黑龙江省鸡西市达标名校2021-2022学年中考猜题数学试卷含解析

2021-2022中考数学模拟试卷

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．下列各图中，既可经过平移，又可经过旋转，由图形①得到图形②的是（　　）

A． B． C． D．

2．如图，点F是ABCD的边AD上的三等分点，BF交AC于点E，如果△AEF的面积为2，那么四边形CDFE的面积等于(    )

A．18 B．22 C．24 D．46

3．不等式的解集在数轴上表示正确的是（    ）

A． B． C． D．

4．当ab＞0时，y＝ax2与y＝ax+b的图象大致是（　　）

A． B． C． D．

5．如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴的正半轴相交于A，B两点，与y轴相交于点C，对称轴为直线x=2，且OA=OC．有下列结论：①abc＜0；②3b+4c＜0；③c＞﹣1；④关于x的方程ax2+bx+c=0有一个根为﹣，其中正确的结论个数是（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

6．“赶陀螺”是一项深受人们喜爱的运动．如图所示是一个陀螺的立体结构图．已知底面圆的直径AB＝8 cm，圆柱的高BC＝6 cm，圆锥的高CD＝3 cm，则这个陀螺的表面积是(　　)

A．68π cm2 B．74π cm2 C．84π cm2 D．100π cm2

7．如图，⊙O中，弦AB、CD相交于点P，若∠A＝30°，∠APD＝70°，则∠B等于（　　）

A．30° B．35° C．40° D．50°

8．小带和小路两个人开车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，小带和小路两人车离开A城的距离y(km)与行驶的时间t(h)之间的函数关系如图所示．有下列结论；①A，B两城相距300 km；②小路的车比小带的车晚出发1 h，却早到1 h；③小路的车出发后2.5 h追上小带的车；④当小带和小路的车相距50 km时，t＝或t＝.其中正确的结论有(　　)

A．①②③④ B．①②④

C．①② D．②③④

9．如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的俯视图是（　　）

A． B． C． D．

10．根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入的x值是4或7时，输出的y值相等，则b等于（　　）

A．9 B．7 C．﹣9 D．﹣7

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．从某玉米种子中抽取6批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下：

根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率为___________（精确到0.1）．

12．如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，BE=2，AE=3BE，P是AC上一动点，则PB+PE的最小值是　 　．

13．一个圆锥的母线长15CM.高为9CM.则侧面展开图的圆心角________。

14．亚洲陆地面积约为4400万平方千米，将44000000用科学记数法表示为_____．

15．如图，在矩形ABCD中，AD=4，点P是直线AD上一动点，若满足△PBC是等腰三角形的点P有且只有3个，则AB的长为     ．

16．如果x＋y＝5，那么代数式的值是______．

三、解答题（共8题，共72分）

17．（8分）如图，正方形ABCD中，BD为对角线．

（1）尺规作图：作CD边的垂直平分线EF，交CD于点E，交BD于点F（保留作图痕迹，不要求写作法）；

（2）在（1）的条件下，若AB=4，求△DEF的周长．

18．（8分）黄岩某校搬迁后，需要增加教师和学生的寝室数量，寝室有三类，分别为单人间（供一个人住宿），双人间（供两个人住宿），四人间（供四个人住宿）．因实际需要，单人间的数量在20至30之间（包括20和30），且四人间的数量是双人间的5倍．

（1）若2018年学校寝室数为64个，以后逐年增加，预计2020年寝室数达到121个，求2018至2020年寝室数量的年平均增长率；

（2）若三类不同的寝室的总数为121个，则最多可供多少师生住宿？

19．（8分）观察猜想：

在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D在边BC上，连接AD，把△ABD绕点A逆时针旋转90°，点D落在点E处，如图①所示，则线段CE和线段BD的数量关系是　   　，位置关系是　   　．探究证明：

在（1）的条件下，若点D在线段BC的延长线上，请判断（1）中结论是还成立吗？请在图②中画出图形，并证明你的判断．拓展延伸：

如图③，∠BAC≠90°，若AB≠AC，∠ACB=45°，AC=，其他条件不变，过点D作DF⊥AD交CE于点F，请直接写出线段CF长度的最大值．

20．（8分）淘宝网举办“双十一”购物活动许多商家都会利用这个契机进行打折让利的促销活动．甲网店销售的A商品的成本为30元/件，网上标价为80元/件．“双十一”购物活动当天，甲网店连续两次降价销售A商品吸引顾客，问该店平均每次降价率为多少时，才能使A商品的售价为39.2元/件？据媒体爆料，有一些淘宝商家在“双十一”购物活动当天先提高商品的网上标价后再推出促销活动，存在欺诈行为．“双十一”活动之前，乙网店销售A商品的成本、网上标价与甲网店一致，一周可售出1000件A商品．在“双十一”购物活动当天，乙网店先将A商品的网上标价提高a%，再推出五折促销活动，吸引了大量顾客，乙网店在“双十一”购物活动当天卖出的A商品数量相比原来一周增加了2a%，“双十一”活动当天乙网店的利润达到了3万元，求乙网店在“双十一”购物活动这天的网上标价．

21．（8分）如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，经过C作CD⊥AB于点D，CF是⊙O的切线，过点A作AE⊥CF于E，连接AC．

（1）求证：AE=AD．

（2）若AE=3，CD=4，求AB的长．

22．（10分）已知关于x的方程.

（1）当该方程的一个根为1时，求a的值及该方程的另一根；

（2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根.

23．（12分）西安汇聚了很多人们耳熟能详的陕西美食．李华和王涛同时去选美食，李华准备在“肉夹馍（A）、羊肉泡馍（B）、麻酱凉皮（C）、（biang）面（D）”这四种美食中选择一种，王涛准备在“秘制凉皮（E）、肉丸胡辣汤（F）、葫芦鸡（G）、水晶凉皮（H）”这四种美食中选择一种．

（1）求李华选择的美食是羊肉泡馍的概率；

（2）请用画树状图或列表的方法，求李华和王涛选择的美食都是凉皮的概率．

24．解方程： +=1．

参考答案

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1、D

【解析】

A，B，C只能通过旋转得到，D既可经过平移，又可经过旋转得到，故选D.

2、B

【解析】
连接FC，先证明△AEF∽△BEC，得出AE∶EC=1∶3，所以S△EFC=3S△AEF，在根据点F是□ABCD的边AD上的三等分点得出S△FCD=2S△AFC，四边形CDFE的面积=S△FCD+ S△EFC，再代入△AEF的面积为2即可求出四边形CDFE的面积.

【详解】

解：∵AD∥BC，

∴∠EAF=∠ACB,∠AFE=∠FBC；

∵∠AEF=∠BEC，

∴△AEF∽△BEC，

∴==，

∵△AEF与△EFC高相等，

∴S△EFC=3S△AEF，

∵点F是□ABCD的边AD上的三等分点，

∴S△FCD=2S△AFC，

∵△AEF的面积为2，

∴四边形CDFE的面积=S△FCD+ S△EFC=16+6=22.

故选B.

【点睛】

本题考查了相似三角形的应用与三角形的面积，解题的关键是熟练的掌握相似三角形的应用与三角形的面积的相关知识点.

3、B

【解析】
根据不等式的性质：先移项，再合并即可解得不等式的解集，最后将解集表示在数轴上即可．

【详解】

解：解：移项得，
x≤3-2，
合并得，
x≤1；
在数轴上表示应包括1和它左边的部分，如下：

；
故选：B．

【点睛】

本题考查了一元一次不等式的解集的求法及在数轴上表示不等式的解集，注意数轴上包括的端点实心点表示．

4、D

【解析】
∵ab＞0，∴a、b同号．当a＞0，b＞0时，抛物线开口向上，顶点在原点，一次函数过一、二、三象限，没有图象符合要求；

当a＜0，b＜0时，抛物线开口向下，顶点在原点，一次函数过二、三、四象限，B图象符合要求．

故选B．

5、B

【解析】
由二次函数图象的开口方向、对称轴及与y轴的交点可分别判断出a、b、c的符号，从而可判断①；由对称轴=2可知a=，由图象可知当x=1时，y＞0，可判断②；由OA=OC，且OA＜1，可判断③；把-代入方程整理可得ac2-bc+c=0，结合③可判断④；从而可得出答案．

【详解】

解：∵图象开口向下，∴a＜0，

∵对称轴为直线x=2，∴＞0，∴b＞0，

∵与y轴的交点在x轴的下方，∴c＜0，

∴abc＞0，故①错误.

∵对称轴为直线x=2，∴=2，∴a=，

∵由图象可知当x=1时，y＞0，

∴a+b+c＞0，∴4a+4b+4c>0，∴4()+4b+4c>0，

∴3b+4c>0，故②错误.

∵由图象可知OA＜1，且OA=OC，

∴OC＜1，即-c＜1，

∴c＞-1，故③正确.

∵假设方程的一个根为x=-，把x=-代入方程可得+c=0，

整理可得ac-b+1=0，

两边同时乘c可得ac2-bc+c=0，

∴方程有一个根为x=-c，

由③可知-c=OA，而当x=OA是方程的根，

∴x=-c是方程的根，即假设成立，故④正确.

综上可知正确的结论有三个：③④.

故选B.

【点睛】

本题主要考查二次函数的图象和性质．熟练掌握图象与系数的关系以及二次函数与方程、不等式的关系是解题的关键．特别是利用好题目中的OA=OC，是解题的关键.

6、C

【解析】

试题分析：∵底面圆的直径为8cm，高为3cm，∴母线长为5cm，∴其表面积=π×4×5+42π+8π×6=84πcm2，故选C．

考点：圆锥的计算；几何体的表面积．

7、C

【解析】

分析：欲求∠B的度数，需求出同弧所对的圆周角∠C的度数；△APC中，已知了∠A及外角∠APD的度数，即可由三角形的外角性质求出∠C的度数，由此得解．

解答：解：∵∠APD是△APC的外角，

∴∠APD=∠C+∠A；

∵∠A=30°，∠APD=70°，

∴∠C=∠APD-∠A=40°；

∴∠B=∠C=40°；

故选C．

8、C

【解析】
观察图象可判断①②，由图象所给数据可求得小带、小路两车离开A城的距离y与时间t的关系式，可求得两函数图象的交点，可判断③，再令两函数解析式的差为50，可求得t，可判断④，可得出答案．

【详解】

由图象可知A，B两城市之间的距离为300 km，小带行驶的时间为5 h，而小路是在小带出发1 h后出发的，且用时3 h，即比小带早到1 h，

∴①②都正确；

设小带车离开A城的距离y与t的关系式为y小带＝kt，

把(5，300)代入可求得k＝60，

∴y小带＝60t，

设小路车离开A城的距离y与t的关系式为y小路＝mt＋n，

把(1，0)和(4，300)代入可得

解得

∴y小路＝100t－100，

令y小带＝y小路，可得60t＝100t－100，

解得t＝2.5，

即小带和小路两直线的交点横坐标为t＝2.5，

此时小路出发时间为1.5 h，即小路车出发1.5 h后追上甲车，

∴③不正确；

令|y小带－y小路|＝50，

可得|60t－100t＋100|＝50，即|100－40t|＝50，

当100－40t＝50时，

可解得t＝，

当100－40t＝－50时，

可解得t＝，

又当t＝时，y小带＝50，此时小路还没出发，

当t＝时，小路到达B城，y小带＝250.

综上可知当t的值为或或或时，两车相距50 km，

∴④不正确．

故选C.

【点睛】

本题主要考查一次函数的应用，掌握一次函数图象的意义是解题的关键，特别注意t是甲车所用的时间．

9、C

【解析】
根据俯视图的概念可知, 只需找到从上面看所得到的图形即可.

【详解】

解: 从上面看易得: 有2列小正方形, 第1列有2个正方形, 第2列有2个正方形，故选C.

【点睛】

考查下三视图的概念; 主视图、 左视图、 俯视图是分别从物体正面、 左面和上面看所得到的图形;

10、C

【解析】
先求出x=7时y的值，再将x=4、y=-1代入y=2x+b可得答案．

【详解】

∵当x=7时，y=6-7=-1，

∴当x=4时，y=2×4+b=-1，

解得：b=-9，

故选C．

【点睛】

本题主要考查函数值，解题的关键是掌握函数值的计算方法．

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11、1．2

【解析】
仔细观察表格，发现大量重复试验发芽的频率逐渐稳定在1.2左右，从而得到结论．

【详解】

∵观察表格，发现大量重复试验发芽的频率逐渐稳定在1.2左右，

∴该玉米种子发芽的概率为1.2，

故答案为1.2．

【点睛】

考查利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率．用到的知识点为：频率=所求情况数与总情况数之比．

12、10

【解析】
由正方形性质的得出B、D关于AC对称，根据两点之间线段最短可知，连接DE，交AC于P，连接BP，则此时PB+PE的值最小，进而利用勾股定理求出即可．

【详解】

如图，连接DE，交AC于P，连接BP，则此时PB+PE的值最小.

∵四边形ABCD是正方形，

∴B、D关于AC对称，

∴PB=PD，

∴PB+PE=PD+PE=DE.

∵BE=2，AE=3BE，

∴AE=6，AB=8，

∴DE==10，

故PB+PE的最小值是10.

故答案为10.

13、288°

【解析】
母线长为15cm，高为9cm，由勾股定理可得圆锥的底面半径；由底面周长与扇形的弧长相等求得圆心角.

【详解】

解：如图所示，在Rt△SOA中，SO=9,SA=15；

则：

设侧面属开图扇形的国心角度数为n，则由 得n=288°

故答案为：288°.

【点睛】

本题利用了勾股定理，弧长公式，圆的周长公式和扇形面积公式求解.

14、4.4×1

【解析】

分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

详解：44000000=4.4×1，

故答案为4.4×1．

点睛：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

15、1．

【解析】

试题分析：如图，当AB=AD时，满足△PBC是等腰三角形的点P有且只有3个，△P1BC，△P2BC是等腰直角三角形，△P3BC是等腰直角三角形（P3B=P3C），则AB=AD=1，故答案为1．

考点：矩形的性质；等腰三角形的性质；勾股定理；分类讨论．

16、1

【解析】
先将分式化简,然后将x+y=1代入即可求出答案

【详解】

当x＋y＝1时，

原式

＝x＋y＝1，

故答案为：1．

【点睛】

本题考查分式的化简求值,解题的关键是利用运用分式的运算法则求解代数式.

三、解答题（共8题，共72分）

17、（1）见解析；（2）2+1．

【解析】

分析：(1)、根据中垂线的做法作出图形，得出答案；(2)、根据中垂线和正方形的性质得出DF、DE和EF的长度，从而得出答案．

详解：（1）如图，EF为所作；

（2）解：∵四边形ABCD是正方形，∴∠BDC=15°，CD=BC=1，又∵EF垂直平分CD，

∴∠DEF=90°，∠EDF=∠EFD=15°， DE=EF=CD=2，∴DF=DE=2，

∴△DEF的周长=DF+DE+EF=2+1．

点睛：本题主要考查的是中垂线的性质，属于基础题型．理解中垂线的性质是解题的关键．

18、（1）2018至2020年寝室数量的年平均增长率为37.5%；（2）该校的寝室建成后最多可供1名师生住宿.

【解析】
（1）设2018至2020年寝室数量的年平均增长率为x，根据2018及2020年寝室数量，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论；

（2）设双人间有y间，则四人间有5y间，单人间有（121-6y）间，可容纳人数为w人，由单人间的数量在20至30之间（包括20和30），即可得出关于y的一元一次不等式组，解之即可得出y的取值范围，再根据可住师生数=寝室数×每间寝室可住人数，可找出w关于y的函数关系式，利用一次函数的性质即可解决最值问题．

【详解】

（1）解：设2018至2020年寝室数量的年平均增长率为x，

根据题意得：64（1+x）2=121，

解得：x1=0.375=37.5%，x2=﹣2.375（不合题意，舍去）．

答：2018至2020年寝室数量的年平均增长率为37.5%．

（2）解：设双人间有y间，可容纳人数为w人，则四人间有5y间，单人间有（121﹣6y）间，

∵单人间的数量在20至30之间（包括20和30），

∴ ，

解得：15 ≤y≤16 ．

根据题意得：w=2y+20y+121﹣6y=16y+121，

∴当y=16时，16y+121取得最大值为1．

答：该校的寝室建成后最多可供1名师生住宿．

【点睛】

本题考查了一元二次方程的应用、一元一次不等式组的应用以及一次函数的性质，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出一元二次方程；（2）根据数量之间的关系，找出w关于y的函数关系式．

19、（1）CE=BD，CE⊥BD．（2）（1）中的结论仍然成立．理由见解析；（3）.

【解析】

分析：（1）线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE，根据旋转的性质得到AD=AE，∠BAD=∠CAE，得到△BAD≌△CAE，CE=BD，∠ACE=∠B，得到∠BCE=∠BCA+∠ACE=90°，于是有CE=BD，CE⊥BD．

（2）证明的方法与（1）类似．

（3）过A作AM⊥BC于M，EN⊥AM于N，根据旋转的性质得到∠DAE=90°，AD=AE，利用等角的余角相等得到∠NAE=∠ADM，易证得Rt△AMD≌Rt△ENA，则NE=MA，由于∠ACB=45°，则AM=MC，所以MC=NE，易得四边形MCEN为矩形，得到∠DCF=90°，由此得到Rt△AMD∽Rt△DCF，得，设DC=x，MD=1-x，利用相似比可得到CF=-x2+1，再利用二次函数即可求得CF的最大值．

详解：（1）①∵AB=AC，∠BAC=90°，

∴线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE，

∴AD=AE，∠BAD=∠CAE，

∴△BAD≌△CAE，

∴CE=BD，∠ACE=∠B，

∴∠BCE=∠BCA+∠ACE=90°，

∴BD⊥CE；

故答案为CE=BD，CE⊥BD．

（2）（1）中的结论仍然成立．理由如下：

如图，∵线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE，

∴AE=AD，∠DAE=90°，

∵AB=AC，∠BAC=90°

∴∠CAE=∠BAD，

∴△ACE≌△ABD，

∴CE=BD，∠ACE=∠B，

∴∠BCE=90°，即CE⊥BD，

∴线段CE，BD之间的位置关系和数量关系分别为：CE=BD，CE⊥BD．

（3）如图3，过A作AM⊥BC于M，EN⊥AM于N，

∵线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE

∴∠DAE=90°，AD=AE，

∴∠NAE=∠ADM，

易证得Rt△AMD≌Rt△ENA，

∴NE=AM，

∵∠ACB=45°，

∴△AMC为等腰直角三角形，

∴AM=MC，

∴MC=NE，

∵AM⊥BC，EN⊥AM，

∴NE∥MC，

∴四边形MCEN为平行四边形，

∵∠AMC=90°，

∴四边形MCEN为矩形，

∴∠DCF=90°，

∴Rt△AMD∽Rt△DCF，

∴，

设DC=x，

∵∠ACB=45°，AC=，

∴AM=CM=1，MD=1-x，

∴，

∴CF=-x2+x=-（x-）2+，

∴当x=时有最大值，CF最大值为．

点睛：本题考查了旋转的性质：旋转前后的两个图形全等，对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角，对应点到旋转中心的距离相等．也考查了等腰直角三角形的性质和三角形全等及相似的判定与性质．

20、（1）平均每次降价率为30%，才能使这件A商品的售价为39.2元；（2）乙网店在“双十一”购物活动这天的网上标价为1元．

【解析】
（1）设平均每次降价率为x，才能使这件A商品的售价为39.2元，根据原标价及经过两次降价后的价格，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其较小值即可得出结论；

（2）根据总利润＝每件的利润×销售数量，即可得出关于a的一元二次方程，解之取其正值即可得出a的值，再将其代入80（1+a%）中即可求出结论．

【详解】

（1）设平均每次降价率为x，才能使这件A商品的售价为39.2元，

根据题意得：80（1﹣x）2＝39.2，

解得：x1＝0.3＝30%，x2＝1.7（不合题意，舍去）．

答：平均每次降价率为30%，才能使这件A商品的售价为39.2元．

（2）根据题意得：[0.5×80（1+a%）﹣30]×10（1+2a%）＝30000，

整理得：a2+75a﹣2500＝0，

解得：a1＝25，a2＝﹣1（不合题意，舍去），

∴80（1+a%）＝80×（1+25%）＝1．

答：乙网店在“双十一”购物活动这天的网上标价为1元．

【点睛】

本题考查一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．

21、（1）证明见解析（2）

【解析】
（1）连接OC，根据垂直定义和切线性质定理证出△CAE≌△CAD（AAS），得AE=AD；（2）连接CB，由（1）得AD=AE=3，根据勾股定理得：AC=5，由cos∠EAC=，cos∠CAB==，∠EAC=∠CAB，得=.

【详解】

（1）证明：连接OC，如图所示，

∵CD⊥AB，AE⊥CF，

∴∠AEC=∠ADC=90°，

∵CF是圆O的切线，

∴CO⊥CF，即∠ECO=90°，

∴AE∥OC，

∴∠EAC=∠ACO，

∵OA=OC，

∴∠CAO=∠ACO，

∴∠EAC=∠CAO，

在△CAE和△CAD中，

，

∴△CAE≌△CAD（AAS），

∴AE=AD；

（2）解：连接CB，如图所示，

∵△CAE≌△CAD，AE=3，

∴AD=AE=3，

∴在Rt△ACD中，AD=3，CD=4，

根据勾股定理得：AC=5，

在Rt△AEC中，cos∠EAC==，

∵AB为直径，

∴∠ACB=90°，

∴cos∠CAB==，

∵∠EAC=∠CAB，

∴=，即AB=．

【点睛】

本题考核知识点：切线性质，锐角三角函数的应用. 解题关键点：由全等三角形性质得到线段相等，根据直角三角形性质得到相应等式.

22、（1），；（2）证明见解析.

【解析】

试题分析：（1）根据一元二次方程根与系数的关系列方程组求解即可.

（2）要证方程都有两个不相等的实数根，只要证明根的判别式大于0即可.

试题解析：（1）设方程的另一根为x1，

∵该方程的一个根为1，∴.解得.

∴a的值为，该方程的另一根为.

（2）∵，

∴不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根.

考点：1.一元二次方程根与系数的关系；2. 一元二次方程根根的判别式；3.配方法的应用.

23、（1）；（2）见解析.

【解析】
（1）直接根据概率的意义求解即可；

（2）列出表格，再找到李华和王涛同时选择的美食都是凉皮的情况数，利用概率公式即可求得答案．

【详解】

解：（1）李华选择的美食是羊肉泡馍的概率为；

（2）列表得：

由列表可知共有16种情况，其中李华和王涛选择的美食都是凉皮的结果数为2，

所以李华和王涛选择的美食都是凉皮的概率为=．

【点睛】

本题涉及树状图或列表法的相关知识，难度中等，考查了学生的分析能力．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

24、-3

【解析】

试题分析：解得x=－3

经检验: x=－3是原方程的根.

∴原方程的根是x=－3 

考点：解一元一次方程

点评：在中考中比较常见，在各种题型中均有出现，一般难度不大，要熟练掌握.