陕西省安康市石泉县2021-2022学年八年级下学期期末考试数学试卷(含答案)
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2021-2022学年陕西省安康市石泉县八年级（下）期末数学试卷
注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。
第I卷（选择题）
一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
- 若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是( )
A. B. C. D.
- 以下列数据为长度的线段中，可以构成直角三角形的是( )
A. ，， B. ，， C. ，， D. ，，
- 一次函数的图象不经过( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
- 学生经常玩手机游戏会影响学习和生活，某校调查了名同学某一周玩手机游戏的次数，调查结果如表所示，那么这名同学这一周玩手机游戏次数的平均数为( )
次数 | |||
人数 |
A. B. C. D.
- 菱形具有而平行四边形不具有的性质是( )
A. 两组对边分别相等 B. 两组对边分别平行
C. 对角线互相平分 D. 对角线互相垂直
- 如图，在中，，以的各边为边在外作三个正方形，，，分别表示这三个正方形的面积，若，，则( )
A.
B.
C.
D.
- 如图，直线与直线相交于点，则关于的不等式的解集是( )
A.
B.
C.
D.
- 如图，在矩形中，，相交于点，过点作交于点，交于点，过点作交于点，交于点，则下列结论：
；
；
当时，四边形是菱形．
其中，正确结论的个数是( )
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
第II卷（非选择题）
二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）
- 化简：______．
- 样本数据，，，，的众数是，则这组数的中位数是______．
- 如图，，，以点为圆心，长为半径画弧，交轴正半轴于点，则点的坐标为______．
- 已知直线向右平移个单位后经过点，则______．
- 已知：正方形的边长为，点、分别在、上，，与相交于点，点为的中点，连接，则的长为______．
三、解答题（本大题共13小题，共79.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
- 计算：．
- 如图，已知在中，，若，，求的长．
- 已知一次函数的图象与轴的交点在轴的正半轴上，且函数值随的增大而减小，求可能取得的所有整数值．
- 已知矩形的长为，宽为，且，，求矩形的周长．
- 已知：▱中，、是对角线上两点，连接、，若求证：．
- 如图，台风过后，一希望小学的旗杆在离地某处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部米处，已知旗杆原长米，你能求出旗杆在离底部多少米的位置断裂吗？
- 年月日，神舟十三号载人飞船在东风着陆场成功着陆，航天员乘组在空间站组合体工作生活了天，刷新了中国航天员单次飞行任务太空驻留时间的记录．校团委以此为契机，组织了“中国梦航天情”系列活动．下面是八年级甲，乙两个班各项目的成绩单位：分：
班次项目 | 知识竞赛 | 演讲比赛 | 版面制作 |
甲 | |||
乙 |
如果学校按照知识竞赛占，演讲比赛占，版面创作占，确定最后成绩，请通过计算说明甲、乙两班谁的最后成绩高．
- 如图，某中学有一块四边形的空地，为了绿化环境，学校计划在空地上种植草坪，经测量，米，米，米，米，求种植草坪的面积．
- 在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，直线与轴交于点，与轴交于点，已知，．
求直线的解析式；
若，求点的坐标．
- 如图，已知四边形是平行四边形，对角线与交于点，若、是上的两点，且，，连接、、、求证：四边形是矩形．
- 甲、乙两人在相同的情况下各打靶次，每次打靶的成绩依次如下单位：环；
甲：，，，，，．
乙：，，，，，．
甲成绩的众数是______，乙成绩的中位数是______；
已知甲成绩的方差是，请计算乙成绩的平均数和方差，并判断谁打靶的成绩更稳定． - 医疗器械生产厂家的甲、乙两车间要完成一批生产口罩的任务，甲、乙两车间各自要生产万件口罩．如图折线和线段分别表示甲、乙生产的数量万件与时间天之间的函数关系的图象．
乙车间每天生产______万件，点的坐标为______；
求线段对应的函数解析式，并写出自变量的取值范围；
当乙车间完成任务时，求甲车间还需完成多少万件．
- 如图，已知在四边形中，，，平分，交于点，过点作，交于点，是的中点，连接、、．
求证：四边形是菱形；
若如图所示：
求证：；
若，，求的长．
答案
1.【答案】
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3.【答案】
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5.【答案】
6.【答案】
7.【答案】
8.【答案】
9.【答案】
10.【答案】
11.【答案】
12.【答案】
13.【答案】
14.【答案】解：原式
．
15.【答案】解：，，，
．
16.【答案】解：由已知得：，
解得：．
为整数，
或．
17.【答案】解：矩形的长为，宽为且，，
矩形的周长．
18.【答案】证明四边形为平行四边形
，
，，
≌
19.【答案】解：设旗杆在离底部米的位置断裂，在给定图形上标上字母如图所示．
，，
．
在中，，，，
，即，
解得：．
故旗杆在离底部米的位置断裂．
20.【答案】解：甲班的最后成绩是分，
乙班的最后成绩分，
，
甲班的最后成绩高．
21.【答案】解：连接．
在中，，米，米，
米．
在中，因为米，米，米，
．
是直角三角形，且．
平方米．
种植草坪的面积为平方米．
22.【答案】设直线的解析式为
直线经过，
，
解之得 ，，
直线的解析式为；
设
，
，
，
，
，
，
解得：或，
或．
23.【答案】证明：四边形是平行四边形，
，，
，
，即，
四边形是平行四边形，
，
，
，
，
四边形是矩形．
24.【答案】
【解析】解：甲打靶的成绩中环出现次，次数最多，
所以甲成绩的众数是环；
将乙打靶的成绩重新排列为、、、、、，
所以乙成绩的中位数为，
故答案为：、；
乙成绩的平均数为，
方差为，
甲成绩的方差为环，乙成绩的方差为环，
甲成绩的方差小于乙，
甲打靶的成绩更稳定．
根据众数的定义可得甲成绩的众数，将乙成绩重新排列，再根据中位数的定义求解即可；
根据算术平均数和方差的定义求出乙成绩的平均数和方差，比较甲乙成绩的方差后，依据方差的意义可得答案．
25.【答案】
解：由图可得，
乙车间每天生产：万件，
点的横坐标为：，
点的坐标为，
故答案为：，；
设线段对应的函数表达式为，
，，
，
解得：，
线段对应的函数表达式为；
当时，，
此时甲车间还需完成：万件，
答：当乙车间完成任务时，甲车间还需完成万件．
根据函数图象中的数据可以求得乙车间每天生产的数量和点的坐标；
根据函数图象中的数据可以求得线段对应的函数表达式；
将代入中的函数解析式求出相应的的值，再用减去此时的值即可求解．
26.【答案】证明：四边形是平行四边形，
，即，
，
四边形是平行四边形，
，
，
平分，
，
，
，
平行四边形是菱形；
证明：过作交于，如图所示：
，，，
四边形是矩形，
，，
，
为的中点，
为的中点，，
；
解：过作作于，如图所示：
四边形是平行四边形，，，
四边形是正方形，
，，，
为的中点，
，
，
，
是的中位线，
，
，
，
由得：，
．
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