初中数学7下期末检测卷含答案

这是一份初中数学7下期末检测卷含答案，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题(每小题3分，共30分)
1．下列实数中的无理数是( )
A．0.7 B.eq \f(1,2) C．π D．－8
2．下列调查中，最适宜采用普查方式的是( )
A．对我国初中学生视力状况的调查
B．对量子科学通信卫星上某种零部件的调查
C．对一批节能灯管使用寿命的调查
D．对“最强大脑”节目收视率的调查
3．如图，AB∥CD，DA⊥AC，垂足为A.若∠ADC＝35°，则∠1的度数为( )
A．65°
B．55°
C．45°
D．35°
4．若x＋5＞0，则( )
A．x＋1＜0 B．x－1＜0
C.eq \f(x,5)＜－1 D．－2x＜12
5．关于eq \r(12)的叙述，错误的是( )
A.eq \r(12)是有理数
B．面积为12的正方形边长是eq \r(12)
C.eq \r(12)＜3.5
D．在数轴上可以找到表示eq \r(12)的点
6．已知点P(2a＋4，3a－6)在第四象限，那么a的取值范围是( )
A．－2＜a＜3 B．a＜－2
C．a＞3 D．－2＜a＜2
7．已知eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝a，
y＝b))是方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(－3x＋y＝2，
4x＋y＝5))的解，则a＋2b的值为( )
A．4 B．5 C．6 D．7
8．体育委员对七(5)班的立定跳远成绩作全面调查，绘成如下统计图．如果把高于0.8m的成绩视为合格，再绘制一张扇形图，那么“不合格”部分对应的圆心角的度数是( )
A．50°
B．60°
C．90°
D．80°
9．威立到小吃店买水饺，他身上带的钱恰好等于15个虾仁水饺或20个韭菜水饺的价钱．若威立先买了9个虾仁水饺，则他身上剩下的钱恰好可买韭菜水饺的个数为( )
A．6个 B．8个 C．9个 D．12个
10．运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否＞95”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么x的取值范围是( )
A．x≥11 B．11≤x＜23
C．11＜x≤23 D．x≤23
二、填空题(每小题3分，共24分)
11.eq \f(9,16)的算术平方根是________．
12．不等式－3x＋1＞－8的正整数解是________．
13．下列命题：①不相交的直线是平行线；②同位角相等；③如果两个实数的平方相等，那么这两个实数也相等；④对顶角相等．其中真命题的序号是________．
14．如图，已知AB∥CD，BC∥DE.若∠A＝20°，∠C＝120°，则∠AED的度数是________．
第14题图第16题图
15．为处理甲、乙两种积压服装，商场决定打折销售，已知甲、乙两种服装的原单价共为880元，现将甲服装打八折，乙服装打七五折，结果两种服装的单价共为684元，则甲、乙两种服装的原单价分别是________元和________元．
16．为了解各年龄段观众对某电视节目的喜爱程度，小明调查了部分观众的收看情况，并分成A，B，C，D，E，F六组进行统计分析，绘制了如图所示的频率分布直方图，各长方形上方的数据表示该组的频率．若E组的频数为48，则被调查的观众总人数为________．
17．在关于x，y的方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2x＋y＝m＋7，
x＋2y＝8－m))中，未知数满足x≥0，y＞0，那么m的取值范围是________．
18．平面直角坐标系中有两点M(a，b)，N(c，d)，规定(a，b)(c，d)＝(a＋c，b＋d)，则称点Q(a＋c，b＋d)为M，N的“和点”．若以坐标原点O与任意两点及它们的“和点”为顶点能构成四边形，则称这个四边形为“和点四边形”．现有点A(2，5)，B(－1，3)，若以O，A，B，C四点为顶点的四边形是“和点四边形”，则点C的坐标是__________________．
三、解答题(共66分)
19．(8分)(1)解不等式：2x－3≤eq \f(1,2)(x＋2)；
(2)解方程组：
20．(8分)已知(2x＋5y＋4)2＋|3x－4y－17|＝0，求eq \r(4x－2y)的平方根．
21.(9分)如图，三角形A′B′C′是三角形ABC经过平移得到的，三角形ABC中任意一点P(x1，y1)平移后的对应点为P′(x1＋6，y1＋4)．
(1)请写出三角形ABC平移的过程；
(2)分别写出点A′，B′，C′的坐标；
(3)求三角形A′B′C′的面积．
22．(8分)关于x的不等式组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(\f(x＋4,3)＞\f(x,2)＋1，
x－a＜0.))
(1)当a＝3时，解这个不等式组；
(2)若不等式组的解集是x＜1，求a的值．
23．(9分)为了解某市市民“绿色出行”方式的情况，某校数学兴趣小组以问卷调查的形式，随机调查了某市部分出行市民的主要出行方式(参与问卷调查的市民都只从以下五个种类中选择一类)，并将调查结果绘制成如下不完整的统计图．
根据以上信息，回答下列问题：
(1)参与本次问卷调查的市民共有________人，其中选择B类的人数有________人；
(2)在扇形统计图中，求A类对应扇形圆心角α的度数，并补全条形统计图；
(3)该市约有12万人出行，若将A，B，C这三类出行方式均视为“绿色出行”方式，请估计该市选择“绿色出行”方式的人数．
24．(12分)(1)如图①，已知任意三角形ABC，过点C作DE∥AB.求证：∠DCA＝∠A；
(2)如图①，求证：三角形ABC的三个内角(即∠A，∠B，∠ACB)之和等于180°；
(3)如图②，求证：∠AGF＝∠AEF＋∠F；
(4)如图③，AB∥CD，∠CDE＝119°，GF交∠DEB的平分线EF于点F，且∠AGF＝150°，求∠F的度数．
25．(12分)天水市某公交公司将淘汰某一条线路上“冒黑烟”较严重的公交车，计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆．若购买A型公交车1辆、B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆、B型公交车1辆，共需350万元．
(1)求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元；
(2)预计在该条线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次．若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1220万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客量总和不少于650万人次，则该公司有哪几种购车方案？哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少？
参考答案与解析
1．C 2.B 3.B 4.D 5.A 6.D 7.D 8.C 9.B
10．C 解析：由题意得2x＋1≤95①，2(2x＋1)＋1≤95②，2[2(2x＋1)＋1]＋1＞95③，分别解3个不等式依次得x≤47，x≤23，x＞11，∴x的取值范围是11＜x≤23.故选C.
11.eq \f(3,4) 12.1，2 13.④ 14.80°
15．480 400 16.200人 17.－2≤m＜3
18．(1，8)或(－3，－2)或(3，2) 解析：∵以O，A，B，C四点为顶点的四边形是“和点四边形”，∴分三种情况：①当C为A，B的“和点”时，C点的坐标为(2－1，5＋3)，即点C的坐标为(1，8)；②当B为A，C的“和点”时，设点C的坐标为(x1，y1)，则eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2＋x1＝－1，,5＋y1＝3，))解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x1＝－3，,y1＝－2，))即点C的坐标为(－3，－2)；③当A为B，C的“和点”时，设点C的坐标为(x2，y2)，则eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(－1＋x2＝2，,3＋y2＝5，))解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x2＝3，,y2＝2，))即点C的坐标为(3，2)．综上所述，点C的坐标为(1，8)或(－3，－2)或(3，2)．
19．解：(1)x≤eq \f(8,3).(4分)(2)eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝4，,y＝－5.))(8分)
20．解：由题意得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2x＋5y＋4＝0，,3x－4y－17＝0，))解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝3，,y＝－2，))(4分)∴eq \r(4x－2y)＝eq \r(16)＝4，(6分)∴eq \r(4x－2y)的平方根为±2.(8分)
21．解：(1)先将三角形ABC向右平移6个单位长度，再向上平移4个单位长度，即得三角形A′B′C′(答案不唯一)．(3分)
(2)A′(2，3)，B′(1，0)，C′(5，1)．(6分)
(3)S三角形A′B′C′＝3×4－eq \f(1,2)×1×3－eq \f(1,2)×3×2－eq \f(1,2)×1×4＝eq \f(11,2).(9分)
22．解：(1)当a＝3时，由①得2x＋8＞3x＋6，解得x＜2，(2分)由②得x＜3，∴原不等式组的解集是x＜2.(4分)
(2)由①得x＜2，由②得x＜a.∵不等式组的解集是x＜1，∴a＝1.(8分)
23．解：(1)800 240(2分)
(2)∵A类人数所占百分比为1－(30%＋25%＋14%＋6%)＝25%，∴A类对应扇形圆心角α的度数为360°×25%＝90°，(4分)A类的人数为800×25%＝200(人)，补全条形图如下．(6分)
(3)12×(25%＋30%＋25%)＝9.6(万人)．(8分)
答：估计该市选择“绿色出行”方式的人数约为9.6万人．(9分)
24．(1)证明：∵DE∥AB，∴∠DCA＝∠A.(2分)
(2)证明：如图，在△ABC中，∵DE∥AB，∴∠A＝∠1，∠B＝∠2(两直线平行，内错角相等)．∵∠1＋∠BAC＋∠2＝180°，∴∠A＋∠B＋∠ACB＝180°，即三角形ABC的三个内角之和为180°.(5分)
(3)证明：∵∠AGF＋∠FGE＝180°，由(2)知∠GEF＋∠F＋∠FGE＝180°，∴∠AGF＝∠AEF＋∠F.(8分)
(4)解：∵AB∥CD，∠CDE＝119°，∴∠DEB＝∠CDE＝119°，∠AED＝180°－∠CDE＝61°.∵EF平分∠DEB，∴∠DEF＝eq \f(1,2)∠DEB＝59.5°，∴∠AEF＝∠AED＋∠DEF＝120.5°.∵∠AGF＝150°，由(3)知∠AGF＝∠AEF＋∠F，∴∠F＝∠AGF－∠AEF＝150°－120.5°＝29.5°.(12分)
25．解：(1)设购买A型公交车每辆需x万元，购买B型公交车每辆需y万元，由题意得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋2y＝400，,2x＋y＝350，))解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝100，,y＝150.))(4分)
答：购买A型公交车每辆需100万元，购买B型公交车每辆需150万元．(5分)
(2)设购买A型公交车a辆，则购买B型公交车(10－a)辆，由题意得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(100a＋150（10－a）≤1220，,60a＋100（10－a）≥650，))解得eq \f(28,5)≤a≤eq \f(35,4).(9分)∵a是整数，∴a＝6或7或8，则10－a＝4或3或2.(10分)∴有三种方案：①购买A型公交车6辆，B型公交车4辆，总费用为100×6＋150×4＝1200(万元)；②购买A型公交车7辆，B型公交车3辆，总费用为100×7＋150×3＝1150(万元)；③购买A型公交车8辆，B型公交车2辆，总费用为100×8＋150×2＝1100(万元)．∵1100＜1150＜1200，∴购买A型公交车8辆，B型公交车2辆费用最少，最少总费用为1100万元．(12分)
题号
一
二
三
总分
得分
种类
A
B
C
D
E
出行方式
共享单车
步行
公交车
的士
私家车