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2022步步高大一轮复习--物理 第十三章 热学 第3讲 热力学定律与能量守恒定律学案
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这是一份2022步步高大一轮复习--物理 第十三章 热学 第3讲 热力学定律与能量守恒定律学案，共13页。学案主要包含了热力学第一定律，热力学第二定律，能量守恒定律等内容，欢迎下载使用。
一、热力学第一定律
1．改变物体内能的两种方式
(1)做功；(2)热传递．
2．热力学第一定律
(1)内容：一个热力学系统的内能增量等于外界向它传递的热量与外界对它所做功的和．
(2)表达式：ΔU＝Q＋W.
(3)ΔU＝Q＋W中正、负号法则：
自测1 一定质量的理想气体在某一过程中，外界对气体做功7.0×104 J，气体内能减少1.3×105 J，则此过程( )
A．气体从外界吸收热量2.0×105 J
B．气体向外界放出热量2.0×105 J
C．气体从外界吸收热量6.0×104 J
D．气体向外界放出热量6.0×104 J
答案 B
二、热力学第二定律
1．热力学第二定律的两种表述
(1)克劳修斯表述：热量不能自发地从低温物体传到高温物体．
(2)开尔文表述：不可能从单一热库吸收热量，使之完全变成功，而不产生其他影响．
2．热力学第二定律的微观意义
一切自发过程总是沿着分子热运动的无序性增大的方向进行．
3．第二类永动机不可能制成的原因是违背了热力学第二定律．
自测2 (多选)下列现象中能够发生的是( )
A．一杯热茶在打开杯盖后，茶会自动变得更热
B．蒸汽机把蒸汽的内能全部转化成机械能
C．桶中混浊的泥水在静置一段时间后，泥沙下沉，上面的水变清，泥、水自动分离
D．电冰箱通电后把箱内低温物体的热量传到箱外高温物体
答案 CD
三、能量守恒定律
1．内容
能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者是从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量保持不变．
2．条件性
能量守恒定律是自然界的普遍规律，某一种形式的能是否守恒是有条件的．
3．第一类永动机是不可能制成的，它违背了能量守恒定律．
自测3 木箱静止于水平地面上，现在用一个80 N的水平推力推动木箱前进10 m，木箱受到地面的摩擦力为60 N，则转化为木箱与地面系统的内能U和转化为木箱的动能Ek分别是(空气阻力不计)( )
A．U＝200 J，Ek＝600 J B．U＝600 J，Ek＝200 J
C．U＝600 J，Ek＝800 J D．U＝800 J，Ek＝200 J
答案 B
解析 U＝Ffx＝60×10 J＝600 J
Ek＝Fx－U＝80×10 J－600 J＝200 J.
1．热力学第一定律的理解
(1)内能的变化都要用热力学第一定律进行综合分析．
(2)做功情况看气体的体积：体积增大，气体对外做功，W为负；体积缩小，外界对气体做功，W为正．
(3)与外界绝热，则不发生热传递，此时Q＝0.
(4)如果研究对象是理想气体，因理想气体忽略分子势能，所以当它的内能变化时，主要体现在分子动能的变化上，从宏观上看就是温度发生了变化．
2．三种特殊情况
(1)若过程是绝热的，则Q＝0，W＝ΔU，外界对物体做的功等于物体内能的增加；
(2)若过程中不做功，即W＝0，则Q＝ΔU，物体吸收的热量等于物体内能的增加；
(3)若过程的初、末状态物体的内能不变，即ΔU＝0，则W＋Q＝0或W＝－Q，外界对物体做的功等于物体放出的热量．
例1 (2019·全国卷Ⅰ·33(1))某容器中的空气被光滑活塞封住，容器和活塞绝热性能良好，空气可视为理想气体．初始时容器中空气的温度与外界相同，压强大于外界．现使活塞缓慢移动，直至容器中的空气压强与外界相同．此时，容器中空气的温度________(填“高于”“低于”或“等于”)外界温度，容器中空气的密度________(填“大于”“小于”或“等于”)外界空气的密度．
答案 低于 大于
解析 活塞光滑、容器绝热，活塞缓慢移动，容器内空气体积增大，对外做功，由ΔU＝W＋Q知，气体内能减少，温度降低．气体的压强与温度和单位体积内的分子数有关，由于容器内空气的温度低于外界温度，但压强相同，则容器中空气的密度大于外界空气的密度．
变式1 (多选)(2017·全国卷Ⅱ·33(1)改编)如图1，用隔板将一绝热汽缸分成两部分，隔板左侧充有理想气体，隔板右侧与绝热活塞之间是真空．现将隔板抽开，气体会自发扩散至整个汽缸．待气体达到稳定后，缓慢推压活塞，将气体压回到原来的体积．假设整个系统不漏气．下列说法正确的是( )
图1
A．气体自发扩散前后内能相同
B．气体在被压缩的过程中内能增大
C．在自发扩散过程中，气体对外界做功
D．气体在被压缩的过程中，外界对气体做功
答案 ABD
解析 因为汽缸、活塞都是绝热的，隔板右侧是真空，所以理想气体在自发扩散的过程中，与外界没有热量交换，也不对外界做功．根据热力学第一定律可知，气体自发扩散前后，内能不变，选项A正确，C错误；气体在被压缩的过程中，外界对气体做功，气体内能增大，选项B、D正确．
变式2 (多选)(2016·全国卷Ⅲ·33(1)改编)关于气体的内能，下列说法正确的是( )
A．质量和温度都相同的气体，内能一定相同
B．气体温度不变，整体运动速度越大，其内能越大
C．气体被压缩时，内能可能不变
D．一定量的某种理想气体的内能只与温度有关
答案 CD
解析 质量和温度都相同的气体，虽然分子平均动能相同，但是不同的气体，其摩尔质量可能不同，则分子个数可能不同，所以分子总动能不一定相同，A错误；宏观运动和微观运动没有关系，所以宏观运动速度大，内能不一定大，B错误；气体被压缩，同时对外传热，根据热力学第一定律知内能可能不变，C正确；理想气体的分子势能为零，所以一定量的某种理想气体的内能与分子平均动能有关，而温度是分子平均动能的标志，D正确．
变式3 汽缸中气体的压强为4×105 Pa，活塞的面积是40 cm2，气体做等压膨胀，推动活塞移动了20 cm，求：
(1)气体做了多少功；
(2)在做功过程中气体吸热2.1×103 J，气体的内能改变了多少．
答案 (1)320 J (2)增加1.78×103 J
解析 (1)气体体积增大，对外做功，
W＝pS·x＝4×105×40×10－4×0.2 J＝320 J.
(2)由热力学第一定律有ΔU＝W＋Q＝－320 J＋2.1×103 J＝1.78×103 J，即气体的内能增加了1.78×103 J.
例2 (2019·江苏卷·13A(3))如图2所示，一定质量理想气体经历A→B的等压过程，B→C的绝热过程(气体与外界无热量交换)，其中B→C过程中内能减少900 J．求A→B→C过程中气体对外界做的总功．
图2
答案 1 500 J
解析 A→B过程W1＝－p(VB－VA)
B→C过程，根据热力学第一定律W2＝ΔU
则对外界做的总功W＝－(W1＋W2)
代入数据得W＝1 500 J.
变式4 (多选)(2018·全国卷Ⅰ·33(1)改编)如图3，一定质量的理想气体从状态a开始，经历过程①、②、③、④到达状态e.对此气体，下列说法正确的是( )
图3
A．过程①中气体的压强逐渐减小
B．过程②中气体对外界做正功
C．过程④中气体从外界吸收了热量
D．状态c、d的内能相等
答案 BD
解析 过程①中，气体由a到b，体积V不变、T升高，则由查理定律知压强增大，A项错误；过程②中，气体由b到c，体积V变大，对外界做正功，B项正确；过程④中，气体由d到e，温度T降低，内能ΔU减小，体积V不变，气体不做功，根据热力学第一定律ΔU＝Q＋W得Q<0，即气体放出热量，C项错误；状态c、d温度相同，所以内能相等，D项正确.
例3 (2016·江苏卷·12A改编)(1)如图4甲所示，在斯特林循环的p－V图象中，一定质量理想气体从状态A依次经过状态B、C和D后再回到状态A，整个过程由两个等温和两个等容过程组成．B→C的过程中，单位体积中的气体分子数目________(选填“增大”“减小”或“不变”)，状态A和状态D的气体分子热运动速率的统计分布图象如图乙所示，则状态A对应的是________(选填“①”或“②”)．
图4
(2)如图甲所示，在A→B和D→A的过程中，气体放出的热量分别为4 J和20 J，在B→C和C→D的过程中，气体吸收的热量分别为20 J和12 J．求气体完成一次循环对外界所做的功．
答案 (1)不变 ① (2)8 J
解析 (1)从B→C的过程中，气体体积不变，故单位体积中的气体分子数目不变；因TA(2)完成一次循环气体内能不变ΔU＝0，吸收的热量
Q＝(20＋12－4－20) J＝8 J
由热力学第一定律ΔU＝Q＋W得，W＝－8 J，
气体对外做功为8 J.
变式5 (2019·江苏南京、盐城一模)如图5所示为大炮的一种复位装置示意图．开炮时，炮管反冲带动连杆活塞使油压缩空气，此过程空气跟外界没有热传递．反冲结束后，被压缩的空气推动活塞使炮管复位．设开炮前封闭的空气压强为p1，热力学温度为T1，体积为V1，炮管反冲使空气的热力学温度为T2，体积压缩为V2，空气内能增加ΔU.空气可视为理想气体，求：
图5
(1)反冲后空气的压强；
(2)反冲过程中油对空气做的功．
答案 (1)eq \f(p1V1T2,V2T1) (2)ΔU
解析 (1)对空气，由理想气体状态方程得：
eq \f(p1V1,T1)＝eq \f(p2V2,T2)，
解得，反冲后空气的压强：p2＝eq \f(p1V1T2,V2T1).
(2)由题意可知：Q＝0，对空气，由热力学第一定律得：
ΔU＝Q＋W，
可得反冲过程中油对空气做的功为：W＝ΔU.
1．热力学第二定律的含义
(1)“自发地”指明了热传递等热力学宏观现象的方向性，不需要借助外界提供能量的帮助．
(2)“不产生其他影响”的含义是发生的热力学宏观过程只在本系统内完成，对周围环境不产生热力学方面的影响，如吸热、放热、做功等．在产生其他影响的条件下内能可以全部转化为机械能，如气体的等温膨胀过程．
2．热力学第二定律的实质
热力学第二定律的每一种表述，都揭示了大量分子参与的宏观过程的方向性，进而使人们认识到自然界中进行的涉及热现象的宏观过程都具有方向性．
3．热力学过程的方向性实例
(1)高温物体eq \(,\s\up7(热量Q能自发传给),\s\d5(热量Q不能自发传给))低温物体．
(2)功eq \(,\s\up7(能自发地完全转化为),\s\d5(不能自发地转化为))热．
(3)气体体积V1eq \(,\s\up7(能自发膨胀到),\s\d5(不能自发收缩到))气体体积V2(较大)．
(4)不同气体A和Beq \(,\s\up7(能自发混合成),\s\d5(不能自发分离成))混合气体AB.
4．两类永动机的比较
例4 如图6所示为电冰箱的工作原理示意图．压缩机工作时，强迫制冷剂在冰箱内外的管道中不断循环．在蒸发器中制冷剂汽化吸收箱体内的热量，经过冷凝器时制冷剂液化，放出热量到箱体外．
图6
(1)(多选)下列说法正确的是( )
A．热量可以自发地从冰箱内传到冰箱外
B．电冰箱的制冷系统能够不断地把冰箱内的热量传到外界，是因为其消耗了电能
C．电冰箱的工作原理不违反热力学第一定律
D．电冰箱的工作原理违反热力学第一定律
(2)电冰箱的制冷系统从冰箱内吸收的热量与释放到外界的热量相比，有怎样的关系？
答案 (1)BC (2)见解析
解析 (1)热力学第一定律是热现象中内能与其他形式能的转化规律，是能量守恒定律的具体表现，适用于所有的热学过程，故C项正确，D项错误；由热力学第二定律可知，热量不能自发地从低温物体传到高温物体，除非有外界的影响或帮助，电冰箱把热量从低温的内部传到高温的外部，需要压缩机的帮助并消耗电能，故B项正确，A项错误．
(2)由热力学第一定律可知，电冰箱制冷系统从冰箱内吸收了热量，同时消耗了电能，释放到外界的热量比从冰箱内吸收的热量多．
变式6 (多选)(2016·全国卷Ⅰ·33(1)改编)关于热力学定律，下列说法正确的是( )
A．气体吸热后温度一定升高
B．对气体做功可以改变其内能
C．理想气体等压膨胀过程一定放热
D．热量不可能自发地从低温物体传到高温物体
答案 BD
解析 由热力学第一定律知ΔU＝Q＋W，故对气体做功可改变气体的内能，B选项正确；气体吸热为Q，但不确定外界做功W的情况，故不能确定气体温度的变化，A选项错误；理想气体等压膨胀，W<0，由理想气体状态方程eq \f(pV,T)＝C，p不变，V增大，气体温度升高，内能增大，ΔU>0，由ΔU＝Q＋W知Q>0，气体一定吸热，C选项错误；由热力学第二定律知，D选项正确．
1．(热力学第一定律的理解和应用)一定质量的理想气体，温度从T1升高到T2，在这个过程中，以下说法中正确的是( )
A．如果气体体积膨胀对外界做功，则分子热运动的平均动能保持不变
B．如果气体体积保持不变，则分子热运动的平均动能会保持不变
C．只有当外界对气体做功时，分子热运动的平均动能才会增加
D．不管气体体积如何变化，分子热运动的平均动能总会增加
答案 D
解析 对于一定质量的理想气体，不管气体体积如何变化，温度升高，内能就增加，分子的平均动能增大，故A、B错误，D正确；当气体对外界做功W，同时从外界吸热Q时，若Q＞W，也可以使气体温度升高，分子的平均动能也会增加，故C错误．
2.(热力学第一定律和图象的结合)(多选)(2017·江苏卷·12A(1))一定质量的理想气体从状态A经过状态B变化到状态C，其VT图象如图7所示．下列说法正确的有( )
图7
A．A→B的过程中，气体对外界做功
B．A→B的过程中，气体放出热量
C．B→C的过程中，气体压强不变
D．A→B→C的过程中，气体内能增加
答案 BC
解析 由VT图象知，从A到B的过程中，气体被等温压缩，外界对气体做正功，气体的内能不变，由热力学第一定律知，气体放出热量，A错误，B正确；从B到C的过程中气体做等压变化，温度降低，气体内能减少，故C正确，D错误．
3．(热力学第一定律和图象的结合)(2018·江苏卷·12A(3))如图8所示，一定质量的理想气体在状态A时压强为2.0×105 Pa，经历A→B→C→A的过程，整个过程中对外界放出61.4 J的热量．求该气体在A→B过程中对外界所做的功．
图8
答案 138.6 J
解析 整个过程中，外界对气体做功W＝WAB＋WCA，
且WCA＝pA(VC－VA)
由热力学第一定律ΔU＝Q＋W，得WAB＝－(Q＋WCA)
代入数据得WAB＝－138.6 J
即气体对外界做的功为138.6 J.
4．(热力学第一定律和气体实验定律的结合)(2019·江苏南通七市二模)某同学设计的气压升降机如图9所示，竖直圆柱形汽缸用活塞封闭了一定质量的气体，汽缸内壁光滑，活塞与内壁接触紧密无气体泄漏，活塞横截面积为S，活塞及其上方装置总重力G＝eq \f(p0S,3)，活塞停在内壁的小支架上，与缸底的距离为H，气体温度为T0，压强为大气压强p0.现给电热丝通电，经过一段时间，活塞缓慢上升eq \f(H,2).整个过程中封闭气体内能的变化为ΔU，气体可视为理想气体，求：
图9
(1)气体的最高温度T；
(2)整个过程中气体吸收的热量Q.
答案 (1)2T0 (2)ΔU＋eq \f(2,3)p0SH
解析 (1)气体先等容变化至压强为p＝p0＋eq \f(G,S)＝eq \f(4,3)p0，设温度升高至T1，则有eq \f(p0,T0)＝eq \f(p,T1)；
接着等压膨胀至体积为(H＋h)S，h＝eq \f(H,2)，设温度升高至T，则有eq \f(HS,T1)＝eq \f(H＋hS,T)；
联立解得T＝2T0.
(2)全过程中外界对气体做的功
W＝－pS·eq \f(H,2)＝－eq \f(2,3)p0SH
由热力学第一定律有ΔU＝Q＋W
解得Q＝ΔU＋eq \f(2,3)p0SH.
1．(多选)(2019·四川绵阳市第三次诊断)关于热现象，下列说法正确的是( )
A．热量不能自发地从低温物体传到高温物体
B．物体的温度或者体积变化，都可能引起物体内能变化
C．相同质量的两个物体，升高相同温度，内能增加一定相同
D．绝热密闭容器中一定质量气体的体积增大，其内能一定减少
答案 ABD
解析 根据热力学第二定律可知热量不能自发地从低温物体传到高温物体，A正确；物体内能等于所有分子的动能与分子势能的和，分子平均动能与温度有关，而分子势能与体积有关，所以物体内能与温度和体积有关，B正确；根据B选项的分析，升高相同温度，但体积关系未知，所以内能变化无法判断，C错误；根据热力学第一定律ΔU＝Q＋W，容器绝热，Q＝0，气体体积增大，所以气体对外做功，W<0，所以ΔU<0，内能减少，D正确．
2.(多选)(2020·山西吕梁市模拟)一定量的理想气体从状态a开始，经历三个过程ab、bc、ca回到原状态，其p－T图象如图1所示(bc与纵轴平行，ca与横轴平行)．下列判断正确的是( )
图1
A．过程ab中气体一定吸热
B．过程bc中气体既不吸热也不放热
C．过程ca中外界对气体所做的功等于气体所放的热
D．a、b和c三个状态中，状态a分子的平均动能最小
答案 AD
解析 在ab过程中体积不变，则W＝0，但温度升高，气体内能增大，即ΔU>0，由热力学第一定律ΔU＝W＋Q可知，气体一定吸热，故A正确；过程bc中温度不变，则内能不变，即ΔU＝0，但体积增大，气体对外做功，W<0，由热力学第一定律ΔU＝W＋Q可知，Q>0，气体吸热，则B错误；过程ca中温度降低即ΔU<0，体积减小，外界对气体做功，W>0，由热力学第一定律ΔU＝W＋Q可知，气体放出的热量大于外界对气体做的功，故C错误；a、b和c三个状态中，状态a的温度最低，故分子的平均动能最小，则D正确．
3．(多选)(2019·东北三省四市教研联合体模拟)一定质量的理想气体经历如图2所示的循环，图线由两条绝热线和两条等容线组成，其中，a→b和c→d为绝热过程，b→c和d→a为等容过程．下列说法正确的是( )
图2
A．a→b过程中，外界对气体做功
B．a→b过程中，气体分子的平均动能不变
C．c→d过程中，单位体积内气体分子数减少
D．d→a过程中，气体从外界吸收热量
答案 AC
解析 a→b过程为绝热过程，Q＝0，体积变小，外界对气体做功，W>0，所以内能ΔU>0，温度升高，气体分子的平均动能变大，故A正确，B错误；c→d过程为绝热过程，体积变大，单位体积内气体分子数减少，故C正确；d→a过程为等容变化，压强减小，温度降低，可知ΔU<0，W＝0，由ΔU＝W＋Q可知，Q<0，气体放热，故D错误．
4.(多选)(2019·福建龙岩市3月质量检查)如图3所示为一定质量的理想气体发生状态变化的p－V图象，图线1、2是两条等温线，A、B是等温线1上的两点，C、D是等温线2上的两点，图线AD、BC均与V轴平行，则下列说法正确的是( )
图3
A．等温线1对应的气体温度比等温线2对应的气体温度高
B．从状态A变化到状态B，气体一定吸收热量
C．从状态B变化到状态C，气体吸收的热量比气体对外界做功多
D．从状态C变化到状态D，单位体积的气体分子数增大，但气体分子的平均动能不变
答案 BCD
解析 从C→B为等压变化，由公式eq \f(V,T)＝C可知，等温线1对应的气体温度比等温线2对应的气体温度低，故A错误；从状态A到状态B为等温变化，内能不变，即ΔU＝0，体积增大，气体对外做功，W<0，由热力学第一定律ΔU＝Q＋W可知，Q>0，所以气体一定吸收热量，故B正确；从状态B变化到状态C，气体的温度升高，内能增大，即ΔU>0，体积增大，气体对外做功，W<0，由热力学第一定律ΔU＝Q＋W可知，气体吸收的热量比气体对外界做功多，故C正确；从状态C到状态D为等温变化，所以分子平均动能不变，体积减小，单位体积的气体分子数增大，故D正确．
5.如图4所示，曲线为某理想气体在p－V图象中的两条等温线，现该气体分别从状态A到达状态B、C，其中A→B过程气体内能减少35 J，A→C过程气体对外做功20 J.
图4
(1)若状态A的温度为900 K，求状态B的温度；
(2)定量分析A→C过程中吸放热情况．
答案 (1)300 K (2)放出热量15 J
解析 (1)由理想气体状态方程可得：eq \f(pAVA,TA)＝eq \f(pBVB,TB)，
解得：TB＝300 K.
(2)B、C所在曲线为等温线，则状态B与状态C内能相同，A→C过程：ΔU＝W＋Q，
解得Q＝－15 J，即放出热量15 J.
6．(2019·福建莆田市5月第二次质检)如图5，一定质量的理想气体经历了A→B→C的状态变化过程，在此过程中气体的内能增加了135 J，外界对气体做了90 J的功．已知状态A时气体的体积VA＝600 cm3.求：
图5
(1)从状态A到状态C的过程中，气体与外界热交换的热量；
(2)状态A时气体的压强pA.
答案 (1)吸收热量45 J (2)1.5×105 Pa
解析 (1)根据热力学第一定律有ΔU＝W＋Q①
由①代入数据得Q＝45 J②
即气体从外界吸收热量45 J.
(2)从状态A到状态B为等容变化过程，根据查理定律有eq \f(pA,TA)＝eq \f(pB,TB)③
从状态B到状态C为等压变化过程，根据盖—吕萨克定律有eq \f(VB,TB)＝eq \f(VC,TC)④
从状态A到状态B，外界对气体不做功；
从状态B到状态C，外界对气体做功，W＝pBΔV⑤
又ΔV＝VB－VC，VB＝VA⑥
由③④⑤⑥式代入数据得：pA＝1.5×105 Pa.物理量
意义
符号
W
Q
ΔU
＋
外界对物体做功
物体吸收热量
内能增加
－
物体对外界做功
物体放出热量
内能减少
第一类永动机
第二类永动机
设计
要求
不需要任何动力或燃料，却能不断地对外做功的机器
从单一热源吸收热量，使之完全变成功，而不产生其他影响的机器
不可能
制成的
原因
违背能量守恒定律
不违背能量守恒定律，违背热力学第二定律
一、热力学第一定律
1．改变物体内能的两种方式
(1)做功；(2)热传递．
2．热力学第一定律
(1)内容：一个热力学系统的内能增量等于外界向它传递的热量与外界对它所做功的和．
(2)表达式：ΔU＝Q＋W.
(3)ΔU＝Q＋W中正、负号法则：
自测1 一定质量的理想气体在某一过程中，外界对气体做功7.0×104 J，气体内能减少1.3×105 J，则此过程( )
A．气体从外界吸收热量2.0×105 J
B．气体向外界放出热量2.0×105 J
C．气体从外界吸收热量6.0×104 J
D．气体向外界放出热量6.0×104 J
答案 B
二、热力学第二定律
1．热力学第二定律的两种表述
(1)克劳修斯表述：热量不能自发地从低温物体传到高温物体．
(2)开尔文表述：不可能从单一热库吸收热量，使之完全变成功，而不产生其他影响．
2．热力学第二定律的微观意义
一切自发过程总是沿着分子热运动的无序性增大的方向进行．
3．第二类永动机不可能制成的原因是违背了热力学第二定律．
自测2 (多选)下列现象中能够发生的是( )
A．一杯热茶在打开杯盖后，茶会自动变得更热
B．蒸汽机把蒸汽的内能全部转化成机械能
C．桶中混浊的泥水在静置一段时间后，泥沙下沉，上面的水变清，泥、水自动分离
D．电冰箱通电后把箱内低温物体的热量传到箱外高温物体
答案 CD
三、能量守恒定律
1．内容
能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者是从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量保持不变．
2．条件性
能量守恒定律是自然界的普遍规律，某一种形式的能是否守恒是有条件的．
3．第一类永动机是不可能制成的，它违背了能量守恒定律．
自测3 木箱静止于水平地面上，现在用一个80 N的水平推力推动木箱前进10 m，木箱受到地面的摩擦力为60 N，则转化为木箱与地面系统的内能U和转化为木箱的动能Ek分别是(空气阻力不计)( )
A．U＝200 J，Ek＝600 J B．U＝600 J，Ek＝200 J
C．U＝600 J，Ek＝800 J D．U＝800 J，Ek＝200 J
答案 B
解析 U＝Ffx＝60×10 J＝600 J
Ek＝Fx－U＝80×10 J－600 J＝200 J.
1．热力学第一定律的理解
(1)内能的变化都要用热力学第一定律进行综合分析．
(2)做功情况看气体的体积：体积增大，气体对外做功，W为负；体积缩小，外界对气体做功，W为正．
(3)与外界绝热，则不发生热传递，此时Q＝0.
(4)如果研究对象是理想气体，因理想气体忽略分子势能，所以当它的内能变化时，主要体现在分子动能的变化上，从宏观上看就是温度发生了变化．
2．三种特殊情况
(1)若过程是绝热的，则Q＝0，W＝ΔU，外界对物体做的功等于物体内能的增加；
(2)若过程中不做功，即W＝0，则Q＝ΔU，物体吸收的热量等于物体内能的增加；
(3)若过程的初、末状态物体的内能不变，即ΔU＝0，则W＋Q＝0或W＝－Q，外界对物体做的功等于物体放出的热量．
例1 (2019·全国卷Ⅰ·33(1))某容器中的空气被光滑活塞封住，容器和活塞绝热性能良好，空气可视为理想气体．初始时容器中空气的温度与外界相同，压强大于外界．现使活塞缓慢移动，直至容器中的空气压强与外界相同．此时，容器中空气的温度________(填“高于”“低于”或“等于”)外界温度，容器中空气的密度________(填“大于”“小于”或“等于”)外界空气的密度．
答案 低于 大于
解析 活塞光滑、容器绝热，活塞缓慢移动，容器内空气体积增大，对外做功，由ΔU＝W＋Q知，气体内能减少，温度降低．气体的压强与温度和单位体积内的分子数有关，由于容器内空气的温度低于外界温度，但压强相同，则容器中空气的密度大于外界空气的密度．
变式1 (多选)(2017·全国卷Ⅱ·33(1)改编)如图1，用隔板将一绝热汽缸分成两部分，隔板左侧充有理想气体，隔板右侧与绝热活塞之间是真空．现将隔板抽开，气体会自发扩散至整个汽缸．待气体达到稳定后，缓慢推压活塞，将气体压回到原来的体积．假设整个系统不漏气．下列说法正确的是( )
图1
A．气体自发扩散前后内能相同
B．气体在被压缩的过程中内能增大
C．在自发扩散过程中，气体对外界做功
D．气体在被压缩的过程中，外界对气体做功
答案 ABD
解析 因为汽缸、活塞都是绝热的，隔板右侧是真空，所以理想气体在自发扩散的过程中，与外界没有热量交换，也不对外界做功．根据热力学第一定律可知，气体自发扩散前后，内能不变，选项A正确，C错误；气体在被压缩的过程中，外界对气体做功，气体内能增大，选项B、D正确．
变式2 (多选)(2016·全国卷Ⅲ·33(1)改编)关于气体的内能，下列说法正确的是( )
A．质量和温度都相同的气体，内能一定相同
B．气体温度不变，整体运动速度越大，其内能越大
C．气体被压缩时，内能可能不变
D．一定量的某种理想气体的内能只与温度有关
答案 CD
解析 质量和温度都相同的气体，虽然分子平均动能相同，但是不同的气体，其摩尔质量可能不同，则分子个数可能不同，所以分子总动能不一定相同，A错误；宏观运动和微观运动没有关系，所以宏观运动速度大，内能不一定大，B错误；气体被压缩，同时对外传热，根据热力学第一定律知内能可能不变，C正确；理想气体的分子势能为零，所以一定量的某种理想气体的内能与分子平均动能有关，而温度是分子平均动能的标志，D正确．
变式3 汽缸中气体的压强为4×105 Pa，活塞的面积是40 cm2，气体做等压膨胀，推动活塞移动了20 cm，求：
(1)气体做了多少功；
(2)在做功过程中气体吸热2.1×103 J，气体的内能改变了多少．
答案 (1)320 J (2)增加1.78×103 J
解析 (1)气体体积增大，对外做功，
W＝pS·x＝4×105×40×10－4×0.2 J＝320 J.
(2)由热力学第一定律有ΔU＝W＋Q＝－320 J＋2.1×103 J＝1.78×103 J，即气体的内能增加了1.78×103 J.
例2 (2019·江苏卷·13A(3))如图2所示，一定质量理想气体经历A→B的等压过程，B→C的绝热过程(气体与外界无热量交换)，其中B→C过程中内能减少900 J．求A→B→C过程中气体对外界做的总功．
图2
答案 1 500 J
解析 A→B过程W1＝－p(VB－VA)
B→C过程，根据热力学第一定律W2＝ΔU
则对外界做的总功W＝－(W1＋W2)
代入数据得W＝1 500 J.
变式4 (多选)(2018·全国卷Ⅰ·33(1)改编)如图3，一定质量的理想气体从状态a开始，经历过程①、②、③、④到达状态e.对此气体，下列说法正确的是( )
图3
A．过程①中气体的压强逐渐减小
B．过程②中气体对外界做正功
C．过程④中气体从外界吸收了热量
D．状态c、d的内能相等
答案 BD
解析 过程①中，气体由a到b，体积V不变、T升高，则由查理定律知压强增大，A项错误；过程②中，气体由b到c，体积V变大，对外界做正功，B项正确；过程④中，气体由d到e，温度T降低，内能ΔU减小，体积V不变，气体不做功，根据热力学第一定律ΔU＝Q＋W得Q<0，即气体放出热量，C项错误；状态c、d温度相同，所以内能相等，D项正确.
例3 (2016·江苏卷·12A改编)(1)如图4甲所示，在斯特林循环的p－V图象中，一定质量理想气体从状态A依次经过状态B、C和D后再回到状态A，整个过程由两个等温和两个等容过程组成．B→C的过程中，单位体积中的气体分子数目________(选填“增大”“减小”或“不变”)，状态A和状态D的气体分子热运动速率的统计分布图象如图乙所示，则状态A对应的是________(选填“①”或“②”)．
图4
(2)如图甲所示，在A→B和D→A的过程中，气体放出的热量分别为4 J和20 J，在B→C和C→D的过程中，气体吸收的热量分别为20 J和12 J．求气体完成一次循环对外界所做的功．
答案 (1)不变 ① (2)8 J
解析 (1)从B→C的过程中，气体体积不变，故单位体积中的气体分子数目不变；因TA
Q＝(20＋12－4－20) J＝8 J
由热力学第一定律ΔU＝Q＋W得，W＝－8 J，
气体对外做功为8 J.
变式5 (2019·江苏南京、盐城一模)如图5所示为大炮的一种复位装置示意图．开炮时，炮管反冲带动连杆活塞使油压缩空气，此过程空气跟外界没有热传递．反冲结束后，被压缩的空气推动活塞使炮管复位．设开炮前封闭的空气压强为p1，热力学温度为T1，体积为V1，炮管反冲使空气的热力学温度为T2，体积压缩为V2，空气内能增加ΔU.空气可视为理想气体，求：
图5
(1)反冲后空气的压强；
(2)反冲过程中油对空气做的功．
答案 (1)eq \f(p1V1T2,V2T1) (2)ΔU
解析 (1)对空气，由理想气体状态方程得：
eq \f(p1V1,T1)＝eq \f(p2V2,T2)，
解得，反冲后空气的压强：p2＝eq \f(p1V1T2,V2T1).
(2)由题意可知：Q＝0，对空气，由热力学第一定律得：
ΔU＝Q＋W，
可得反冲过程中油对空气做的功为：W＝ΔU.
1．热力学第二定律的含义
(1)“自发地”指明了热传递等热力学宏观现象的方向性，不需要借助外界提供能量的帮助．
(2)“不产生其他影响”的含义是发生的热力学宏观过程只在本系统内完成，对周围环境不产生热力学方面的影响，如吸热、放热、做功等．在产生其他影响的条件下内能可以全部转化为机械能，如气体的等温膨胀过程．
2．热力学第二定律的实质
热力学第二定律的每一种表述，都揭示了大量分子参与的宏观过程的方向性，进而使人们认识到自然界中进行的涉及热现象的宏观过程都具有方向性．
3．热力学过程的方向性实例
(1)高温物体eq \(,\s\up7(热量Q能自发传给),\s\d5(热量Q不能自发传给))低温物体．
(2)功eq \(,\s\up7(能自发地完全转化为),\s\d5(不能自发地转化为))热．
(3)气体体积V1eq \(,\s\up7(能自发膨胀到),\s\d5(不能自发收缩到))气体体积V2(较大)．
(4)不同气体A和Beq \(,\s\up7(能自发混合成),\s\d5(不能自发分离成))混合气体AB.
4．两类永动机的比较
例4 如图6所示为电冰箱的工作原理示意图．压缩机工作时，强迫制冷剂在冰箱内外的管道中不断循环．在蒸发器中制冷剂汽化吸收箱体内的热量，经过冷凝器时制冷剂液化，放出热量到箱体外．
图6
(1)(多选)下列说法正确的是( )
A．热量可以自发地从冰箱内传到冰箱外
B．电冰箱的制冷系统能够不断地把冰箱内的热量传到外界，是因为其消耗了电能
C．电冰箱的工作原理不违反热力学第一定律
D．电冰箱的工作原理违反热力学第一定律
(2)电冰箱的制冷系统从冰箱内吸收的热量与释放到外界的热量相比，有怎样的关系？
答案 (1)BC (2)见解析
解析 (1)热力学第一定律是热现象中内能与其他形式能的转化规律，是能量守恒定律的具体表现，适用于所有的热学过程，故C项正确，D项错误；由热力学第二定律可知，热量不能自发地从低温物体传到高温物体，除非有外界的影响或帮助，电冰箱把热量从低温的内部传到高温的外部，需要压缩机的帮助并消耗电能，故B项正确，A项错误．
(2)由热力学第一定律可知，电冰箱制冷系统从冰箱内吸收了热量，同时消耗了电能，释放到外界的热量比从冰箱内吸收的热量多．
变式6 (多选)(2016·全国卷Ⅰ·33(1)改编)关于热力学定律，下列说法正确的是( )
A．气体吸热后温度一定升高
B．对气体做功可以改变其内能
C．理想气体等压膨胀过程一定放热
D．热量不可能自发地从低温物体传到高温物体
答案 BD
解析 由热力学第一定律知ΔU＝Q＋W，故对气体做功可改变气体的内能，B选项正确；气体吸热为Q，但不确定外界做功W的情况，故不能确定气体温度的变化，A选项错误；理想气体等压膨胀，W<0，由理想气体状态方程eq \f(pV,T)＝C，p不变，V增大，气体温度升高，内能增大，ΔU>0，由ΔU＝Q＋W知Q>0，气体一定吸热，C选项错误；由热力学第二定律知，D选项正确．
1．(热力学第一定律的理解和应用)一定质量的理想气体，温度从T1升高到T2，在这个过程中，以下说法中正确的是( )
A．如果气体体积膨胀对外界做功，则分子热运动的平均动能保持不变
B．如果气体体积保持不变，则分子热运动的平均动能会保持不变
C．只有当外界对气体做功时，分子热运动的平均动能才会增加
D．不管气体体积如何变化，分子热运动的平均动能总会增加
答案 D
解析 对于一定质量的理想气体，不管气体体积如何变化，温度升高，内能就增加，分子的平均动能增大，故A、B错误，D正确；当气体对外界做功W，同时从外界吸热Q时，若Q＞W，也可以使气体温度升高，分子的平均动能也会增加，故C错误．
2.(热力学第一定律和图象的结合)(多选)(2017·江苏卷·12A(1))一定质量的理想气体从状态A经过状态B变化到状态C，其VT图象如图7所示．下列说法正确的有( )
图7
A．A→B的过程中，气体对外界做功
B．A→B的过程中，气体放出热量
C．B→C的过程中，气体压强不变
D．A→B→C的过程中，气体内能增加
答案 BC
解析 由VT图象知，从A到B的过程中，气体被等温压缩，外界对气体做正功，气体的内能不变，由热力学第一定律知，气体放出热量，A错误，B正确；从B到C的过程中气体做等压变化，温度降低，气体内能减少，故C正确，D错误．
3．(热力学第一定律和图象的结合)(2018·江苏卷·12A(3))如图8所示，一定质量的理想气体在状态A时压强为2.0×105 Pa，经历A→B→C→A的过程，整个过程中对外界放出61.4 J的热量．求该气体在A→B过程中对外界所做的功．
图8
答案 138.6 J
解析 整个过程中，外界对气体做功W＝WAB＋WCA，
且WCA＝pA(VC－VA)
由热力学第一定律ΔU＝Q＋W，得WAB＝－(Q＋WCA)
代入数据得WAB＝－138.6 J
即气体对外界做的功为138.6 J.
4．(热力学第一定律和气体实验定律的结合)(2019·江苏南通七市二模)某同学设计的气压升降机如图9所示，竖直圆柱形汽缸用活塞封闭了一定质量的气体，汽缸内壁光滑，活塞与内壁接触紧密无气体泄漏，活塞横截面积为S，活塞及其上方装置总重力G＝eq \f(p0S,3)，活塞停在内壁的小支架上，与缸底的距离为H，气体温度为T0，压强为大气压强p0.现给电热丝通电，经过一段时间，活塞缓慢上升eq \f(H,2).整个过程中封闭气体内能的变化为ΔU，气体可视为理想气体，求：
图9
(1)气体的最高温度T；
(2)整个过程中气体吸收的热量Q.
答案 (1)2T0 (2)ΔU＋eq \f(2,3)p0SH
解析 (1)气体先等容变化至压强为p＝p0＋eq \f(G,S)＝eq \f(4,3)p0，设温度升高至T1，则有eq \f(p0,T0)＝eq \f(p,T1)；
接着等压膨胀至体积为(H＋h)S，h＝eq \f(H,2)，设温度升高至T，则有eq \f(HS,T1)＝eq \f(H＋hS,T)；
联立解得T＝2T0.
(2)全过程中外界对气体做的功
W＝－pS·eq \f(H,2)＝－eq \f(2,3)p0SH
由热力学第一定律有ΔU＝Q＋W
解得Q＝ΔU＋eq \f(2,3)p0SH.
1．(多选)(2019·四川绵阳市第三次诊断)关于热现象，下列说法正确的是( )
A．热量不能自发地从低温物体传到高温物体
B．物体的温度或者体积变化，都可能引起物体内能变化
C．相同质量的两个物体，升高相同温度，内能增加一定相同
D．绝热密闭容器中一定质量气体的体积增大，其内能一定减少
答案 ABD
解析 根据热力学第二定律可知热量不能自发地从低温物体传到高温物体，A正确；物体内能等于所有分子的动能与分子势能的和，分子平均动能与温度有关，而分子势能与体积有关，所以物体内能与温度和体积有关，B正确；根据B选项的分析，升高相同温度，但体积关系未知，所以内能变化无法判断，C错误；根据热力学第一定律ΔU＝Q＋W，容器绝热，Q＝0，气体体积增大，所以气体对外做功，W<0，所以ΔU<0，内能减少，D正确．
2.(多选)(2020·山西吕梁市模拟)一定量的理想气体从状态a开始，经历三个过程ab、bc、ca回到原状态，其p－T图象如图1所示(bc与纵轴平行，ca与横轴平行)．下列判断正确的是( )
图1
A．过程ab中气体一定吸热
B．过程bc中气体既不吸热也不放热
C．过程ca中外界对气体所做的功等于气体所放的热
D．a、b和c三个状态中，状态a分子的平均动能最小
答案 AD
解析 在ab过程中体积不变，则W＝0，但温度升高，气体内能增大，即ΔU>0，由热力学第一定律ΔU＝W＋Q可知，气体一定吸热，故A正确；过程bc中温度不变，则内能不变，即ΔU＝0，但体积增大，气体对外做功，W<0，由热力学第一定律ΔU＝W＋Q可知，Q>0，气体吸热，则B错误；过程ca中温度降低即ΔU<0，体积减小，外界对气体做功，W>0，由热力学第一定律ΔU＝W＋Q可知，气体放出的热量大于外界对气体做的功，故C错误；a、b和c三个状态中，状态a的温度最低，故分子的平均动能最小，则D正确．
3．(多选)(2019·东北三省四市教研联合体模拟)一定质量的理想气体经历如图2所示的循环，图线由两条绝热线和两条等容线组成，其中，a→b和c→d为绝热过程，b→c和d→a为等容过程．下列说法正确的是( )
图2
A．a→b过程中，外界对气体做功
B．a→b过程中，气体分子的平均动能不变
C．c→d过程中，单位体积内气体分子数减少
D．d→a过程中，气体从外界吸收热量
答案 AC
解析 a→b过程为绝热过程，Q＝0，体积变小，外界对气体做功，W>0，所以内能ΔU>0，温度升高，气体分子的平均动能变大，故A正确，B错误；c→d过程为绝热过程，体积变大，单位体积内气体分子数减少，故C正确；d→a过程为等容变化，压强减小，温度降低，可知ΔU<0，W＝0，由ΔU＝W＋Q可知，Q<0，气体放热，故D错误．
4.(多选)(2019·福建龙岩市3月质量检查)如图3所示为一定质量的理想气体发生状态变化的p－V图象，图线1、2是两条等温线，A、B是等温线1上的两点，C、D是等温线2上的两点，图线AD、BC均与V轴平行，则下列说法正确的是( )
图3
A．等温线1对应的气体温度比等温线2对应的气体温度高
B．从状态A变化到状态B，气体一定吸收热量
C．从状态B变化到状态C，气体吸收的热量比气体对外界做功多
D．从状态C变化到状态D，单位体积的气体分子数增大，但气体分子的平均动能不变
答案 BCD
解析 从C→B为等压变化，由公式eq \f(V,T)＝C可知，等温线1对应的气体温度比等温线2对应的气体温度低，故A错误；从状态A到状态B为等温变化，内能不变，即ΔU＝0，体积增大，气体对外做功，W<0，由热力学第一定律ΔU＝Q＋W可知，Q>0，所以气体一定吸收热量，故B正确；从状态B变化到状态C，气体的温度升高，内能增大，即ΔU>0，体积增大，气体对外做功，W<0，由热力学第一定律ΔU＝Q＋W可知，气体吸收的热量比气体对外界做功多，故C正确；从状态C到状态D为等温变化，所以分子平均动能不变，体积减小，单位体积的气体分子数增大，故D正确．
5.如图4所示，曲线为某理想气体在p－V图象中的两条等温线，现该气体分别从状态A到达状态B、C，其中A→B过程气体内能减少35 J，A→C过程气体对外做功20 J.
图4
(1)若状态A的温度为900 K，求状态B的温度；
(2)定量分析A→C过程中吸放热情况．
答案 (1)300 K (2)放出热量15 J
解析 (1)由理想气体状态方程可得：eq \f(pAVA,TA)＝eq \f(pBVB,TB)，
解得：TB＝300 K.
(2)B、C所在曲线为等温线，则状态B与状态C内能相同，A→C过程：ΔU＝W＋Q，
解得Q＝－15 J，即放出热量15 J.
6．(2019·福建莆田市5月第二次质检)如图5，一定质量的理想气体经历了A→B→C的状态变化过程，在此过程中气体的内能增加了135 J，外界对气体做了90 J的功．已知状态A时气体的体积VA＝600 cm3.求：
图5
(1)从状态A到状态C的过程中，气体与外界热交换的热量；
(2)状态A时气体的压强pA.
答案 (1)吸收热量45 J (2)1.5×105 Pa
解析 (1)根据热力学第一定律有ΔU＝W＋Q①
由①代入数据得Q＝45 J②
即气体从外界吸收热量45 J.
(2)从状态A到状态B为等容变化过程，根据查理定律有eq \f(pA,TA)＝eq \f(pB,TB)③
从状态B到状态C为等压变化过程，根据盖—吕萨克定律有eq \f(VB,TB)＝eq \f(VC,TC)④
从状态A到状态B，外界对气体不做功；
从状态B到状态C，外界对气体做功，W＝pBΔV⑤
又ΔV＝VB－VC，VB＝VA⑥
由③④⑤⑥式代入数据得：pA＝1.5×105 Pa.物理量
意义
符号
W
Q
ΔU
＋
外界对物体做功
物体吸收热量
内能增加
－
物体对外界做功
物体放出热量
内能减少
第一类永动机
第二类永动机
设计
要求
不需要任何动力或燃料，却能不断地对外做功的机器
从单一热源吸收热量，使之完全变成功，而不产生其他影响的机器
不可能
制成的
原因
违背能量守恒定律
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