北师大版九年级下册第三章 圆综合与测试教学ppt课件

这是一份北师大版九年级下册第三章 圆综合与测试教学ppt课件，共14页。PPT课件主要包含了cm或2cm，2π＋50等内容，欢迎下载使用。

一、点与圆的位置关系及圆的对称性 1．⊙O的半径为4，点P到圆心O的距离为d，如果点P在圆内，则d( ) A．d＜4 B．d＝4 C．d＞4 D．0≤d＜4 2．平面上有⊙O及一点P，P到⊙O上一点的距离最长为6 cm，最短为2 cm，则⊙O的半径为_______________________．
二、垂径定理及逆定理 4．(2018·广州)如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB，交⊙O于点C，连接OA，OB，BC，若∠ABC＝20°，则∠AOB的度数是( ) A．40° B．50° C.70° D．80° 5．(2018·遂宁)如图，在⊙O中，AE是直径，半径OC垂直于弦AB于点D，连接BE，若AB＝6，CD＝1，则BE的长是( ) A．5 B.6 C．7 D．8
7．定义：如图，⊙O是△ABC的外接圆，作OE⊥BC于点E，我们把△OBE叫做△ABC的一个“半边径三角形”．在△ABC中，若∠A＝45°，∠ABC＝60°，AC＝6，则△ABC的“半边径三角形”的面积为_____.
三、圆心角与圆周角 9．如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形．延长AB与DC相交于点G，AO⊥CD，垂足为E，连接BD，∠GBC＝50°，则∠DBC的度数为( ) A．50° B．60° C．80° D．90° 10．如图，AB是半圆的直径，点O为圆心，OA＝5，弦AC＝8，OD⊥AC，垂足为点E，交⊙O于点D，连接BE，设∠BEC＝α，则sinα的值为__________．
11．如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点M在⊙O上，∠M＝∠D. (1)判断BC，MD的位置关系，并说明理由； (2)若AE＝16，BE＝4，求线段CD的长； (3)若MD恰好经过圆心O，求∠D的度数．
四、直线与圆的位置关系及圆的切线的性质与判定
14．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝6，以斜边AB上的一点O为圆心所作的半圆分别与AC，BC相切于点D，E，则AD为( ) A．2.5 B．1.6 C．1.5 D．1
16．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，O是AB边上的一点，以OA为半径的⊙O与边BC相切于点E. (1)若AC＝6，BC＝10，求⊙O的半径． (2)过点E作弦EF⊥AB于M，连接AF，若∠AFE＝2∠ABC，求证：四边形ACEF是菱形．
证明：∵∠AFE＝2∠ABC，∴∠AOE＝2∠AFE＝4∠ABC，∵∠AOE＝∠OEB＋∠ABC.∴∠ABC＝30°，∠AFE＝60°.∵EF⊥AD，∴∠EMB＝∠CAB＝90°，∴CA∥EF.∵∠MEB＝∠AFE＝60°，∴CB∥AF，∴四边形ACEF为平行四边形．∵∠CAB＝90°，OA为半径，∴CA为圆O的切线．∵BC为圆O的切线，∴CA＝CE，∴平行四边形ACEF为菱形．
五、圆的弧长与面积 19．已知一个半圆形工件，未搬动前如图所示，直径平行于地面位置，搬动时，为了保护圆弧部分不受损伤，先将半圆作如图所示的无滑动翻转，使它的直径紧贴地面，再将它沿地面平移50 m，半圆的直径为4 m，则圆心O所经过的路线长是_________m(结果用π表示)．