北京市昌平区3年（2020-2022）七年级数学上学期期末试题汇编-02填空题

这是一份北京市昌平区3年（2020-2022）七年级数学上学期期末试题汇编-02填空题，共12页。试卷主要包含了用代数式表示a的2倍与b的差，一个单项式满足下列条件，观察下列方程，﹣的倒数是_____，比较大小等内容，欢迎下载使用。
北京市昌平区3年（2020-2022）七年级数学上学期期末试题汇编-02填空题1．（2022·北京昌平·七年级期末）比较大小：-5______-2（填写“>”、“<”或“=”）．2．（2022·北京昌平·七年级期末）用代数式表示a的2倍与b的差：______．3．（2022·北京昌平·七年级期末）一个单项式满足下列条件：①系数是，②次数是2．请写出一个同时满足上述两个条件的单项式：______．4．（2022·北京昌平·七年级期末）如图，点P是直线l外一点，从点P向直线l引，，，几条线段，其中只有线段与直线l垂直．这几条线段中，______的长度最短．5．（2022·北京昌平·七年级期末）如图，为内部的一条射线，若，，则的度数为______．6．（2022·北京昌平·七年级期末）我国元朝朱世杰所著的<算学启蒙》中有一个问题：“良马日行240里，弩马日行150里，弩马先行12日，问良马几何追及之”．这道题的意思是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先行十二天，快马几天可以追上慢马?如果快马和慢马从同一地点出发，沿同一路径行走．我们设快马x天可以追上慢马，根据题意可列方程为______．7．（2022·北京昌平·七年级期末）观察下列方程：解是；的解是；的解是；根据观察得到的规律，写出解是的方程是______．写出解是的方程是______．8．（2022·北京昌平·七年级期末）如图所示的是一个正方体的平面展开图．若将平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数字之和均为-5，则的值为______．9．（2021·北京昌平·七年级期末）﹣的倒数是_____．10．（2021·北京昌平·七年级期末）比较大小：－7_______－5．11．（2021·北京昌平·七年级期末）用列代数式表示“a的3倍与b的和”为________．12．（2021·北京昌平·七年级期末）如果关于x的方程的解是，那么a的值是____________．13．（2021·北京昌平·七年级期末）如图，已知于点O，，那么______________′．14．（2021·北京昌平·七年级期末）已知，则的值为___________．15．（2021·北京昌平·七年级期末）如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是_____．16．（2021·北京昌平·七年级期末）【问题】将化为分数形式．【探求】步骤①设．步骤②．步骤③，则．步骤④，解得：．【回答】（1）化为分数形式得________；（2）化为分数形式得__________．17．（2020·北京昌平·七年级期末）-5的相反数是 _______18．（2020·北京昌平·七年级期末）单项式的系数是_________，次数是_________．19．（2020·北京昌平·七年级期末）如图，已知∠AOC=50°30′，∠BOC=14°18′，则∠AOB＝_______°_____′ 20．（2020·北京昌平·七年级期末）如果是关于的方程的解，那么的值是__________.21．（2020·北京昌平·七年级期末）一件商品的标价是100元，进价是50元，打八折出售后这件商品的利润是_______元.22．（2020·北京昌平·七年级期末）如图，在四边形ABCD内找一点O，使它到四边形四个顶点的距离之和OA+OB+OC+OD最小，正确的作法是连接AC、BD交于点O，则点O就是要找的点，请你用所学过的数学知识解释这一道理__________________________.23．（2020·北京昌平·七年级期末）代数式中，当取值分别为时，对应代数式的值如下表：············ 则_____．24．（2020·北京昌平·七年级期末）在∠AOB中，C，D分别为边OA，OB上的点（不与顶点O重合）.对于任意锐角∠AOB，下面三个结论中，①作边OB的平行线与边OA相交，这样的平行线能作出无数条；②连接CD，存在∠ODC是直角；③点C到边OB的距离不超过线段CD的长.所有正确结论的序号是________.
参考答案：1．<【分析】根据两负数比较大小的法则进行比较即可．【详解】解：∵|-5|=5＞|-2|=2，∴-5＜-2．故答案为：＜．【点睛】本题考查了有理数的大小比较，熟知两个负数，绝对值大的其值反而小是解答此题的关键．2．【分析】根据题意表示a的2倍为，然后表示与b的差即可．【详解】解：a的2倍表示为：；a的2倍与b的差表示为：，故答案为：．【点睛】题目主要考查列代数式，理解题意是解题关键．3．（答案不唯一）【详解】根据题意中单项式的系数与次数是2，写出一个单项式即可．例如，故答案为：（答案不唯一）【点睛】本题考查了单项式的定义，单项式的次数与系数，理解单项式的定义是解题的关键．单项式是由数或字母的乘积组成的代数，单独的一个数或一个字母也叫做单项式，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．4．PC【分析】根据“直线外一点到直线上各点的所有线中，垂线段最短”进行解答即可．【详解】解：直线外一点P与直线l上各点连接的所有线段中，最短的是PC，依据是垂线段最短，故答案为：PC．【点睛】本题主要考查了垂线段最短的性质，熟记性质是解题的关键．5．74°24'【分析】根据图中角度的关系计算即可得．【详解】解：由图可得：，故答案为：．【点睛】题目主要考查角度的计算，根据图形得出角的关系是解题关键．6．【分析】根据题意慢马12天走的路程为里，快马每天比慢马多走里，快马x天可以追上慢马，据此列出方程即可得．【详解】解：慢马12天走的路程为：里，快马每天比慢马多走里，根据题意可得：，故答案为：．【点睛】题目主要考查一元一次方程的应用，理解题意是解题关键．7．          【分析】观察所给的三个方程及方程的解，把方程变形，方程的解与第一个式子的分母有关系，得出规律 的解是，据此规律求解即可得．【详解】解：的解是；方程变形为，方程的解为；的解是；方程变形为，方程的解为；的解是；方程变形为，方程的解为；……由规律可知： 的解是，当时，，，即，当时，，，即，故答案为：①；②．【点睛】本题考查方程的解与方程规律问题，理解题意，找出规律是解题关键．8．0【分析】根据正方体表面展开图的特征，可得出相对的面，求出x、y、z，代入计算即可．【详解】解：根据正方体展开图的“相间、Z端是对面”的特征可知，“-2”与“y”相对，“-10”与“z”相对，“x”与“-3”相对，又∵相对面上的两个数字之和均为-5，∴y=-3，x=-2，z=5，∴x+y+z=-2-3+5=0，故答案为：0．【点睛】本题考查正方体表面展开图，掌握正方体表面展开图的特征是正确判断的前提．9．.【分析】根据倒数的定义，即可求解.【详解】∵（﹣）×（）＝1，∴﹣的倒数是．故答案为．【点睛】本题主要考查倒数的概念，掌握概念是解题的关键.10．＜【分析】先求出绝对值，根据两个负数比较大小，其绝对值大的反而小比较即可．【详解】解：-7的绝对值是7，-5的绝对值是5，∵7>5,∴-7<-5.故答案为<.【点睛】本题考查了有理数的大小比较的应用，注意：两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．11．【分析】根据句子的描述，直接列出代数式，即可．【详解】用列代数式表示“a的3倍与b的和”为：，故答案是：．【点睛】本题主要考查列代数式，准确理解句子的含义，是解题的关键．12．1【分析】首先将x=-1代入方程x+2a=1，然后解关于a的一元一次方程即可．【详解】把x=-1代入，得-1+2a=1，解得a=1．故答案为1．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的解.理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．13．     69     40【分析】根据图可知∠AOB=90°，且∠BOC=∠AOB-∠AOC，直接计算即可．【详解】解：如右图所示，∵OA⊥OB，∴∠AOB=90°，∴∠AOC=∠AOB-∠BOC=90°-20°20′=69°40′．故答案是69；40．【点睛】本题考查了垂线的定义、余角、度分秒的换算．解题的关键是根据图得出∠BOC、∠AOB、∠AOC的关系．14．9【分析】由非负数的应用，先求出m、n的值，再代入计算即可．【详解】解：∵，∴，，∴，，∴；故答案为：9．【点睛】本题考查了乘方的运算、绝对值的非负性，解题的关键是掌握运算法则，正确求出m、n的值．15．两点之间线段最短【详解】田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是：两点之间线段最短，故答案为：两点之间线段最短．16．          【分析】(1)利用等式的基本性质，设x=0.，仿照材料中的探求过程，即可得出答案；(2)利用已知设x=0.1，进而得出10x=1+0.1 ，由 （1）中得到的0.=代入得10x=1+ ，进而求出x．【详解】(1)设x=0.，则10x=10×0.∴10x =3.，则10x =3＋0.∴10x =3+x9x=3x=．(2)设x=0.110x=10×0.1，10x=1.，则10x=1+0.由(1)知，0.=， 代入得10x=1+解得x=故答案为：①；②【点睛】此题考查了一元一次方程的应用以及等式的基本性质，根据题意得出等量关系是解题关键.17．5【分析】根据相反数的定义直接求得结果．【详解】解：-5的相反数是5，故答案为：5．【点睛】本题主要考查了相反数的性质，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．18．     -2     3【分析】根据单项式次数与系数定义可求解．【详解】解：根据单项式次数和系数的定义，可得出的系数为-2， 次数为2+1=3．故答案为：-2，3．【点睛】本题考查单项式的系数以及次数，单项式中的数字因数就是单项式的系数，单项式中所有字母指数的和就是单项式的次数．19．     64     48【分析】由图可得∠AOB=∠AOC+∠BOC，计算即可得出答案..【详解】解：由图可知：∠AOB=∠AOC+∠BOC∴∠AOB=50°30′+=14°18′=64°48′；故答案为：64；48.【点睛】本题考查角的运算，熟练掌握角的运算法则是解题关键，注意计算时同一单位相加，角的度数单位是60进制而不是10进制，一定要注意.20．2【分析】将代入中，可得到关于的方程，解出即可得出答案.【详解】解：∵是关于的方程的解∴将代入中得：，解得：；故答案为：2.【点睛】本题考查一元一次方程的解，如果题中已知方程的解，就可以将x的值代入原方程，然后就可以求出方程中所含参数的值.21．30【分析】先根据打八折求出商品售价，再利用售价－进价即可得出利润.【详解】解：已知商品的标价是100元，现打八折出售，可得现在售价是：元，进价是50元，所以利润为元，故答案为：30.【点睛】本题考查实际问题中利润的算法，做题关键是熟练掌握一下两个公式：标价×折扣=售价，利润=售价－进价.22．两点之间线段最短.【分析】已知OA+OB+OC+OD＝(OA+OC)+(OB+OD),由图形可知，当(OA+OC)最短时即点O在线段AC上，同理要使(OB+OD)最短，则O在线段BD上，使四条线段和最短即为AC、BD交点，利用的是两点之间线段最短.【详解】解：由题意可知，因为两点之间线段最短，所以当点O在线段AC上时(OA+OC)最短，同理可得O在线段BD上时，(OB+OD)最短，可得点O就是要找的点，依据就是两点之间线段最短；故答案为：两点之间线段最短.【点睛】本题考查“两点之间线段最短”这一公理的应用，做题时注意找出距离之和最短这个关键词，然后再联想我们学过的定理之中，有哪个是涉及到最短的，从而方便我们快速做题.23．3【分析】根据时，的值即可得．【详解】由表格可知，当时，，则，故答案为：3．【点睛】本题考查了代数式求值，读懂表格，正确找出相应的值是解题关键．24．①②③【分析】根据题中描述，作图判断即可得出答案.【详解】解：①作边OB的平行线与边OA相交，因为OA为射线，所以这样的平行线能作出无数条，所以①正确；②连接CD，∠ODC的大小不确定，但一定存在∠ODC是直角的情况，所以②正确；③CD可看作是点C到射线OB上任意一点的连线，则点C到边OB的距离一定小于等于CD的长，所以③正确；故答案为：①②③.【点睛】本题考查角相关的性质，做题时考虑多种情况是做题关键，并且熟练掌握角是由两条具有公共端点的射线所围成的图形，射线一端可以无限延伸.