北师大版九年级上册1 用树状图或表格求概率第2课时当堂达标检测题

这是一份北师大版九年级上册1 用树状图或表格求概率第2课时当堂达标检测题，共12页。试卷主要包含了在四边形ABCD中，有下列条件等内容，欢迎下载使用。
1　用树状图或表格求概率第2课时 必备知识·基础练 (打“√”或“×”)1．在转盘型问题中，转出结果的可能性要相等．即所分割的各部分面积相等．(　√　)2．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，但是概率不相等游戏也可能公平．(　×　)知识点1　转盘中的概率1．(2020·衢州中考)如图是一个游戏转盘，自由转动转盘，当转盘停止转动后，指针落在数字“Ⅱ”所示区域内的概率是(　A　)A．    B．    C．    D．【解析】由题可得，指针落在数字“Ⅱ”所示区域内的概率是：＝.2．(2020·河南中考)如图所示的转盘，被分成面积相等的四个扇形，分别涂有红、黄、蓝、绿四种颜色．固定指针，自由转动转盘两次，每次停止后，记下指针所指区域(指针指向区域分界线时，忽略不计)的颜色，则两次颜色相同的概率是____．【解析】自由转动转盘两次，指针所指区域所有可能出现的情况如下：　　第1次第2次　　红黄蓝绿红(红，红)(黄，红)(蓝，红)(绿，红)黄(红，黄)(黄，黄)(蓝，黄)(绿，黄)蓝(红，蓝)(黄，蓝)(蓝，蓝)(绿，蓝)绿(红，绿)(黄，绿)(蓝，绿)(绿，绿)共有16种等可能出现的结果，其中两次颜色相同的有4种，∴P(两次颜色相同)＝＝.3．(2020·青岛中考)小颖和小亮都想去观看“垃圾分类”宣传演出，但只有一张入场券，于是他们设计了一个“配紫色”游戏：A，B是两个可以自由转动的转盘，每个转盘都被分成面积相等的几个扇形．同时转动两个转盘，如果其中一个转盘转出了红色，另一个转盘转出了蓝色，那么可以配成紫色．若配成紫色，则小颖去观看，否则小亮去观看．这个游戏对双方公平吗？请说明理由．【解析】用列表法表示所有可能出现的结果如下：　　B盘A盘　　蓝蓝红蓝(蓝，蓝)(蓝，蓝)(蓝，红)红(红，蓝)(红，蓝)(红，红)共有6种等可能出现的结果，其中配成紫色的有3种，配不成紫色的有3种，∴P(小颖)＝＝，P(小亮)＝＝，因此游戏是公平的．知识点2　游戏的公平性问题4．小强和小华两人玩“剪刀、石头、布”的游戏，随机出手一次，则小强获胜的概率为(　B　)A．    B．    C．    D．【解析】画树状图得：∵共有9种等可能的结果，小强获胜的情况数是3种，∴小强获胜的概率是＝.5．(2021·德州质检)甲、乙是两个不透明的纸箱，甲中有三张标有数字，，1的卡片，乙中有三张标有数字1，2，3的卡片，卡片除所标数字外无其他差别，现制定一个游戏规则：从甲中任取一张卡片，将其数字记为a，从乙中任取一张卡片，将其数字记为b.若a，b能使关于x的一元二次方程ax2＋bx＋1＝0有两个不相等的实数根，则甲获胜；否则乙获胜．则乙获胜的概率为(　C　)A．    B．    C．    D．【解析】画树状图如下：由图可知，共有9种等可能的结果，其中能使乙获胜的有4种，∴乙获胜的概率为.6．(2020·昆明中考)有一个可自由转动的转盘，被分成了三个大小相同的扇形，分别标有数字2，4，6；另有一个不透明的瓶子，装有分别标有数字1，3，5的三个完全相同的小球．小杰先转动一次转盘，停止后记下指针指向的数字(若指针指在分界线上则重转)，小玉再从瓶子中随机取出一个小球，记下小球上的数字．(1)请用列表或画树状图的方法(选其中一种)表示出所有可能出现的结果；(2)若得到的两数字之和是3的倍数，则小杰贏；若得到的两数字之和是7的倍数，则小玉赢，此游戏公平吗？为什么？【解析】(1)用列表法表示所有可能出现的结果情况如下：　　转盘摸球　　24612＋14＋16＋132＋34＋36＋352＋54＋56＋5(2)由(1)的表格可知，共有9种等可能出现的结果，其中“和为3的倍数”的有3种，“和为7的倍数”的有3种，∴P(小杰胜)＝＝，P(小玉胜)＝＝，因此游戏是公平的． 关键能力·综合练 1．(2021·郑州模拟)现有三张分别标有数字1，2，3的牌，它们除数字外完全相同，把牌背面朝上洗匀后，甲、乙两人进行摸牌游戏．甲从中随机抽取一张，记下数字后放回洗匀，乙再从中随机抽取一张，若两人抽取的数字之和为偶数，则甲胜，否则乙胜．甲获胜的概率是(　D　)A．    B．    C．    D．【解析】画树状图为：共有9种等可能的结果，其中两人抽取的数字之和为偶数的有5种结果，所以甲获胜的概率为.2．(2021·青岛质检)如图所示，每个转盘被分成相等的3个扇形，甲、乙两人利用它做游戏．同时转动两个转盘，如果两个指针所停区域的颜色相同，则甲获胜，如果两个指针所停区域的颜色不同，则乙获胜．则甲、乙获胜的概率分别是(　D　)A.，      B．，C．，     D．，【解析】如图所示：共有9种等可能的情况，颜色相同的情况有3种，所以甲获胜的概率为＝；颜色不同的情况有6种，所以乙获胜的概率为＝.3．(2021·柳州质检)小李与小陈做猜拳游戏，规定每人每次至少要出一个手指，两人出拳的手指数之和为偶数时小李获胜，那么，小李获胜的概率为(　A　)A.    B．    C．    D．【解析】画树状图如图：共有25个等可能的结果，两人出拳的手指数之和为偶数的结果有13个，∴小李获胜的概率为.4．(2020·铜仁中考)从－2，－1，2三个数中任取两个不同的数，作为点的坐标，则该点在第三象限的概率等于____．【解析】画树状图如下：共有6种等可能的情况，该点在第三象限有(－2，－1)和(－1，－2)这2种情况，∴该点在第三象限的概率等于＝.5．(2020·云南中考)甲、乙两个家庭来到以“生态资源，绿色旅游”为产业的美丽云南，各自随机选择到大理、丽江、西双版纳三个城市中的一个城市旅游．假设这两个家庭选择到哪个城市旅游不受任何因素影响，上述三个城市中的每一个被选到的可能性相同，甲、乙两个家庭选择到上述三个城市中的同一个城市旅游的概率为P.(1)直接写出甲家庭选择到大理旅游的概率；(2)用列表法或树状图法(树状图也称树形图)中的一种方法，求P的值．【解析】(1)甲家庭选择到大理旅游的概率为.(2)记到大理、丽江、西双版纳三个城市旅游分别为A，B，C，列表得： ABCA(A，A)(A，B)(A，C)B(B，A)(B，B)(B，C)C(C，A)(C，B)(C，C)由表格可知，共有9种等可能的结果，其中甲、乙两个家庭选择到上述三个城市中的同一个城市旅游的有3种结果，所以甲、乙两个家庭选择到上述三个城市中的同一个城市旅游的概率P＝＝.6．(2020·扬州中考)防疫期间，全市所有学校都严格落实测体温进校园的防控要求．某校开设了A，B，C三个测温通道，某天早晨，该校小明和小丽两位同学将随机通过测温通道进入校园．(1)小明从A测温通道通过的概率是______；(2)利用画树状图或列表的方法，求小明和小丽从同一个测温通道通过的概率．【解析】(1)小明从A测温通道通过的概率是.答案：(2)列表格如下： ABCAA，AB，AC，ABA，BB，BC，BCA，CB，CC，C由表可知，共有9种等可能的结果，其中小明和小丽从同一个测温通道通过的结果有3种，所以小明和小丽从同一个测温通道通过的概率为＝.7．(素养提升题)在四边形ABCD中，有下列条件：①ABCD；②ADBC；③AC＝BD；④AC⊥BD.(1)从中任选一个作为已知条件，能判定四边形ABCD是平行四边形的概率是__________．(2)从中任选两个作为已知条件，请用画树状图或列表的方法表示能判定四边形ABCD是矩形的概率，并判断能判定四边形ABCD是矩形和是菱形的概率是否相等．【解析】(1)①或②能判定四边形ABCD是平行四边形，故所求概率为＝.答案：(2)画树状图为：由树状图得知，从中任选两个作为已知条件共有12种等可能的结果，能判定四边形ABCD是矩形的有4种，能判定四边形ABCD是菱形的有4种，∴能判定四边形ABCD是矩形的概率是＝，能判定四边形ABCD是菱形的概率是＝，∴能判定四边形ABCD是矩形和是菱形的概率相等．易错点　忽视等可能的前提条件．【案例】(2021·青岛期中)用如图所示的两个转盘进行“配紫色”游戏，配得紫色的概率是(　C　)A.    B．    C．    D．1【解析】将第2个圆中蓝色部分划分为圆心角为120°的两部分：蓝1、蓝2，画树状图如下：由树状图可知，共有6种等可能的结果，其中能配成紫色(红色和蓝色)的有3种结果，∴配得紫色的概率是＝.关闭Word文档返回原板块