人教版 (五四制)八年级下册26.2一次函数优质教学设计

一、情境引入

1、画出函数y=3x，y=4x－2的图象。

2、反思在画出函数图象时，点的确定：

找点

函数关系式               函数图象

二、探究新知

1．已知一次函数，

(1)若x=1时，y=7，则这个函数的解析式为_________.

(2)若y=9时，x=1，则这个函数的解析式为_________.

(3)若其图象经过点(3,11)，则其解析式为_________.

这3道小题解法的共同点是什么？

2．已知一次函数，_________________；

____________________，请你在横线上补充两个已知条件，然后列出一个关于k，b的二元一次方程组，求出k、b，并写出一次函数解析式。

3、如果由图象给出一些信息，你能求出函数的表达式吗？

出示习题，求下图中有直线的函数表达式。

教师提问：

（1）由图象你能确定函数的类型吗？

（2）从图象中，你能提取一些点的坐标吗？

（3）由图象上定的坐标，该如何确定函数解析式呢？

（4）反思小结，确定正比例函数的表达式需要1个条件，确定一次函数解析式需要2个条件。

（5）介绍待定系数法。

归纳：如果已知或是判断出某函数是一次函数，可以先设出函数解析式，把解析式中未知的字母k、b暂作为“待定系数”，然后根据已知条件通过方程或方程组等方法确定出“待定系数”的值，再写出具体的解析式。这种方法叫做待定系数法。

三、课堂训练

1、例：已知一次函数的图象经过点（3、5）与（－4，－9），求这个一次函数的表达式

解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b

∵y=kx+b的图象过点（3、5）与（－4，－9）

∴这个一次函数的解析式为y=2x－1

2、练习 教材75页  1、2

四、小结归纳

1、待定系数法求函数解析式的一般步骤。

2、数形结合解决问题的一般思路。

五、作业设计

（一）教材79页习题26.2  7、8

（二）补充作业

1、已知一次函数y=kx+2当x=5时，y的值为4，求k的值。

2、已知直线y=kx+b经过点（9，0）和点（24，20），求这个一次函数的解析式。

3、写出一个一次函数，使它的图象经过点（－2，3）

4、若一次函数y=3x－b的图象经过点平（1，－1），则该函数图象必经过点（    ）

A、（1，－1）  B、（2，2） 

C、（－2，2）  D、（2，－2）

5、若直线y=kx+b平行直线y=－3x+2，且在y轴上的截距为－5，则k=___，b=_____。

6、小明根据某个一次函数关系式，填写下表。

其中有一格不慎被墨水遮住了，想想看填多少？

7、生物学家研究表明某种蛇的长度为ycm，是其尾长x（km）的一次函数，当蛇的尾长为6cm时，蛇长为45.5cm，当尾长为14cm时，蛇长为105.5cm，当一条蛇的尾长为10cm时，这条蛇的长度是多少？