专题51 实验 测量金属丝的电阻率——2023年高考物理一轮复习小题多维练（广东专用）

2023年高考物理一轮复习小题多维练（广东专用）

专题51  实验  测量金属丝的电阻率

（时间：30分钟）

1．在“测定金属的电阻率”实验中，所用测位仪器均已校准。待测金属丝接入电路部分的长度约为50cm。

（1）用螺旋测微器测量金属丝的直径，其中某一次测盘结果如图所示，其读数应为_______mm。

（2）用伏安法测金属丝的电阻Rx，实验所用器材为：电池组（电动势3V，内阻约1Ω）、电流表（内阻约0.1Ω）、电压表（内阻约3kΩ）、滑动变阻器R（0～20Ω，额定电流2A）、开关、导线若干。某小组同学利用以上器材正确连接好电路，进行实验测量，为使电压从零开始连续调节，他们测量Rx时应采用图中的______（选填“甲”或“乙”）电路。

（3）图是测量Rx的实验器材实物图，图中已连接了部分导线，滑动变阻器的滑片P置于滑动变阻器的一端。请根据（2）所选的电路图，补充完成图中实物间的连线。______

（4）小组的同学应用（3）中的电路图，进行测量，记录数据，并在U、I坐标系中标出了与测量数据对应的8个坐标点，如图所示，请在图中根据测量数据的坐标点描绘U-I图线_______，由图线得到金属丝的阻值Rx＝_______Ω。（保留2位有效数字）

（5）根据以上数据可以估算出金属丝电阻率约为_______。（填字母）

A． B． C． D．

【答案】  0.397    甲            4.5    C

【解析】

（1）螺旋测微器的读数

0mm+39.7×0.01mm= 0.397mm

（2）由题知，为使电压从零开始连续调节，所以测量Rx时应采用图中的甲电路；

（3）根据电路图连接的实物图，如图所示

（4）描绘出的U-I图线，如图所示

由图像可知，电阻

（5）根据

变形得

代入数据解得

故选C。

2．某同学准备测量某种电阻丝材料的电阻率∶

（1）该同学用多用电表欧姆档测电阻丝的阻值，当用“×10”档时发现指针偏转角度过大，重新选择档位并进行电阻调零后，指针静止时位置如图甲所示，其读数为____________Ω。

（2）为了更精确测量电阻的阻值Rx，某同学从实验室找到了以下仪器∶

A．干电池组（两节干电池，内阻不计，配套电池盒）

B．电压表（量程0~3V，内阻约为3kΩ）

C．电流表（量程0~250mA，内阻约为1Ω）

D．滑动变阻器（0~50Ω，额定电流2A）

E.开关两只，导线若干

①该同学设计了如图乙、丙所示的两个电路，你认为应该选择电路____________（填“乙”或“丙”），并在丁图中用笔画线代替导线，将电路图进行实物连线_________。

②实验需要测量电阻丝的长度和直径，如图戊所示各个仪器，适合用来测量电阻丝长度的是____________，该同学正确测量电阻丝直径的读数为2.10mm，则他选用的测量仪器是____________（填仪器对应选项）

③为减小实验偶然误差，该同学采用了图像法来求电阻丝的电阻，他应该建立____________图像，图像的斜率就是电阻丝的电阻R，选用本题提供的正确电路设计方案，该同学测量得到的电阻丝的电阻率比真实值__________（填“偏大”或“偏小”）。

【答案】  14    乙    见解析    A    D    U—I    偏小

【解析】

（1） 用“×10”档时发现指针偏转角度过大，说明电阻较小，重新选择“×1”档，因此电阻值为14Ω。

（2）①由于待测电阻阻值较小，因此选用安培表的外接法，故选乙图。

电路连接如图所示

②用刻度尺测量电阻丝的长度。

刻度尺以mm为单位时，读到小数点后一位；螺旋测微器读到小数点后第三位，弹簧秤实测力的仪器，不能用；而游标卡尺，若选用20分度或50分度游标卡尺时，精确到小数点后第二位，故选D。

③当建立U—I图像时，斜率表示电阻值。

测量值是待测电阻与电压表并联后的总电阻，因此测量值偏小。

3．在“探究电阻与导体长度、横截面积的关系”的实验中，用刻度尺测量金属丝直径时的刻度位置如图甲所示，金属丝的匝数为39，用刻度尺测出金属丝的长度为L，金属丝的阻值大约为，先用伏安法测出金属丝的电阻R，然后用控制变量法探究电阻与导体长度、横截面积的关系。

（1）从图中得出金属丝的直径为___________。（结果保留三位小数）

（2）实验室提供两节新的干电池、开关和若干导线及下列器材：

A．电压表（，内阻约为）

B．电压表（，内阻约为）

C．电流表（，内阻约为）

D．电流表（，内阻约为）

E．滑动变阻器（阻值为）

F．滑动变阻器（阻值为）

①要求较准确地测出金属丝的阻值，电压表应选___________，电流表应选___________，滑动变阻器应选___________。（均填器材前的字母符号）

②实验中某同学连接的实物图如图乙所示，请指出该同学实物图中的两处明显错误：___________和___________。

【答案】  0.646    A    C    E    导线连接在滑动变阻器滑片上    采用了电流表内接法

【解析】

（1）由图可知，紧密绕制的金属丝的宽度为2.52cm，故直径为

（2）①因为两节干电池的电动势约为3V，电压表选A；因为金属丝的电阻大小约为，如果把3V的电动势全部加在金属丝上，电流最大为0.6A，故电流表选C；金属丝的电阻约为，为了减小误差，滑动变阻器选E；

②由图可知，其中一明显错误为导线连接在滑动变阻器滑片上；

由题中数据可得

故电流表应采用外接法，所以错在采用了电流表内接法。

4．某物理兴趣小组要精密测量一金属丝的电阻率。

（1）先用多用电表挡粗测其电阻，如图甲所示，为___________，然后用螺旋测微器测其直径，如图乙所示，为___________，用游标卡尺测其长度，如图丙所示，为___________。

（2）为了尽可能准确测量其电阻，电源选用2节干电池，滑动变阻器采用分压接法，请完成实物图丁的连线。（_______）

（3）若通过多次测量得到的电阻的伏安特性曲线（I-U）为过原点的直线，其直线的斜率为，由表示电阻丝的直径，表示电阻丝的长度，其电阻率的表达式为___________。

【答案】  8.0    （2.094~2.096）    5.015       

【解析】

（1）电阻档指针读数为8.0，倍率挡，则电阻为

螺旋测微器的精度为0.01mm，转动刻度估读，则直径为

游标卡尺为20分度，精度为0.05mm，游标对齐格数不估读，则长度为

（2） 电源选用2节干电池，则电动势为3V，电压表选3V的量程，电路中的最大电流为

则电流表选0.6A的量程，而待测电阻的阻值较小，用电流表外接法可能准确测量其电阻，滑动变阻器本题要求分压式接法，则实物连线如图所示

（3）若通过多次测量得到的电阻的伏安特性曲线（图像）为过原点的直线，其直线的斜率为，则电阻为

由表示电阻丝的直径，表示电阻丝的长度，由电阻定律有

则其电阻率的表达式为

5．随着居民生活水平的提高，纯净水已经进入千家万户。某市对市场上出售的纯净水质量进行了抽测，结果发现有不少样品的电导率（电导率是电阻率的倒数，是检验纯净水是否合格的一项重要指标）不合格。某实验小组利用所学知识检测家用水的电导率，为了方便测量纯净水样品的电阻，将采集的水样装入绝缘性能良好的塑料容器内，容器两端用金属圆片电极密封，如图甲所示。部分操作如下：

（1）先用多用电表初测纯净水样品的电阻，当选用欧姆档“×100”档时，多用电表示数如图乙所示，纯净水样品的电阻约为__________Ω；

（2）为更精确地测量所取水样的电阻，该小组从实验室中找到如下实验器材：

A．电流表（量程3mA，电阻约为5Ω）

B．电压表（量程6V，电阻约为10kΩ）

C．滑动变阻器（0～20Ω，额定电流1A）

D．电源（6V，内阻约为1Ω）

E.开关一只、导线若干

请用笔画线表示导线，把图甲中测量纯净水样品电阻的电路补充完整______：

（3）正确连接电路后，闭合开关，调节滑动变阻器，4测得多组电压表示数U、电流表示数I，作出纯净水样品的U-I关系图线如图丙所示，纯净水的电阻为___________Ω。（结果保留2位有效数字）

【答案】  2200    见解析   

【解析】

（1）纯净水样品的电阻约为2200Ω；

（2）因待测电阻的阻值远大于安培表的内阻，可知要用安培表内接；滑动变阻器要接成分压电路，则电路如图；

（3）根据纯净水样品的U-I关系图线可知，纯净水的电阻为

6．有一根细长而均匀的金属管线，横截面积如图a所示，外截面为正方形，因管内中空部分截面形状不规则，无法直接测量。已知这种金属的电阻率为ρ，现设计一个实验方案，测量中空部分的横截面积S0。步骤如下：

（1）按照图b电路图，将图c实物图连接完成需要完成下列哪些选项的步骤______。

A.a接e             B.b接d             C.b接c            D.a接f

（2）实验中，用游标卡尺测出金属管线的长度为L；如图d，用螺旋测微器测出金属管线外截面的边长为a=______mm。

（3）根据所测数据，在坐标纸上描出了该金属管线的伏安关系图线，如图e所示。由此图得出该金属管线的阻值为R=______Ω（保留2位有效数字），此结果比真实值______。（填“偏大”或“偏小”）

（4）用上述测量的物理量的符号，将金属管线内部空间横截面积表示为S0=_______。

【答案】  AB    6.683    2.4×103    偏大   

【解析】

（1）由于滑动变阻器采用分压接法，故滑动变阻器需要“两下一上”连接，故接线柱a接e；测量电路采用电流表的内接法，故接线柱b接d。

故选AB。

（2）螺旋测微器的读数即金属管线外截面的边长为

a=6.5mm+18.3×0.01mm=6.683mm

（3） 根据欧姆定律可得

将图线中的点（1.0mA，2.4V）代入可得该金属管线的阻值为

由于测量电路采用电流表的内接法，电流表的测量值等于流过电阻电流的真实值，而由于电流表的分压作用，电压表的测量值大于电阻两端电压的真实值，根据欧姆定律，知电阻的测量值大于真实值。

（4）根据电阻定律

可得该金属管线的有效面积为

故金属管线内部空间横截面积为

7．某同学为侧量电阻丝的电阻率，设计了如图甲所示的电路，电路中是一段电阻率较大，粗细均匀的电阻丝，保护电阻，电源电动势，电流表内阻忽略不计，滑片P与电阻丝始终接触良好。

（1）实验中用螺旋测微器测得电阻丝的直径如图乙所示，其示数为___________。

（2）实验时闭合开关，调节滑片P的位置，分别测量出每次实验中长度x及对应的电流值I。实验数据如表所示。

将表中数据描在坐标纸中，如图丙所示x该图像的斜率的表达式___________（用题中字母表示）。由图线求得电阻丝的电阻率___________。根据图丙中图线纵轴截距的物理意义，可求得电源的内阻为___________（结果均保留两位有效数字）。

【答案】  0.400           

【解析】

（1）图乙所示螺旋测微器可知，其示数为0.400mm。

（2）根据电阻定律得

由闭合电路欧姆定律得

联立解得

则图线斜率为

应用连线作出图线，如图所示

图像的斜率为

解得

由图线纵截距得

解得

8．某同学为测定金属丝的电阻率ρ，设计了如图甲所示电路，电路中ab是一段电阻率较大、粗细均匀的电阻丝，保护电阻R0＝4.0 Ω，电源的电动势E＝3.0 V，电流表内阻忽略不计，滑片P与电阻丝始终接触良好。

（1）实验中用螺旋测微器测得电阻丝的直径d＝0.400 mm。

（2）实验时闭合开关，调节滑片P的位置，分别测量出每次实验中aP长度x及对应的电流值I，实验数据如下表所示：

①将表中数据描在－x坐标纸中，如图乙所示，作出其关系图线__________，图象中直线的斜率的表达式k＝__________（用题中字母表示），由图线求得电阻丝的电阻率ρ＝__________Ω·m（保留两位有效数字）。

②根据图乙中－x关系图线纵轴截距的物理意义，可求得电源的内阻为r＝__________Ω（保留两位有效数字）。

【答案】  见解析        1.0×10－6～1.3×10－6    0.8～1.3

【解析】

（2）根据数据绘图如下

①图象为一条不过原点的倾斜直线．由闭合电路的欧姆定律

I=

变化为

由电阻定律

代入上式得

可看出与x是一次函数关系，函数图象直线的斜率

由图象中的数据算出直线的斜率，再将有关数据代入斜率表达式即可求得

ρ＝1.0×10－6Ω·m（1.0×10－6～1.3×10－6均可）

）

②在函数

中这一项是直线在纵轴上的截距，从图象中读出截距并将有关数据代入计算可得电源内阻

r＝1.0Ω（0.8～1.3均可）