【题型突破】六年级上册数学第三单元题型专项训练-应用题（解题策略+专项秀场） 苏教版（含答案）

苏教版数学六年级上册题型专练

第三单元  分数除法

应用题专项训练

数学应用题：小学数学中把含有数量关系的实际问题用语言或文字叙述出来，这样所形成的题目叫做应用题。任何一道应用题都由两部分构成。第一部分是已知条件（简称条件），第二部分是所求问题（简称问题）。应用题的条件和问题，组成了应用题的结构。

一、综合法。

从已知条件出发，根据数量关系先选择两个已知数量，提出可以解决的问题；然后把所求出的数量作为新的已知条件，与其他的已知条件搭配，再提出可以解决的问题；这样逐步推导，直到求出所要求的解为止。这就是顺向综合思路，运用这种思路解题的方法叫综合法。

【例1】（2021·宿迁市实验学校六年级期末）学校学生参加课外活动，参加生物组的有80人，是参加电脑组的人数的，参加美术组的人数是电脑组的，参加美术组的有多少人？

分析：由于参加生物组的学生是参加电脑组的人数的，单位“1”是参加电脑组的人数，单位“1”未知，用除法，即80÷＝100人，由于参加美术组的人数是电脑组的，单位“1”还是电脑组的人数，单位“1”已知，用乘法，即100×算出结果即可。

80÷×

＝100×

＝70（人）

答：参加美术组的有70人。

二、分析法。

从题目的问题入手。根据数量关系，找出解决这个问题所需要的两个条件。然后把其中的一个（或两个）未知的条件作为要解决的问题。再找出解这一个（或两个）问题所需的条件；这样逐步逆推，直到所找的条件在题里都是已知的为止，这就是逆向分析思路，运用这种思路解题的方法叫分析法。

【例1】（2021·江苏惠山区·六年级期末）某农场在一块面积是2400公顷的地进行播种，第一天播种了，第二天又播种了一部分，此时已播种面积与未播种面积比是3∶5。第二天播种了多少公顷？

分析：已播种面积与未播种面积比是3∶5，那么已播种面积是总共地面积的，再减去第一天播种的分率求出第二天播种的分率，总共地面积是2400公顷，用乘法求出第二天播种面积。

2400×（－）

＝2400×

＝420（公顷）

答：第二天播种了420公顷。

三、假设法。

在自然科学领域内，一些重要的定理，法则，公式等，常常是在“首先提出假设、猜想，然后再进行检验、证实”的过程中建立起来的。数学解题中，也离不开假设思路，尤其是在解比较复杂的题目时，如能用“假设”的办法去思考，往往比其他思路简捷、方便。我们把先提出假设、猜想，再进行检验，证实的解题思路，叫假设思路。

【例1】（2021·南京秦淮外国语学校五年级专题练习）王师傅原计划每天做60个零件，实际每天比原计划多做20个，结果提前5在完成任务。王师傅一共做了多少个零件？

分析：设小王一共做了x个零件，则计划用了x÷60天，实际用了x÷（60＋20）天，然后根据结果提前5天完成了任务列出方程即x÷60－X÷（60＋20）＝5，解出即可。

解：设小王一共做了x个零件.

x÷60－x÷（60＋20）＝5

x＝1200

答：小王一共做了1200个零件。

1.【分数的乘除混合运算】一台织布机小时织布米。照这样计算，小时可以织布多少米？

2.【分数的乘除混合运算】从甲地到乙地，其中是上坡路，是平坦路，其余是下坡路，小朵在甲、乙两地间往返一趟，共走下坡路千米，小朵从乙地返回甲地走了多少千米上坡路？

3.【按比例分配问题】果园里有桃树、梨树、苹果树共360棵，其中桃树占，梨树和苹果树的棵数比是5∶3。三种树各有多少棵？

4.【按比例分配问题】一种食用菌的培养料是把木屑、米糠、玉米粉按6∶5∶3的比配制而成的。

（1）要配制2800千克培养料，需要木屑、米糠、玉米粉各多少千克？

（2）如果这3种材料各有2000千克，配制这种培养料，当米糠全部用完时，木屑还差多少千克？玉米粉还剩多少千克？

5.【比的意义】一堆煤，第一天运去的吨数与剩下的比是1∶3，第二天运走4.5吨后，两天正好运走了总数的，这堆煤有多少吨？

6.【比的意义】米老鼠和唐老鸭各带了一些钱到超市买文具。米老鼠用去自己的钱，唐老鸭用去自己的钱，这时它们剩下的钱相等。米老鼠和唐老鸭所带的钱数之比是多少？

7.【比的性质】填空并加以证明。

已知X＞0，y＞0，若将3xy：（x﹣y）中的x、y扩大2倍，则3xy：（x﹣y）的值就_____。

8.【比的应用】六（1）班和六（2）班人数的比是6∶5，把六（1）班的6人调到六（2）班，这时两班人数相等，原来两班各有多少人？

9.【比的应用】A、B两地相距360千米，甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，1.5小时后相遇，已知甲、乙两车的速度比是3∶2。甲、乙两车的速度分别是多少？

10.【比的应用】我国国旗法规定，国旗的长和宽的比是3∶2，如果一面国旗的长是米，这面国旗的面积是多少平方米？

参考答案

1.÷×

＝×

＝2（米）

答：小时可以织布2米。

2.÷（1－－＋）×（1－－）

＝÷×

＝（千米）

答：小朵从乙地返回甲地走了千米上坡路。

3.桃树：360×＝120（棵）

360－120＝240（棵）

梨树：240×＝150（棵）

苹果树：240×＝90（棵）

答：桃树有120棵，梨树有150棵，苹果树有90棵。

4.（1）2800÷（6＋5＋3）

＝2800÷14

＝200（千克）

200×6＝1200（千克）

200×5＝1000（千克）

200×3＝600（千克）

答：木屑1200千克、米糠1000千克、玉米粉600千克。

（2）2000÷5＝400（千克）

400×6－2000

＝2400－2000

＝400（千克）

2000－400×3

＝2000－1200

＝800（千克）

5.4.5÷（－）

＝4.5÷

＝54（吨）；

答：这堆煤有54吨。

6.1－＝

1－＝

∶＝3∶4

答：米老鼠和唐老鸭所带钱数之比是3∶4。

7.3×2x×2y：（2x﹣2y）=12xy：2（x﹣y）=6xy：（x﹣y）=2×，

则3xy：（x﹣y）的值扩大2倍；

8.六（1）班∶六（2）班＝6∶5

六（2）班人数＝×六（1）人数

解：设六（1）班人数为x人，则六（2）人数为x人

x－6＝x＋6

x－x＝6＋6

x＝12

x＝12÷

x＝12×6

x＝72

六（2）班人数：×72＝60（人）

答：六（1）班人数是72人，六（2）班人数是60人。

9.360÷1.5＝240（千米/时）

甲车速度：240×＝240×＝144（千米/时）

乙车速度：240×＝240×＝96（千米/时）

答：甲车速度是144千米/时，乙车速度是96千米/时。

10.×＝（米）

×＝（平方米）

答：这面国旗的面积是平方米。