第4节 共点力的静态平衡-2023年高考物理一轮复习对点讲解与练习（通用版）

第二章  相互作用

第4节  共点力的静态平衡

考点一　物体的受力分析

【知识梳理】

【诊断小练】

(1)对物体受力分析时，只能画该物体受到的力，其他物体受到的力不能画在该物体上．(　　)

(2)物体沿光滑斜面下滑时，受到重力、支持力和下滑力的作用．(　　)

(3)对物体进行受力分析时，只能是先分析重力，再分析其他力．(　　)

(4)对物体系统进行受力分析时，一定要先整体法再隔离法．(　　)

(5)物体间不接触，就不考虑物体间有力的作用．(　　)

【命题突破】

高中物理中凡是涉及“力”的问题，都要进行受力分析，所以受力分析是学生的一项基本功，但学生在选取研究对象进行分析时，常犯“漏力”“添力”“错力”等错误。

1．受力分析的四个步骤

2．受力分析的两个技巧

(1)除了根据力的性质和特点进行判断，假设法是判断弹力、摩擦力有无及方向的常用方法。

(2)善用转换研究对象法，尤其是弹力、摩擦力的方向不易判定的情形，可以分析相接触物体的受力，再应用牛顿第三定律判定。

1.如图所示，一建筑塔吊向右上方匀速提升建筑材料，若忽略空气阻力，则选项图所示材料的受力分析图正确的是(　　)

2.如图所示，物块A放在直角三角形斜面体B上面，B放在弹簧上面并紧挨着竖直墙壁，初始时A、B静止，现用力F沿斜面向上推A，但A、B仍未动。则施加F后，下列说法正确的是(　　)

A．A、B之间的摩擦力一定变大

B．B与墙壁间的弹力可能不变

C．B与墙壁间可能没有摩擦力

D．弹簧弹力一定不变

3．(多选)如图所示，地面上固定一个斜面，斜面上叠放着A、B两个物块并均处于静止状态。现对A施加一斜向左上方的拉力F，A、B始终处于静止状态。则B的受力个数可能是(　　)

A．3个　　　　　　　　　 　B．4个

C．5个   D．6个

考点二　共点力的平衡问题

【知识梳理】

平衡问题是高考的热点，此类问题常与力的合成与分解、受力分析的整体法与隔离法综合考查，试题情景新颖，题型一般为选择题。

1．共点力的平衡

(1)平衡状态：物体处于静止状态或匀速直线运动状态，即加速度a＝0。

(2)平衡条件：F合＝0或

2．平衡条件的三个推论

3．解决平衡问题的四种常用方法

【诊断小练】

(1)物体的速度为零即处于平衡状态．(　　)

(2)物体处于平衡状态时，其加速度一定为零．(　　)

(3)物体受两个力处于平衡状态，这两个力必定等大反向．(　　)

(4)物体处于平衡状态时，其所受的作用力必定为共点力．(　　)

(5)物体受三个力F1、F2、F3作用处于平衡状态，若将F2转动90°，则三个力的合力大小为F2.(　　)

【命题突破】

【典例】如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心。一质量为m的小滑块，在水平力F的作用下静止于P点。设滑块所受支持力为FN，OP与水平方向的夹角为θ。下列关系式正确的是(　　)

A．F＝　　　　　　　 　B．F＝mgtan θ

C．FN＝    D．FN＝mgtan θ

【归纳总结】

处理平衡问题的常用方法与技巧

(1)合成法：物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等、方向相反．

(2)分解法：物体受三个共点力的作用而平衡，将某一个力按力的效果分解，则其分力和其他两个力满足平衡条件．

(3)正交分解法：物体受到三个或三个以上力的作用而平衡，将物体所受的力分解为相互垂直的两组，每组力都满足平衡条件．

(4)力三角形法(图解法)：对受三力作用而平衡的物体，将力的矢量图平移，使三力组成一个首尾依次相接的矢量三角形，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解未知力.

命题点1　合成法的应用

1．在如图所示的A、B、C、D四幅图中，滑轮本身的重力忽略不计，滑轮的轴O安装在一根轻木杆P上，一根轻绳ab绕过滑轮，a端固定在墙上，b端下面都挂一个质量为m的重物，当滑轮和重物都静止不动时，图A、C、D中杆P与竖直方向的夹角均为θ，图B中杆P在竖直方向上，假设A、B、C、D四幅图中滑轮受到木杆弹力的大小依次为FA、FB、FC、FD，则以下判断中正确的是(　　)

A．FA＝FB＝FC＝FD  B．FD＞FA＝FB＞FC

C．FA＝FC＝FD＞FB  D．FC＞FA＝FB＞FD

命题点2　正交分解法的应用

2.如图所示，斜面上放有两个完全相同的物体a、b，两物体间用一根细线连接，在细线的中点加一与斜面垂直的拉力F，使两物体均处于静止状态．则下列说法正确的是(　　)

A．a、b两物体的受力个数一定相同

B．a、b两物体对斜面的压力相同

C．a、b两物体受到的摩擦力大小一定相等

D．当逐渐增大拉力F时，物体b先开始滑动

3.如图所示，一质量为m1的光滑小球夹在竖直墙面和倾角为θ的斜块之间，斜块质量为m2、斜块与水平地面间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，两者始终保持静止．下列说法正确的是(　　)

A．斜块对球的作用力为m1gcos θ

B．地面对斜块的摩擦力为μ(m1＋m2)g

C．减小m1，地面对斜块的摩擦力一定减小

D．减小m1，墙面对球的作用力一定增大

命题点3　力三角形法(图解法)

4.如图所示，三根长度均为l的轻绳分别连接于C、D两点，A、B两端被悬挂在水平天花板上，相距2l.现在C点上悬挂一个质量为m的重物，为使CD绳保持水平，在D点上可施加的力的最小值为(　　)

A．mg  B．mg

C.mg  D．mg

考点三　整体法与隔离法解决多体平衡问题

本考点既是重点，更是难点，“难”表现在两个方面：一是研究对象复杂，往往涉及多个物体；二是试题情景新颖，常与生活实际相联系或是实际情景的抽象。对于该类问题，关键是在明确研究对象的前提下，灵活地选用两大方法。

1．方法概述

(1)整体法是指将相互关联的各个物体看成一个整体的方法。整体法的优点在于只需要分析整个系统与外界的关系，避开了系统内部繁杂的相互作用。

(2)隔离法是指将某物体从周围物体中隔离出来，单独分析该物体的方法。隔离法的优点在于能把系统内各个物体所处的状态、物体状态变化的原因以及物体间的相互作用关系表达清楚。

2．应用整体法和隔离法的解题思路

3.整体法和隔离法的选择

(1)当分析相互作用的两个或两个以上物体整体的受力情况及分析外力对系统的作用时，宜用整体法。

(2)在分析系统内各物体(或一个物体各部分)间的相互作用时，宜用隔离法。

(3)整体法和隔离法不是独立的，对一些较复杂问题，通常需要多次选取研究对象，交替使用整体法和隔离法。　　

1.如图所示，用完全相同的轻弹簧A、B、C将两个相同的小球连接并悬挂，小球处于静止状态，弹簧A与竖直方向的夹角为30°，弹簧C水平，则弹簧A、C的伸长量之比为(　　)

A.∶4　　　　 

B．4∶

C．1∶2  

D．2∶1

2.如图所示，甲、乙两个小球的质量均为m，两球间用细线2连接，甲球用细线1悬挂在天花板上。现分别用大小相等的力F水平向左、向右拉两球，平衡时细线都被拉紧。则平衡时两球的可能位置是选项图中的(　　)

3．如图所示，粗糙水平面上叠放着P、Q两木块，用水平向右的力F推Q使它们保持相对静止一起向右运动，P、Q受力的个数可能是(　　)

A．P受2个力，Q受5个力

B．P受3个力，Q受5个力

C．P受3个力，Q受6个力

D．P受4个力，Q受6个力

4.(多选)如图所示，将一充有氢气的气球系在一个石块上，风沿水平方向吹，气球受到的风力大小为F风＝kSv2(k是阻力系数，S是迎风横截面积，v是风速)，气球与石块开始静止于水平地面上，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则(　　)

A．若风速逐渐增大，气球连同石块会一起离开地面

B．无论风速多大，气球连同石块都不会离开地面

C．若风速逐渐增大，气球连同石块会一起沿地面向左滑动

D．无论风速多大，气球连同石块都不会被吹动

5.(多选)如图所示，形状相同的物块A、B，其截面为直角三角形，相对排放在粗糙水平地面上，光滑球体C架在两物块的斜面上，系统处于静止状态。已知物块A、B的质量都为M，θ＝60°，球体C的质量为m，则以下说法正确的是(　　)

A．地面对A的摩擦力大小为mg

B．地面对A的摩擦力大小为mg

C．A对C的弹力大小为mg

D．A对地面的压力大小为Mg＋mg

【考能提升·对点演练】

1.如图所示，物体A在竖直向上的拉力F的作用下能静止在斜面上，关于A受力的个数，下列说法中正确的是(　　)

A．A一定受两个力作用

B．A一定受四个力作用

C．A可能受三个力作用

D．A受两个力或者四个力作用

2.如图所示，物体m通过定滑轮牵引另一水平面上的物体沿斜面匀速下滑，此过程中斜面仍静止，斜面质量为M，则水平地面对斜面体(　　)

A．无摩擦力  

B．有水平向右的摩擦力

C．支持力为(M＋m)g  

D．支持力小于(M＋m)g

3.如图所示，质量为m的小球置于倾角为30°的光滑斜面上，劲度系数为k的轻弹簧一端系在小球上，另一端固定在P点，小球静止时，弹簧与竖直方向的夹角为30°，则弹簧的伸长量为(　　)

A.  

B.

C.  

D.

4.两个相同的可视为质点的小球A和B，质量均为m，用长度相同的两根细线把A、B两球悬挂在水平天花板上的同一点O，并用长度相同的细线连接A、B两个小球，然后用一水平方向的力F作用在小球A上，此时三根细线均处于伸直状态，且OB细线恰好处于竖直方向，如图所示．如果两个小球均处于静止状态，则力F的大小为(　　)

A．0  

B．mg

C.  

D．mg

5．如图所示，光滑斜面的倾角为30°，轻绳通过两个滑轮与物块A相连，轻绳的另一端固定于天花板上，不计轻绳与滑轮的摩擦。物块A的质量为m，挂上物块B后，当动滑轮两边轻绳的夹角为90°时，物块A、B恰能保持静止，不计滑轮的质量，则物块B的质量为(　　)

A.m  

B.m

C．m  

D．2m

6.如图所示，支架固定在水平地面上，其倾斜的光滑直杆与地面成30°角，两圆环A、B穿在直杆上，并用跨过光滑定滑轮的轻绳连接，滑轮的大小不计，整个装置处于同一竖直平面内。圆环平衡时，绳OA竖直，绳OB与直杆间夹角为30°。则环A、B的质量之比为(　　)

A．1∶  

B．1∶2

C.∶1  

D.∶2

7.如图所示，穿在一根光滑固定杆上的小球A、B通过一条跨过定滑轮的细绳连接，杆与水平面成θ角，不计所有摩擦，当两球静止时，OA绳与杆的夹角为θ，OB绳沿竖直方向，则下列说法正确的是(　　)

A．A可能受到2个力的作用

B．B可能受到3个力的作用

C．A、B的质量之比为tan θ∶1

D．A、B的质量之比为1∶tan θ

8.一吊桥由六对钢杆悬吊着，六对钢杆在桥面分列两排，其上端挂在两根钢缆上，如图所示为一截面图，已知图中相邻两钢杆间距离均为12 m，靠近桥面中心的钢杆长度为3 m，即AA′＝DD′＝3 m，BB′＝EE′，CC′＝PP′。已知两端钢缆与水平方向的夹角为60°，若钢杆、钢缆自重不计，为使每根钢杆承受的负荷相同，则(　　)

A．BB′＝4.5 m  

B．BB′＝(2＋4)m

C．CC′＝(3＋12)m  

D．CC′＝(2＋12)m

9．气象研究小组用图示简易装置测定水平风速．在水平地面上竖直固定一直杆，半径为R、质量为m的薄空心塑料球用细线悬挂，绳的另一端固定于杆顶端O，当水平风吹来时，球在风力的作用下飘起来．已知风力大小正比于风速和球正对风的截面积，当风速v0＝3 m/s时，测得球平衡时细线与竖直方向的夹角θ＝30°，则(　　)

A．θ＝60°时，风速v＝6 m/s

B．若风速增大到某一值时，θ可能等于90°

C．若风速不变，换用半径变大、质量不变的球，则θ不变

D．若风速不变，换用半径相等、质量变大的球，则θ减小

10．(多选)如图所示，质量为m的木块A放在质量为M的三角形斜面体B上，现用大小不相等、方向相反的水平力F1、F2分别推A和B，它们均静止不动，且F1<F2，重力加速度为g，则(　　)

A．A受到四个力的作用

B．B对A的摩擦力方向一定沿斜面向下

C．地面对B的摩擦力方向水平向右，大小为F2－F1

D．地面对B的支持力大小一定等于(M＋m)g

11.(多选)如图为一位于墙角的斜面，其倾角θ＝37°，一轻质弹簧一端系在质量为m的物体上，另一端固定在墙上，弹簧水平放置，物体在斜面上静止时，弹簧处于伸长状态，取sin 37°＝0.6，则(　　)

A．物体一定受四个力作用

B．弹簧弹力大小可能是mg

C．物体受到的摩擦力一定沿斜面向上

D．斜面对物体的作用力方向一定竖直向上

12.(多选)如图所示，在竖直方向上，两根完全相同的轻质弹簧a、b，一端与质量为m的物体相连接，另一端分别按图示方式固定，当物体平衡时，若(　　)

A．a被拉长，则b一定被拉长

B．a被压缩，则b一定被压缩

C．b被拉长，则a一定被拉长

D．b被压缩，则a一定被拉长

13.(多选)如图所示，质量为m的球放在两斜劈上，接触点分别为M、N，两斜劈下表面粗糙，上表面光滑，质量也为m，紧靠在一起但不连接。斜劈ABC的倾斜角为60°，斜劈BDE的倾斜角为30°。整个系统放在台秤上并处于静止状态，BC面对球的弹力为F1，BE面对球的弹力为F2，下列说法中正确的是(　　)

A．台秤的示数为3mg

B.＝

C．斜劈ABC对台秤的压力为mg

D．两斜劈与台秤间的摩擦力大小相等，均为mg