小学数学正比例、反比例教学设计

这是一份小学数学正比例、反比例教学设计，共5页。教案主要包含了创设情境，画图表示，看图估计等内容，欢迎下载使用。

课题：画图表示正比例的量 20页
主备人
使用者
教学目标
1．结合具体实例，经历在方格纸上表示成正比例关系的量，并回答问题的过程。
2．能在方格纸上画图表示成正比例的量，会根据其中一个量的值估计另一个量的值。
3．体会借助图形解决问题的价值，感受数形结合思想。
教学重点
能在方格纸上画图表示成正比例的量，会根据其中一个量的值估计另一个量的值。
课时安排：一课时
教学环节
师生活动
二次个性化备课
一、创设情境
1．让学生用自己的语言说说什么样的两个量才是成正比例的量。
2．用小黑板出示“彩带每米4元”和空白表格，师生共同完成。
3．提出问题
让学生判断并说明理由。
二、画图表示
1．用小黑板出示空白方格图，教师边说边写出横轴和数轴的数和表示的量。
2．教师介绍数轴的名称。
3．采取先讲解，学生再尝试的方法，师生共同完成。
4．让学生观察描出的点，说一说发现了什么。教师连接各点画出一条直线，再让学生观察，使学生了解各点连线是一条直线。然后讨论“说一说”的第（2）个问题。
三、看图估计
1．讨论：买1.5米、2.5米彩带所花的钱数是不是都可以在直线找到相应的点？得到肯定性答案。
师：上节课我们认识了成正比例的量，谁能用自己的话说说什么样的两个量才是成正比例的量。
学生可能会说：
1、两种相关联的量，比值一定也就是两个量相除的商一定。
2、两种相关联的量，一种量变化，另一种量也按比例变化。
学生只要说得有道理，就给予肯定。
师：我们今天就继续研究正比例问题，请看小黑板。
小黑板出示例3表格。
师：谁来说一说，每米彩带4元是什么意思？0米是什么意思？买0米花多少钱？
生1：每米彩带4元就是说彩带的单价一定
生2：“0米”就是一米也不买，花0元钱。
师：那买1米呢？
生：花4元。
师生共同把表填完整。
师：谁来说一说，买彩带的长度和需要的钱数这两种量成正比例关系吗？说出理由。
生：是成正比例的量。因为彩带每米售价4元就是彩带的单价一定，购买的彩带越多所花的钱就越多。反过来，购买的彩带越少，花的钱也越少。
师：你们判断得很准确，观察也很细心！以前我们学过在方格纸画图表示数据，成正比例关系的量可以在方格纸上表示出来，请大家看黑板。
小黑板出示空白的方格图。
师：观察这个方格图，你发现了什么？
学生可能会说：
1、方格图下面有一条横着的射线，方格图的左边有一条竖着的射线。
师：下面，我们就在这个方格纸上画图表示表中成正比例的两种量。这样做：我们用横的直线表示购买彩带的米数。
教师在横轴标出1、2、3、4、5、6、7和购买长度（米）。
师：用竖着的直线表示应付的钱数，每米彩带4元，第一个格写4，也就是每格表示4元。那么，第二格应该写8，第三个格呢……
师生共同写出竖轴上的数。
师：观察这个方格图，横的直线和竖的直线都标出了数和表示的量，这样的直线数学上有一个名字，叫做数轴。
板书：数轴。
师：横着的直线，叫做横轴，竖着的直线，叫做竖轴，也叫纵轴。
师：有了这个带数轴的方格纸，我们就可以把上面表格中的数据用方格上的点表示出来。如买1米彩带花4元钱，我们就在横轴的“1”和竖轴的“4”交叉处描一个点。
教师边说边描出一个点。
师：这个点就表示买1米彩带花4元钱。谁知道买2米彩带花多少钱？在哪描点表示？
生：在横线“2”和竖线“8”的交叉处描出一个点，就表示买2米花8元钱。
学生说不完整，教师表述。依次完成买3米、4米、5米、6米7米的各点。
师：看一看，表格中的数是不是都在方格图上表示出来了？
生：没有，还有两个“0”呢。
师：真认真。那买0米，花0元钱，在哪描点呢？
学生可能有不同的说法，必要的话可以让学生亲自指一指。然后在“0”处描出点。
师：现在，请同学观察我们描出的这些点，你发现了什么？
学生可能会说：
A、所有的点都在一条直线上。
B、连接各点就画出一条直线。
师：我们把描的点连起来，你发现了什么？
生1：所有的红点都在一条直线上。
师：观察画出的直线，你发现表示正比例关系的直线有什么特点吗？
生1：表示正比例的直线在横轴和数轴的中间斜着延伸。
生2：两种量所有对应的点都在这条直线上。
学生说的意思对就可以 。
师：具有正比例关系的两种量，在方格图上画出以后，各点都在一条直线上。老师有一个问题：买1米、2米、3米这些整米的点都在这条直线上，那买1.5米、2.5米彩带所花的钱数能不能在这条直线找到相应的点？
生：都能。
师：对！当每米彩带4元这个单价不变时，买任意长度的彩带所花的钱数与彩带的长度都成正比例。所以，买任意长度的彩带都可以在这条直线上找到与所花钱数的对应点。下面，我们一起看图估计一下，买1.5米彩带大约要花多少钱。
板书：买1.5米彩带
师：怎样估计呢？我们先在横轴上找到1.5米，应该在1米和2米的正中间，从这横轴1米到2米中间的这点向上做横轴的垂线，与画出的直线连接的点就是买1.5米彩带与所花钱数的交叉点。
教师边说边在方格图画出虚线和点。
师：今天，我们学习了在方格纸上画图表示成正比例关系的量，并且能根据其中一个量的值估计另一个量的值。课后，请同学们调查一种商品的单价，完成21页第3题的表格，并根据数据在附页的方格纸上画图。
板书设计
画图表示正比例的量
横着的直线，叫做横轴，竖着的直线，叫做竖轴，也叫纵轴。 买1.5米彩带
教学反思