2021-2022-1中雅七上第一次月考数学试卷

初一年级数学随堂检测（中雅）

一．选择题（每题3分，共24分）

1．2021的相反数是　　

A． B．2021 C． D．

2．2021年5月15日，我国“天问一号”探测器在火星成功着陆．火星具有和地球相近的环境，与地球最近时候的距离约．将数字55000000用科学记数法表示为　　

A． B． C． D．

3．下列说法不正确的是　　

A．0既不是正数，也不是负数         B．0的绝对值是0 

C．一个有理数不是整数就是分数         D．1是绝对值最小的正数

4．若，，则下列成立的是　　

A．， B．， C．， D．，

5．如果，那么的取值范围是　　

A． B． C． D．

6．用四舍五入法按要求对0.05049分别取近似值，其中错误的是　　

A．0.1（精确到 B．0.05（精确到百分位） 

C．0.05（精确到千分位） D．0.050（精确到

7．，是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示．把，，，按照从小到大的顺序排列，正确的是　　

A． B． C． D．

8．把有理数代入得到，称为第一次操作，再将作为的值代入得到，称为第二次操作，若，经过第2023次操作后得到的数是　　

A． B． C．5 D．11

二．填空题（每题3分，共15分）

9．化简：　 　．

10．在数轴上，点表示的数是，将它先向右移动7个单位，再向左移动10个单位到达点，则点表示的数是　 　．

11．比较大小：　　（填“”、“ ”或“” ．

12．计算：　　．

13．若三个非零有理数，，满足，则　　．

三．解答题（第14，15，16，17题各6分，18，19，20题各9分，21题10分，共61分）

14．计算：

（1）；                         （2）

15．计算：

（1）；                         （2）

16．计算：

17．已知与互为相反数，求式子的值．

18．已知、互为相反数，、互为倒数，的绝对值是2，求的值．

19．某检修组乘汽车沿公路检修线路，约定向东为正，向西为负，某天自地出发，到收工时，行走记录为（单位：千米）：、、、、、、、、、、.

回答下列问题：

（1）收工时检修组在地的哪边？距地多少千米？

（2）若汽车每千米耗油0.2升，问从地出发到收工时，共耗油多少升？

20．已知有理数、、在数轴上对应的点如图所示，且表示数的点、数的点与原点的距离相等．

（1）用“”“ ”“ ”填空：

　　0，　　0，　　0，　　0；

（2）化简：．

21．（概念学习）

规定：求若干个相同的有理数（均不等的除法运算叫做除方，如，等．类比有理数的乘方，我们把记作，读作“2的圈3次方” 记作，读作“的圈4次方”．一般地，把（）记作   ，读作“的圈次方”．

（初步探究）

（1）直接写出计算结果： 　　．

（2）关于除方，下列说法错误的是 　　．

A．任何非零数的圈3次方都等于它的倒数．

B．对于任何正整数， 

C．．

D．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数．

（深入思考）

我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？

（3）试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式　　；　　．

（4）想一想：将一个非零有理数的圈次方写成幂的形式是 　　．

（5）算一算：．