初中数学7下期中检测卷含答案

这是一份初中数学7下期中检测卷含答案，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．下列各数中为无理数的是( )
A．－1 B．3.14
C．π D．0
2．下列各点中在第二象限的是( )
A．(3，2) B．(－3，－2)
C．(－3，2) D．(3，－2)
3．估计eq \r(,19)的值在( )
A．2和3之间 B．3和4之间
C．4和5之间 D．5和6之间
4．如图，AO⊥CO，直线BD经过O点，且∠1＝20°，则∠COD的度数为( )
A．70° B．110°
C．140° D．160°
第4题图 第5题图
5．如图，直线a∥b，∠1＝50°，则∠2的度数是( )
A．130° B．50°
C．40° D．150°
6．已知点P(0，m)在y轴的负半轴上，则点M(－m，－m＋1)在( )
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
7．已知实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列式子正确的是( )
A．ab＞0 B．a＋b＜0
C．│a│＜│b│ D．a－b＞0
第8题图
8．如图，下列能判定AB∥EF的条件有( )
①∠B＋∠BFE＝180° ②∠1＝∠2 ③∠3＝∠4 ④∠B＝∠5
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
9．如图，将长方形纸带ABCD沿EF折叠后，C，D两点分别落在C′，D′的位置，经测量得∠EFB＝65°，则∠AED′的度数是( )
A．65° B．55°
C．50° D．25°
第9题图第10题图
10．如图，在平面直角坐标系xOy中，点P(1，0)，点P第1次向上跳动1个单位至点P1(1，1)，紧接着第2次向左跳动2个单位至点P2(－1，1)，第3次向上跳动1个单位至点P3，第4次向右跳动3个单位至点P4，第5次又向上跳动1个单位至点P5，第6次向左跳动4个单位至点P6……照此规律，点P第100次跳动至点P100的坐标是( )
A．(－26，50) B．(－25，50)
C．(26，50) D．(25，50)
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．实数－27的立方根是________．
12．在3.14，eq \f(22,7)，－eq \r(3)，eq \r(3,64)，π，2.01001000100001这六个数中，无理数有________个．
13．在平面直角坐标系中，将P(－3，2)向右平移2个单位，再向下平移2个单位得点P′，则P′的坐标为________．
14．已知直线a平行于x轴，点M(－2，－3)是直线a上的一个点．若点N也是直线a上的一个点，请写出符合条件的一个点N的坐标，N________．
15．用“*”表示一种新运算：对于任意正实数a，b，都有a*b＝eq \r(b)＋a.例如4*9＝eq \r(9)＋4＝7，那么15*196＝________．
16．如图，直线a平移后得到直线b，∠1＝60°，∠B＝130°，则∠2＝________°.
第16题图
17．在一次数学活动课上，老师让同学们用两个大小、形状都相同的三角板画平行线AB，CD，并说出自己做法的依据．小琛、小萱、小冉三位同学的做法如下：
小琛说：“我的做法的依据是内错角相等，两直线平行．”
小萱做法的依据是____________________________．
小冉做法的依据是____________________________．
18．如图，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO＝a°.则下列结论：①∠BOE＝eq \f(1,2)(180－a)°；②OF平分∠BOD；③∠POE＝∠BOF；④∠POB＝2∠DOF.其中正确的是________(填序号)．
第18题图
三、解答题(共66分)
19．(8分)计算或解方程：
(1)eq \r(49)－eq \r(3,－27)＋|1－eq \r(3)|；
(2)2(x＋3)2－eq \r(64)＝0.
20．(10分)已知A(a－3，a2－4)，求a的值及点A的坐标．
(1)当A在x轴上；
(2)当A在y轴上．
21．(8分)如图，AB∥DE，求证：∠D＋∠BCD－∠B＝180°.
证明：过点C作CF∥AB.
∵AB∥CF(已知)，
∴∠B＝________(____________________)．
∵AB∥DE，CF∥AB(已知)，
∴CF∥DE(__________________________________)．
∴∠2＋________＝180°(________________________)．
∵∠2＝∠BCD－________(已知)，
∴∠D＋∠BCD－∠B＝180°(等量代换)．
22．(8分)在如图所示的网格中，每个小正方形的边长都为1.
(1)试建立直角坐标系，使点A的坐标为(2，－1)；
(2)在(1)中建立的直角坐标系中描出点B(3，4)，C(0，1)，并求三角形ABC的面积．
23．(8分)请根据如图所示的对话内容回答下列问题．
(1)求该魔方的棱长；
(2)求该长方体纸盒的长．
24．(10分)如图，①∠D＝∠B；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠B＋∠2＋∠4＝180°；⑤∠B＋∠1＋∠3＝180°.
(1)指出从上述各项中选出哪一项能作为题设来说明∠E＝∠F?
(2)选出其中的一项加以说明．
25．(14分)如图①，在平面直角坐标系中，A(a，0)，C(b，2)，且满足(a＋2)2＋eq \r(b－2)＝0，过C作CB⊥x轴于B.
(1)求三角形ABC的面积；
(2)若过B作BD∥AC交y轴于D，且AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，如图②所示，求∠AED的度数；
(3)在y轴上是否存在点P，使得三角形ABC和三角形ACP的面积相等？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案与解析
1．C 2.C 3.C 4.B 5.A 6.A 7.D 8.C
9．C 解析：∵AD∥BC，∠EFB＝65°，∴∠DEF＝65°.由折叠得∠D′EF＝∠DEF＝65°.∴∠DED′＝130°，∴∠AED′＝180°－130°＝50°.
10．C 解析：观察可得P1和P2的纵坐标均为1，P3和P4的纵坐标均为2，P5和P6的纵坐标均为3，因此可以推知P99和P100的纵坐标均为100÷2＝50；其中4的倍数次的跳动都向y轴的右侧，那么第100次跳动得到的横坐标也在y轴右侧．P4横坐标为2，P8横坐标为3，P12的横坐标为4，依此类推可得到Pn的横坐标为n÷4＋1(n是4的倍数)．故点P100的横坐标为100÷4＋1＝26，故点P第100次跳动至点P100的坐标是(26，50)．故选C.
11．－3 12.2 13.(－1，0)
14．(2，－3)(答案不唯一，满足纵坐标为－3即可)
15．29 16.70
17．同位角相等，两直角平行 内错角相等，两直线平行
18．①②③
19．解：(1)原式＝7－(－3)＋(eq \r(,3)－1)＝eq \r(3)＋9.(4分)
(2)∵2(x＋3)2－eq \r(,64)＝0，∴(x＋3)2＝4，(5分)∴x＋3＝2或x＋3＝－2，(7分)∴x＝－1或－5.(8分)
20．解：(1)∵A在x轴上，∴a2－4＝0，解得a＝±2，(3分)∴a－3＝－1或－5，∴点A的坐标为(－1，0)或(－5，0)．(5分)
(2)∵A在y轴上，∴a－3＝0，解得a＝3，(8分)∴a2－4＝5，∴点A的坐标为(0，5)．(10分)
21．解：∠1 两直线平行，内错角相等(3分) 平行于同一条直线的两条直线相互平行(5分) ∠D 两直线平行，同旁内角互补(7分) ∠1(8分)
22．解：(1)直角坐标系如图所示．(3分)
(2)点B，C如图所示．过A，B作x轴，y轴的垂线，交点分别为D，E，F，如图所示．(5分)则S三角形ABC＝S长方形DEBF－S三角形CBF－S三角形ACD－S三角形ABE＝3×5－eq \f(1,2)×3×3－eq \f(1,2)×2×2－eq \f(1,2)×5×1＝15－eq \f(9,2)－2－eq \f(5,2)＝6.(8分)
23．解：(1)设魔方的棱长为xcm，依题意得x3＝216，解得x＝6.(3分)
答：该魔方的棱长为6cm.(4分)
(2)设该长方体纸盒的长为ycm(y＞0)，依题意得6y2＝600，解得y＝10.(7分)
答：该长方体纸盒的长为10cm.(8分)
24．解：(1)②∠1＝∠2(2分)和⑤∠B＋∠1＋∠3＝180°.(4分)
(2)选②∠1＝∠2.证明如下：∵∠1＝∠2(6分)，∴AD∥CB(内错角相等，两直线平行)，(8分)∴∠E＝∠F(两直线平行，内错角相等)．(10分)
25．解：(1)∵(a＋2)2＋eq \r(b－2)＝0，∴a＋2＝0，b－2＝0，∴a＝－2，b＝2，(2分)∴A(－2，0)，C(2，2)．∵CB⊥AB，B(2，0)，∴AB＝4，CB＝2，∴S三角形ABC＝eq \f(1,2)×2×4＝4.(4分)
(2)如图②，过E作EF∥AC.∵CB⊥x轴，∴CB∥y轴，∠ABC＝90°，∴∠ODB＝∠6.∵BD∥AC，∴∠CAB＝∠5，∠CAB＋∠ODB＝∠5＋∠6＝180°－∠ABC＝90°.(6分)∵BD∥AC，∴BD∥AC∥EF.∵AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，∴∠1＝∠3＝eq \f(1,2)∠CAB，∠2＝∠4＝eq \f(1,2)∠ODB，∴∠AED＝∠1＋∠2＝eq \f(1,2)(∠CAB＋∠ODB)＝45°.(8分)
(3)存在．(9分)理由如下：当P在y轴正半轴上时，如图③所示，设点P的坐标为(0，t)，分别过P，A，B作MN∥x轴，AN∥y轴，BM∥y轴，交于点M，N.由(1)知S三角形ABC＝4，∴S三角形APC＝S梯形ACMN－S三角形ANP－S三角形CMP＝4.易知AN＝t，MN＝4，CM＝t－2，NP＝MP＝2，∴eq \f(4（t－2＋t）,2)－t－(t－2)＝4，解得t＝3；(11分)当P在y轴负半轴上时，如图④所示，分别过点P，A，B作MN∥x轴，AN∥y轴，BM∥y轴，交于点M，N，设点P的坐标为(0，b)．∵S三角形APC＝S梯形ACMN－S三角形ANP－S三角形CMP＝4，MN＝4，NP＝MP＝2，AN＝－b，CM＝2－b，∴eq \f(4（－b＋2－b）,2)＋b－(2－b)＝4，解得b＝－1.(13分)∴综上所述，P点的坐标为(0，3)或(0，－1)．(14分)
题号
一
二
三
总分
得分