【单元测试卷】第1单元 分数乘法 易错题专练（单元测试）六年级上册数学人教版

2022-2023学年人教版六年级数学上册《第1单元 分数乘法》（易错题专练）

一．选择题（共8小题）

1．a、b、c都是不为0的自然数，如果a×1.3＝b×＝c，那么（　　）最大．

A．a B．b C．c

2．a是一个非零的自然数，在下面各式中，得数最小的是（　　）

A．a× B．a× C．a+

3．一个不为0的自然数，乘真分数，积（　　）这个数．

A．大于 B．小于 C．等于

4．图中表示的是（　　）

A．× B．× C．×

5．×的积比较接近（　　）

A．1 B． C．

6．如图所示（　　）图可以表示×。

A． B． C．

7．下面（　　）的积在和之间。

A．× B．× C．× D．×5

8．下面算式中，计算结果最小的是（　　）

A．× B．× C．×

二．填空题（共8小题）

9．甲数是720，乙数是甲数的，丙数是乙数的，丙数是 　   　．

10．比6米多是　   　米，比6米多米是　   　米．

11．85分米的是 　   　厘米，10米的是 　   　厘米，40吨的是 　   　千克．

12． +++＝　   　×　   　＝　   　；

＝　   　×　   　＝　   　．

13．34个是　   　，14个是　   　．

14．同一个数或数量可以用不同方式来表达，下面能正确表示公顷的有 　   　

A.

B.

C.

15．比40吨多是 　   　吨，40吨比 　   　吨多。

16．在图中斜线处用另一种图案表示计算结果，再填空　   　×＝　   　．

三．判断题（共5小题）

17．一个分数乘整数，积一定大于这个数．　   　

18．1米的和3米的一样长．　   　．

19．3吨铁的比1吨棉花的重．　   　．

20．甲、乙两数是正整数，如果甲数的恰好是乙数的，则甲、乙两数和的最小值是27。 　   　

21．两根各1米长的绳子，分别剪去和米，剩下的部分同样长．　   　

四．计算题（共1小题）

22．计算。

五．操作题（共2小题）

23．在下面的长方形中表示×的积。

24．按要求涂一涂，画一画。

（1）在图中涂色表示。

（2）如图是一张方格图的，将方格图补充完整。

六．应用题（共2小题）

25．红星小学开展了社团活动课，航模小组和美术小组一共有45人，美术小组的人数是航模小组的，航模小组和美术小组分别有多少人？

26．2017年某店“双十一”销售额比2016年“双十一”销售额增加了多少亿元？

参考答案与试题解析

一．选择题（共8小题）

1．【分析】根据乘法的意义可知，在积一定的情况下，其中的一个因数越小，另一个因数就越大．由于a×1.3＝b×＝c，即a×1.3＝b×＝c×1，又1.3＞1＞，所以b＞c＞a．

【解答】解：由于a×1.3＝b×＝c，即a×1.3＝b×＝c×1，

又1.3＞1＞，

所以b＞c＞a．

故选：B。

【点评】解答本题的关键是明确：在积一定的情况下，其中的一个因数越小，另一个因数就越大。

2．【分析】根据一个数（0除外）乘小于1的数积小于这个数，一个数（0除外）乘大于1的数积大于这个数；一个数（0除外）加上小于1的分数，则和大于这个数。据此解答。

【解答】解：a×＜a

a×

a

所以得数最小的算式是a×。

故选：A。

【点评】本题主要考查了分数乘除法、分数加法和分数大小的比较，熟练掌握分数乘除法算式积或商的变化规律是解答本题的关键。

3．【分析】假设这个不为0的自然数是5，乘真分数，得到1，则1小于这个数5；因此得解．

【解答】解：5×＝1＜5；

故选：B。

【点评】作为选择题，我们可以采用特殊值法来验证后得解．

4．【分析】因图中涂出了，再把画斜线的部分平均分成3份，涂其中的2份即可，即求的是多少，用乘法解答即可．

【解答】解：图中表示的是×；

故选：B。

【点评】本题主要考查了学生对分数乘法意义的理解情况．

5．【分析】根据分数的乘法，首先约分，然后分子分母分别相乘，得到积的分子分母，最后于各选项求差，比较差的大小，即可得解．

【解答】解：×＝

A、1﹣＝

B、﹣＝

C、﹣＝

故选：B。

【点评】求一个数最接近谁，即求两个数的差最小；在比较分数大小时，分母不同要首先通分，然后比较分子的大小．

6．【分析】A.把一个长方形平均分成4份，其中的1份是，3份是，再把这3份平均分成2份，其中的1份即表示这个图形的；

B.把一个圆平均分会成4份，其中的1份是，3份是，再把这3份平均分成3份，其中的1份表示这个图形的，2份表示这个图形的；

C.把一条线段平均分会成4份，其中的1份是，3份是，再把这3份平均分成3份，其中的1份表示这个图形的，2份表示这个图形的；据此解答。

【解答】解：A.表示；

B.表示；

C.表示。

故选：A。

【点评】本题主要考查了学生对分数乘法意义的理解。

7．【分析】根据分数乘法的运算法则计算出各选项的结果，再进行比较即可。

【解答】解：A.，，所以本选项不在范围内；

B.，，所以本选项不在范围内；

C.，，所以本选项在范围内；

D.，，所以本选项不在范围内。

故选：C。

【点评】本题主要考查了分数乘法以及分数大小的比较，关键是先计算出结果，再进行比较，注意运算的准确性。

8．【分析】三个选项中两个分数的积，其中一个因数相同，是，另一个因数越小，则积就越小，比较、和的大小，即可得解．

【解答】解：

＝

＝

所以

所以×的计算结果最小；

故选：C．

【点评】此题主要考查了分数的大小比较，分母相同，分子大的分数大，分母不同，要通分，然后比较分子的大小．

二．填空题（共8小题）

9．【分析】根据“乙数是甲数的”，把甲数看作单位“1”，单位“1”的量是已知的，求乙数，用乘法计算；再根据“丙数是乙数的”，把乙数看作单位“1”，单位“1”的量是已知的，求丙数，用乘法计算．

【解答】解：乙数：720×＝90；

丙数：90×＝120；

答：丙数是120．

故答案为：120．

【点评】此题属于分数乘法应用题的基本类型：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算．

10．【分析】求比6米多是多少米，即求6米的（1+）是多少，用乘法解答即可；

求6米多米是多少米，用6米加上米即可．

【解答】解：6×（1+）＝10（米）；

6+＝6（米）；

故答案为：10，6．

【点评】解答此题应根据一个数乘分数的意义，用乘法解答；应明确和米的区别．

11．【分析】根据一个数乘分数的意义，求这个数的几分之几是多少，分别用乘法计算，应注意换算单位．

【解答】解：（85×10）×＝（厘米）；

10×＝1（米）＝100（厘米）；

（40×1000）×＝（千克）；

故答案为：，100，．

【点评】明确一个数乘分数的意义，是解答此题的关键．

12．【分析】根据分数乘整数的意义：求几个相同加数和的简便运算，用乘法依次解答即可．

【解答】解： +++＝×4＝；

＝×100＝25．

故答案为：.4，；，100，25．

【点评】明确分数乘整数的意义，是解答此题的关键．

13．【分析】分数乘整数的意义，表示求几个相同加数和的简便运算；由此解答即可．

【解答】解：×34＝；

×14＝8；

故答案为：，8．

【点评】明确分数乘整数的意义，是解答此题的关键．

14．【分析】A.把4公顷看成单位“1”，平均分成5份，每份是，每份表示公顷；

B.把1公顷看成单位“1”，平均分成5份，每份是，4份表示公顷；

C.把4公顷看成单位“1”，平均分成5份，每份是，4份表示公顷。据此解答。

【解答】解：能正确表示公顷的有A，B。

故答案为：A，B。

【点评】本题主要考查了学生对分数意义的理解。

15．【分析】把40吨看作单位“1”，要求的数量相当于40吨的（1+），根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。

把要求的数量看作单位“1”，40吨相当于要求数量的（1），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。

【解答】解：40×

＝40×

＝50（吨）

40

＝40×

＝32（吨）

答：比40吨多是50吨，40吨比32吨多。

故答案为：50，32。

【点评】这种类型的题目属于基本的分数乘除应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题。

16．【分析】斜线先表示出它的，然后再表示出的即可．

求它的是多少，用乘法解答．

【解答】解：×＝

如图：

故答案为：，．

【点评】此题考查了用画线的方法表示分数乘法的意义．

三．判断题（共5小题）

17．【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；据此解答。

【解答】解：若一个分数乘0，则积小于这个数，所以原题说法错误。

故答案为：×

【点评】本题考查了不用计算判断因数与积之间大小关系的方法。

18．【分析】首先区分和的区别：1米的是把1米看成单位1，3米的是把3米看成是单位1，由此进行列式，比较结果解答即可．

【解答】解：1×＝（米）；

3×＝（米）；

所以1米的和3米的一样长；

故答案为：√．

【点评】此题主要考查了求一个数的几分之几是多少，用乘法解答即可．

19．【分析】根据分数的意义可知，3吨铁的为3×＝吨，1吨棉花的也为1×＝吨，3吨铁的与1吨棉花的同样重．

【解答】解：1吨棉花的为1×＝吨，

3吨铁的为3×＝吨，

所以3吨铁的与1吨棉花的同样重；

故答案为：×．

【点评】完成本题要注意两个分率的意义单位“1”是相同的数量．同时要注意避免铁“重”棉花“轻”惯性思维的干扰．

20．【分析】甲、乙两数是正整数，甲数和乙数的关系式是：甲数×÷＝乙数，即：甲数×＝乙数，当甲数是7时，乙数是20，两数最小，和为（20+7）。据此解答。

【解答】解：由题意可知：甲数×÷＝乙数，

即：甲数×＝乙数，

当甲数为7时，

7×＝20

7+20＝27

所以原题干说法正确。

故答案为：√。

【点评】此题主要考查极值问题，注意弄清甲乙两数的关系，从甲、乙两数是正整数确定甲数的最小值。

21．【分析】第一个的单位“1”是1米长的绳子，剩下的长度就是单位“1”的1﹣，用乘法可以求出剩下的长度；

第二个表示一个具体的数量，剩下的长度就用全长减去剪去的长度；

分别求出两根绳子的长度，再比较．

【解答】解：第一根剩下的长度：

1×（1﹣）

＝1×

＝（米）；

第二根剩下的长度：

1﹣＝（米）；

两部分相等．

故答案为：√．

【点评】本题要注意两个表示的意义不同，后面不带单位表示是单位“1”的几分之几，后面带单位表示一个具体的数量．

四．计算题（共1小题）

22．【分析】（1）把34分成17乘2，然后再根据乘法分配律进行简算；

（2）每个分数提出，然后再进行简算。

【解答】解：（1）

＝

＝

＝

＝68

（2）++++……+

＝

＝

＝

【点评】本题主要考查了分数的巧算以及学生对乘法分配律的灵活运用。

五．操作题（共2小题）

23．【分析】把长方形看作单位“1”，平均分成4份，其中的1份表示，再把这份平均分成5份，其中的3份表示这个图形的，据此画出即可。

【解答】解：作图如下：（红色部分）

【点评】本题主要考查了学生对分数乘法意义的理解。

24．【分析】（1）把一个长方形平均分成4份，每份是，则3份是，再把这3份平均分成3份，其中的一份是，2份是这个图形的；

（2）根据方格图得知整幅图的是12份，根据已知一个数的是8，求这个数用除法解答。

【解答】解：（1）

（2）12÷

【点评】本题主要考查了学生对分数乘法、分数除法意义的理解。

六．应用题（共2小题）

25．【分析】航模小组和美术小组一共有45人，美术小组的人数是航模小组的，根据分数加法的意义，全部人数是航模小组人数的（1+），根据分数除法的意义，用总人数除以其占航模小组人数的分率，即得航模小组多少人，然后用减法求出美术小组人数。

【解答】解：45÷（1+）

＝45×

＝25（人）

45﹣25＝20（人）

答：航模小组有25人，美术小组有20人。

【点评】首先根据已知条件求出总人数是航模小组人数的几分之几，进而求出航模小组人数是完成本题的关键。

26．【分析】首先根据题意，把某店2016年“双十一”销售额看作单位“1”，然后根据分数乘法的意义，用某店2016年“双十一”销售额乘即可．

【解答】解：350×＝220（亿元）

答：2017年某店“双十一”销售额比2016年“双十一”销售额增加了220亿元．

【点评】此题考查的目的是理解掌握条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．