2021学年第8章 一元一次不等式综合与测试单元测试课后作业题

 七年级数学同步练习32《第8章 一元一次不等式》单元测试

一．选择题（每小题4分，共40分）

1．下面的式子：2＞﹣1，3x﹣y＜1，x﹣5＝1，x+6，3m＞﹣1，其中不等式的个数有（　　）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

2．已知a＜b，下列不等式成立的是（　　）

A．a+2＜b+1 B．﹣3a＞﹣2b C．m﹣a＞m﹣b D．am2＜bm2

3．如图在数轴上表示的解集是（　　）

A．﹣3＜x＜2 B．﹣3≤x＜2 C．﹣3≤x≤2 D．﹣3＜x≤2

4．不等式3（x﹣1）≤5﹣x的正整数解有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5．已知是不等式kx+2y≤﹣5的一个解，则整数k的最小值为（　　）

A．3 B．4 C．5 D．﹣5

6．已知关于x的不等式（2﹣a）x＞1的解集是x＜；则a的取值范围是（　　）

A．a＞0 B．a＜0 C．a＜2 D．a＞2

7．不等式组的解集是x＜1，则a的取值范围是（　　）

A．a＝1 B．a＝2 C．a＝3 D．a＝﹣3

8．若干个苹果分给x个小孩，如果每人分3个，那么余7个；如果每人分5个，那么最后一人分到的苹果不足5个，则x满足的不等式组为（　　）

A．0＜（3x+7）﹣5（x﹣1）≤5 B．0＜（3x+7）﹣5（x﹣1）＜5 

C．0≤（3x+7）﹣5（x﹣1）＜5 D．0≤（3x+7）﹣5（x﹣1）≤5

9．方程组中，若未知数x、y满足x+y＞0，则m的取值范围是（　　）

A．m＞﹣4 B．m≥﹣4 C．m＜﹣4 D．m≤﹣4

10．关于x的不等式组有5个整数解，则a的取值范围是（　　）

A．1＜a≤2 B．1＜a＜2 C．1≤a＜2 D．﹣1≤a＜0

二．填空题（每小题4分，共24分）

11．已知关于x的不等式2x+m＞3的解如图所示，则m的值为　   　．

12．若关于x的方程2x﹣3m＝1的解为负数，则m的取值范围是　   　．

13．鱼缸里饲养A、B两种鱼，A种鱼的生长温度x℃的范围是20≤x≤28，B种鱼的生长温度x℃的范围是19≤x≤25，那么鱼缸里的温度x℃应该控制在　   　范围内．

14．已知x≥5的最小值为a，x≤﹣7的最大值为b，则ab＝　   　．

15．若|2x﹣1|＝1﹣2x，则x的取值范围是　   　．

16．已知2x+y＝3，且x≥y．

（1）x的取值范围是　   　；

（2）若设m＝3x+4y，则m的最大值是　   　．

三．解答题（共86分）

17．（8分）解不等式：2（x+）﹣1≤﹣x+9，并把解集在数轴上表示出来．

18．（8分）已知不等式组，并求此不等式组的整数解．

19．（8分）已知方程2x﹣ax＝3的解是不等式5（x﹣2）﹣7＜6（x﹣1）﹣8的最小整数解，求代数式4a﹣的值．

20．（8分）已知a  1b  2 a  1c  1，其中a，b，c 是常数，且c  1.

（1）当a=b=—3 时，求 c的取值范围；

（2）若当a 1时， b  c—1成立，求的值.

21．（8分）关于x、y的方程组的解满足x为负数，y为正数．

（1）求k的取值范围；

（2）化简|k+5|+|k﹣3|．

22．（10分）“六一”期间，各商场举行“六一欢乐购”的促销活动，在甲商场一次性购物超过100元，超过部分8折优惠；在乙商场一次性购物超过50元，超过部分9折优惠，两个商场恰好都有小明需要的商品

（1）如果小明要买的东西是160元，去哪个商场会便宜一些？

（2）请你帮小明计算一下购物为多少元时在乙商场比在甲商场便宜？

23．（10分）某工厂有甲种原料360kg，乙种原料290kg，计划用这两种原料生产A、B两种产品共50件，已知生产一件A种产品，需用甲种原料9kg，乙种原料3kg，可获利润700元；生产一件B种产品，需用甲种原料4kg，乙种原料10kg，可获利润1200元．

（1）按要求安排A、B两种产品的生产件数，有哪几种方案？请你设计出来；

（2）设生产A、B两种产品总利润是W（元），采用哪种生产方案获总利润最大？最大利润为多少？

24．（12分）先阅读下列一段文字，然后解答问题．

某快递公司收费标准如下：①当物品的重量不超过16千克时，需付基础费30元和保险费a元；②当物品重量超过16千克时，除了付以上基础费和保险费外，超过部分每千克还需付b元超重费．设某件物品的重量为x（千克）．

（1）当x≤16时，支付费用为　   　元（用含a的代数式表示）；当x＞16时，支付费用为　   　元（用含x和a、b的代数式表示）；

（2）甲、乙两人各托运一件物品，物品重量和支付费用如表所示

试根据以上提供的信息确定a，b的值．

（3）根据这个规定，若丙要托运一件超过16千克的物品，但支付的费用不想超过70元，那么丙托运的物品最多是多少千克？

25．（14分）四个数分别是a，b，c，d，满足|a﹣b|+|c﹣d|＝|a﹣d|，（n≥3且为正整数，a＜b＜c＜d）．

（1）若n＝3．

①当d﹣a＝6时，求c﹣b的值；

②对于给定的有理数e（b＜e＜c），满足|b﹣e|＝|a﹣d|，请用含b，c的代数式表示e；

（2）若e＝|b﹣c|，f＝|a﹣d|，且|e﹣f|＞|a﹣d|，试求n的最大值．