aL可得,a=。将-=4.65 m2/s2、L=0.48 m代入后,可得a≈4.84 m/s2。

(3)如图所示

(4)由作出的a-F图像可知,当拉力F已经大于0时,小车的加速度仍然为0,故可能的原因是没有完全平衡摩擦力。