高中数学高教版（中职）基础模块上册(2021)3.3.1 函数的单调性说课课件ppt

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第3章函数 3.3.1函数的单调性
典例1 根据函数在R上的图像，如图所示，写出其单调区间：
典例2 讨论函数?(?)=2?+1在(−∞，+∞）上的单调性．
典例3 证明函数?(?)=1/?+1在区间(−∞， 0)上是减函数．
【巩固1】小明从家里出发，去学校取书，顺路将自行车送还王伟同学．小明骑了30分钟自行车，到王伟家送还自行车后，又步行10分钟到学校取书，最后乘公交车经过20分钟回到家．这段时间内，小明离开家的距离与时间的关系如下图所示．请指出这个函数的单调性．
分析　对于用图像法表示的函数，可以通过对函数图像的观察来判断函数的单调性，从而得到单调区间．
解　由图像可以看出，函数的增区间为 ；减区间为 ．
分析 对于用解析式表示的函数，其单调性可以通过定义来判断，也可以作出函数的图像，通过观察图像来判断．无论采用哪种方法，都要首先确定函数的定义域．
解 函数为一次函数，定义域为 ，其图像为一条直线．确定图像上的两个点即可作出函数图像．列表如下：
在直角坐标系中，描出点（0，－2），（1，2），作出经过这两个点的直线．观察图像知函数 在 内为增函数．
(1) 读书部分： 教材章节3.3.1； (2) 书面作业： P105习题3.3的1,2，6.
数学是打开科学大门的钥匙