高考1_专题四 曲线运动（试题word版）

这是一份高考1_专题四 曲线运动（试题word版），共20页。试卷主要包含了6 m/s2，0　　　　D等内容，欢迎下载使用。

考点一 曲线运动 运动的合成与分解
基础 对曲线运动的认识、速度的合成与分解。
重难 用运动的合成与分解处理小船过河等问题。
限时15分钟,正答率: /4。
基础
1.(2018北京理综,20,6分)根据高中所学知识可知,做自由落体运动的小球,将落在正下方位置。但实际上,赤道上方200 m处无初速下落的小球将落在正下方位置偏东约6 cm处。这一现象可解释为,除重力外,由于地球自转,下落过程小球还受到一个水平向东的“力”,该“力”与竖直方向的速度大小成正比。现将小球从赤道地面竖直上抛,考虑对称性,上升过程该“力”水平向西,则小球( )
A.到最高点时,水平方向的加速度和速度均为零
B.到最高点时,水平方向的加速度和速度均不为零
C.落地点在抛出点东侧
D.落地点在抛出点西侧
答案 D
2.(2022辽宁一模,1)为保障灾民生命财产安全,消防队员利用无人机为灾民配送物资,某次在执行任务时,无人机从地面起飞,将配送物资运输到预定地点,在飞行过程中,通过速度传感器测出无人机水平方向和竖直方向的分速度与飞行时间t的关系图像如图甲、乙所示,无人机到达最大高度后释放物资,物资落在预定地点,不计空气阻力,g取10 m/s2,以下说法正确的是( )
甲
乙
A.在0~10 s内,无人机做曲线运动
B.25 s时无人机速度为10 m/s
C.30 s时无人机加速度大小为0.6 m/s2
D.物资从释放到到达预定地点经历的时间为6 s
答案 C
重难
3.(2021辽宁,1,4分)1935年5月,红军为突破“围剿”决定强渡大渡河。首支共产党员突击队冒着枪林弹雨依托仅有的一条小木船坚决强突。若河面宽300 m,水流速度3 m/s,木船相对静水速度1 m/s,则突击队渡河所需的最短时间为( )
A.75 s B.95 s C.100 s D.300 s
答案 D
4.(2021天津耀华中学二模,3)2018年11月10日,中华龙舟大赛(昆明·滇池站)开赛,吸引上万名市民来到滇池边观战。如图所示,假设某龙舟队在比赛前划向比赛点的途中要渡过288 m宽、两岸平直的河,河中水流的速度恒为v水=5.0 m/s。龙舟从M处出发后实际沿直线MN到达对岸,若直线MN与河岸夹角为53°,龙舟在静水中的速度大小也为5.0 m/s,已知sin 53°=0.8,cs 53°=0.6,龙舟可看作质点。则龙舟在水中的合速度大小v和龙舟从M点沿直线MN到达对岸所经历的时间t分别为( )
A.v=6.0 m/s,t=60 s B.v=6.0 m/s,t=72 s
C.v=5.0 m/s,t=72 s D.v=5.0 m/s,t=60 s
答案 A
考点二 抛体运动
基础 平抛运动的基本规律和方法。
重难 平抛运动的推论、斜抛运动、斜面约束下的平抛运动等。
综合 类平抛运动、与实际相联系的平抛运动等。
限时85分钟,正答率: /20。
基础
1.(2021河北,2,4分)铯原子钟是精确的计时仪器。图1中铯原子从O点以100 m/s的初速度在真空中做平抛运动,到达竖直平面MN所用时间为t1;图2中铯原子在真空中从P点做竖直上抛运动,到达最高点Q再返回P点,整个过程所用时间为t2。O点到竖直平面MN、P点到Q点的距离均为0.2 m。重力加速度取g=10 m/s2,则t1∶t2为( )
A.100∶1 B.1∶100 C.1∶200 D.200∶1
答案 C
2.(2021海南,2,3分)水上乐园有一末段水平的滑梯,人从滑梯顶端由静止开始滑下后落入水中。如图所示,滑梯顶端到末端的高度H=4.0 m,末端到水面的高度h=1.0 m。取重力加速度g=10 m/s2,将人视为质点,不计摩擦和空气阻力。则人的落水点到滑梯末端的水平距离为( )
A.4.0 m B.4.5 m C.5.0 m D.5.5 m
答案 A
3.(2020课标Ⅱ,16,6分)如图,在摩托车越野赛途中的水平路段前方有一个坑,该坑沿摩托车前进方向的水平宽度为3h,其左边缘a点比右边缘b点高0.5h。若摩托车经过a点时的动能为E1,它会落到坑内c点,c与a的水平距离和高度差均为h;若经过a点时的动能为E2,该摩托车恰能越过坑到达b点。E2E1等于( )
A.20 B.18 C.9.0 D.3.0
答案 B
4.(2019海南单科,10,5分)(多选)三个小物块分别从3条不同光滑轨道的上端由静止开始滑下。已知轨道1、轨道2、轨道3的上端距水平地面的高度均为4h0;它们的下端水平,距地面的高度分别为h1=h0、h2=2h0、h3=3h0,如图所示。若沿轨道1、2、3下滑的小物块的落地点到轨道下端的水平距离分别记为s1、s2、s3,则( )
A.s1>s2 B.s2>s3 C.s1=s3 D.s2=s3
答案 BC
5.(2020海南,11,4分)(多选)小朋友玩水枪游戏时,若水从枪口沿水平方向射出的速度大小为10 m/s,水射出后落到水平地面上。已知枪口离地高度为1.25 m,g=10 m/s2,忽略空气阻力,则射出的水( )
A.在空中的运动时间为0.25 s
B.水平射程为5 m
C.落地时的速度大小为15 m/s
D.落地时竖直方向的速度大小为5 m/s
答案 BD
6.(2020江苏单科,8,4分)(多选)如图所示,小球A、B分别从2l和l的高度水平抛出后落地,上述过程中A、B的水平位移分别为l和2l。忽略空气阻力,则( )
A.A和B的位移大小相等 B.A的运动时间是B的2倍
C.A的初速度是B的12 D.A的末速度比B的大
答案 AD
7.(2022重庆二诊,9)(多选)篮球比赛中,常有运动员将篮球抛入篮筐,球空心入网(篮球不接触篮筐)。某同学据此进行一个小游戏,如图所示,水平地面上P、M、N三点在同一直线上,距离d=2 m,l=0.4 m,在P点正上方高h=0.2 m的O点,将一小球(可视为质点)以速度v水平抛出,小球落在M、N间,不计空气阻力,重力加速度g取10 m/s2,则速度v的大小可能为( )
A.9.5 m/s B.10.5 m/s C.11.5 m/s D.12.5 m/s
答案 BC
8.(2022全国甲,24,12分)将一小球水平抛出,使用频闪仪和照相机对运动的小球进行拍摄,频闪仪每隔0.05 s发出一次闪光。某次拍摄时,小球在抛出瞬间频闪仪恰好闪光,拍摄的照片编辑后如图所示。图中的第一个小球为抛出瞬间的影像,每相邻两个球之间被删去了3个影像,所标出的两个线段的长度s1和s2之比为3∶7。重力加速度大小取g=10 m/s2,忽略空气阻力。求在抛出瞬间小球速度的大小。
答案 255 m/s
9.(2020北京,17,9分)无人机在距离水平地面高度h处,以速度v0水平匀速飞行并释放一包裹,不计空气阻力,重力加速度为g。
(1)求包裹释放点到落地点的水平距离x;
(2)求包裹落地时的速度大小v;
(3)以释放点为坐标原点,初速度方向为x轴方向,竖直向下为y轴方向,建立平面直角坐标系,写出该包裹运动的轨迹方程。
答案 (1)v02ℎg (2)2gℎ+v02 (3)y=g2v02x2
重难
10.(2021江苏,9,4分)如图所示,A、B两篮球从相同高度同时抛出后直接落入篮筐,落入篮筐时的速度方向相同,下列判断正确的是( )
A.A比B先落入篮筐
B.A、B运动的最大高度相同
C.A在最高点的速度比B在最高点的速度小
D.A、B上升到某一相同高度时的速度方向相同
答案 D
11.(2022湖南3月联考,8)(多选)如图所示,每一级台阶的高度h=0.2 m,宽度x=0.4 m,将一小球从最上面台阶的边沿以某一初速度水平抛出。取重力加速度大小g=10 m/s2,不计空气阻力。下列说法正确的是( )
A.若小球的初速度大小为1.5 m/s,则小球落在台阶1上
B.若小球的初速度大小为2.5 m/s,则小球落在台阶1上
C.若小球落在台阶3上,则小球的初速度大小可能为3 m/s
D.若小球落在台阶3上,则小球的初速度大小可能为4 m/s
答案 AC
12.(2022福建龙岩三模)在某一飞镖比赛中,运动员在同一位置水平掷出两支飞镖,结果分别打在靶心的A点和与靶心等高的B点,如图所示。已知投掷点与靶心都在与飞镖靶垂直的竖直平面内,忽略空气阻力。下列说法正确的是( )
A.两飞镖运动的时间相同
B.两飞镖掷出时的速度大小相同
C.两飞镖运动的位移大小相同
D.两飞镖打在靶上时的速度大小相同
答案 A
13.(2022湖北十一校第二次联考,15)2022年2月8日,18岁的中国选手谷爱凌在北京冬奥会自由式滑雪女子大跳台比赛中以绝对优势夺得金牌,这是中国代表团在北京冬奥会上的第三枚金牌,被誉为“雪上公主”的她赛后喜极而泣。现将比赛某段过程简化成如图可视为质点的小球的运动,小球从倾角为α=30°的斜面顶端O点以v0飞出,已知v0=20 m/s,且与斜面夹角为θ=60°。图中虚线为小球在空中的运动轨迹,且A为轨迹上离斜面最远的点,B为小球在斜面上的落点,C是过A作竖直线与斜面的交点,不计空气阻力,重力加速度取g=10 m/s2。求:
(1)小球从O运动到A点所用时间t;
(2)小球离斜面最远的距离L;
(3)O、C两点间距离x。
答案 (1)2 s (2)103 m (3)40 m
综合
14.(2022山东,11,4分)(多选)如图所示,某同学将离地1.25 m的网球以13 m/s的速度斜向上击出,击球点到竖直墙壁的距离4.8 m。当网球竖直分速度为零时,击中墙壁上离地高度为8.45 m的P点。网球与墙壁碰撞后,垂直墙面速度分量大小变为碰前的0.75倍,平行墙面的速度分量不变。重力加速度g取10 m/s2,网球碰墙后的速度大小v和着地点到墙壁的距离d分别为( )
A.v=5 m/s B.v=32 m/s
C.d=3.6 m D.d=3.9 m
答案 BD
15.(2022河北,10,6分)(多选)如图,广场水平地面上同种盆栽紧密排列在以O为圆心、R1和R2为半径的同心圆上,圆心处装有竖直细水管,其上端水平喷水嘴的高度、出水速度及转动的角速度均可调节,以保障喷出的水全部落入相应的花盆中。依次给内圈和外圈上的盆栽浇水时,喷水嘴的高度、出水速度及转动的角速度分别用h1、v1、ω1和h2、v2、ω2表示。花盆大小相同,半径远小于同心圆半径,出水口截面积保持不变,忽略喷水嘴水平长度和空气阻力。下列说法正确的是( )
A.若h1=h2,则v1∶v2=R2∶R1
B.若v1=v2,则h1∶h2=R12∶R22
C.若ω1=ω2,v1=v2,喷水嘴各转动一周,则落入每个花盆的水量相同
D.若h1=h2,喷水嘴各转动一周且落入每个花盆的水量相同,则ω1=ω2
答案 BD
16.(2021辽宁名校联盟3月联考,5)2021年1月12日,滑雪战队在崇礼国家越野滑雪中心进行越野滑雪训练,如图所示,整个滑雪轨道在同一竖直平面内,弯曲滑道OA与倾斜长直滑道平滑衔接,
某运动员从距平台高为H的O点由静止滑下,到达A点水平飞出后落到长直滑道上的B点,不计滑动过程的摩擦和空气阻力,设长直滑道足够长,若弯曲滑道OA的高H加倍,则( )
A.运动员在A点水平飞出的速度加倍
B.运动员在A点飞出后在空中运动的时间加倍
C.运动员落到长直滑道上的速度大小不变
D.运动员落到长直滑道上的速度方向不变
答案 D
17.(2022河北石家庄教学质量检测,3)如图为2022年北京冬奥会跳台滑雪场地“雪如意”的示意图,跳台由助滑区AB、起跳区BC、足够长的着陆坡DE组成,运动员起跳的时机决定了其离开起跳区时的速度大小和方向。某运动员在“雪如意”场地进行训练时,忽略运动员在空中飞行时的空气阻力,运动员可视为质点。下列说法正确的是( )
A.若运动员跳离起跳区时速度方向相同,则速度越大在空中的运动时间越长
B.若运动员跳离起跳区时速度方向相同,则着陆时速度方向与着陆坡的夹角均相同
C.若运动员跳离起跳区时速度大小相等,则速度方向与竖直方向的夹角越小,飞行的最大高度越低
D.若运动员跳离起跳区时速度大小相等,则速度方向与竖直方向的夹角越小,着陆点距D点的距离越远
答案 A
18.(2022重庆一诊,2)2021年9月2日,第八批在韩志愿军烈士的遗骸回归祖国,运送烈士棺椁的运-20专机降落在沈阳桃仙国际机场。沈阳桃仙国际机场以“过水门”最高礼遇迎接志愿军烈士回家,以表达对英烈的崇高敬意。如图所示,仪式中的“水门”是由两辆消防车喷出的水柱形成的。两条水柱形成的抛物线对称分布,且刚好在最高点相遇。若水门高约45 m,跨度约90 m。重力加速度g取10 m/s2,忽略空气阻力、消防车的高度和水流之间的相互作用,则( )
A.水喷出后经过约3 s到达最高点
B.在最高点相遇前的瞬间,水柱的速度约为0
C.水喷出的瞬间,速度水平方向分量约为30 m/s
D.两水柱相遇前,水做变加速曲线运动
答案 A
19.(2022河北保定一模,8)(多选)如图所示,a、b两点在同一竖直线上,现同时分别在a、b两点抛出两个小球甲、乙,甲球的速度大小为v甲,方向水平向右,乙球的速度大小为v乙,方向与水平方向的夹角为60°斜向右上方,两球在c点(未画出)相碰。已知碰前瞬间乙球速度方向水平,则下列判断正确的是( )
A.a、c两点竖直方向的距离大于b、c两点竖直方向的距离
B.甲、乙两球相碰前瞬间甲球的速率与乙球速率相等
C.甲、乙两球自抛出至相碰前瞬间速度变化量相等
D.甲、乙两球抛出时的速度大小v甲与v乙之比为1∶2
答案 CD
20.(2022江苏四市三模)如图所示,将一篮球从地面上方B点斜向上抛出,刚好垂直击中篮板上A点,不计空气阻力。若抛射点B向篮板方向水平移动一小段距离,要使抛出的篮球仍能垂直击中A点,则下列方法可行的是( )
A.增大抛射角θ,同时增大抛出速度v0
B.增大抛射角θ,同时减小抛出速度v0
C.减小抛射角θ,同时减小抛出速度v0
D.减小抛射角θ,同时增大抛出速度v0
答案 B
考点三 圆周运动
基础 描述圆周运动的物理量。
重难 向心力与向心加速度的计算等圆周运动的动力学问题。
综合 圆周运动与其他知识的综合应用。
限时60分钟,正答率: /15。
基础
1.(2021全国甲,15,6分)“旋转纽扣”是一种传统游戏。如图,先将纽扣绕几圈,使穿过纽扣的两股细绳拧在一起,然后用力反复拉绳的两端,纽扣正转和反转会交替出现。拉动多次后,纽扣绕其中心的转速可达50 r/s,此时纽扣上距离中心1 cm处的点向心加速度大小约为( )
A.10 m/s2 B.100 m/s2 C.1 000 m/s2 D.10 000 m/s2
答案 C
2.(2022辽宁重点高中协作体一模,2)2月7日,我国运动员任子威、李文龙在北京冬奥会短道速滑男子1 000米决赛中分获冠、亚军。运动员在短道速滑比赛中过弯道的情景如图所示,已知过弯道时运动员速度大小恒定,蹬冰的作用力大小恒定,力的方向与身体共线,则下列关于运动员过弯道时的说法正确的是( )
A.运动员处于平衡状态
B.冰刀与冰面间的摩擦力提供向心力
C.运动半径越小,运动员身体倾斜度越大
D.运动员身体可以保持向外侧倾斜状态
答案 C
3.(2021广东,4,4分)由于高度限制,车库出入口采用如图所示的曲杆道闸。道闸由转动杆OP与横杆PQ链接而成,P、Q为横杆的两个端点。在道闸抬起过程中,杆PQ始终保持水平。杆OP绕O点从与水平方向成30°匀速转动到60°的过程中,下列说法正确的是( )
A.P点的线速度大小不变
B.P点的加速度方向不变
C.Q点在竖直方向做匀速运动
D.Q点在水平方向做匀速运动
答案 A
重难
4.(2021浙江6月选考,7,3分)质量为m的小明坐在秋千上摆动到最高点时的照片如图所示,对该时刻,下列说法正确的是( )
A.秋千对小明的作用力小于mg B.秋千对小明的作用力大于mg
C.小明的速度为零,所受合力为零 D.小明的加速度为零,所受合力为零
答案 A
5.(2019江苏单科,6,4分)(多选)如图所示,摩天轮悬挂的座舱在竖直平面内做匀速圆周运动。座舱的质量为m,运动半径为R,角速度大小为ω,重力加速度为g,则座舱( )
A.运动周期为2πRω
B.线速度的大小为ωR
C.受摩天轮作用力的大小始终为mg
D.所受合力的大小始终为mω2R
答案 BD
6.(2019海南单科,6,4分)如图,一硬币(可视为质点)置于水平圆盘上,硬币与竖直转轴OO'的距离为r,已知硬币与圆盘之间的动摩擦因数为μ(最大静摩擦力等于滑动摩擦力),重力加速度大小为g。若硬币与圆盘一起绕OO'轴匀速转动,则圆盘转动的最大角速度为( )
A.12μgr B.μgr C.2μgr D.2μgr
答案 B
7.(2022湖南长沙三模)(多选)如图所示,一长为L的轻杆下端固定一质量为m的小球,上端连在光滑水平轴O上,轻杆可绕水平轴在竖直平面内运动。当小球在最低点时给它一个水平初速度,小球刚好能做完整的圆周运动。不计空气阻力,重力加速度为g。则下列判断正确的是( )
A.除最高点外,小球做完整圆周运动的过程中仅有一处合力指向圆心
B.小球的初速度大小为5gL
C.杆的力为0时,小球的速度大小为23gL
D.杆的力为0时,小球的速度大小为43gL
答案 AC
8.(2021河北,9,6分)(多选)如图,矩形金属框MNQP竖直放置,其中MN、PQ足够长,且PQ杆光滑。一根轻弹簧一端固定在M点,另一端连接一个质量为m的小球,小球穿过PQ杆。金属框绕MN轴分别以角速度ω和ω'匀速转动时,小球均相对PQ杆静止。若ω'>ω,则与以ω匀速转动时相比,以ω'匀速转动时( )
A.小球的高度一定降低
B.弹簧弹力的大小一定不变
C.小球对杆压力的大小一定变大
D.小球所受合外力的大小一定变大
答案 BD
9.(2022湖北十一校二模,4)如图所示,在半径为R的半球形碗的光滑内表面上,一质量为m的小球在距碗口高度为h的水平面内做匀速圆周运动,重力加速度为g,则小球做匀速圆周运动的线速度大小为( )
A.gR2ℎ B.gℎ2R C.g(R2+ℎ2)ℎ D.g(R2-ℎ2)ℎ
答案 D
10.(2022重庆二模,5)如图为欢乐谷空中飞椅示意图,其顶端转盘上用等长钢丝绳吊着多个相同座椅。甲、乙两人分别坐在A、B座椅中,当转盘以一定的角速度匀速转动时,连接A、B座椅的钢丝绳与竖直方向的夹角分别为α、β。已知甲、乙两人质量分别为m1、m2,且m1>m2,空气阻力忽略不计,若连接A、B座椅的钢丝绳拉力大小分别为F1、F2,则( )
A.α<β B.α>β C.F1>F2 D.F1答案 C
11.(2022福建厦门二模,14)2022年2月12日,中国运动员高亭宇斩获北京冬奥会男子速度滑冰500米金牌。中国航天科工研发的“人体高速弹射装置”为运动员的高质量训练提供了科技支持。该装置的作用过程可简化成如图所示,运动员在赛道加速段受到装置的牵引加速,迅速达到指定速度后练习过弯技术。某次训练中,质量m=60 kg(含身上装备)的运动员仅依靠F=600 N的水平恒定牵引力从静止开始加速运动了s=20 m的距离,然后保持恒定速率通过半径为R=10 m的半圆形弯道,过弯时冰刀与冰面弯道凹槽处的接触点如放大图所示。忽略一切阻力,重力加速度g取10 m/s2,求:
(1)运动员被加速后的速率v及加速过程中牵引力的平均功率P;
(2)运动员过弯道上A点时,冰面对其作用力FN的大小。
答案 (1)20 m/s 6 000 W (2)60017 N
综合
12.(2022山东,8,3分)无人配送小车某次性能测试路径如图所示,半径为3 m的半圆弧BC与长8 m的直线路径AB相切于B点,与半径为4 m的半圆弧CD相切于C点。小车以最大速度从A点驶入路径,到适当位置调整速率运动到B点,然后保持速率不变依次经过BC和CD。为保证安全,小车速率最大为4 m/s,在ABC段的加速度最大为2 m/s2,CD段的加速度最大为1 m/s2。小车视为质点,小车从A到D所需最短时间t及在AB段做匀速直线运动的最长距离l为( )
A.t=2+7π4 s,l=8 m B.t=94+7π2 s,l=5 m
C.t=2+512 6+76π6 s,l=5.5 m D.t=2+512 6+(6+4)π2 s,l=5.5 m
答案 B
13.(2017江苏单科,5,3分)如图所示,一小物块被夹子夹紧,夹子通过轻绳悬挂在小环上,小环套在水平光滑细杆上。物块质量为M,到小环的距离为L,其两侧面与夹子间的最大静摩擦力均为F。小环和物块以速度v向右匀速运动,小环碰到杆上的钉子P后立刻停止,物块向上摆动。整个过程中,物块在夹子中没有滑动。小环和夹子的质量均不计,重力加速度为g。下列说法正确的是( )
A.物块向右匀速运动时,绳中的张力等于2F
B.小环碰到钉子P时,绳中的张力大于2F
C.物块上升的最大高度为2v2g
D.速度v不能超过(2F-Mg)LM
答案 D
14.(2022湖南六县市3月联考,5)越野滑雪集训队利用工作起来似巨型“陀螺”的圆盘滑雪机模拟一些特定的训练环境和场景,其转速和倾角根据需要可调。一运动员的某次训练过程简化为如下模型:圆盘滑雪机绕垂直于盘面的固定转轴以恒定的角速度和倾角转动,盘面上离转轴距离为R处的运动员(保持图中滑行姿势,可看成质点)与圆盘始终保持相对静止。则下列相关说法正确的是( )
A.运动员随圆盘运动过程中摩擦力始终指向圆心
B.运动员随圆盘做匀速圆周运动时,一定始终受到两个力的作用
C.ω取不同数值时,运动员在最高点受到的摩擦力一定随ω的增大而增大
D.运动员由最低点运动到最高点的过程中摩擦力对其一定做正功
答案 D
15.(2019天津理综,10,16分)完全由我国自行设计、建造的国产新型航空母舰已完成多次海试,并取得成功。航母上的舰载机采用滑跃式起飞,故甲板是由水平甲板和上翘甲板两部分构成,如图1所示。为了便于研究舰载机的起飞过程,假设上翘甲板BC是与水平甲板AB相切的一段圆弧,示意如图2,AB长L1=150 m,BC水平投影L2=63 m,图中C点切线方向与水平方向的夹角θ=12°(sin 12°≈0.21)。若舰载机从A点由静止开始做匀加速直线运动,经t=6 s到达B点进入BC。已知飞行员的质量m=60 kg,g=10 m/s2,求
(1)舰载机水平运动的过程中,飞行员受到的水平力所做功W;
(2)舰载机刚进入BC时,飞行员受到竖直向上的压力FN多大。
答案 (1)7.5×104 J (2)1.1×103 N
易混易错
1.速度的分解与力的分解 (2022广东惠州一模)在岛上生活的渔民,可用如图所示的装置将渔船拉到岸边。若通过人工方式用绳跨过定滑轮拉船,使之匀速靠岸,已知船在此运动过程中所受阻力保持不变,则( )
A.绳对船的拉力逐渐增大
B.船所受水的浮力保持不变
C.岸上人拉绳的速度保持不变
D.岸上人拉绳的速度逐渐增大
答案 A
2.多个物体的抛体运动 A、B两小球同时从距地面高为h=15 m处的同一点抛出,初速度大小均为v0=10 m/s。A球竖直向下抛出,B球水平抛出,不计空气阻力,重力加速度g取10 m/s2。求:
(1)A球经多长时间落地?
(2)A球落地时,A、B两球间的距离是多少?
答案 (1)1 s (2)14.14 m
3.“不脱离轨道”的两种情况 如图所示,竖直放置的光滑圆轨道被固定在水平地面上,半径r=0.4 m,最低点处有一小球(半径比r小很多),现给小球一水平向右的初速度v0,则要使小球不脱离圆轨道运动,v0应当满足什么条件?(g=10 m/s2)
答案 v0≤22 m/s或v0≥25 m/s
题型模板
题型一 绳(杆)端速度分解模型
典型模型
模型特征:绳(杆)牵连着两个物体一起运动。(1)绳(杆)端速度是合速度;(2)牵连的两物体沿绳(杆)方向的分速度相等。
1.(2020全国模拟预测)(多选)如图所示,人在岸上拉船,已知船的质量为m,水的阻力恒为f,当轻绳与水平面的夹角为θ时,船的速度为v,此时人的拉力大小为F,则( )
A.人拉绳行走的速度大小为v cs θ
B.人拉绳行走的速度大小为vcsθ
C.船的加速度大小为Fcsθ-fm
D.船的加速度大小为F-fm
答案 AC
变式题型
题型特征:变式1:绳子牵引一物体沿竖直杆下落。变式2:杆靠墙滑落。变式3:跨过滑轮的绳子两端物体沿同方向运动。
2.变式1 (2022江西九江一模)(多选)如图所示,A物体套在光滑的竖直杆上,B物体放置在粗糙水平桌面上,用一不可伸长轻绳连接。初始时轻绳经过定滑轮呈水平,A、B物体质量均为m。A物体从P点由静止释放,下落到Q点时,速度为v,P、Q之间的高度差为h,此时连接A物体的轻绳与水平方向夹角为θ。则在此过程中( )
A.B物体做匀加速直线运动
B.A物体到Q点时,B物体的速度为v cs θ
C.A物体到Q点时,B物体的动量为mv sin θ
D.B物体克服摩擦力做的功为mgh-12mv2-12mv2 sin2 θ
答案 CD
3.变式2 (2021河南10月大联考,11)(多选)如图所示,轻质光滑硬杆的上端与质量为m的小球连接,下端与劲度系数为k的轻质弹簧拴接。小球靠在光滑的竖直墙上,弹簧放置在光滑的水平地面上,右端连接在墙角O。从A点静止释放小球时,弹簧处于原长,小球沿着墙面下降的高度为h时,恰好运动到C点(速度为零),硬杆的下端沿地面由D点运动到E点;小球运动到B点时,速度达到最大值。重力加速度为g,下列说法正确的是( )
A.小球沿着墙面下滑的过程中,先是超重状态后是失重状态
B.当杆与水平地面的夹角为θ时,硬杆上、下端的速度分别为v上、v下,则有v下v上=tan θ
C.小球运动到B点时,地面对杆下端的支持力小于mg
D.若弹簧的弹性势能与伸长量x、劲度系数k的关系为Ep=12kx2,则D、E两点间的距离为2mgℎk
答案 BD
4.变式3 (2020青海一模)(多选)如图所示,粗糙水平面上有一小车A,通过定滑轮用绳子拉同一水平面上的物体B,使物体B匀速向右运动,当拉至图示位置时,两绳子与水平面的夹角分别为α、β,二者速度分别为vA和vB,则( )
A.小车向右做减速运动 B.若图示位置α<β,则vAC.若图示位置α<β,则vA=vB D.若图示位置α<β,则vA>vB
答案 AB
实践应用
5.(2021江西赣州联考,7)(多选)如图所示,一辆货车利用跨过光滑定滑轮的轻质不可伸长的缆绳提升一箱货物,已知货箱的质量为m0,货物的质量为m,货车向左做匀速直线运动,在将货物提升到图示的位置时,货箱速度为v,连接货车的缆绳与水平方向夹角为θ,不计一切摩擦,重力加速度为g,下列说法正确的是 ( )
A.货车的速度等于vcsθ
B.货车的速度等于v cs θ
C.缆绳中的拉力FT等于(m0+m)g
D.货物处于超重状态
答案 AD
题型二 过山车模型(竖直方向的圆周运动)
典型模型
模型特征:(1)竖直方向的圆周运动;(2)常涉及最高点的临界问题。
解题思路: 定模型,确定临界点,研究状态,受力分析。
1.(2020安徽安庆模拟预测)(多选)如图所示,乘坐游乐园的翻滚过山车时,质量为m的人随车在竖直平面内旋转,重力加速度为g,下列说法正确的是( )
A.过山车在最高点时人处于倒坐状态,全靠保险带拉住,没有保险带,人就会掉下来
B.人在最高点时对座位仍可能产生压力
C.人在最低点时对座位的压力等于mg
D.人在最低点时对座位的压力大于mg
答案 BD
2.(2021河北一模)如图为某玩具的结构示意图,半径R1=0.40 m的竖直固定圆弧轨道BC、水平直线轨道CD及半径R2=0.2 m的竖直圆轨道O2平滑连接,固定平台上端A点与B点的高度差h=0.45 m,O1C与直线轨道垂直,O1B与O1C的夹角θ=60°。某次游戏中,将小球Q置于直线轨道上,弹射装置将质量m=0.2 kg的小球P自A点以一定初速度水平弹出,恰好沿B点的切线方向进入圆弧轨道,小球P与小球Q碰撞后粘在一起,从D点进入圆轨道。碰撞时间极短,不计一切摩擦,小球可视为质点,重力加速度g取10 m/s2。
(1)求小球P从A点弹出时的初速度大小;
(2)求小球P在C点受到圆弧轨道的支持力大小;
(3)若小球P、Q未脱离圆轨道O2,求小球Q质量的取值范围。
答案 (1)3 m/s (2)10 N (3)mQ≤0.053 kg或者mQ≥0.2 kg
变式题型
题型特征:变式1:小球在轻杆牵引下做圆周运动或小球在圆形管道中做圆周运动。变式2:连接体的圆周运动及倾斜圆盘转动问题。
3.变式1 (2020广东中山纪念中学一模)如图甲所示,一轻杆一端固定在O点,另一端固定一小球,在竖直平面内做半径为R的圆周运动。小球运动到最高点时,杆与小球间弹力大小为FN,小球在最高点的速度大小为v,FN-v2图像如图乙所示。下列说法正确的是( )
A.当地的重力加速度大小为Rb
B.小球的质量为abR
C.v2=c时,杆对小球弹力方向向上
D.若c=2b,则杆对小球弹力大小为2a
答案 B
4.变式1 (2021湖南模拟预测)如图所示,小球在竖直放置的光滑圆形管道内做完整的圆周运动,管径略大于小球的直径,内侧管壁半径为R,小球半径为r,重力加速度为g,下列说法正确的是( )
A.小球通过最高点时的最小速度为gR
B.小球通过最低点时的最小速度为5g(R+r)
C.小球在水平线ab以下的管道中运动时,内侧管壁对小球一定无作用力
D.小球在水平线ab以上的管道中运动时,外侧管壁对小球一定有作用力
答案 C
5.变式2 (多选)如图所示,一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定角速度ω转动,盘面上距离转轴2.5 m处有一小物体与圆盘始终保持相对静止。物体与盘面间的动摩擦因数为32,盘面与水平面的夹角为30°,g取10 m/s2。则ω的可能取值为( )
A.0.5 rad/s B.0.7 rad/s
C.1.0 rad/s D.1.5 rad/s
答案 ABC
6.变式2 (多选)如图所示,A、B两小球(可视为质点)固定在轻质杆上,两球质量分别为3m、m,杆可绕固定转动轴O在竖直平面内无摩擦转动,A、B两球到O点的距离满足OB=3OA=3L,将杆拉到水平位置由静止释放,已知重力加速度为g,下列说法正确的是( )
A.杆向下摆动到竖直位置的过程中,杆对B球做负功
B.杆向下摆动到竖直位置的过程中,杆对A球做的功为-32mgL
C.杆摆动到竖直位置时,转动轴对杆的作用力大小为10mg
D.杆摆动到竖直位置时,杆对B球的作用力大小为3mg
答案 BC
实践应用
7.(2022陕西安康一模)某品牌手机配置有速度传感器,利用速度传感器可以测定手摆动的速度。某同学手握手机,手臂伸直,以肩为轴自然下摆,手机显示,手臂先后两次摆到竖直方向时的速度大小之比为k(k>1)。若手机的质量不可忽略,不计空气阻力,则手臂这两次摆到竖直位置时,手机受到手竖直方向的作用力大小之比( )
A.为k B.为k2 C.大于k2 D.小于k2
答案 D
情境应用
简单熟悉
1.物理生活 (2022湖南邵阳二模)如图所示为“行星减速机”的工作原理图。“行星架”为固定件,中心“太阳轮”为从动件,其半径为R1,周围四个“行星轮”的半径为R2,“齿圈”为主动件,其中R1=2R2。A、B、C分别是“太阳轮”“行星轮”“齿圈”边缘上的点。则在该状态下( )
A.A点与B点的角速度相同
B.A点与C点的转速相同
C.B点与C点的周期相同
D.A点与C点的线速度大小相同
答案 D
2.体育运动 (2022江苏昆山一模)如图甲所示,某选手正在进行定点投篮。在篮球运动所在的竖直平面内建立坐标系xOy,如图乙所示,篮球由A点投出,A、B、C、D是篮球运动轨迹上的四点,C为篮球运动的最高点。重力加速度为g,空气阻力忽略不计。则下列说法正确的是( )
图甲
图乙
A.篮球经过C点时速度大小为gL
B.篮球经过B点和D点的动量相同
C.篮球由A到B和由B到C过程,动量的变化量相同
D.篮球由B到C和由C到D过程,重力做功相同
答案 C
3.物理生活 (2022浙江金华二模)如图是飞镖盘示意图,盘面画有多个同心圆以表示环数,O是圆心,盘竖直挂在墙上,A是盘的最高点,B是盘的最低点。某同学玩飞镖时,飞镖的出手点与A等高,且每次飞镖的出手点相同,出手时飞镖速度与盘面垂直,第一支飞镖命中B点,第二支飞镖命中O点,若空气阻力不计,可知前后两支飞镖( )
A.空中飞行时间之比是2∶1
B.出手时飞镖速度之比是1∶2
C.命中前瞬间速度之比是1∶2
D.命中前瞬间动能之比是1∶2
答案 B
复杂熟悉
4.物理生活 (2022安徽合肥二模)“过水门”是由两辆消防车相对喷水形成类似水门的造型而得名,这项寓意为“接风洗尘”的仪式,是国际民航中最高级别的礼仪。如图所示,若水柱轨迹在两相互平行的竖直面内,甲、乙两喷水口的高度相同,甲喷出的水柱最高点更高,不计空气阻力,则( )
A.甲喷口处的水速度一定更大
B.甲喷出的水射得一定更远
C.甲喷出的水在空中运动时间一定更长
D.甲喷口处的水柱与水平面的夹角一定更大
答案 C
5.物理探索 (2022广东茂名二模)图甲为某科技兴趣小组制作的重力投石机示意图。支架固定在水平地面上,轻杆A可绕支架顶部水平轴OO'在竖直面内自由转动。A端凹槽内装有一石子,B端固定一配重。某次打靶时,将杆沿逆时针方向转至与竖直方向成θ角后由静止释放,杆在配重重力作用下转到竖直位置时石子被水平抛出。石子投向正前方竖直放置的靶,打到靶心上方的“6”环处,如图乙所示。不计空气阻力,下列操作不可能打中靶心“10”环的是( )
图甲
图乙
A.减小石子的质量,同时增大配重的质量
B.增大石子的质量,同时减小配重的质量
C.增大投石机到靶的距离,同时增大θ角
D.增大投石机到靶的距离,同时减小θ角
答案 A
复杂陌生
6.体育运动 (2022安徽黄山二模)(多选)2022年2月4日,北京冬奥会盛大开幕。在首钢大跳台进行的跳台滑雪项目极具视觉冲击,深受观众喜爱。如图所示,一位跳台滑雪运动员从平台末端a点以某一初速度水平滑出,在空中运动一段时间后落在斜坡b点,假设运动员及其装备可视为质点,不计空气阻力,关于运动员在空中的运动,下列说法正确的是( )
A.在相等的时间间隔内,重力势能的改变量总是相同的
B.在相等的时间间隔内,速度的改变量总是相同的
C.在下落相等高度的过程中,动能的改变量越来越大
D.若增大初速度,则运动员落在斜坡上时速度方向与水平方向的夹角不变
答案 BD
7.物理生活 (2022广东佛山二模)(多选)水车是我国劳动人民利用水能的一项重要发明。如图为某水车模型,从槽口水平流出的水初速度大小为v0,垂直落在与水平面成30°角的水轮叶面上,落点到轮轴间的距离为R。在水流不断冲击下,轮叶受冲击点的线速度大小接近冲击前瞬间水流速度大小,忽略空气阻力,有关水车及从槽口流出的水,以下说法正确的是( )
A.水流在空中运动时间为t=2v0g
B.水流在空中运动时间为t=3v0g
C.水车最大角速度接近ω=2v0R
D.水车最大角速度接近ω=3v0R
答案 BC
8.体育运动 (2022江西鹰潭二模)(多选)排球比赛中的高质量发球是制胜的关键因素之一,提高发球质量的方法主要是控制适当的击球高度H和击球速度,以达到较小的落地角度θ(落地时速度方向与水平地面间的夹角)。若将发出排球的运动看成平抛运动,且排球落在对方场地内,排球击出时的水平速度为v0,击球位置到本方场地底线的距离为l,如图所示。下列判断中除给出的条件变化外,其他条件均保持不变,忽略空气阻力,则下列说法正确的是( )
A.H越大,排球的落地角度θ越大
B.接球高度一定时,H越大留给对手的反应时间越长
C.同时增大l和v0,排球的落地角度θ增大
D.同时增大H和l,排球的落地角度θ减小
答案 AB
审题解题
1.(2022浙江宁波期末,21)如图所示,水平实验台A端固定,B端左右可调,将弹簧左端与实验平台固定,右端有一可视为质点、质量m=2 kg的滑块紧靠弹簧(未与弹簧连接)。弹簧压缩量不同时,将滑块弹出去的速度不同。圆弧轨道竖直固定并与一段粗糙水平地面相切于D点,滑块与水平地面间的动摩擦因数μ=0.4。AB段最长时,B、C两点水平距离xBC=0.9 m,实验平台距地面高度h=0.53 m,圆弧半径R=0.4 m,θ=37°,已知sin 37°=0.6,cs 37°=0.8,g取10 m/s2。回答下列问题:
(1)AB段不缩短,弹簧被压缩后将滑块以某一速度水平弹出,求刚落到C点时速度与水平方向的夹角;
(2)滑块沿着圆弧轨道运动后能在DE上继续滑行2 m,求滑块在圆弧轨道上D点对地面的压力大小;
(3)通过调整弹簧压缩量,并将AB段缩短,滑块弹出后恰好无碰撞地从C点进入圆弧轨道,求滑块从平台飞出的初速度大小以及AB段缩短的长度。
补充设问
审题方法 设问① 通读题干,你能获取的直观信息有哪些?
设问② 再次读题,你发现的隐藏信息有哪些?
解题思路 设问③ 滑块以某一速度水平飞出,如何计算滑块落到C点的速度大小以及方向?
设问④ 滑块从圆弧轨道离开D点之后,在水平地面上做匀减速直线运动,利用什么办法可以求出滑块在D点的速度大小和所受的支持力?
答案 (1)45° (2)100 N (3)4 m/s 0.3 m
2.(2022辽宁葫芦岛协作校一联,15)如图所示,水平地面上固定一倾角为37°的斜面,圆弧BC和CD均为半径R=0.4 m、竖直固定的14光滑圆轨道,D点的切线方向恰好水平,斜面AB和圆弧BC之间由一小段光滑的圆弧连接。一质量m=0.5 kg的小物体(视为质点)在A点由静止释放,小物体从进入圆弧轨道开始受到始终竖直向上的力F=5 N的作用,当小物体运动到圆弧CD的末端D时作用力F立即消失,小物体最终落在水平地面上的E点。已知小物体与斜面间的动摩擦因数μ=0.25,AB的长度L=2 m,取重力加速度大小g=10 m/s2,sin 37°=0.6,cs 37°=0.8,π≈3.1,不计空气阻力。求:
(1)小物体运动到斜面底端时速度大小v;
(2)小物体在圆弧BC中运动时对C点的压力大小FN';
(3)小物体从A点释放至运动到水平地面E点的时间t。
补充设问
审题方法 设问① 通读题干,你能获得哪些重要的关键语句。
解题思路 设问② “小物体从进入圆弧轨道开始受到始终竖直向上的力F=5 N的作用”,小物体的重力也等于5 N,说明小物体在圆弧轨道中做什么运动?
设问③ 小物体在AB段运动的加速度应该怎么求?到达斜面底端时的速度大小怎么求?从D点飞出后做什么运动?
答案 (1)4 m/s (2)20 N (3)1.71 s