人教版六年级下册自行车里的数学教案

这是一份人教版六年级下册自行车里的数学教案，共5页。教案主要包含了新课导入，新课教学，归纳总结等内容，欢迎下载使用。

1、让学生运用所学的圆、排列组合、比例等知识解决实际问题。
2、让让学生了解数学与生活的广泛联系，获得运用数学解决实际问题的思考方法，并加深对所学知识及其相互关系的理解。
教学重难点：
1、普通自行车的速度与其内在结构关系的数学模型；
2、变速自行车的能变化出多少种速度。
教学过程
一、新课导入：
师：同学们，我们学数学用数学，生活中处处有数学，你看我们这自行车里就有许多数学知识。今天我们就一起研究自行车里的数学
二、新课教学：
1、课前几天要求大家回去骑骑自行车，观察自行车，谁能介绍你的自行车吗?
(学生回答：普通，变速，品牌，颜色，型号等。)
很好，同学们对自行车的外形有了大致的了解。除了外形，你能说说自行车主要靠哪些零部件使车轮前进的? 我们来看一下视频1
谁能说说自行车主要靠哪些零部件使车轮前进的?（幻灯片2）
(学生回答：曲柄 前齿轮、链条、后齿轮 后轮。)
同学们都知道自行车主要的零部件，那么谁知道自行车是怎么行进的？
生：靠车把推动的。
生：靠车轮流动的。
生：靠脚踏推动齿轮转动，齿轮带动车轮前进的。
师：齿轮是怎样带动车轮的？请同学们仔细观察。（幻灯片3）
通过学生观察回答，教师总结提出结论：
①脚趾蹬曲柄一圈，前齿轮转一圈，
②链条跟着前齿轮转动，后齿轮跟着链条转动，后轮跟着后齿轮转动。链条间的孔与前后两个齿轮的每个齿对应，前齿轮转过一个齿，后齿轮也一定转过一个齿。前齿轮转多少齿，后齿轮也转多少齿。
③后齿轮转一圈，车轮转一圈。
2、研究普通自行车的速度与内在结构的关系
①提出问题
师：我们刚才了解了自行车行进的原理，你们还想知道什么（提问）
哪么谁知道脚踏噔一圈，自行车能走多远呢？
②分析问题
能懂这个问题我们再来看一个视频2。
直接测量误差比较大，还有什么办法了？
要知道脚蹬一圈，自行车能走多远呢？关键要知道前齿轮转一圈，后轮转几圈，再知道后轮的周长就行了?
那我们首先先来弄懂前齿轮和后齿轮的关系。
让学生以小组为单位，讨论研究解决问题的立案。
完成图表1和2
你们能获得什么规律?
③建立数学模型
蹬一圈自行车走的距离=车轮的周长×（前齿轮的齿数∶后齿轮的齿数）
例题1、求解：
⑴如果前齿轮齿数为48，后齿轮齿数为16，车轮直径为70cm，哪么蹬一圈能走多少米？
汇报交流
总结：蹬一圈自行车走的距离与车轮直径、前、后齿轮的比值有关。
3、研究变速自行车能变化出多少种速度。
师：通过我们刚才的观察、研究，我们了解了自行车蹬一圈所走的路程等于自行车车轮的周长×（前齿轮的齿数∶后齿轮的齿数）。车轮大小不变时，前后齿轮的齿数的比值越大，蹬一圈自行车走距离就越远，速度也就越快。而为适应各种需要，人们还发明了变速自行车。
师：老师这辆变速自行车，有2个前齿轮和6个后齿轮，它能变化出多少种速度呢？
学生讨论交流，完成书本第65面的表格，并回报情况。
师：蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走的最远？
结论：蹬同样的圈数，前后齿轮的齿数的比值越大，自行车走的最远。
4、知识拓展：
让学生自己提出一些自行车里的数学问题并解决它。如，让学生按由远到近（蹬同样的圈数，使车走距离）的顺序，将各种组合排序；如何使这辆变速自行车能变化出12种不同的速度等等。
三、归纳总结：
通过今天的学习，我们发现了自行车里运用到我们学过的哪些数学知识？（圆的周长、排列组合、比例等）你明白了什么道理？

板书：自行车里的数学
主要构造 曲柄 前齿轮、链条、后齿轮 后轮
自行车蹬一圈所走的路程=车轮周长×（前齿轮的齿数∶后齿轮的齿数）