初中数字七上2017-2018学年河南省新乡市学期期末考试数学试卷
展开2017-2018学年上学期期末考试
七年级数学测试题
注意事项： 2018年元月
- 本试卷共4页，三大题，24小题，满分120分，考试时间100分钟.
- 本试卷上不要答题，请按答题卡上的要求直接把答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效.
一、选择题（每小题3分，共30分）
- 在—2，—3，0，1四个数中，最小的数是（ ）
- —3 B. —2 C. 0 D. 1
- 如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“你”字一面相对面上的字是（ ）
- 我 B. 中 C. 国 D.梦
- 下列计算正确的是（ ）
- （—2）×（—3）=—6 B. —32=9 C. —2－（－2）=0 D. －1＋（－1）=0
- 下列运算正确的是（ ）
- a－（b＋c）=a－b＋c B. C.
- 2m2n－3nm2=－m2n
- 如果与是同类项，则m－n的值为（ ）
- 2 B. 1 C. 0 D. －1
- 下列说法：-a是负数；-2的倒数是；-（-3）的相反数是-3；④绝对值等于2的数2.其中正确的是（ ）
- 1个 B. 2 个 C. 3个 D. 4个
- 某次知识竞赛共有25道题，某一题答对给5分，打错或不答都扣3分，小明得了85分，那么他答对的题数是（ ）
- 22 B.20 C. 19 D. 18
- 若，，且，则的值是（ ）
- 7 B. －3或7 C. －3 D. －3，－7
- 下列说法：若C是AB的中点，则AC=BC；若AC=BC,则点C是AB的中点；若OC是∠AOB的平分线，则∠AOC=∠AOB；④若∠AOC=∠AOB，则OC是∠AOB的平分线，其中正确的有（ ）
- 1个 B. 3个 C. 2个 D. 4个
- 早晨上学时，每小时走5千米，中午放学沿原路回家是，每小时走4千米，结果回家所用的时间比上学所用的时间多10分钟，问李聪家到学校有多远？设李聪与学校相距千米，那么列出的方程应是（ ）
- B. C. D.
二、填空题（每小题3分，共24分）
- 若，则 .
- 696亿千米，用科学计数法表示为 千米.
- 过A,B,C三点中的任意两点作直线，小明说有3条，小亮说有1条，小红说有1 条或3条，你认为 说的对.【
- 若，则关于x的方程的解为 .
- 一个角的余角比它的补角的还少200，则这个角是 .
- 下列说法：若a与b互为相反数，则a+b=0；若ab=1，则a与b互为倒数；两点之间，直线最短；④若∠α+∠β=900，且β与γ互余，则∠α与∠γ互余；⑤若∠α为锐角，且∠α与∠β互补，∠α与∠γ互余，则∠β-∠γ=900.其中正确的有 .（填序号）
- 已知点O在直线AB上，且线段AB=4cm，线段OB=6cm，E,F分别是OA，OB的中点，则线段EF= cm.
- 观察下面的一列单项式：，，，，… 根据你发现的规律，第n个单项式为 .
三、解答题（66分）
- （12分）计算
（1）；
（2）.
- 解方程（12分）
（1） ；
（2）.
- （7分）先化简，再求值：，其中.
- （9分）随着人们的生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入普通家庭。小明家买了一辆小轿车，他连续记录了7天中每天行驶的历程，以50km为标准，多于50km的记录为“+”，不足50km的记录为“-”，刚好50km的记录为“0”，记录数据如下表：
时间 | 第一天 | 第二天 | 第三天 | 第四天 | 第五天 | 第六天 | 第七天 |
里程（km） | －8 | －11 | －14 | 0 | －16 | ＋41 | ＋8 |
（1）请你估计小明家的小轿车一月（按30天计）要行驶多少千米？
（2）若每行驶100km需用汽油8L，汽油每升7.14元，试求小明家一年（按12个月计）的汽油
费用是多少？
- （13分）某班准备买一些乒乓球和乒乓球拍，先了解情况如下：甲、乙两家商店出售有同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店没卖一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠，该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不少于5盒）.
（1）当购买多少盒乒乓球时，两种优惠办法付款一样？
（2）当购买30盒乒乓球时，去哪家商店购买更划算？
（3）当购买30盒乒乓球时，你有其它的更好的省钱方案吗？并计算费用。
- （13）如图（1），将两块直角三角板的直角顶点C叠放在一起．
（1）试判断∠ACE与∠BCD的大小关系，并说明理由；
（2）若∠DCE=30°，求∠ACB的度数；
（3）猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由；
（4）若改变其中一个三角板的位置，如图（2），则第（3）小题的结论还成立吗？为什么？
2017-2018学年七年级上期终结性评价
数学测试答案
一、选择题
题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
答案 | A | D | C | D | D | B | B | D | C | B |
二、填空题
题号 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 |
答案 | 1 | 6.96×1010 | 小红 | 750 | 、、⑤ | 1或5 |
三、19、（1）原式= （2分）
= （4分）
= （6分）
（2）原式= （2分）
= （4分）
= （5分）
=4 （6分）
20、解（1）去括号得： （2分）
移项得： （4分）
合拼同类项得： （5分）
系数化为1得： （6分）
（3）去分母得： （2分）
去括号得： （3分）
移项得： （4分）
合并同类项得： （5分）
系数化为1得： （6分）
21、解：原式 （2分）
= （4分）
当时
原式= （7分）
=－1－1
=－2
22、解（1）（50×7－8－11－14－16＋41＋8）÷7=50km
50×30=1500km
答：小明家的小轿车一月要行驶1500km.
（2）（元）
答：小明家一年的汽车费用是10251.6元.
23.（1）设买x盒乒乓球时，两种优惠方法付款一样. 1分
4分
解得 6分
答：购买20盒乒乓球时，两种优惠办法付款一样. 7分
（2）当时
甲店需付款：（元）
乙店需付款： （元）
所以购买30盒乒乓球时，去乙店购买合算. 10分
（3）较好的方案是去甲商场购买5副乒乓球拍，去乙商场购
买25盒乒乓球
需要费用：5×30×0.9+5×25×0.9=247.5（元) 13分
- 解：（1）∠ACE=∠BCD，理由如下： 1分
∵∠ACD=∠BCE=90°
∴∠ACE+∠ECD=∠ECB+∠ECD=90°
∴∠ACE=∠BCD； 3分
(2)若∠DCE=30°，∠ACD=90°
∴∠ACE=∠ACD﹣∠DCE=90°﹣30°=60°，
∵∠BCE=90°且∠ACB=∠ACE+∠BCE=90°+60°=150°； 6分
（3）猜想∠ACB+∠DCE=180°． 7分
理由如下∵∠ACD=90°=∠ECB
∠ACD+∠ECB+∠ACB+∠DCE=360°，
∴∠ECD+∠ACB=360°﹣（∠ACD+∠ECB）=360°﹣180°=180° 9分
（4）∠ACB+∠DCE=180°成立． 10分
理由如下：∠ACB+∠DCE=360°-∠ACD -∠ECB
=360°-90°-90°=180°13分
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