高考物理一轮复习第13章热学第3节热力学定律与能量守恒定律学案

第3节　热力学定律与能量守恒定律

一、热力学第一定律

1．改变物体内能的两种方式

(1)做功；(2)热传递。

2．热力学第一定律

(1)内容：一个热力学系统的内能增量等于外界向它传递的热量与外界对它所做的功的和。

(2)表达式：ΔU＝Q＋W。

(3)正、负号法则：

二、能量守恒定律

1．内容

能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者是从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量保持不变。

2．条件性

能量守恒定律是自然界的普遍规律，某一种形式的能是否守恒是有条件的。

3．第一类永动机是不可能制成的，它违背了能量守恒定律。

三、热力学第二定律

1．热力学第二定律的两种表述

(1)克劳修斯表述：热量不能自发地从低温物体传到高温物体。

(2)开尔文表述：不可能从单一热库吸收热量，使之完全变成功，而不产生其他影响。或表述为“第二类永动机是不可能制成的”。

2．用熵的概念表示热力学第二定律：在任何自然过程中，一个孤立系统的总熵不会减小。

3．热力学第二定律的微观意义

一切自发过程总是沿着分子热运动的无序性增大的方向进行。

4．第二类永动机不可能制成的原因是违背了热力学第二定律。

一、思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)

1．外界压缩气体做功20 J，气体的内能可能不变。 (√)

2．给自行车打气时，发现打气筒的温度升高，这是因为打气筒从外界吸热。  (×)

3．可以从单一热源吸收热量，使之完全变成功。 (√)

4．热机中，燃气的内能可以全部变为机械能而不引起其他变化。 (×)

5．自由摆动的秋千摆动幅度越来越小，能量正在消失。 (×)

6．利用河水的能量使船逆水航行的设想，符合能量守恒定律。 (√)

二、走进教材

1．(人教版选修3－3P61T2)(多选)下列现象中能够发生的是(　　)

A．一杯热茶在打开杯盖后，茶会自动变得更热

B．蒸汽机把蒸汽的内能全部转化成机械能

C．桶中混浊的泥水在静置一段时间后，泥沙下沉，上面的水变清，泥、水自动分离

D．电冰箱通电后把箱内低温物体的热量传到箱外高温物体

CD　[由热力学第二定律可知，一切自发进行与热现象有关的宏观过程，都具有方向性，A错误；热机的工作效率不可能达到100%，B错误；泥沙下沉，系统的重力势能减少，没有违背热力学第二定律，C正确；冰箱通过压缩机的工作，把热量从低温物体传到高温物体，该过程消耗了电能，没有违背热力学第二定律，D正确。]

2．(沪科版选修3－3P96T2)关于系统的内能及其变化，下列说法中正确的是(　　)

A．系统的温度改变时，其内能必定改变

B．系统对外做功，其内能不一定改变；向系统传递热量，其内能不一定改变

C．对系统做功，系统内能必定改变；系统向外传出一定热量，其内能必定改变

D．若系统与外界不发生热交换，则系统的内能必定不改变

[答案]　B

热力学第一定律的理解和应用　

1．热力学第一定律的理解

(1)内能的变化都要用热力学第一定律进行综合分析。(2)做功情况看气体的体积：体积增大，气体对外做功，W为负；体积缩小，外界对气体做功，W为正。

(3)与外界绝热，则不发生热传递，此时Q＝0。

(4)如果研究对象是理想气体，因理想气体忽略分子势能，所以当它的内能变化时，主要体现在分子动能的变化上，从宏观上看就是温度发生了变化。

2．三种特殊情况

(1)若过程是绝热的，则Q＝0，W＝ΔU，外界对物体做的功等于物体内能的增加；

(2)若过程中不做功，即W＝0，则Q＝ΔU，物体吸收的热量等于物体内能的增加；

(3)若过程的初、末状态物体的内能不变，即ΔU＝0，则W＋Q＝0或W＝－Q，外界对物体做的功等于物体放出的热量。

　(多选)(2020·全国卷Ⅲ)如图所示，一开口向上的导热汽缸内，用活塞封闭了一定质量的理想气体，活塞与汽缸壁间无摩擦。现用外力作用在活塞上，使其缓慢下降。环境温度保持不变，系统始终处于平衡状态。在活塞下降过程中________。(填正确答案标号。)

A．气体体积逐渐减小，内能增加

B．气体压强逐渐增大，内能不变

C．气体压强逐渐增大，放出热量

D．外界对气体做功，气体内能不变

E．外界对气体做功，气体吸收热量

BCD　[外力使活塞缓慢下降的过程中，由于温度保持不变，则气体的内能保持不变，气体的体积逐渐减小，外界对气体做功，由热力学第一定律可知，气体向外界放出热量，又由玻意耳定律可知，气体体积减小，气体的压强增大，由以上分析可知B、C、D正确，A、E错误。]

　对热力学第一定律的理解

1.(多选)(2017·全国卷Ⅱ)如图所示，用隔板将一绝热汽缸分成两部分，隔板左侧充有理想气体，隔板右侧与绝热活塞之间是真空。现将隔板抽开，气体会自发扩散至整个汽缸。待气体达到稳定后，缓慢推压活塞，将气体压回到原来的体积。假设整个系统不漏气。下列说法正确的是(　　)

A．气体自发扩散前后内能相同

B．气体在被压缩的过程中内能增大

C．在自发扩散过程中，气体对外界做功

D．气体在被压缩的过程中，外界对气体做功

E．气体在被压缩的过程中，气体分子的平均动能不变

ABD　[气体向真空膨胀时不受阻碍，气体不对外做功，由于汽缸是绝热的，没有热交换，所以气体扩散后内能不变，选项A正确；气体被压缩的过程中，外界对气体做功，且没有热交换，根据热力学第一定律，气体的内能增大，选项B、D正确；气体在真空中自发扩散的过程中不对外做功，选项C错误；气体在压缩过程中，内能增大，由于一定质量的理想气体的内能完全由温度决定，温度越高，内能越大，气体分子的平均动能越大，选项E错误。]

　热力学第一定律的应用

2．(2019·全国卷Ⅰ)某容器中的空气被光滑活塞封住，容器和活塞绝热性能良好，空气可视为理想气体。初始时容器中空气的温度与外界相同，压强大于外界。现使活塞缓慢移动，直至容器中的空气压强与外界相同。此时，容器中空气的温度________(选填“高于”“低于”或“等于”)外界温度，容器中空气的密度________(选填“大于”“小于”或“等于”)外界空气的密度。

[解析]　由于初始时封闭在容器中的空气的压强大于外界压强，容器和活塞绝热性能良好，容器中空气与外界没有热量交换，容器中的空气推动活塞对外做功，由热力学第一定律可知，空气内能减小。根据理想气体内能只与温度有关可知，活塞缓慢移动后容器中空气的温度降低，即容器中的空气温度低于外界温度。因压强与气体温度和分子的密集程度有关，当容器中的空气压强与外界压强相同时，容器中空气温度小于外界空气温度，故容器中空气的密度大于外界空气密度。

[答案]低于　大于

热力学第一定律与图象的综合应用　

　(多选)(2018·全国卷Ⅰ·T33(1))如图，一定质量的理想气体从状态a开始，经历过程①、②、③、④到达状态e。对此气体，下列说法正确的是(　　)

A．过程①中气体的压强逐渐减小

B．过程②中气体对外界做正功

C．过程④中气体从外界吸收了热量

D．状态c、d的内能相等

E．状态d的压强比状态b的压强小

BDE　[过程①中，气体由a到b，体积V不变、T升高，则由查理定律知压强增大，A项错误；过程②中，气体由b到c，体积V变大，气体对外界做正功，B项正确；过程④中，气体由d到e，温度T降低，内能ΔU减小，体积V不变，气体不做功，根据热力学第一定律ΔU＝Q＋W得Q<0，即气体放出热量，C项错误；状态c、d温度相同，所以内能相等，D项正确；由b到d的过程，作出状态b、d的等压线，分析可得pb>pd，E项正确。]

1．(多选)(2017·全国卷Ⅲ·T33(1))如图，一定质量的理想气体从状态a出发，经过等容过程ab到达状态b，再经过等温过程bc到达状态c，最后经等压过程ca回到状态a。下列说法正确的是(　　)

A．在过程ab中气体的内能增加

B．在过程ca中外界对气体做功

C．在过程ab中气体对外界做功

D．在过程bc中气体从外界吸收热量

E．在过程ca中气体从外界吸收热量

ABD　[ab过程是等容变化，ab过程压强增大，温度升高，气体内能增大，选项A正确；而由于体积不变，气体对外界不做功，选项C错误；ca过程是等压变化，体积减小，外界对气体做功，选项B正确；体积减小过程中，温度降低，内能减小，气体要放出热量，选项E错误；bc过程是等温变化，内能不变，体积增大，气体对外界做功，则需要吸收热量，选项D正确。]

2.(多选)(2016·全国卷Ⅱ·T33(1))一定量的理想气体从状态a开始，经历等温或等压过程ab、bc、cd、da回到原状态，其p­T图像如图所示，其中对角线ac的延长线过原点O。下列判断正确的是(　　)

A．气体在a、c两状态的体积相等

B．气体在状态a时的内能大于它在状态c时的内能

C．在过程cd中气体向外界放出的热量大于外界对气体做的功

D．在过程da中气体从外界吸收的热量小于气体对外界做的功

E．在过程bc中外界对气体做的功等于在过程da中气体对外界做的功

ABE　[由ac的延长线过原点O知，直线Oca为一条等容线，气体在a、c两状态的体积相等，选项A正确；理想气体的内能由其温度决定，故在状态a时的内能大于在状态c时的内能，选项B正确；过程cd是等温变化，气体内能不变，由热力学第一定律知，气体对外放出的热量等于外界对气体做的功，选项C错误；过程da气体内能增大，从外界吸收的热量大于气体对外界做的功，选项D错误；由理想气体状态方程知：＝＝＝＝C，即paVa＝CTa，pbVb＝CTb，pcVc＝CTc，pdVd＝CTd。设过程bc中压强为p0＝pb＝pc，过程da中压强为p′0＝pd＝pa。由外界对气体做功W＝p·ΔV知，过程bc中外界对气体做的功Wbc＝p0(Vb－Vc)＝C(Tb－Tc)，过程da中气体对外界做的功Wda＝p′0(Va－Vd)＝C(Ta－Td)，Ta＝Tb，Tc＝Td，故Wbc＝Wda，选项E正确(此选项用排除法直接判断更快捷)。]

热力学第一定律与气体实验定律的综合应用　

求解气体实验定律与热力学定律的综合问题的一般思路

　如图所示，一根两端开口、横截面积为S＝2 cm2足够长的玻璃管竖直插入水银槽中并固定(插入水银槽中的部分足够深)。管中有一个质量不计的光滑活塞，活塞下封闭着长L＝21 cm的气柱，气体的温度为t1＝7 ℃，外界大气压取p0＝1.0×105 Pa(相当于75 cm高汞柱压强)。

(1)若在活塞上放一个质量为m＝0.1 kg的砝码，保持气体的温度t1不变，则平衡后气柱为多长？(g＝10 m/s2)

(2)若保持砝码的质量不变，对气体加热，使其温度升高到t2＝77 ℃，此时气柱为多长？

(3)若在(2)过程中，气体吸收的热量为10 J，则气体的内能增加多少？

[解析]　(1)被封闭气体的初状态为p1＝p0＝1.0×105 Pa，V1＝LS＝42 cm3，T1＝280 K

末状态压强p2＝p0＋＝1.05×105 Pa，

V2＝L2S，T2＝T1＝280 K

根据玻意耳定律，有p1V1＝p2V2，

即p1LS＝p2L2S，

得L2＝20 cm。

(2)对气体加热后，气体的压强不变，p3＝p2，

V3＝L3S，T3＝350 K

根据盖—吕萨克定律，有＝，

即＝，得L3＝25 cm。

(3)气体对外做的功

W＝p2Sh＝p2S(L3－L2)＝1.05 J

根据热力学第一定律ΔU＝Q＋W

得ΔU＝10 J＋(－1.05 J)＝8.95 J，

即气体的内能增加了8.95 J。

[答案]　(1)20 cm　(2)25 cm　(3)8.95 J

1.如图所示，内壁光滑、足够高的圆柱形汽缸竖直放置，内有一质量为m的活塞封闭一定质量的理想气体。已知活塞横截面积为S，外界大气压强为p0，缸内气体温度为T1。现对汽缸内气体缓慢加热，使气体体积为V1增大到V2，该过程中气体吸收的热量为Q1，停止加热并保持体积V2不变，使其降温到T1，已知重力加速度为g，求：

(1)停止加热时缸内气体的温度；

(2)降温过程中气体放出的热量。

[解析]　(1)加热过程中气体等压膨胀，由盖—吕萨克定律＝，

得：T2＝T1。

(2)设加热过程中，封闭气体内能增加ΔU，因气体体积增大，故此过程中气体对外做功，W<0。

由热力学第一定律知：ΔU＝Q1＋W

其中W＝－pΔV＝－(V2－V1)

由于理想气体内能只与温度有关，故再次降到原温度时气体放出的热量满足Q2＝ΔU

整理可得：Q2＝Q1－(V2－V1)。

[答案]　(1)T1　(2)Q1－(V2－V1)

2．(2020·河南省濮阳市模拟)一横截面积为S的汽缸竖直倒放，汽缸内有一质量为m的活塞，将一定质量的理想气体封闭在汽缸内，气柱的长度为L，活塞与汽缸壁无摩擦，气体处于平衡状态，如图甲所示，现保持温度不变，把汽缸倾斜，使汽缸侧壁与竖直方向夹角θ＝37°，重新达到平衡后，如图乙所示，设大气压强为p0，汽缸导热良好，已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，重力加速度为g，求：

甲　　　　　　　乙　

(1)此时气柱的长度；

(2)分析说明汽缸从竖直倒放到倾斜过程，理想气体吸热还是放热。

[解析]　(1)以活塞为研究对象，汽缸竖直倒放时，根据平衡条件有

p0S＝mg＋p1S，得p1＝p0－

汽缸倾斜后，根据平衡条件有

p0S＝mgcos 37°＋p2S，

得p2＝p0－cos 37°＝p0－

根据玻意耳定律有p1LS＝p2xS，

解得x＝L。

(2)由(1)得出气体体积减小，

外界对气体做功，W>0，

气体等温变化，ΔU＝0，由热力学第一定律

ΔU＝W＋Q，知Q<0，故气体放出热量。

[答案]　(1)L　(2)放热

热力学第二定律　

1．(多选)关于热力学定律，下列说法正确的是(　　)

A．为了增加物体的内能，必须对物体做功或向它传递热量

B．对某物体做功，必定会使该物体的内能增加

C．可以从单一热源吸收热量，使之完全变为功

D．不可能使热量从低温物体传向高温物体

E．功转变为热的实际宏观过程是不可逆过程

ACE　[内能的改变可以通过做功或热传递进行，故A对；对某物体做功，若物体向外放热，则物体的内能不一定增加，B错；在引起其他变化的情况下，从单一热源吸收热量可以将其全部变为功，C对；在引起其他变化的情况下，可以将热量从低温物体传向高温物体，D错；涉及热现象的宏观过程都具有方向性，故E对。]

2．(多选)下列关于热力学第二定律的说法中正确的是(　　)

A．所有符合能量守恒定律的宏观过程都能真的发生

B．一切与热现象有关的宏观自然过程都是不可逆的

C．机械能可以全部转化为内能，但内能无法全部用来做功而转化成机械能

D．气体向真空的自由膨胀是可逆的

E．热运动的宏观过程有一定的方向性

BCE　[符合能量守恒定律，但违背热力学第二定律的宏观过程不能发生，选项A错误；一切与热现象有关的宏观自然过程都是不可逆的，选项B正确；机械能可以全部转化为内能，但内能无法全部用来做功而转化成机械能，选项C正确；气体向真空的自由膨胀是不可逆的，选项D错误；热运动的宏观过程有一定的方向性，选项E正确。]