2023高考数学科学复习创新方案（新高考题型版）第9章第3讲 圆的方程Word版含解析
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这是一份2023高考数学科学复习创新方案（新高考题型版）第9章第3讲 圆的方程Word版含解析，共20页。试卷主要包含了圆的定义、方程，点与圆的位置关系，圆x2＋y2－4x－1＝0等内容，欢迎下载使用。
1．圆的定义、方程
(1)平面上到eq \x(\s\up1(01))定点的距离等于eq \x(\s\up1(02))定长的点的集合是圆．
(2)确定一个圆的基本要素：eq \x(\s\up1(03))圆心和eq \x(\s\up1(04))半径.
(3)圆的标准方程：(x－a)2＋(y－b)2＝r2(r>0)．
(4)圆的一般方程
①一般方程：eq \x(\s\up1(05))x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0；
②方程表示圆的充要条件：eq \x(\s\up1(06))D2＋E2－4F>0；
③圆心坐标：eq \x(\s\up1(07))eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(D,2)，－\f(E,2)))，
半径r＝eq \x(\s\up1(08))eq \f(1,2) eq \r(D2＋E2－4F).
2．点与圆的位置关系
(1)理论依据
eq \x(\s\up1(09))点与圆心的距离与半径的大小关系．
(2)三个结论
圆的标准方程(x－a)2＋(y－b)2＝r2，点M(x0，y0)，d为圆心到点M的距离．
①eq \x(\s\up1(10))(x0－a)2＋(y0－b)2＝r2⇔点在圆上⇔d＝r；
②eq \x(\s\up1(11))(x0－a)2＋(y0－b)2>r2⇔点在圆外⇔d>r；
③eq \x(\s\up1(12))(x0－a)2＋(y0－b)2
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