专题1.2 从自然数到有理数（拓展提高）- 2022-2023学年七年级数学上册拔尖题精选精练（浙教版）

专题1.2 从自然数到有理数（拓展提高）

一、单选题

1．在数0，，，，0.01010101，2.3%中，有理数有（    ）

A．5个 B．4个 C．3个 D．2个

2．下列各数中，不是分数的是（    ）

A． B． C． D．0.1015

3．下列说法中：①0是最小的整数；②有理数不是正数就是负数；③非负数就是正数；④整数和分数统称有理数，其中正确的是（　　 ）

A．① B．② C．③ D．④

4．纽约、悉尼与北京的时差如下表（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京晚的时数）：

当北京10月1日23时，悉尼、纽约的时间分别是 （    ）

A．9月30日21时；9月30日10时 B．10月1日10时；10月2日10时

C．10月2日1时； 10月1日10时 D．9月30日21时；10月2日12时

5．在﹣4，，0，3.14159，﹣5.2，2中正有理数的个数有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6．将7张扑克牌，全部背面朝上，每次翻三张且必须翻三张，最少翻多少次可翻成全部背面朝下（　　）

A．3 B．4 C．5 D．6

二、填空题

7．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若气温零上记做，若气温零下，则记作_________．

8．把下列各数分别填在相应的集合内：－11，4.8，73，－2.7，，3.1415926，－，，0．

正数集合：{                …}；

负分数集合：{              …}；

整数集合：{                …}；

非负整数集合：{            …}．

9．在，，0，，，5，，中，若负数共有M个，正数共有N个，则______．

10．，，，，，4，这些数中，有理数有________个．

11．下列说法中：①0是最小的整数；②有理数不是正数就是负数；③非负数就是正数；④不仅是有理数，而且是分数；⑤是无限不循环小数，所以不是有理数；⑥无限小数不都是有理数；⑦正数中没有最小的数，负数中没有最大的数．其中错误的说法的个数为_________个．

12．已知下列8个数：—3.14,  24,  +17,    —0.01， 0，—12，其中整数有 ______________，负分数有_________________， 非负数有_______________ ．

13．在，，0，3.14%，-4.733…，100，，7151551…中，正数是_____，分数是_____．

14．把下列各数分别填在相应的横线上：

1，-0.20，，325，-789，0，-23.13，0.618，-2014，π，0.1010010001…．

正数有：______________________________________________________；

分数有：______________________________________________________；

负数有：______________________________________________________；

正整数有：____________________________________________________；

非正数有：_____________________________________________________；

负整数有：_____________________________________________________；

非负数有：_____________________________________________________；

负分数有：_____________________________________________________；

非负整数有：___________________________________________________．

三、解答题

15．在下列空格里打“√”，表示该数属于哪种类型的数：

16．有一批袋装食品，标准质量为每袋505克，现抽取样品10袋，测得它们的实际质量（单位：克）如下：505，504，505，498，505，502，507，505，503，506；

若把超过标准质量的克数用正数表示，不足的用负数表示，列出这10袋食品与标准质量的差值表为：

（1）将以上表格补充完整；

（2）这10袋食品的总质量是多少？

17．某检修小组从A地出发，在东西走向的马路上检修线路．如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中7次行驶的情况记录如下（单位：千米）：

（1）这一天检修小组行驶的路程是多少．

（2）求收工时距A地多远？在A地的正东方向还是正西方向？说明理由．

18．某检修小组从地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负．一天中七次行驶记录如下．(单位： )

，，，，，，

(1)求收工时距地多远？在地的什么方向？

(2)在第几次记录时离地最远，并求出最远距离．

(3)若每千米耗油升．问共耗油多少升？

19．某检修小组甲队乘一辆汽车沿公路检修线路，约定向东为正，某天从A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，+12，+4，﹣5，+6；另一小组乙队也从A地出发，在南北方向检修，约定向北为正，行走记录为：﹣17，+9，﹣2，+8，+6，+9，﹣5，﹣1，+4，﹣7，﹣8．

（1）分别计算收工时，两组在A地的哪一边，距A地多远？

（2）若每千米汽车耗油量为0.06升，求出发到收工甲队耗油多少升？

20．某中学为提高学生的身体素质，经常在课间开展学生跳绳比赛，下表为该校七年级班名学生参加某次跳绳比赛的情况，规定标准数量为每人每分钟个．

（1）求七年级班人中跳绳最多的同学一分钟跳的次数是多少个，跳绳最少的同学一分钟跳的次数是多少个？

（2）跳绳比赛的计分方式如下：

①若每分钟跳绳个数是规定标准数量，不计分；

②若每分钟跳绳个数超过规定标准数量，每多跳个绳加分

③若每分钟跳绳个数没有达到规定标准数量，每少跳个绳扣分

如果班级跳绳总积分超过分，便可得到学校的奖励，请你通过计算说明七年级班能否得到学校奖励？