云南省楚雄天人中学2021-2022学年八年级下学期3月学习效果检测（B卷）数学试卷(含答案)

楚雄天人中学2023届初二年级春季学期3月学习效果监测

数学试卷（B卷）

（考试时间：120分钟，满分：100分）

制卷：      保密时间：3月31日8:00前

一、填空题（本题共6小题，每小题3分，合计18分）

1.命题“等边三角形的三个角相等”的逆命题是                    。

2.用不等关系表示“x与6的和比x 的5倍大”________。

3.如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD⊥AC于点D,则∠CBD=　　　　

       第3题图                第4题图                    第5题图

4.如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=90°，AC=20cm，则AB=         。

5.已知一次函数y＝ax＋b的图象如图，根据图中信息写出不等式ax+b>0的解集为________。

6.若MN是线段AB的垂直平分线，C,D是MN上的两点，且∠CAB=65°，∠DAB=25°，则∠CAD=          。

二、选择题（本题共8小题，每小题3分，合计24分）

7.   已知等腰三角形的两条边长分别是7和3,则第三条边的长是(　　)

A.7或3         B.7          C.4          D.3

8．如果a＞b，那么下列结论一定正确的是(　　)

A．a－3＜b－3         B．a+2＜b+2

C．-7a＞-7b           D．a＞b

9.下列不等式中，是一元一次不等式的是（   ）

A.3x-3y<-1        B.x+2           C.  2x-1>0           D.y2+3>5

10.－3x≤6的解集是    （      ）

A               B                 C                 D

11.如图,已知AB=AD,那么添加下列一个条件后,仍无法判定△ABC≌△ADC的是(　　)

A.CB=CD         B.∠BAC=∠DAC        C.∠BCA=∠DCA      D.∠B=∠D=90°

        第11题图                          第13题图

12.某次数学竞赛中出了10道题，每答对一题得5分，每答错一题扣3分，若答题只有对错之分，如果至少得10分，那么至少要答对(　　)

A．4题           B．5题                C．6题               D．无法确定

13.如图所示，△ABC为等边三角形，AD⊥BC，AE=AD,则∠ADE= （  ）

A.75°             B.65°                  C.72°                 D.45°

14.如图,在△ABC中,AB=AC,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F,则下列四个结论:①AD上任意一点到点C,B的距离相等;②AD上任意一点到AB,AC的距离相等;③BD=CD,AD⊥BC;④∠BDE=∠CDF.其中正确的有(　　)

  A.1个            B.2个                   C.3个               D.4个

三、解答题：（共58分）

15.解下列一元一次不等式，并把解集表示在数轴上（每题3分，共6分）

（1）3（2x+1）>2（x-3）；                    （2）

16.解下列不等式组（每题5分，共10分）

（1）解不等式组：    

（2）求不等式组的整数解

17.（4分）如图所示，已知∠AOB和两点M、N，画一点P，使得点P到∠AOB的两边的距离相等，且PM=PN（尺规作图，保留痕迹）

18.（6分）已知△ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC上，且AE=CD,AD与BE相交于点F。

求证：△ABE≌△CAD

19.（5分）在一个广场上有两棵树，一棵高6米，一棵高2米，两树相距5米，一只小鸟从一棵树梢飞到另一棵树梢，它至少要飞多少米？

20.（5分）现用甲、乙两种运输车辆将46吨抗旱物资运往灾区，甲种运输车载重5吨，乙中运输车载重4吨，安排车辆共10辆，则甲种运输车至少应该安排多少辆？

  21.（8分）如 图 ，在△ABC中，已知D是BC的中点，DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F, DE=DF.

求证 ：AB=AC

22. （6分）甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同优惠方案：在甲超市累计购买商品超过300元以上，超出部分按原价的8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元以上，超出部分按原价的8.5折优惠。设顾客预计累计购物x元，（x>300）,试说明顾客在哪家超市购物更划算？

23.（8分）如图，在△ABC中吗，AC>AB,D是BA延长线上一点，点E是∠CAD的平分线上一点，EB=EC,过点E作EF⊥AC于F，EG⊥AD于G。

（1）求证：△EGB≌△EFC；

（2）若AB=3，AC=5，求AF的长

楚雄天人中学2023届初二年级春季学期3月学习效果监测

数学试卷答案

一、填空题（每题3分）

1.   三个角相等的三角形是等边三角形
2.   x+6>5x
3.   18°
4.   40cm

5.x>-1

6.90°或40°

二、选择题（每题4分）

三、解答题

15.解：（1)解：6x+3>2x-6

               6x-2x>-6-3

               4x>-9

               X>-     

   (2)解：4(x+2)12+3x

         4x+812+3x

         4x-3x12-8

            X4

16. (1)解：解不等式①:2x+53x+6

                    2x-3x6-5

                       -x1

                        x-1

         解不等式②:3x6

                     x2

∴原不等式组的解集为：x>2

（2）解不等式①：x-3x+64

                     -2x4-6

                     -2x-2

 x 1

解不等式 ②:1-2x<4-4x

            -2x+4x<4-1

               2x<3

                X< 

∴原不等式组的解集为：1x

∴原不等式组的解集为：1

17.

如图，点P即为所求                       

18.

19.解：如图，AE=AB-BE=6-2=4

在Rt△AEC中，AE2+EC2=AC2

∴AC2=42+52=41∴AC=                        

20.设甲种运输车应该安排x辆，则乙种运输车安排(10-x)辆

        5x+4(10-x)46

                  5x+40-4x46

                        x6

答：甲种运输车至少应该安排6辆。

21.

22.

.

23.