2023高考数学科学复习创新方案（新高考题型版）第5章第5讲　函数y=Asin（ωx＋φ）的图象及应用Word版含解析

这是一份2023高考数学科学复习创新方案（新高考题型版）第5章第5讲　函数y=Asin（ωx＋φ）的图象及应用Word版含解析，共27页。试卷主要包含了y＝Asin的有关概念等内容，欢迎下载使用。

1．y＝Asin(ωx＋φ)的有关概念
2．用五点法画y＝Asin(ωx＋φ)一个周期内的简图时，要找五个特征点
如下表所示：
3．函数y＝sinx的图象经变换得到y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)的图象的步骤
1．对函数y＝Asin(ωx＋φ)＋b(A>0，ω>0，φ≠0，b≠0)，其图象的基本变换有：
(1)振幅变换(纵向伸缩变换)：是由A的变化引起的，A>1时伸长，A1时缩短，ω0时左移，φ0时上移，b0，ω>0，φ≠0，b≠0)的图象得到y＝sinx的图象，可采用逆向思维，将原变换反过来逆推得到．
1．函数y＝2sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2x＋\f(π,4)))的振幅、频率和初相分别为( )
A．2，eq \f(1,π)，eq \f(π,4) B．2，eq \f(1,2π)，eq \f(π,4)
C．2，eq \f(1,π)，eq \f(π,8) D．2，eq \f(1,2π)，－eq \f(π,8)
答案 A
解析 由振幅、频率和初相的定义可知，函数y＝2sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2x＋\f(π,4)))的振幅为2，频率为eq \f(1,π)，初相为eq \f(π,4).故选A.
2．函数y＝sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2x－\f(π,3)))在区间eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(－\f(π,2)，π))上的简图是( )
答案 A
解析 令x＝0得y＝sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(π,3)))＝－eq \f(\r(3),2)，排除B，D.由x＝－eq \f(π,3)时，y＝0，x＝eq \f(π,6)时，y＝0，排除C.故选A.
3．(2022·辽宁锦州月考)将曲线C1：y＝2cseq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2x－\f(π,6)))上的所有点向右平移eq \f(π,6)个单位，再将各点横坐标缩短为原来的eq \f(1,2)，纵坐标不变，得到曲线C2，则C2的方程为( )
A．y＝2sin4x B．y＝2sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(4x－\f(π,3)))
C．y＝2sinx D．y＝2sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x－\f(π,3)))
答案 A
解析 曲线C1上的所有点向右平移eq \f(π,6)个单位，得到曲线y＝2cseq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(2\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x－\f(π,6)))－\f(π,6)))＝2cseq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2x－\f(π,2)))＝2sin2x，再将各点横坐标缩短为原来的eq \f(1,2)，纵坐标不变，得到曲线C2：y＝2sin4x.
4．函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(ω>0，－\f(π,2)eq \f(1,2)或cseq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2x－\f(π,6)))