黑龙江省齐齐哈尔市梅里斯达斡尔族区2021-2022学年八年级下学期期末考试数学试卷(含答案)

黑龙江省齐齐哈尔市梅里斯达斡尔族区2021-2022学年八年级下学期期末考试数学试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列二次根式中，是最简二次根式的是（    ）．

A． B． C． D．

2．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人测试次，平均成绩均为环，方差如表所示．则在这四个选手中，成绩最稳定的是（   ）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

3．下列命题中，正确的是（）．

A．有一组邻边相等的四边形是菱形

B．对角线互相平分且垂直的四边形是矩形

C．两组邻角相等的四边形是平行四边形

D．对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形

4．设正比例函数的图象经过点，且y随x增大而减小，则m的值是（    ）

A．－2或2 B．2 C．－2 D．－4

5．在平行四边形中，若，则的度数为（   ）．

A． B． C． D．

6．如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，H是AF的中点，那么CH的长是（　　）

A． B． C． D．2

7．菱形的对角线，，以为边作正方形，则长为（   ）．

A．或 B． C． D．

8．在“大家跳起来”的乡村学校舞蹈比赛中，某校10名学生参赛成绩统计如图所示．对于这10名学生的参赛成绩，下列说法中错误的是（   ）

A．众数是90 B．中位数是90 C．平均数是90 D．极差是15

9．一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则下列结论：①k＜0；②a＞0：③b＞0；④x＜2时，kx+b＜x+a中，正确的个数是（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

10．中国数学史上最先完成勾股定理证明的数学家是公元3世纪三国时期的赵爽，他为了证明勾股定理，创制了一副“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”（如图1）．图2由“弦图”变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成．将图中正方形MNKT，正方形EFGH，正方形ABCD的面积分别记为S1，S2，S3，若S1+S2+S3=18，则正方形EFGH的面积为（　  ）

A． B．5 C．6 D．9

二、填空题

11．函数中，自变量的取值范围是______ ．

12．直线与轴交点坐标为______，与轴交点为______，随的增大而______．

13．如图，在直角三角形中，，，，分别是，，的中点，若，则的长为______ ．

14．如图，将矩形沿对角线所在直线折叠，点落在同一平面内，落点记为，与交于点，若，则的长为_________．

15．如图，菱形的边长为，，点是边上的动点，点是对角线上的动点，则的最小值为______．

16．已知△ABC中，AB=10，AC=2，∠B=30°，则△ABC的面积等于_____．

17．如图，在平面直角坐标系中，一次函数与、 轴分别交于点、，在直线 上截取，过点分别作、 轴的垂线，垂足分别为点、，得到矩形；在直线 上截取，过点分别作、 轴的垂线，垂足分别为点、，得到矩形；在直线上截取，过点分别作、 轴的垂线，垂足分别为点、，得到矩形；；则点的坐标是______ ；第个矩形的面积是______ ；第个矩形的面积是______（用含的式子表示，是正整数）．

三、解答题

18．计算：

(1)；

(2)．

19．如图，在四边形中，，，，．求的度数．

20．为了让同学们了解自己的体育水平，初二班的体育康老师对全班名学生进行了一次体育模拟测试得分均为整数，成绩满分为分，成绩达到分以上包含分为优秀，成绩达到分以上包含分为合格．班的体育委员根据这次测试成绩，制作了统计图和分析表如图：

初二班体育模拟测试成绩分析表

根据以上信息，解答下列问题：

(1)在这次测试中，该班女生得分的人数为人，则这个班共有女生______人；

(2)补全初二班男生体育模拟测试成绩统计图，并把相应的数据标注在统计图上；

(3)补全初二班体育模拟测试成绩分析表；

(4)你认为在这次体育测试中，班的男生队、女生队哪个表现更突出一些？并写出一条支持你的看法的理由．

21．迎接大运，美化深圳，园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2590盆乙种花卉搭配、两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆，搭配一个种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆．

（1）某校九年级（1）班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来．

（2）若搭配一个种造型的成本是800元，搭配一个种造型的成本是960元，试说明（1）中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？

22．小颖和小亮上山游玩，小颖乘坐缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合．已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍．小颖在小亮出发后50min 才乘上缆车，缆车的平均速度为180m/min．设小亮出发x min后行走的路程为y m，图中的折线表示小亮在整个行走过程中y与x的函数关系．

（1）小亮行走的总路程是___________m，他途中休息了_____________min；

（2）①当50＜x＜80时，求y与x的函数关系式；②当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是多少？

23．实践与操作：如图，已知，在中，．

(1)①利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母（保留作图痕迹，不写作法）：作线段的垂直平分线，垂足为；

②连接，并延长到点，使得，连接、；

③分别在、的延长线上取点、，使，连接、、、．

推理与运用：

(2)①求证：四边形是平行四边形：

②若，，当四边形是矩形时求它的面积．

参考答案：

1．A

2．D

3．D

4．C

5．B

6．A

7．A

8．C

9．B

10．C

11．且

12．               增大

13．5

14．

15．

16．15或10

17．          12     或

18．(1)-6

(2)

19．135°

20．(1)25

(2)见解析

(3)，

(4)女生队表现更突出一些，理由：女生成绩的平均分高于男生的，女生成绩的方差小于男生的，说明女生成绩更稳定（答案不唯一）

21．（1）见解析；（2）应选择方案③，成本最低，最低成本为42720元

22．解：（1）3600，20；（2）①y=55x﹣800；②1100米．

23．(1)①见解析；②见解析；③见解析

(2)①见解析；②40