小学数学北京版六年级上册1. 圆的认识精品教学设计

这是一份小学数学北京版六年级上册1. 圆的认识精品教学设计，共6页。教案主要包含了激趣导入，探究新知，深入探究，巩固练习，全课总结，布置作业等内容，欢迎下载使用。

知识与技能：
认识圆心、半径、直径，理解和掌握同一个圆里直径和半径的关系，初步掌握圆的特征，会用圆规画圆。
过程与方法：
通过动手操作、想象与验证、观察与分析、合作交流，感悟圆的本质特点，进一步发展
思维能力和初步的空间观念；体验数学与日常生活密切相关，尝试用圆的知识来解释生
活中的现象或用生活中的现象来解释圆的特征。
情感态度与价值观：
在认识圆的过程中,感受研究的一般方法,享受思维的乐趣，养成认真观察、深入思考的
良好思维习惯。
教学重点：
在动手操作中掌握圆的特征，学会用圆规画圆的方法。
教学难点：
动手自主探索圆的特征。
教具、学具准备：
生：圆规、直尺、圆形纸片、外形是圆形的物体。
师：圆形纸片、大圆规、小圆规、长尺、多媒体课件。
课前布置：
自学圆规画圆的方法。
教学过程：
一、激趣导入
1. 课件出示转动的指针：为什么指针转动起来会形成一个圆呢？
（设计意图：观察课件中圆动态生成的过程，目的是使学生初步感知：圆是到定点距离等于定长的点的轨迹。）
2. 在生活中见到过哪些物体的外形是圆形的?
学生举例后教师课件展示大自然中的一些圆形现象。
小结导入：
看来圆真的无处不在，有了圆，我们的世界就变得更加的美妙而神奇。人们最早通过太阳和阴历十五的月亮认识了圆，在许多的诗人的诗中也充满了对圆的热爱。例如贾岛的绝句：海底有明月，圆于天上轮，得之一寸光，可买千里春。只要我们认真观察思考，就能发现很多关于圆的数学问题。这节课有兴趣跟老师一起探讨一下吗？
板书：圆的认识
（设计意图：指针转动的轨迹这个生活中的现象给学生带来了思考，激起学生解决问题的兴趣。对大自然中一些圆形现象的展示，不仅让学生初步感受到了圆的无处不在，更让学生的探究兴趣变的强烈。）
二、探究新知
（一）画圆
1. 尝试自己画圆。
利用手中的工具画一个圆，展示所画的圆并说说用什么画的。
（设计意图：首先是为了检验学生的预习情况，其次，让学生初步感知画圆可以利用手中的现有圆形物体来描画，也可以用圆规画出更规范的圆。）
2. 介绍古代人们画圆的方法。
课件演示 “圆出于方”的切割过程。
（设计意图：画圆方法的介绍不仅让学生了解了远古时代的画圆方法，更让学生体会了中国文化的魅力与中国人民的聪明才智，增强民族自豪感。）
3．学习用圆规规范画圆。
（1）教师简介圆规。[来源:学§科§网Z§X§X§K]
（2）指名边在实物投影上演示边说说用圆规画圆的方法，请其他同学补充画圆注意事项：针尖扎住这个点不要动——定点；两脚之间的距离不能变——定长。
（3）用正确的方法再画一个圆，互相看一看同桌同学所画的圆漂不漂亮。
（设计意图：让学生独立演示用圆规画圆的方法，其他同学补充注意事项，进一步培养学生数学的表达和交流的能力。在交流中可以让学生发现自己画圆时存在的问题，以及画圆时应该注意的细节，规范用圆规画圆的方法。）
（二）探究圆的特征
1．圆与其它图形的区别。
回忆学过的平面图形；比较它们跟圆比有什么不同？揭示圆是曲线图形。
小结语：圆是由一条封闭的曲线围成的图形。和我们曾经学过的平面图形相比,圆看起来又是那样的光滑,匀称。难怪2000多年前,伟大的数学家毕达哥拉斯赞美道：“在一切平面图形中，圆最美”。
过渡语：圆之所以这样美是因为圆具有和其他图形截然不同的特征。想认识这些特征吗？同认识其他图形特征时一样，要认识圆的特征，我们也先要认识圆的各部分名称。
（设计意图：通过圆与其他平面图形的比较，让学生通过观察，体会圆是由一条曲线围成的图形。）
2．学习圆各部分名称：圆心、半径、直径。
（1）出示自学提示：
A 自学圆的各部分名称，并标出定义中的重点词；
B 与同组同学交流所学到的知识。
（设计意图：学习提示当中强调了概念中的重点词，这样有助于学生抓准概念的要点，也有利于下一环节中学生从概念上探究圆的特征、理解圆的特征。）
（2）汇报交流
A 圆心 定义及字母表示。
画圆，感悟圆心的作用：决定圆的位置。
B 半径 半径定义及字母表示。（解释圆上、圆内、圆外)
画一条半径，并说明为什么所画的线段就是半径。
以小组为单位画指定半径的圆。
（设计意图：通过小组内讨论画指定半径的圆，不仅使学生在交流讨论中获得画圆的不同方法，也使学生明确了圆规两脚之间的距离就是圆的半径，同时在画圆中感受半径的作用：决定圆的大小。）
C 直径
课件出示：利用自学到的直径知识判断直径，在自己的圆上画出直径，标上字母d。
D 巩固各部分名称。
提问：什么叫做圆心?半径？直径？
E 直径的交点就是圆心。
利用手中的一个空白圆片，试一试如何找圆心。
（设计意图：学生通过动手折，感受到了折痕的交点就是圆心，并通过观察知道了这些
折痕就是圆的直径，从而得出这些直径的交点就是圆心。）
小结过渡：我们认识了圆的各部分，知道了各部分的名称。明确了圆各部分的作用。还记得在学习其他平面图形的特征时，我们是抓住了边和角的什么来探究的吗？（数量和特征）下面，我们也可以用同样的方法，抓住圆的各部分的数量和特征来研究一下圆。
三、深入探究
1. 合作学习寻找规律。
出示学习提示：以小组为单位，利用圆片、直尺和圆规等工具，动手折一折、画一画、量一量、比一比等方法探究直径、半径的特征。组长负责将探究的结果记录在表格中。
2. 交流结论。
（1）半径、直径数量。
圆的半径和直径都有无数条。方法：画不完、折不完、推理等。
（2）特征。
在同一圆内，每一条半径都一样长。方法：用尺子量、折的过程中感觉、画的过程感受等方法体会：每一条直径都一样长，可用尺子量。
（3）直径与半径的关系。
d=2r r=1/2d
练习：填半径、填直径。
小结语：通过折、量、画和推理等方法，我们探究出了半径和直径的数量——都有无数条，也探究出了半径和直径的特征——在同一个圆内，半径都相等，直径都相等；并且还用字母表示出了两者的关系：半径=直径的一半，直径=半径的2倍。
（设计意图：对于特征的探究是本节课的难点，学习提示为学生的探究引领了方向，也为探究什么提供了思考的空间。在交流中让每个学生说出自己不同的探究方法，或画、或折、或量，注重知识的形成的过程。进一步培养学生独立思考和交往与合作的能力，进一步培养学生数学的表达和交流的能力。）
（4）补充知识：“圆，一中同长也。”
（设计意图：通过对《墨经》中“一中同长”的理解，将前面圆心和半径认识做总结，使学生感受我国古老的数学文化。））
四、巩固练习
（一）用所学知识解释现象
解释指针旋转轨迹为何会形成一个圆。
（设计意图：运用已有的圆的知识解释生活中的一些现象，目的是加深学生对圆特征及直径、半径的认识，使所学知识又一次得到了巩固。）
（二）阴阳太极
课件出示阴阳太极图的形成过程：它是由一个大圆，和两个同样大的小圆组成的。现在如果小圆的半径是3厘米，你又能知道什么呢？
生讨论、汇报。
小结语：同学们，古老的阴阳太极为什么选择了圆形，这绝对是一个令人感兴趣的话题，课后我们可以近一步的去查查资料。
（设计意图：这个太极图不仅可以使学生巩固圆的特征，也巩固了半径与直径的关系，
它蕴含着圆的综合知识，同时也增添了学生对于圆这一图形的探索兴趣。）
（三）在操场上画圆
（设计意图：使学生理解操场上画圆时也要定点、定长，和圆规画圆是一样的道理。规，不是特指圆规，而是应该指用来画圆的工具。）
五、全课总结
（一）谈收获
这节课你对圆有了哪些新的认识呢？
小结语：我们不仅知道了怎么画圆，还知道了圆的各部分名称，而且还用原来学习其他图形特征的方法探究了圆的特征。
（二）赏圆
课件出示生活中的圆。
小结语：不仅大自然对圆情有独终啊，在我们生活的每一个角落，圆都扮演着重要的角色，并成为美的使者和化身，其实这恰恰就是圆的魅力所在。这些现象当中的圆形又是什么？我想，走进网络，走进《百科全书》，同学们一定会获得一些意外的收获。
（设计意图：使学生感受到生活中处处藏有圆的知识，不仅仅是因为美观而将生活中的物体表面设计为圆形，这里面也蕴含着深刻的数学道理，体会数学在生活中广泛的应用价值。）
六、布置作业
1. 生活中大部分井盖都是圆形的，这是为什么？
2. 每天上下学都要骑的自行车，车轮子为什么是圆形的？
（设计意图：把生活与课堂融合起来，让学生感受到生活中处处有数学。）探究的目标
特征
二者关系
半径
直径