2022-2023学年河北省廊坊十六中八年级（上）开学数学试卷（Word解析版）

2022-2023学年河北省廊坊十六中八年级（上）开学数学试卷

第I卷（选择题）

一、选择题（本大题共10小题，共40分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1. 下列事件中，最适合采用普查的是(    )

A. 对我校七年级一班学生出生日期的调查
B. 对全国中学生节水意识的调查
C. 对山东省初中学生每天阅读时间的调查
D. 对某批次灯泡使用寿命的调查

2. 下列是二元一次方程的是(    )

A.  B.  C.  D.

3. 如果，那么下列错误的是(    )

A.  B.  C.  D.

4. 下列说法正确的是(    )

A. 的平方根是 B. 的平方根是
C. 的平方根是 D. 的算术平方根是

5. 如图，下列判断中正确的是(    )

A. 如果，那么
B. 如果，那么
C. 如果，那么
D. 如果，那么
 

6. 一元一次不等式组的解集在数轴上表示正确的是(    )

A.  B.
C.  D.

7. 如图，，平分交于点，若，则的度数是(    )

A.  B.  C.  D.

8. 点在第一象限，且，，则(    )

A.  B.  C.  D.

9. 以下各组线段为边，能组成三角形的是 (    )

A. ，， B. ，，
C. ，， D. ，，

10. 关于的不等式组有三个整数解，则的取值范围(    )

A.  B.  C.  D.

第II卷（非选择题）

二、填空题（本大题共2小题，共12分）

11. 的立方根是______．
12. 一个数值转换器，如图所示：
    
    当输入的为时，输出的值是______．
    当输出的值为时，请写出两个满足条件的的值为______和______．

三、解答题（本大题共3小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

13. 本小题分
    解下列各式
    ；
    ．
14. 本小题分
    如图，，外角，是的平分线，求的度数．

15. 本小题分
    如图，在直角坐标平面内，已知点的坐标为，点的坐标为，点为直线上任意一点不与、重合，点是点关于轴的对称点．
    请求出的面积．
    设点的横坐标为，那么点的坐标为______．
    设和的面积相等，且点在点的右侧，请求出此时点坐标．
    如果的面积是的面积的倍，请直接写出此时点的坐标______．

答案和解析

1.【答案】 

【解析】解：、对我校七年级一班学生出生日期的调查适合采用普查；
B、对全国中学生节水意识的调查适合采用抽样调查；
C、对山东省初中学生每天阅读时间的调查适合采用抽样调查；
D、对某批次灯泡使用寿命的调查适合采用抽样调查；
故选：．
根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．
本题考查的是抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
 

2.【答案】 

【解析】解：选项，含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是，符合题意；
选项，的次数是，不符合题意；
选项，不是整式方程，不符合题意；
选项，不含两个未知数，不符合题意；
故选：．
根据二元一次方程的定义判断即可．
本题考查了二元一次方程的定义，掌握二元一次方程的定义是解题的关键，含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是，像这样的方程叫做二元一次方程．
 

3.【答案】 

【解析】解：，
由不等式的性质可得，
选项A不符合题意；
，
由不等式的性质可得，
选项B不符合题意；
，
由不等式的性质可得，
选项C符合题意；
，
由不等式的性质可得，
选项D不符合题意；
故选：．
根据不等式的性质进行运算辨别即可．
此题考查了不等式性质的应用能力，关键是能根据不等式的变化正确选择对应的性质．
 

4.【答案】 

【解析】解：根据平方根的定义，的平方根是，那么A正确，故A符合题意．
B.根据平方根的定义，的平方根是，那么B错误，故B不符合题意．
C.根据平方根的性质，负数没有平方根，即没有平方根，那么C错误，故C不符合题意．
D.根据算术平方根的定义，的算术平方根是，的算术平方根不是，那么D错误，故D不符合题意．
故选：．
根据算术平方根、平方根的定义解决此题．
本题主要考查算术平方根、平方根，熟练掌握算术平方根、平方根的定义是解决本题的关键．
 

5.【答案】 

【解析】

【分析】
直接利用平行线的判定方法分别判断得出答案．
此题主要考查了平行线的判定，正确掌握相关判定方法是解题关键．
【解答】
解：、如果，邻补角互补，无法得出，故此选项错误；
B、如果，同位角互补，无法得出，故此选项错误；
C、如果，对顶角相等，无法得出，故此选项错误；
D、如果，内错角相等，两直线平行，那么，正确．
故选：．  

6.【答案】 

【解析】解：解不等式，得：，
解不等式，得：，
则不等式组的解集为，
故选：．
分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．
本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
 

7.【答案】 

【解析】解：，
，
，
，
平分，
，
，
，
故选：．
根据平行线性质求出的度数，根据角平分线求出的度数，根据平行线性质求出的度数即可．
本题考查了角平分线定义和平行线性质的应用，解题时注意：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补．
 

8.【答案】 

【解析】解：由、在第一象限且，，得
，．
，
故选：．
根据第二象限内点的横坐标小于零，纵坐标大于零，可得、的值，根据有理数的加法，可得答案．
本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，掌握各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．
 

9.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查了能够组成三角形三边的条件．注意：用两条较短的线段相加，如果大于最长那条就能够组成三角形，根据三角形任意两边的和大于第三边，进行分析判断．
【解答】
解：，不能组成三角形；
B.，能组成三角形；
C.，不能够组成三角形；
D.，不能组成三角形．
故选：．  

10.【答案】 

【解析】解：，
解不等式得：，
不等式组有三个整数解，
整数解一定是，，．
根据题意得：，
解得：．
故选：．
首先解第一个不等式，再根据不等式组有三个整数解，即可得到一个关于的不等式组，从而求得的范围．
本题考查了一元一次不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．
 

11.【答案】 

【解析】

【分析】
此题主要考查了立方根的定义，求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方．由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根．注意一个数的立方根与原数的性质符号相同．
根据算术平方根的定义先求出，再根据立方根的定义即可得出答案．
【解答】
解：因为，
所以的立方根是；
故答案为．  

12.【答案】     

【解析】解：当时，输出．
故答案为：；
当时，，
当时，，是有理数，不能输出，是无理数，；
故答案可为：；．
将代入程序进行计算即可；
根据算术平方根的定义进行取值．
此题考查了运用算术平方根解决程序计算问题的能力，关键是能准确求解算术平方根，并能辨别无理数．
 

13.【答案】解：由，得：，
由，得：，
则不等式组的解集为；
，
，得：，
解得，
将代入，得：，
解得，
所以方程组的解为． 

【解析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集；
利用加减消元法求解即可．
本题考查的是解二元一次方程组和一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
 

14.【答案】解：，是的平分线，
，
，，
． 

【解析】由角平分线的定义可求得的度数，再利用三角形外角的性质计算可求解．
本题主要考查三角形外角的性质，角平分线的定义，掌握三角形外角的性质是解题的关键．
 

15.【答案】  或 

【解析】解：的坐标为，点的坐标为，
，
；
为直线上任意一点，点的横坐标为，点是点关于轴的对称点，
，
则点的坐标为；
故答案为：；
和面积相等，点到直线的距离都是，
，
设此时的坐标为，则点坐标为，
则有，
解得：，
则坐标为；
当点在原点左侧时，；
当点在原点右侧时，设点坐标为，
则有，
解得：，此时，
综上所示，点的坐标为或．
故答案为：或．
根据三角形面积公式计算即可；
关于轴对称的纵坐标相等，横坐标互为相反数，计算即可；
根据等底同高的两个三角形面积相等，计算即可求出的坐标；
分类讨论：当点在原点左侧和右侧，根据的面积是的面积的倍确定出坐标即可．
此题考查了关于轴，轴对称的点的坐标，以及三角形面积，熟练掌握关于轴，轴对称点的特征是解本题的关键．