四川省南充市仪陇宏德中学2022-2023学年高一上学期开学考试数学试题（Word版含答案）

这是一份四川省南充市仪陇宏德中学2022-2023学年高一上学期开学考试数学试题（Word版含答案），共13页。试卷主要包含了计算等内容，欢迎下载使用。
2022年秋高一入学中考摸底卷·数学
题号
一
二
三
四
五
六
总分
累分人
得分








　
座位号



说明:1.全卷满分120分,考试时间120分钟.
2.请把答案写在答题卡上,否则不给分.
得分
评分人


　一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分.每小题只有一个正确选项,请将正确答案的代号填入题后括号内)
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1.在下列算式中,计算结果是负数的是(　　)
A.|-3| B.(-3)0 C.(-5)-(-3) D.(-3)×(-4)

2.如图所示的是由一个球和长方体组成的几何体,则这个几何体的左视图为(　　)


3.下列选项中,计算结果等于4a3的是(　　)
A.2a3·2a3 B.5a4-a C.8a3÷2a3 D.a3+3a3

4.某学校七年级甲、乙两班进行了一次数学能力测试.两个班均有40人参加测试,测试成绩分为A,B,C,D四个等级,现将甲、乙两班的成绩分别绘制成如图所示的统计图.

根据统计图提供的信息,下列说法错误的是(　　)
A.甲班D等级的人数最多 B.乙班A等级的人数最少
C.乙班B等级与C等级的人数相同 D.C等级的人数甲班比乙班多

5.
已知一次函数y=ax+b与反比例函数y=acx在同一平面直角坐标系中的图象如图所示,则二次函数y=ax2+bx+c的图象可能是(　　)


6.将边长分别为a,b的两个正方形ABCD,EFGH按图1所示的方式摆放,且图1中阴影部分的面积为18,AF的长为10.若将这两个正方形按图2所示的方式摆放,则图2中阴影部分的面积为(　　)

A.21 B.22 C.23 D.24
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　二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
7.第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月4日在北京开幕.此次冬奥会的国家跳台滑雪中心(雪如意)坐落在我省张家口赛区,国家跳台滑雪中心共设计两条赛道,

分别由落差136.2米的大跳台赛道和落差114.7米的标准跳台赛道组成.如果升高30米记作+30米,那么某运动员在比赛中从大跳台赛道的最高点至山下看台(大跳台赛道的最低点)可记作____________米.
8.计算:(a+1)(a-1) =　　　　. 

9.已知方程2x2-x-1=0的两根分别是x1,x2,则x1+x2的值为　　　　. 
10.中国魏晋时期的数学家刘徽首创“割圆术”,奠定了中国圆周率计算在世界上的领先地位.刘徽提出:“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆周合体而无所失矣.”由此求得圆周率π的近似值.设圆的半径为r,圆内接正n边形的周长为C,圆的直径为d.如图1,当n=6时,π≈Cd=6·A3A42r=12r·sin30°2r=3;如图2,当n=12时,π≈Cd=　　　　.(结果精确到0.01;参考数据:sin 15°≈0.259,sin 75°≈0.966) 


11.如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,∠C=30°,将△ABC绕点A逆时针旋转30°后得到△ADE,且AC交DE于点H.若AB=6,则AH的长为　　　　. 

第11题图

第12题图

12.如图,AB是☉O的直径,C,D两点在圆上,且BC=CD,∠CAB=20°,P为ABC上一动点,在运动过程中,DP与AC相交于点M,当△CDM为等腰三角形时,∠PDC的大小为　　　　. 
得分
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　三、(本大题共5小题,每小题6分,共30分)
13.(1)计算:3-8+(2022-π)0+2-1.



(2)解不等式组:x-2≤1,2x+3>5.

14.如图,D,E分别是AB,AC上的点,BE,CD相交于点O,∠B=∠C,CD=BE.求证:BD=CE.


15.如图,现有4个质地和大小完全相同的小球,分别标有数字1,2,3,4.将标有1,2的小球放入不透明的甲袋中,标有3,4的小球放入不透明的乙袋中.从甲袋中随机摸出一个球,将球上的数字当作指数,再从乙袋中随机摸出一个球,将球上的数字当作底数,从而得到一个乘方,并计算其值,记作m.
(1)用列表或画树状图的方法,表示m的所有可能结果.
(2)老师说:“如果我再放进一个标有数字0的小球,那么放到甲袋中得到的m是奇数的概率和放到乙袋中得到的m是偶数的概率是一样的.”请判断老师的结论是否正确,并说明理由.



16.如图,四边形ABCD为菱形,延长AB至点E,使得BE=AB,过点E作EF∥AD,交DB的延长线于点F,请仅用无刻度直尺按下列要求作图(保留作图痕迹).
(1)在图1中,过BD的中点作直线l∥AE.
(2)在图2中,作出一个矩形.




17.如图,直线y=2x与反比例函数y=kx(k≠0,且x>0)的图象交于点A,点A的横坐标是1.
(1)求点A的坐标及反比例函数的解析式.
(2)若B是反比例函数y=kx(k≠0,且x>0)图象上的一点,且点B的纵坐标是1,连接OB,AB,求△AOB的面积.

得分
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　四、(本大题共3小题,每小题8分,共24分)
18.某经销商3月份用18000元购进了一批衬衫,售完后,4月份用39000元购进了一批相同的衬衫,数量是3月份的2倍,但每件的进价涨了10元.
(1)问4月份购进的这批衬衫有多少件?
(2)4月份,经销商将这批衬衫平均分给甲、乙两家分店销售,每件标价均为180元.甲店按标价卖出a件以后,剩余的按标价的八折全部售出;乙店同样按标价卖出a件,然后将b件按标价的九折售出,再将剩余的按标价的七折全部售出,结果其利润与甲店的利润相同.
①用含a的代数式表示b;
②已知乙店按标价售出的数量不超过按标价的九折售出的数量,请你求出乙店利润的最大值.

19.为了解本地区各校落实减轻学生课业负担的工作情况,有关部门对本区内某小学进行调查,随机抽取了部分小学生一周内完成作业的总时间(单位:分钟),并绘制了如下不完整的频数分布表和频数分布直方图.
组号
分组
频数
频率
1
0