【题型突破】六年级上册数学第一单元题型专项训练-判断题（解题策略+专项秀场） 苏教版（含答案）

苏教版数学六年级上册题型专练

第一单元  长方体和正方体

判断题专项训练

判断题作为小学数学的必考题目，其重要性当然不言而喻。判断题是一种以对或错来选择的题型。判断题的命题通常是一些比较重要的或有意义的概念、事实、原理或结论。一般表现为出一句话，然后自行选择在后面的括号内打上“√”或“×”这两种答案。对或者错，似乎很容易。但很多判断题看上去似是而非，常使一些同学感到捉摸不定。解决判断题的关键，在于同学们能否正确地找出或辨析试题的设错方式。以下这几种方法能帮助同学们更方便快捷地解答判断题。

一、概念判断法。

有些判断题偷换或省略了某些形成概念的关键性词语，这时可以把已学的概念与命题进行比较，确定其正误。

【例1】（2021·江苏六年级课时练习）若物体A和物体B体积相等，则物体A的容积等于物体B的容积。（    ）

分析：根据物体的体积物体所占空间的大小；容器所能容纳物体的体积叫做容器的容积，据此解答。

根据物体的体积和容积的意义，如体积相等的空心球和实心球，它们的容积不相等；原题干若物体A和物体B体积相等，则物体A的容积等于物体B的容积说法×。

故答案为：×。

【例2】（2021·江苏六年级专题练习）数学课本的形状是长方体。（    ）

分析：根据长方体的特征：长方体有12条棱，6个面，8个顶点；由此可知数学课本有12个棱，6个面，8个顶点，据此解答。

根据分析可知，数学课本的形状是长方体。原题干说法正确。

故答案为：√。

二、计算判断法。

有些判断题实质是容易算错的计算题，这时可以把它当作一般的计算题，先算出结果，再进行判断。

【例1】（2020·江苏南京·六年级期中）两个表面积都是18平方厘米的小正方体，拼成一个长方体，长方体的表面积是36平方厘米。（    ）

分析：两个正方体拼成一个长方体，有两个面挨在一起了，长方体的表面积需要减去小正方形体的两个挨在一起表面的面积，即可解答。

18×2－（18÷6）×2

=36－3×2

=36－6

=30（平方厘米）

两个表面积都是18平方厘米的小正方体，拼成一个长方体，长方体表面积是30平方厘米，拼成长方体的表面积是36平方厘米是错的。

故答案为：×。

三、反证判断法。

有些判断题可以运用逆向思维，列举出反面的例子来证明该题错误或正确。

【例1】（2021·江苏六年级专题练习）表面积相等的两个长方体，它们的体积也一定相等。（    ）

分析：长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积=长×宽×高，据此举例说明。

如：长方体1长6厘米，宽4厘米，高2厘米，表面积=（6×4＋6×2＋4×2）×2=88（平方厘米），体积=6×4×2=48（立方厘米）；

长方体2长10厘米，宽和高都是2厘米，表面积=（10×2＋10×2＋2×2）×2=88（平方厘米），体积=10×2×2=40（立方厘米）。

这两个长方体表面积相等，但体积不相等。

故答案为：×

【例2】（2021·江苏六年级期末）表面积相等的长方体和正方体，它们的棱长总和一定相等。（    ）

分析：长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，棱长总和=（长＋宽＋高）×4；正方体的表面积=棱长×棱长×6，棱长总和=棱长×12。此题可以采用举例说明的方法进行判断。

假设长方体和正方体的表面积都是54平方厘米，则长方体的长、宽、高分别可能是6厘米、3厘米、1厘米，棱长总和=（6＋3＋1）×4=40（厘米）；54=3×3×6，正方体的棱长是3厘米，棱长总和=3×12=36（厘米）。这个长方体和正方体表面积相等，但棱长总和不相等。

故答案为：×

四、代入判断法。

对于没有给出具体数量关系的比较抽象的判断题，我们可以通过给某个量代入具体的数值，然后进行运算或推理得出结果，作出判断。

【例1】（2020·泰兴师范附属小学）将一个正方体切成两个完全相等的长方体后，表面积增加了。（    ）

分析：假设正方体一个面的面积是1平方厘米，由此即可知道正方体的表面积是6平方厘米，由于一个正方体切成两个完全相等的长方体，增加两个面的面积，增加了1×2=2平方厘米，由此即可知道增加了2÷6=。

假设正方体的一个面的面积是1平方厘米，

正方体的表面积：1×6=6（平方厘米）

切完之后增加了两个面的面积，即增加了：1×2=2（平方厘米）

则表面积增加了：2÷6=

故答案为：×。

1.【长方体和正方体的认识】两个完全相同的正方体拼成一个长方体，减少了6条棱。（    ）

2.【长方体和正方体的认识】长方体和正方体一样，所有的面都完全相同。（    ）

3.【长方体和正方体的认识】一个长方体最多有两个面的面积相等。（    ）

4.【长方体和正方体的认识】是正方体。（    ）

5.【长方体和正方体的认识】用4个同样大小的正方体可以拼成一个大的正方体。（    ）

6.【长方体和正方体的认识】有6个面、12条棱、8个顶点的物体不是长方体就是正方体。（    ）

7.【长方体和正方体的认识】如图是长方体的表面展开图，与⑥相对的面是③。（    ）

8.【长方体和正方体的认识】如图图形都是正方体的表面展开图。（    ）

9.【长方体和正方体的表面积】两个长方体的表面积相等，它们的长、宽、高也一定分别相等。（    ）

10.【长方体和正方体的表面积】把两个相同的正方体拼成一个长方体后，表面积不变。（    ）

11.【长方体和正方体的表面积】长和宽都是2厘米，高1厘米的长方体表面积是体积的4倍。（    ）

12.【长方体和正方体的表面积】把一块正方体切成两块后，表面积和体积都不变。（    ）

13.【长方体和正方体的表面积】棱长是1dm的正方体，它的体积比表面积小。（    ）

14.【长方体和正方体的表面积】棱长为6的正方体的体积等于表面积。（    ）

15.【长方体和正方体的表面积】一个正方体棱长扩大2倍，它的表面积就扩大4倍，体积就扩大6倍。（    ）

16.【长方体和正方体的表面积】如果两个正方体的棱长总和相等，那么它们的表面积也相等。（    ）

17.【长方体和正方体的体积】一张纸很薄，所以不占空间。（    ）

18.【长方体和正方体的体积】把长方体的高增长到原来的两倍，长缩短为原来的一半，长方体体积不变。（    ）

19.【长方体和正方体的体积】体积都是24m3的两个长方体形状不一定相同。（    ）

20.【长方体和正方体的体积】长方体、正方体的体积都可以用底面积乘高的方法来计算。（    ）

21.【长方体和正方体的体积】把一块橡皮泥捏成泥人或正方体，体积变了。（    ）

22.【长方体和正方体的体积】正方体的棱长扩大2倍，它的体积就扩大8倍。（    ）

23.【长方体和正方体的体积】棱长是6cm的正方体，它的体积和表面积相等。（    ）

24.【长方体和正方体的体积】大小两个正方体的棱长比是3：2，那么它们的体积比是9：4。（    ）

25.【长方体和正方体的容积】一个容器的体积肯定大于它的容积。（    ）

26.【长方体和正方体的容积】两个体积一样大的盒子，它们的容积一样大。（    ）

27.【长方体和正方体的容积】一个瓶子最多能盛水200毫升，这个瓶子的体积就是200立方厘米。（    ）

28.【长方体和正方体的容积】一瓶果汁的包装上标有“净含量500毫升”，说明果汁瓶的容积是500毫升。（    ）

29.【长方体和正方体的容积】体积大的木箱，容积一定比较大。（    ）

30.【长方体和正方体的容积】一个微波炉的体积是40升。（    ）

31.【长方体和正方体的容积】体积相等的两个箱子，容积也一定相等。（    ）

32.【长方体和正方体的容积】两个体积相等的盒子，它们的容积不一定相等。（    ）

33.【体积、容积单位间的进率与换算】2.06升=206立方厘米。（    ）

34.【体积、容积单位间的进率与换算】一个保温杯的体积是2立方分米，瓶里一定能装2升水。（    ）

35.【体积、容积单位间的进率与换算】两个体积单位之间的进率是1000。（    ）

36.【体积、容积单位间的进率与换算】体积是1立方分米的正方体，可以分成1000个体积是1立方厘米的小正方体。（    ）

37.【体积、容积单位间的进率与换算】体积和容积是一样的。（    ）

38.【体积、容积单位间的进率与换算】一个冰箱的体积等于它的容积。（    ）

39.【体积、容积单位间的进率与换算】一台冰箱的体积是580dm3，那么它的容积就是580L。（    ）

40.【体积、容积单位间的进率与换算】因为容积和体积的计算方法相同，所以容积和体积相等。（    ）          

参考答案

1.×  2.×  3.×  4.×  5.×  6.×  7.√  8.×  9.×  10.×  11.×  12.×  13.×  14.×  15.×  16.√  17.×  18.×  19.√  20.√  21.×  22.√  23.×  24.×  25.√  26.×  27.×  28.×  29.×  30.×  31.×  32.√  33.×  34.×  35.×  36.√  37.×  38.×  39.×  40.×