广东省2022年中考数学总复习讲练课件：信息试卷4

这是一份广东省2022年中考数学总复习讲练课件：信息试卷4，共46页。PPT课件主要包含了a－8b＋2等内容，欢迎下载使用。

说明：1．全卷共8页，满分为120分，考试用时为90分钟．2．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡上填写自己的准考证号、姓名、考场号、座位号，用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑．3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上．
4．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先画掉原来的答案，再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．5．考生务必保持答题卡的整洁．考试结束时，将试卷和答题卡一并交回．
一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑)1．2021年5月8日，国家卫健委高级别专家组组长、中国工程院院士钟南山通过视频表示，现在全球的疫情形势还是非常严峻，再加上当前中国疫苗的接种率还不高，距离全民免疫还远远不够，所以仍然需要高度重视，谨防疫情输入的风险．导致新冠肺炎的新冠病毒比细菌小很多，平均直径仅为0.000 000 98 m，这个数用科学记数法表示为(　　)A．9.8×10－6 mB．98×10－6 mC．9.8×10－7 mD．0.98×10－7 m
4．等腰三角形的一条边长为6，另一边长为13，则它的周长为(　　)A．25B．25或32C．32D．19
5．下列命题是真命题的是(　　)A．对角线互相垂直平分的四边形是正方形　B．对角线相等的四边形是平行四边形C．对角线互相垂直的四边形是菱形D．对角线互相平分且相等的四边形是矩形
9．若一元二次方程(k－1)x2＋2x－3＝0有实数根，则k的最小整数值是(　　)A．2B．1C．0D．－1
10．如图，在△ABC中，∠ACB＞90°．按以下步骤作图：分别以点A和C为圆心、大于AC为半径作圆弧，两弧相交于点M，N；作直线MN交AB于点D，连接CD．若AB＝5 cm，则BC的长可能是(　　)A．7 cmB．6 cmC．5 cmD．4 cm
12．如图，在正方形ABCD中，AB＝4，动点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线AB运动，同时动点N从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿折线AD→DC→CB运动，当点N运动到点B时，点M，N同时停止运动．设△AMN的面积为y，运动时间为x(s)，则下列图象能大致反映y与x之间函数关系的是(　　)
二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分．请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上)13．一个多边形的每一个外角都是72°，则这个多边形是正______边形．14．长方形的面积为4a2－8ab＋2a，长为2a，则它的周长为_______________．
16．如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，OD∥AC交弧BC于点D，交BC于点E，若BC＝8，ED＝2，则⊙O的半径是_____．
18．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，DE平分∠ADC交AB于点E，连接OE．若AD＝6，AB＝8，则OE＝______．
三、解答题(一)(本大题共2小题，每小题8分，共16分)19．先化简，再求值：[(x－2y)2＋(x－2y)(x＋2y)－2x(2x－y)]÷ 2x，其中x＝1，y＝－2．
20．如图，已知在△ABC中，BD平分∠ABC交AC于点D，DE∥BC交AB于点E，DE＝4，BC＝6，求AE的长．
四、解答题(二)(本大题共2小题，每小题10分，共20分)21．某服装店老板到厂家选购A，B两种品牌的儿童服装，A品牌服装每套进价比B品牌服装每套进价多25元，用2000元购进A品牌服装的数量是用750元购进B品牌服装数量的2倍．(1)求A品牌服装每套进价为多少元？(2)若A品牌服装每套售价为140元，B品牌服装每套售价为105元，服装店老板决定，购进B品牌服装的数量比购进A品牌服装的数量的2倍还少10套，两种服装全部售出后，要使总的获利超过2000元，则最少购进A品牌服装多少套？
五、解答题(三)(本大题共2小题，每小题12分，共24分)23．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，点O在斜边AB上，以点O为圆心，OB为半径作⊙O，分别与BC，AB相交于点D，E，连接AD，已知∠CAD＝∠B．(1)求证：AD是⊙O的切线；(2)若∠B＝30°，CD＝3，求△ABD的面积；(3)若AC＝4，BD＝6，求AE的长．
24．在矩形ABCD中，E是射线BC上一动点，连接AE，过点B作BF⊥AE于点G，交直线CD于点F．(1)当矩形ABCD是正方形时，以F为直角顶点在正方形ABCD的外部作等腰直角三角形CFH，连接EH．①如图1，若点E在线段BC上，则线段AE与EH之间的数量关系是________，位置关系是________．②如图2，若点E在线段BC的延长线上，①中的结论还成立吗？如果成立，请给予证明；如果不成立，请说明理由．
(2)如图3，若点E在线段BC上，以BE和BF为邻边作平行四边形BEHF，M是BH中点，连接GM，AB＝3，BC＝2，求GM的最小值．
解：(1)①∵四边形ABCD为正方形，∴AB＝BC，∠ABC＝∠BCD＝90°，即∠BAE＋∠AEB＝90°．∵AE⊥BF，∴∠CBF＋∠AEB＝90°．∴∠CBF＝∠BAE．又AB＝BC，∠ABE＝∠BCF＝90°，∴△ABE≌△BCF(ASA)．∴BE＝CF，AE＝BF．