专题45 电容器——2023年高考物理一轮复习小题多维练（广东专用）

2023年高考物理一轮复习小题多维练（广东专用）

专题45  电容器

（时间：30分钟）

1、电容式传感器可以将非电学量的微小变化转换成电容变化。如图是一种利用电容式传感器测量油箱中油量的装置。当开关S闭合后，油量减少时（　　）

A．电容器的电容增大

B．电容器的带电量减小

C．电流向上经过G表

D．G表示数为零时，油箱中油量为零

【答案】  B

【解析】

A．油量减小时，电容器极板间的介质减小，根据电容定义式，有

可知，电容器的电容减小。故A错误；

B．电容器与电源相连，极板间电压保持不变，根据公式，有

可知，电容器的带电量减小。故B正确；

C．根据B项分析，可知电容器极板电量减小，即释放电荷，电流向下经过G表。故C错误；

D．仅当油量变化时，才会产生电流，故G表示数为零时，仅能说明油量不变。故D错误。

故选B。

2、如图为两平行金属板A、B相隔6cm，分别接在36V的直流电源的正、负极上。C点在两板间且到板A的距离为2cm，正极板A接地（地面为零势面），下列说法正确的有（　　）

A．板间的电场方向从B指向A B．B板电势比A板电势高

C．C点的电势φC=-12V D．A、B间距变化时，电场强度保持不变

【答案】  C

【解析】

AB．下极板带正电， A板电势比B板电势高，板间的电场方向从A指向B，选项AB错误；

C．板间场强

则

因A板电势为零，则C点的电势

φC=-12V

选项C正确；

D．根据

可知，A、B间距变化时，电场强度要变化，选项D错误。

故选C。

3、（多选）如图所示，两块水平放置的平行正对的金属板a、b与电源E相连，在距离两板等距离的M点有个带电液滴处于静止状态。若将b板向下平移一小段距离，稳定后，下列说法中正确的是（　　）

A．液滴带负电

B．液滴将加速向下运动

C．M点电势升高

D．带电液滴在M点的电势能增大

【答案】  ABC

【解析】

A. 油滴受向上的电场力，上极板为正极，可知油滴带负电，选项A正确；

B．电容器与电源保持相连，电容器板间的电压不变，将b板向下平移一小段距离，根据

分析得知板间电场强度减小，液滴所受的电场力减小，液滴将加速向下运动．故B正确；

C．由U=Ed知，M与a间的电场差减小，a点的电势为零，M点的电势小于零，则知M点的电势升高，故C正确；

D．由于液滴带负电，则带电液滴在M点的电势能减小，故D错误。

故选ABC。

4、（多选）电容式加速度传感器在安全气囊、手机移动设备方面应用广泛。其原理如图所示，质量块左、右侧分别连接电介质、轻质弹簧，弹簧与电容器固定在外框上，质量块可带动电介质相对于外框无摩擦左右移动，但不能上下移动。下列关于该传感器的说法正确的是（　　）

A．当电路中没有电流时，电容器所带电荷量保持不变

B．当电路没有电流时，传感器一定处于平衡状态

C．当电路中有顺时针方向的电流时，电容器电容一定增大

D．当电路中有顺时针方向的电流时，传感器一定向右运动

【答案】  AC

【解析】

A．当电路中没有电流时，说明电容器充放电结束，处于稳定状态，电荷量保持不变，故A正确；

B．当传感器以恒定加速度运动时，根据牛顿第二定律可知，弹力大小不变，则电容器的电容不变，因两极的电压不变，则电容器的电量不变，因此电路中没有电流，故B错误；

C．当电路中有顺时针方向的电流时，说明电容器处于充电状态，根据，可知，电容器的电容在增大，故C正确；

D．当电路中有顺时针方向电流时，由上分析，可知，电容器的电容在增大，插入极板间电介质加深，因此传感器可能向左减速，也可能向右加速，故D错误。

故选AC。

5、计算机键盘每一个键下面连一小金属片，与另一固定小金属片组成一可变电容器。按下键时，与之相连的电子线路就给出相应的信号。按下键时，以下判断正确的是（　　）

A．电容器的电容变小 B．电容器间的电压不变

C．电容器间的电场强度不变 D．电容器极板的电量变小

【答案】  B

【解析】

B．由题可知，键盘处于工作状态，故电压不变，故B正确；

ACD．由

可得按下键时，电容器的电容变大，则电容器极板的电荷量变大，电场强度变大，故ACD错误。

故选B。

6、1913年，密立根用油滴实验测得了电子电量的精确数值。如图所示，当油滴喷出时，因与喷雾器摩擦而带负电，油滴通过小孔进入平行板电容器AB之间，调节两板间的电压，让油滴缓慢匀速下落，并测定油滴直径等相关物理量，可推算出该油滴的电荷量，不计油滴间相互作用。下列相关说法正确的是（　　）

A．油滴由于失去正电荷而带负电

B．若仅增大AB间电压，油滴将加速下落

C．若仅增大AB间距离，油滴将减速下落

D．若在AB间同时悬停着两颗油滴，则直径大的带电量一定大

【答案】  D

【解析】

A．油滴与喷雾器摩擦得到电子从而带负电荷，A错误；

B．由于液滴带负电，受电场力向上，若仅增大AB间电压，油滴将加速上升，B错误；

C．若仅增大AB间距离，电压不变，根据

可知电场强度减小，电场力小于重力，油滴将加速下落，C错误；

D．若在AB间同时悬停着两颗油滴，直径大的质量一定大，根据

可知质量大的带电量一定大，因此半径大的带电量一定大，D正确。

故选D。

7、（多选）如图所示，水平放置的平行板电容器充电后与电源断开，一带电粒子从A点沿半圆ABC的直径方向以某一速度水平射入电场，恰好经过半圆的最低点B。粒子重力不计，下列分析正确的是（　　）

A．经过B点时的速度方向沿半圆的半径

B．无论射入速度多大，粒子都不可能沿着半径方向离开半圆

C．若仅将下板下移少许，板间电压增大

D．若仅将下板下移少许，该粒子以相同的速度从原处射入电场，仍会经过B点

【答案】  BCD

【解析】

A．粒子在平行板电容器中向下运动，则其受到向下的合力，所以到达B点时，既有水平方向的速度，又有竖直向下的速度，故经过B点时的速度方向向右下方，故A错误；

B．粒子受力方向和初运动方向垂直，粒子做类平抛运动，类平抛运动速度反向延长线过水平位移的中点，若粒子沿着半径方向离开半圆，则反向延长线过圆心，所以一定从C点射出，所以不可能，故B正确；

C．若仅将下板下移少许，则平行板电容器间的极板距离d变大，由

可知电容变小，又平行板电容器充电后与电源断开，则Q不变，由

可知板间电压增大，故C正确；

D．若仅将下板下移少许，由

则场强不变，受力情况不变，该粒子以相同的速度从原处射入电场，运动轨迹不变，则仍会经过B点，故D正确。

故选BCD。

8、（多选）如图所示，两平行金属板M、N与电源相连，N板接地，在距两板等距离的P点固定一个带负电的点电荷，则（　　）

A．若保持S接通，将M板下移一小段距离，M板的带电量增加

B．若保持S接通，将M板下移一小段距离，P点的电势升高

C．若将S接通后再断开，将N板下移一小段距离，两板间场强增大

D．若将S接通后再断开，将N板下移一小段距离，点电荷在P点的电势能保持不变

【答案】  AB

【解析】

A．当S保持接通时，M板下移一小段距离，则间距减小，根据可知，电容增大，因电压不变，根据Q = CU可知，M板的带电量增加，故A正确；

B．当S保持接通时，M板下移一小段距离，则间距减小，根据可知，场强增大，由于，N与P点之间的距离不变，所以N与P点之间的电势差增大，则P点的电势升高，故B正确；

C．将S接通后再断开，Q不变，将N板向下移动，间距增大，根据可知，电场强度与金属板间距无关，因此场强不变，故C错误；

D．将S接通后再断开，将N板向下移动，间距增大，由C选项知场强不变，由于，N与P点之间的距离变大，所以N与P点之间的电势差增大，所以P点的电势升高，根据可知，负点电荷在P点的电势能减小，故D错误。

故选 AB。

9、间距为d的平行板电容器的电容为C，它的两个极板M、N通过如图所示电路分别接在稳压电源的正负极，电源输出电压为U，板间有一个质量为m的带点小球用绝缘细线悬挂在O点，滑动变阻器R1的最大阻值与定值电阻R2的阻值相等，均为R。接通电路并将滑动变阻器的滑片移至正中间的位置时，小球静止时细线与竖直方向的夹角θ =（重力加速度为g）

（1）小球带何种电荷及小球的带电量q。

（2）若将滑片移动到b端，求通过R的电荷量。

【答案】  （1）   （2）

【解析】

（1）M板带正电，N板带负电，根据受力分析可知，小球带负电，且有

qE=mgtanθ

当滑动变阻器滑片在中间位置时，电容器两极板间电压

联立以上各式，解得小球带电量

（2）当滑动变阻器的滑片处于B端时，电容器两端电压，则

滑动变阻器滑片处于中间位置时电容器所带电量

滑动变阻器滑片处于B端时电容器所带电量

Q2=CU

故通过R2的电荷量

Q=Q2－Q1=

10、如图所示，平行板电容器的两个极板A、B接在电压为60 V的恒定电源上，两极板间距为3 cm，电容器带电荷量为6×10-8 C，A极板接地。求∶

（1）平行板电容器的电容；

（2）平行板电容器两极板之间的电场强度；

（3）距B极板为2 cm的C点处的电势；

（4）将一个电荷量为q=8×10-9 C的正点电荷从B极板移到A极板静电力所做的功。

【答案】  （1）1×10-9 F；（2）2×103 V/m；（3）-20 V；（4）-4.8×10-7 J

【解析】

（1）平行板电容器的电容为

C= F=1×10-9 F

（2）两极板之间的电场强度为

E= V/m=2×103 V/m

（3）C点处的电势为，则有

-=Ed=2×103×1×10-2 V=20 V

=-20 V

（4）静电力所做的功为

W=-qU=-8×10-9×60 J=-4.8×10-7 J

11、（多选）超级电容器是电容C达到上千法拉甚至上万法拉的大容量电容器，具有功率密度高、充电速度快、循环寿命长等优点。现采用如下图所示的电路对某个超级电容器充电。充电器具有控制输出电压和输出电流的功能。充电过程分为两个阶段：第一阶段是恒流（即充电器输出的电流不变）充电，当充电器检测到电压达到一定值后，进入第二阶段，进行恒压充电（即充电器输出的电压不变），直到充电终止。若电阻R阻值恒定，关于充电过程，下列说法正确的是（　　）

A．恒流充电时，充电器的输出功率逐渐减小

B．恒流充电时，超级电容器两端电压随时间均匀增加

C．恒压充电时，电阻R两端的电压逐渐减小

D．恒压充电时，充电器的输出功率逐渐增大

【答案】  BC

【解析】

A．恒流充电时，电压逐渐升高，电流不变，则输出功率

由上可知输出功率增大，故A错误；

B．根据

得

由上知超级电容器两端电压随时间均匀增加，故B正确；

C．恒压充电时，充电器输出电压不变，随着电容器充电电路中电流逐渐减小，则

可知电阻R两端的电压逐渐减小，故C正确；

D．根据

可知充电器的输出功率逐渐减小，故D错误。

故选BC。

12、用如图1所示的电路研究电容器的放电过程，其中电压传感器相当一个理想电压表。实验时将电阻箱R的阻值调至2000Ω，将开关S拨到a端，电源向电容器充电，待电路稳定后，将电压传感器打开，再将开关S拨到b端，电容器通过电阻箱放电。以S拨到b端时为t=0时刻，电压传感器测得的电压U随时间t变化图像如图2所示。忽略导线及开关的电阻，且不考虑电路的辐射问题。求：

（1）通过电阻箱R的最大电流Im是多大?

（2）放电过程通过R的电荷Q为多少库仑?

（3）在图3上定量画出放电过程中电容器两端电压U随电荷量Q变化的关系图像，并据此求出在电容器储存的电能是多少焦耳。

（4）求在充电过程中电源内阻上产生的热量Q热。

【答案】  （1）3mA  （2）6×10-3C

（3）

；18mJ

（4）18mJ

【解析】

（1）由欧姆定律，通过电阻箱R的最大电流

（2）放电过程通过R的电荷

在U-t图中，Ut的乘积就是图像与时间轴所围的面积，故

（3）由电容的定义式

所以放电过程中电容器两端电压U随电荷量Q变化的关系图像如下

电容器储存的电能等于电流做的功

即Ｕ-Q图图像与横坐标所围的面积，得W=18mJ；

（4）电容器充当过程中，非静电力做功

所以电源内阻产生的热量