专题51 实验 测量金属丝的电阻率——2023年高考物理一轮复习小题多维练(广东专用)
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专题51 实验 测量金属丝的电阻率
(时间:30分钟)
1.在“测定金属的电阻率”实验中,所用测位仪器均已校准。待测金属丝接入电路部分的长度约为50cm。
(1)用螺旋测微器测量金属丝的直径,其中某一次测盘结果如图所示,其读数应为_______mm。
(2)用伏安法测金属丝的电阻Rx,实验所用器材为:电池组(电动势3V,内阻约1Ω)、电流表(内阻约0.1Ω)、电压表(内阻约3kΩ)、滑动变阻器R(0~20Ω,额定电流2A)、开关、导线若干。某小组同学利用以上器材正确连接好电路,进行实验测量,为使电压从零开始连续调节,他们测量Rx时应采用图中的______(选填“甲”或“乙”)电路。
(3)图是测量Rx的实验器材实物图,图中已连接了部分导线,滑动变阻器的滑片P置于滑动变阻器的一端。请根据(2)所选的电路图,补充完成图中实物间的连线。______
(4)小组的同学应用(3)中的电路图,进行测量,记录数据,并在U、I坐标系中标出了与测量数据对应的8个坐标点,如图所示,请在图中根据测量数据的坐标点描绘U-I图线_______,由图线得到金属丝的阻值Rx=_______Ω。(保留2位有效数字)
(5)根据以上数据可以估算出金属丝电阻率约为_______。(填字母)
A. B. C. D.
【答案】 0.397 甲 4.5 C
【解析】
(1)螺旋测微器的读数
0mm+39.7×0.01mm= 0.397mm
(2)由题知,为使电压从零开始连续调节,所以测量Rx时应采用图中的甲电路;
(3)根据电路图连接的实物图,如图所示
(4)描绘出的U-I图线,如图所示
由图像可知,电阻
(5)根据
变形得
代入数据解得
故选C。
2.某同学准备测量某种电阻丝材料的电阻率∶
(1)该同学用多用电表欧姆档测电阻丝的阻值,当用“×10”档时发现指针偏转角度过大,重新选择档位并进行电阻调零后,指针静止时位置如图甲所示,其读数为____________Ω。
(2)为了更精确测量电阻的阻值Rx,某同学从实验室找到了以下仪器∶
A.干电池组(两节干电池,内阻不计,配套电池盒)
B.电压表(量程0~3V,内阻约为3kΩ)
C.电流表(量程0~250mA,内阻约为1Ω)
D.滑动变阻器(0~50Ω,额定电流2A)
E.开关两只,导线若干
①该同学设计了如图乙、丙所示的两个电路,你认为应该选择电路____________(填“乙”或“丙”),并在丁图中用笔画线代替导线,将电路图进行实物连线_________。
②实验需要测量电阻丝的长度和直径,如图戊所示各个仪器,适合用来测量电阻丝长度的是____________,该同学正确测量电阻丝直径的读数为2.10mm,则他选用的测量仪器是____________(填仪器对应选项)
③为减小实验偶然误差,该同学采用了图像法来求电阻丝的电阻,他应该建立____________图像,图像的斜率就是电阻丝的电阻R,选用本题提供的正确电路设计方案,该同学测量得到的电阻丝的电阻率比真实值__________(填“偏大”或“偏小”)。
【答案】 14 乙 见解析 A D U—I 偏小
【解析】
(1) 用“×10”档时发现指针偏转角度过大,说明电阻较小,重新选择“×1”档,因此电阻值为14Ω。
(2)①由于待测电阻阻值较小,因此选用安培表的外接法,故选乙图。
电路连接如图所示
②用刻度尺测量电阻丝的长度。
刻度尺以mm为单位时,读到小数点后一位;螺旋测微器读到小数点后第三位,弹簧秤实测力的仪器,不能用;而游标卡尺,若选用20分度或50分度游标卡尺时,精确到小数点后第二位,故选D。
③当建立U—I图像时,斜率表示电阻值。
测量值是待测电阻与电压表并联后的总电阻,因此测量值偏小。
3.在“探究电阻与导体长度、横截面积的关系”的实验中,用刻度尺测量金属丝直径时的刻度位置如图甲所示,金属丝的匝数为39,用刻度尺测出金属丝的长度为L,金属丝的阻值大约为,先用伏安法测出金属丝的电阻R,然后用控制变量法探究电阻与导体长度、横截面积的关系。
(1)从图中得出金属丝的直径为___________。(结果保留三位小数)
(2)实验室提供两节新的干电池、开关和若干导线及下列器材:
A.电压表(,内阻约为)
B.电压表(,内阻约为)
C.电流表(,内阻约为)
D.电流表(,内阻约为)
E.滑动变阻器(阻值为)
F.滑动变阻器(阻值为)
①要求较准确地测出金属丝的阻值,电压表应选___________,电流表应选___________,滑动变阻器应选___________。(均填器材前的字母符号)
②实验中某同学连接的实物图如图乙所示,请指出该同学实物图中的两处明显错误:___________和___________。
【答案】 0.646 A C E 导线连接在滑动变阻器滑片上 采用了电流表内接法
【解析】
(1)由图可知,紧密绕制的金属丝的宽度为2.52cm,故直径为
(2)①因为两节干电池的电动势约为3V,电压表选A;因为金属丝的电阻大小约为,如果把3V的电动势全部加在金属丝上,电流最大为0.6A,故电流表选C;金属丝的电阻约为,为了减小误差,滑动变阻器选E;
②由图可知,其中一明显错误为导线连接在滑动变阻器滑片上;
由题中数据可得
故电流表应采用外接法,所以错在采用了电流表内接法。
4.某物理兴趣小组要精密测量一金属丝的电阻率。
(1)先用多用电表挡粗测其电阻,如图甲所示,为___________,然后用螺旋测微器测其直径,如图乙所示,为___________,用游标卡尺测其长度,如图丙所示,为___________。
(2)为了尽可能准确测量其电阻,电源选用2节干电池,滑动变阻器采用分压接法,请完成实物图丁的连线。(_______)
(3)若通过多次测量得到的电阻的伏安特性曲线(I-U)为过原点的直线,其直线的斜率为,由表示电阻丝的直径,表示电阻丝的长度,其电阻率的表达式为___________。
【答案】 8.0 (2.094~2.096) 5.015
【解析】
(1)电阻档指针读数为8.0,倍率挡,则电阻为
螺旋测微器的精度为0.01mm,转动刻度估读,则直径为
游标卡尺为20分度,精度为0.05mm,游标对齐格数不估读,则长度为
(2) 电源选用2节干电池,则电动势为3V,电压表选3V的量程,电路中的最大电流为
则电流表选0.6A的量程,而待测电阻的阻值较小,用电流表外接法可能准确测量其电阻,滑动变阻器本题要求分压式接法,则实物连线如图所示
(3)若通过多次测量得到的电阻的伏安特性曲线(图像)为过原点的直线,其直线的斜率为,则电阻为
由表示电阻丝的直径,表示电阻丝的长度,由电阻定律有
则其电阻率的表达式为
5.随着居民生活水平的提高,纯净水已经进入千家万户。某市对市场上出售的纯净水质量进行了抽测,结果发现有不少样品的电导率(电导率是电阻率的倒数,是检验纯净水是否合格的一项重要指标)不合格。某实验小组利用所学知识检测家用水的电导率,为了方便测量纯净水样品的电阻,将采集的水样装入绝缘性能良好的塑料容器内,容器两端用金属圆片电极密封,如图甲所示。部分操作如下:
(1)先用多用电表初测纯净水样品的电阻,当选用欧姆档“×100”档时,多用电表示数如图乙所示,纯净水样品的电阻约为__________Ω;
(2)为更精确地测量所取水样的电阻,该小组从实验室中找到如下实验器材:
A.电流表(量程3mA,电阻约为5Ω)
B.电压表(量程6V,电阻约为10kΩ)
C.滑动变阻器(0~20Ω,额定电流1A)
D.电源(6V,内阻约为1Ω)
E.开关一只、导线若干
请用笔画线表示导线,把图甲中测量纯净水样品电阻的电路补充完整______:
(3)正确连接电路后,闭合开关,调节滑动变阻器,4测得多组电压表示数U、电流表示数I,作出纯净水样品的U-I关系图线如图丙所示,纯净水的电阻为___________Ω。(结果保留2位有效数字)
【答案】 2200 见解析
【解析】
(1)纯净水样品的电阻约为2200Ω;
(2)因待测电阻的阻值远大于安培表的内阻,可知要用安培表内接;滑动变阻器要接成分压电路,则电路如图;
(3)根据纯净水样品的U-I关系图线可知,纯净水的电阻为
6.有一根细长而均匀的金属管线,横截面积如图a所示,外截面为正方形,因管内中空部分截面形状不规则,无法直接测量。已知这种金属的电阻率为ρ,现设计一个实验方案,测量中空部分的横截面积S0。步骤如下:
(1)按照图b电路图,将图c实物图连接完成需要完成下列哪些选项的步骤______。
A.a接e B.b接d C.b接c D.a接f
(2)实验中,用游标卡尺测出金属管线的长度为L;如图d,用螺旋测微器测出金属管线外截面的边长为a=______mm。
(3)根据所测数据,在坐标纸上描出了该金属管线的伏安关系图线,如图e所示。由此图得出该金属管线的阻值为R=______Ω(保留2位有效数字),此结果比真实值______。(填“偏大”或“偏小”)
(4)用上述测量的物理量的符号,将金属管线内部空间横截面积表示为S0=_______。
【答案】 AB 6.683 2.4×103 偏大
【解析】
(1)由于滑动变阻器采用分压接法,故滑动变阻器需要“两下一上”连接,故接线柱a接e;测量电路采用电流表的内接法,故接线柱b接d。
故选AB。
(2)螺旋测微器的读数即金属管线外截面的边长为
a=6.5mm+18.3×0.01mm=6.683mm
(3) 根据欧姆定律可得
将图线中的点(1.0mA,2.4V)代入可得该金属管线的阻值为
由于测量电路采用电流表的内接法,电流表的测量值等于流过电阻电流的真实值,而由于电流表的分压作用,电压表的测量值大于电阻两端电压的真实值,根据欧姆定律,知电阻的测量值大于真实值。
(4)根据电阻定律
可得该金属管线的有效面积为
故金属管线内部空间横截面积为
7.某同学为侧量电阻丝的电阻率,设计了如图甲所示的电路,电路中是一段电阻率较大,粗细均匀的电阻丝,保护电阻,电源电动势,电流表内阻忽略不计,滑片P与电阻丝始终接触良好。
(1)实验中用螺旋测微器测得电阻丝的直径如图乙所示,其示数为___________。
(2)实验时闭合开关,调节滑片P的位置,分别测量出每次实验中长度x及对应的电流值I。实验数据如表所示。
0.10 | 0.20 | 0.30 | 0.40 | 0.50 | 0.60 | |
0.49 | 0.43 | 0.38 | 0.33 | 0.31 | 0.28 | |
2.04 | 2.33 | 2.63 | 3.03 | 3.23 | 3.57 |
将表中数据描在坐标纸中,如图丙所示x该图像的斜率的表达式___________(用题中字母表示)。由图线求得电阻丝的电阻率___________。根据图丙中图线纵轴截距的物理意义,可求得电源的内阻为___________(结果均保留两位有效数字)。
【答案】 0.400
【解析】
(1)图乙所示螺旋测微器可知,其示数为0.400mm。
(2)根据电阻定律得
由闭合电路欧姆定律得
联立解得
则图线斜率为
应用连线作出图线,如图所示
图像的斜率为
解得
由图线纵截距得
解得
8.某同学为测定金属丝的电阻率ρ,设计了如图甲所示电路,电路中ab是一段电阻率较大、粗细均匀的电阻丝,保护电阻R0=4.0 Ω,电源的电动势E=3.0 V,电流表内阻忽略不计,滑片P与电阻丝始终接触良好。
(1)实验中用螺旋测微器测得电阻丝的直径d=0.400 mm。
(2)实验时闭合开关,调节滑片P的位置,分别测量出每次实验中aP长度x及对应的电流值I,实验数据如下表所示:
x(m) | 0.10 | 0.20 | 0.30 | 0.40 | 0.50 | 0.60 |
I(A) | 0.49 | 0.43 | 0.38 | 0.33 | 0.31 | 0.28 |
(A-1) | 2.04 | 2.33 | 2.63 | 3.03 | 3.23 | 3.57 |
①将表中数据描在-x坐标纸中,如图乙所示,作出其关系图线__________,图象中直线的斜率的表达式k=__________(用题中字母表示),由图线求得电阻丝的电阻率ρ=__________Ω·m(保留两位有效数字)。
②根据图乙中-x关系图线纵轴截距的物理意义,可求得电源的内阻为r=__________Ω(保留两位有效数字)。
【答案】 见解析 1.0×10-6~1.3×10-6 0.8~1.3
【解析】
(2)根据数据绘图如下
①图象为一条不过原点的倾斜直线.由闭合电路的欧姆定律
I=
变化为
由电阻定律
代入上式得
可看出与x是一次函数关系,函数图象直线的斜率
由图象中的数据算出直线的斜率,再将有关数据代入斜率表达式即可求得
ρ=1.0×10-6Ω·m(1.0×10-6~1.3×10-6均可)
)
②在函数
中这一项是直线在纵轴上的截距,从图象中读出截距并将有关数据代入计算可得电源内阻
r=1.0Ω(0.8~1.3均可)
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