山东省德州市德城区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题(word版含答案)

这是一份山东省德州市德城区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题(word版含答案)，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021—2022学年度第二学期期末检测八年级数学试题一、选择题（共12小题，每小题4分，共48分）1. 下列几组数不能作为直角三角形的三边长的是A．              B． a=8，b=15，C．，b=3，            D.a=6，b=8，2. 如果a是任意实数，那么下列各式中一定有意义的是A．     B．         C．         D．3.根据某市统计局发布的该市近5年的年度GDP增长率的有关数据，经济学家评论说，该市近5年的年度GDP增长率相当平稳，从统计学的角度看，判断“增长率相当平稳”的依据是数据的A． 中位数     B． 平均数      C． 众数       D． 方差4. 下列一次函数中，y随x的增大而减小的是A．                 BC               D5.添加下列一个条件，能使平行四边形ABCD成为菱形的是A．             B．C．           D．6.某校6名学生在2021年中考中的体育成绩(满分30分)统计如图所示，则这组数据的众数、中位数分别是A． 30，28        B． 28， 28      C． 30，29        D． 28，29 7. 已知线段AB，按如下步骤作图：①作射线AC，使；②作∠BAC的平分线AD；③以点A为圆心，AB长为半径作弧，交AD于点E；④过点E作于点P，则AP：AB为A． 1：          B．1：2           C． 1；          D． 1：8. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，于点E，若，则边AB的长是 A．             B．           C．4           D．69. 小华和小明是同班同学，也是邻居，某日早晨，小明7：40先出发去学校，走了一段后在途中停下吃了早餐，后来发现上学时间快到了，就跑步到学校：小华离家后直接乘公共汽车到了学校，如图是他们从家到学校已走的路程S（米）和所用时间t（分钟）的关系图，则下列说法中错误的是A． 小明家和学校距离1200米B． 小明从家到学校的平均速度为90米/分C． 7：50小华与小明距离学校的路程相等D． 小华乘公共汽车的速度是240米/分10. 如图，在正方形ABCD中，过点A作直线EF，分别交CD延长线和CB延长线于点E，F，使得，点G是线BD上一点，若，则正方形ABCD的面积为A． 2         B．3        C．4           D．611. 如图，用一个面积为x的小正方形和四个相同的小长方形拼成一个面积为8x的大正方形图案，则一个小长方形的周长为A． 2      B． 2        C．       D．12. 如图，平面直角坐标系中，直线l：分别交x轴、y轴于点B、A，以AB为一边向右作等边△ABC，以AO为一边向左作等边△ADO，直线DC交直线l于点E，则点E的坐标为A．（，）             B．（， ）      C．（，）             D．（，）二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）13. 已知n是正整数，是整数，则n的最小值是___________。14. 如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，则∠AEB=___________。15. 一组数据1，2，a的平均数为2，另一组数据-2，a，2，1，b的众数为-2，则数据-2，a，2，1，b的中位数为___________。16. 如图，直线经过点A（m，-2）和点B（-4，0），直线过点A，则不等式2x>的解集为___________。17. 如图，长方体的长为15cm，宽为10cm，高为20cm，点B离点C的距离是5cm，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短路程是___________cm。18. 如图1，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿N→P→Q→M方向运动至点M处停止，设点R运动的路程为x，三角形MNR的面积为y，如果y随x变化的图象如图2所示，则三角形MNR的最大面积是___________。三、解答题（共7题，共78分）19.（本题8分）（1）计算：（2）已知，求的值。20.（本题10分）现有一楼房发生火灾，消防队员决定用消防车上的云梯救人，已知消防车高3m，云梯最多只能伸长到10m，救人时云楼伸至最长，如图，云梯先在A处完成从9m高处救人后，然后前进到B处从12m高处救人。（1）求消防车在A处离楼房的距离（AD的长度）：（2）求消防车两次救援移动的距离（AB的长度）（精确到0.1m，参考数据，） 21.（本题10分）为进一步宣传防溺水科普知识，增强学生安全意识，某校组织七、八年级各200名学生进行“防溺水知识测试”（满分100分），现分别在七、八年级中各随机抽取10名学生的测试成绩x（单位：分）进行统计、整理如下：七年级：86，90，79，84，74，93，76，81，90，87：八年级：85，76，90，81，84，92，81，84，83，84七八年级测试成绩频数统计表 七年级343八年级17a七八年级测试成绩分析统计表 平均数中位数众数方差七年级84b9036.4几年强8484c8.4根据以上信息，解答下列问题：（1）a=___________，b=          ，c=           。（2）规定分数不低于85分记为“优秀”，估计这两个年级测试成绩达到“优秀”的学生人数。（3）你认为哪个年级的学生掌握防溺水科普知识的总体水平较好？请说明理由22.（本题12分）如图，P是正方形ABCD对角线AC上一点，点E在BC上，且。（1）求证：；（2）连接DE，求∠PED的度数。23.（本题12分）为拓展学生视野，促进书本知识与生活实践的深度融合，某中学组织八年级全体学生前往某研学基地开展研学活动，在此次活动中，若每位老师带队14名学生，则还剩10名学生没老师带；若每位老师带队15名学生，就有一位老师少带6名学生，现有甲、乙两种大型客车，它们的载客量和租金如表所示：学校计划此次研学活动共租8辆车，租金总费用不超过3000元。 甲型客车乙型客车载客量（人/辆）3530租金（元/辆）400320（1）参加此次研学活动的老师和学生各有多少人？（2）学校共有几种租车方案？最少租车费用是多少？24.（本题12分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，，点E在线段OC上，点E为OC的中点。（1）求证：；（2）若F，G分别是OD，AB的中点，①求证：△EFG是等腰三角形；②当时，求线段BE的长度。25.（本题14分）如图，平面直角坐标系中，直线AB交y轴于点A（0，1），交x轴于点B（3，0），直线x=1交AB于点D，交x轴于点E，P是直线x=1上一动点，在点D的上方，设P（1，n）。（1）求直线AB的解析式（2）求△ABP的面积（用含n的代数式表示）（3）当时，以PB为边在第一象限作等腰直角三角形BPC，求出点C的坐标。     八年级数学答案一、选择题（每题4分）题号123456789101112答案CCDBDBDCBADA二、填空题（每题4分，其中第14题没加单位扣2分）13. 2         14.            15.116.     17.25             18.12三、解答题（1）（2）当时，原式20.解：（1）由题意得∴在Rt△AA'D中，即消防车在A处离楼房的距离为8m；。。。分（2）由题意得∴在Rt△BB'D中，∴即消防车两次救援移动的距约为3.6m。。。10分21.解：（1）∵八年级的10名学生中有8名学生成绩低于90分，∴根据众数的定义可知：把七年级10名学生的测试成绩排好顺序为：74，76，79，81，84，86，87，90，90，93，根据中位数的定义可知，该组数据的中位数为故答案为：2，85，84：。。。。。。。。（2）七年级10名学生的成绩中不低于85分的所占比例为八年级10名学生的成绩中不低于85分的所占比例为，∴七年级测试成绩达到“优秀”的学生人数为：，。。。。。。5分八年级测试成绩达到“优秀”的学生人数为：，。。。。。。。7分∴七、八年级测试成绩达到“优秀“的学生人数分别为100人和60人；（3）七、八年级测试成绩的平均数相等，八年级测试成绩的方差小于七年级测试成绩的方差，∴八年级的学生掌握防溺水科普知识的总体水平较好。。。。。。。。。10分22.（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，∴在△PBC和△PDC中，∴，。。。。。。。。。。3分∴∵∴；。。6分（2）解：连接DE，∵四边形ABCD是正方形，∴∵∴∵∴∴，。。。。。。。。。8分∵，∴在四边形PECD中，，。。。10分又∵∴△PDE是等腰直角三角形，∴。。。。。12分23.解：（1）设参加此次研学活动的老师有x人，学生有y人，依题意得解得：答：参加此次研学活动的老师有16人，学生有234人；。。。。。（2）∵租车总辆数为8辆，设租甲型客车m辆，则乙型客车辆，依题意得：解得：∵m为正整数，∴∴共有4种租车方案。。。。。。设租车总费用为w元，则，。。。。。。。10分∵∴w的值随m值的增大而增大，∴当时，w取得最小值，最小值为2720。∴学校共有4种租车方案，最少租车费用是2720元。。。。。。。12分24.（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∴∵∴∴△BOC是等腰三角形，∵∴∴。。。。。。4分（2） ①证明：∵△BOC是等腰三角形，E是CO中点，∴∴∵G为AB中点，∴∵E、F分别是OC、OD的中点，∴∵四边形ABCD是平行四边形，∴∴∴△EFG是等腰三角形。。。。。。。。。分。②解：由题意知，∵∴∴，在Rt△ABE中，∵G是斜边AB中点，∴∴∴∴△ABE是等腰直角三角形，∴设，则∴∴在Rt△BCE中，∵∴即解得或（不合题意，舍去），∴。。。。。。。。。。。25.解：（1）设直线AB的解析式是把点A（0，1），点B（3，0）代入得：，解得：∴直线AB的解析式是：；。。。。。5分（2）∵P（1，n），∴D（1，），即∴；。。。。。。。11分（3）当时，，解得∴点P（1，2）。∵E（1，0），∴∴①如图1，， 过点C作CN⊥直线于点N∵∴。又∵，∴∴∴∴C（3，4）。②如图2，，过点C作轴于点F。∵∴又∵，∴∴∴∴C（5，2）。③如图3，∴ ∴∴∴C（3，2）。∴以PB为边在第一象限作等腰直角三角形BPC，综上所述点C的坐标是（3，4）或（5，2）或（3，2）。。。。。。。14分（注：25题最后一问只要能写出三个点的坐标就给一半分）