高考数学一轮复习第4章4.4第1课时两角和与差的正弦余弦与正切公式课件

这是一份高考数学一轮复习第4章4.4第1课时两角和与差的正弦余弦与正切公式课件，共39页。PPT课件主要包含了内容索引，必备知识预案自诊，知识梳理，cos2α-1，-2sin2α，半角公式，常用结论，考点自诊，答案D，关键能力学案突破等内容，欢迎下载使用。

1.两角和与差的正弦、余弦和正切公式两角差的余弦公式:cs(α-β)=　　　　　　　　　; 两角和的余弦公式:cs(α+β)=　　　　　　　　　; 两角差的正弦公式:sin(α-β)=　　　　　　　　　; 两角和的正弦公式:sin(α+β)=　　　　　　　　　; 两角和的正切公式:tan(α+β)=　　　　　　　　　; 两角差的正切公式:tan(α-β)=　　　　　　　　　. 
cs αcs β+sin αsin β
cs αcs β-sin αsin β
sin αcs β-cs αsin β
sin αcs β+cs αsin β
2.二倍角的正弦、余弦、正切公式(1)sin 2α=　　　　　　　　; (2)cs 2α=　　　　　=　　　　　=　　　　　; 
2sin αcs α
cs2α-sin2α
1.判断下列结论是否正确,正确的画“√”,错误的画“×”.(1)两角和与差的正弦、余弦、正切公式中的角α,β是任意的.(　　)
4.(2020湖南常德一模,文13)已知sin 20°+mcs 20°=2cs 130°,则m=　　　　　. 
解题心得三角函数和、差、倍、半公式对使公式有意义的任意角都成立.在解题时要注意观察已知条件中的角和所求函数值的角之间的和、差、倍、互补、互余等关系,以便于用已知角表示未知角.
解析 (1)由2sin 2α=1-cs 2α,得4sin αcs α=2sin2α,即2cs α=sin α,所以tan α=2,
解题心得运用两角和与差的三角函数公式时,不但要熟练公式的直接应用,而且要熟悉公式的逆用及变形,如tan α+tan β=tan(α+β)·(1-tan αtan β)和二倍角的余弦公式的多种变形等.公式的逆用和变形应用更能开拓思路,培养从正向思维向逆向思维转化的能力.
解析 (1)a=cs 50°cs 127°+cs 40°cs 37°=cs 50°cs 127°+sin 50°sin 127°=cs(50°-127°)=cs(-77°)=cs 77°=sin 13°,
考向1　三角公式中角的变换
解题心得1.三角公式求值中变角的解题思路(1)当“已知角”有两个时,“所求角”一般表示为两个“已知角”的和或差的形式;(2)当“已知角”有一个时,此时应着眼于“所求角”与“已知角”的和或差的关系,再应用诱导公式把“所求角”变成“已知角”.2.常见的配角技巧
考向2　三角公式中名的变换(1)求cs 2α的值;(2)求tan(α-β)的值.
解题心得三角函数名的变换技巧:明确各个三角函数名称之间的联系,常常用到同角关系、诱导公式,把正弦、余弦化为正切,或者把正切化为正弦、余弦.