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初中科学华师大版八年级上册4 物体浮沉条件及其应用随堂练习题
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这是一份初中科学华师大版八年级上册4 物体浮沉条件及其应用随堂练习题，文件包含42压强浮力综合计算1解析版docx、42压强浮力综合计算1原卷版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共22页， 欢迎下载使用。
漂浮问题“五规律”：
规律一：物体漂浮在液体中，所受的浮力等于它受的重力；
规律二：同一物体在不同液体里漂浮，所受浮力相同；
规律三：同一物体在不同液体里漂浮，在密度大的液体里浸入的体积小；
规律四：漂浮物体浸入液体的体积是它总体积的几分之几，物体密度就是液体密度的几分之几；
规律五：将漂浮物体全部浸入液体里，需加的竖直向下的外力，外力等于液体对物体增大的浮力。
【微点拨】
如何调节浮力的大小：木头漂浮于水面是因为木材的密度小于水的密度。把树木挖成“空心”就成了独木舟，自身重力变小，可承载较多人，独木舟排开水的体积变大，增大了可利用的浮力。牙膏卷成一团，沉于水底，而“空心”的牙膏皮可浮在水面上，说明“空心”可调节浮力与重力的关系。采用“空心”增大体积，从而增大浮力，使物体能漂浮在液面上。
1、物块P与金属球Q用细线连接，一起放入装有一定质量水的柱状容器内，二者恰好悬浮，如图甲所示，此时柱状容器中水的深度为23cm；物块P重1N、体积为（ρ水=1.0103kg/m3，g取10N/kg） 求：
(1)图甲中水对容器底部的压强；
(2)图甲中物块P所受浮力的大小；
(3)若剪断细线，物块P上浮，金属球Q下沉，待稳定后，物块P漂浮于水面，如图乙所示，则此时物块P露出水面的体积。
【答案】(1) 2.3×103 Pa；(2) 1.25 N (3) 2.5×10－5 m3
【解析】(1)图甲中容器水深：h＝23 cm＝0.23 m
水对容器底部的压强：p＝ρ水gh＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.23 m＝2.3×103 Pa
(2)物块P浸没在水中：V排＝VP＝1.25×10－4 m3
由阿基米德原理知，图甲中物块P所受浮力：
F浮＝ρ水 gV排＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×1.25×10－4 m3＝1.25 N
(3)因为物块P漂浮于水面，由二力平衡知：F′浮＝G＝1 N由F浮＝ρgV知，此时物块P排开水的体积：V′排＝eq \f(F′浮,ρ水g)＝eq \f(1 N,1.0×103 kg/m3×10 N/kg)＝1.0×10－4 m3
则物块P露出水面的体积：V露＝VP－V′排＝1.25×10－4 m3－1.0×10－4 m3＝2.5×10－5 m3
2、如图所示，水平放置的平底柱形容器A内装有一些水，不吸水的正方体物块B的边长为10cm，用细线（重力和体积忽略不计）拉住物块B，细线的另一端固定在容器底部，静止后物块B浸入水中的体积为6×10-4m3，此时细线被拉直，长为6cm，物块B所受拉力为1N。求：（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
（1）物块B受到的浮力；
（2）物块B受到的重力；
（3）水对容器底部的压强。
【答案】(1)6N；(2)5N；(3)1200Pa
【解析】(1)物块B受到的浮力F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×6×10-4m3=6N
(2)物块受竖直向上的浮力、竖直向下的重力和向下的拉力，根据力的平衡条件可得，物块所受的重力为G=F浮-F拉=6N-1N=5N
(3)物块浸入水中的深度为h浸==0.06m
则水的深度为h'=h浸+L线=0.06m+0.06m=0.12m
水对容器底部的压强为p=ρ水gh'=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.12m=1200Pa
3、如图所示，将边长为5cm的实心正方体木块轻轻放入装满水的溢水杯中，木块静止时，从杯中溢出水的质量为0.1kg。（g取10N/kg）求：
(1)木块受到的浮力；
(2)木块的密度；
(3)若将木块直接放在水平桌面上时，求木块对桌面的压强。
【答案】(1)1N；(2)；(3)400Pa
【解析】(1)根据阿基米德原理，木块受到的浮力为
(2)木块的体积为
由于木块漂浮，所以G木=F浮=1N
则
(3)木块对桌面的压力大小为自身重力
木块与桌面的受力面积为
木块对桌面的压强为
4、在科学实验操作考核中，水平桌面上放置底面积为100cm2的圆柱形容器（不计容器壁厚度），内有12cm的水（如图甲），某考生用弹簧测力计悬挂一金属圆柱体，从液面开始缓慢浸入水中，拉力F与圆柱体下表面到水面距离h的变化关系如图乙所示，当圆柱体下表面距液面为10cm时，系圆柱体的细线恰好松开，圆柱体沉入容器底部（水未溢出）．如图内所示（g取10N/kg），求：
（1）圆柱体浸没在水中时所受到的浮力；
（2）圆柱体的体积；
（3）圆柱体沉入底部时，水对容器底部的压强。
【答案】（1）1N；（2）100cm3；（3）1.3×103Pa
【解析】（1）由图像知，当h=0时，此时测力计的示数等于圆柱体的重力，即G=3N，
当h≥5cm时，测力计的示数不变，说明此时圆柱体完全浸没，此时测力计的示数F′=2N，
则圆柱体浸没在液体中所受的浮力：；
（2）圆柱体浸没时排开水的体积：，圆柱体完全浸没，所以圆柱体的体积是100cm3；
（3）从图乙可以看出，当h≥5cm时，测力计的示数不变，说明此时圆柱体完全浸没，液面上升的高度为
此时液面的总深度
则水对容器底部的压强
5、木球被固定在水池底部的细线系住，未能浮出水面，如图所示。已知：木球的体积为3×10-3m3、密度为0.6×103kg/m3，g取10N/kg。求：
(1)木球受到的重力G木；
(2)木球受到的浮力F浮；
(3)细线对木球的拉力F拉。（画出木球的受力分析图）
【答案】(1)18N；(2)30N；(3)12N
【解析】(1)木球的质量m木=木V木=0.6kg/m33m3=1.8kg
木球受到的重力G木=m木g=1.8kg10N/kg=18N
(2) 木球受到的浮力F浮=水gV排=水gV木=1.0kg/m310N/kg3m3=30N
(3)木球的受力分析如图所示
因木球静止，据图有：F浮=F拉+G木
故F拉=F浮－G木＝30N－18N＝12N
6、如图所示，正方体木块漂浮在水面上，有总体积的五分之二露出水面，不可伸长的悬绳处于松弛状态。已知绳子能承受的最大拉力为2N，木块边长为0.1m，容器底面积为0.02m2，容器中水足够多，容器底有一阀门K。求：
（1）木块的密度为多少？
（2）打开阀门使水缓慢流出，当细绳断裂前一瞬间关闭阀门，此时木块排开水的体积为多少？
（3）在细绳断后木块再次漂浮时，容器底受到水的压强与绳断前的瞬间相比改变了多少？
【答案】（1）0.6×103kg/m3；（2）4×10-4m3；（3）100Pa
【解析】（1）木块漂浮，根据漂浮的特点可知F浮=G木；根据阿基米德原理可知F浮=ρ水gV排；木块的重力为G木=ρ木gV木
则有ρ木gV木=ρ水gV排 ①
已知正方体木块漂浮在水面上，有总体积的五分之二露出水面，木块排开水的体积 ②
②代入①可得出木块的密度为
（2）当细绳断裂前一瞬间，木块受绳子竖直向上的拉力（最大）和竖直向上的浮力及竖直向下的重力作用，根据力的平衡有F浮′+F最大=G木设此时木块排开水的体积为V排′，则有ρ水g V排′+F最大=ρ木gV木
即1×103kg/m3×10N/kg ×V排′+2N=0.6×103kg/m3×10N/kg×(0.1m)3
解得V排′=4×10-4m3
（3）绳断前的瞬间木块受到绳子2N的拉力，绳断后绳子的拉力不存在，则浮力的增加量等于拉力的减小量，大小为2N，在细绳断后木块再次漂浮时，与绳断前的瞬间相比，排开水的体积增加量为
水面上升容器底受到水的压强与绳断前的瞬间相比改变了
△p=ρ水g△h=1×103kg/m3×10N/kg×0.01m=100Pa
7、如图甲所示，水平地面上有一底面积为50cm2的圆柱形容器，容器中水深10cm，现将一物块悬挂在弾簧测力计下端，当物块浸没在水中时(物块不接触容器底面和侧面)，容器内水深由10cm上升到12cm，此时弹簧测力计的示数如图乙所示｡(已知ρ水=1.0103kg/m3)求：
(1)物块未放入水中时，水对容器底的压强；
(2)物块浸没在水中时受到的浮力；
(3)物块的密度｡
【答案】(1)1000Pa；(2)1N；(3) 3.4×103kg/m3
【解析】物块未放入水中时，水对容器底的压强：p＝ρ水gh＝1×103kg/m3×10 N/kg×0.1 m＝1 000 Pa. 解：物块浸没在水中时排开水的体积：V排＝S(h2－h1)＝50×10－4 m2×(0.12 m－0.1 m)＝1×10－4 m3.
物块浸没在水中时受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1×103 kg/m3×10 N/kg×1×10－4 m3＝1 N . 解：由图乙可知，弹簧测力计的分度值为0.2 N，其示数F′＝2.4 N，由F浮＝G－F′可得，物块的重力：G＝F′＋F浮＝2.4 N＋1 N＝3.4 N．由G＝mg可得，物块的质量：m＝eq \f(G,g)＝eq \f(3.4 N,10 N/kg)＝0.34 kg，物块的体积：V＝V排＝1×10－4 m3.物块的密度：ρ＝eq \f(m,V)＝＝eq \f(0.34 kg,1×10－4 m3)＝3.4×103 kg/m3.
8、如图所示，底面积为2×10-2m2的圆柱形轻质容器放置在水平桌面上，容器内装有适量水，质量为600g、体积为150cm3的金属球B与质量为900g的物体A用细绳系在一起后放在容器中，静止后他们悬浮在水中，用剪刀将细绳剪断，金属球与物体A分离，金属球B下沉，物体A上浮。求：（g取10N/kg）
（1）剪断细绳前，两物体排开水的总体积是多大？
（2）剪断细绳后，金属球B对容器底部的压力是多大？
（3）剪断细绳两物体分开后，容器底部受到水的压强的减少了多少？
【答案】（1）1.5×10-3m3；（2）4.5N；（3）225Pa
【解析】（1）金属球B与物体A的重力分别为GB=mBg=0.6kg×10N/kg=6N，GA=mAg=0.9kg×10N/kg=9N
剪断细绳前，两个物体悬浮在水中，所受的浮力等于两个物体的总重力，所以有F浮=GB+GA=6N+9N=15N据阿基米德原理得
（2）剪断细绳后，金属球B沉底，B受到的浮力FB浮=ρ水gV排1=ρ水gVB=1.0×103kg/m3×10N/kg×150×10-6m3=1.5N
B受到竖直向上的浮力、容器底竖直向上的支持力和竖直向下的重力的作用处于静止。而金属于B对容器底部的压力与容器底对B的支持力是一对相互作用力，所以金属球B对容器底部的压力F压=F支=GB-FB浮=6N-1.5N=4.5N
（3）剪断细绳后，物体A漂浮，所受的浮力等于自身的重力。则整个过程中减小的浮力
∆F浮=F浮-F浮B-F浮A=F浮-F浮B-GA=15N-1.5N-9N=4.5N
排开水的体积变化
水的深度变化
容器底部受到水的减少的压强
9、一边长为10cm的正方体物块，用细线系在底面积为200cm2的圆柱形容器底部，向容器内加水，物块上浮，被拉直后的细线长10cm。当物块一半体积浸入水中时（如图甲），细线拉力为3N；继续加水，当物块刚好浸没时（如图乙），停止注水，并剪断细线，使物块上浮直至漂浮，求：（g＝10N/kg）。
(1)物块处于图甲所示状态时所受浮力大小；
(2)物块密度；
(3)剪断细线后，物块漂浮时，水对容器底部的压强。
【答案】(1)5N；(2)0.2×103kg/m3；(3)1.6×103Pa
【解析】解：(1)F浮＝ρ水gV排＝1×103 kg/m3×10 N/kg×eq \f(1,2)×(0.1 m)3＝5 N.
(2)物块处于图甲状态时，F浮＝F拉＋G，即G＝F浮－F拉＝5 N－3 N＝2 N.
故ρ块＝eq \f(m块,V块)＝eq \f(G,gV块)＝eq \f(2 N,10 N/kg×（0.1 cm）3)＝0．2×103 kg/m3.
(3)物块漂浮时排开水的体积V排′＝eq \f(F′浮,ρ水g)＝eq \f(G,ρ水g)＝eq \f(2 N,1×103 kg/m3×10 N/kg)＝2×10－4 m3，
则水面下降后水深为：h′＝h－Δh＝0.2 m－eq \f(1×10－3 m3－2×10－4 m3,2×10－2 m2)＝0.16 m.
则物块漂浮时，水对容器底的压强：p＝ρ水gh′＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×16×10－2 m＝1.6×103 Pa.
10、2020年6月20日，我国自主设计和建造的“海斗号”载人潜水器，成功下潜到太平洋“马里亚纳海沟”10000米深处。创造了载人潜水器海水深潜的世界纪录。潜水器由双层船壳构成，外层与海水接触，外壳选择了钛合金作主材，潜水器在上浮和下潜时，其体积是一定的。潜水器近似可以看做长方体，其规格：长9m、宽3m、高3.4m。该潜水器悬浮在海水中时总质量为25t。（海面大气压1.0×105Pa）
(1)假设海水密度不随深度变化，质量不变的潜水器在上浮且未浮出水面过程中，受到水的浮力______（选填“变大”、“变小”或“不变”）；
(2)“海斗号”悬浮在海水中，求所受到的浮力；
(3)载人潜水器在10000米深处，其上表面受到的压力约为2.78×109N，求海水的密度。
【答案】(1)不变 (2).2.5×105N (3)1.028 6×103 kg/m3
【解析】(1)不变
(2)该潜水器悬浮在海水中时受到的浮力：F浮＝G＝mg＝25×103 kg×10 N/kg＝2.5×105 N
(3)潜水器上表面面积：S＝9 m×3 m＝27 m2上表面受到的压力F＝2.78×109 N
上表面受到的压强：p＝eq \f(F,S)＝eq \f(2.78×109 N,27 m2)≈1.029 6×108 Pa
海水产生的压强：p海水＝p－p大气压＝1.029 6×108 Pa－1×105 Pa＝1.028 6×108 Pa
由p＝ρgh得海水的密度：ρ海水＝eq \f(p海水,gh)＝eq \f(1.028 6×108Pa,10 N/kg×10 000 m)＝1.028 6×103 kg/m3
11、科技小组的同学用泡沫塑料盒灯泡制作了一个航标灯模具，如图所示。航标灯A总重4N，A底部与浮子B用细绳相连。当水位上升时，浮子B下降；水位下降时，浮子B上升，使航标灯A静止时浸入水中的深度始终保持为5cm，航标灯A排开水的质量为500g。浮子B重0.5N（不计绳重和摩擦，g=10N/kg）。求：
（1）航标灯A底部受到水的压强是多大？
（2）航标灯A静止时受到的浮力是多大？
（3）浮子B的体积为多大？
【答案】（1）500Pa（2）5N（3）1.5×10-4m3
【解析】（1）A底部受到水的压强：p=ρgh=1×103kg/m3×10N/kg×0.05m=500Pa；
（2）航标灯A静止时，根据阿基米德原理可得，A受到的浮力：FA浮=G排=m排g=0.5kg×10N/kg=5N；
（3）A在浮力、重力和拉力作用下保持静止，则绳子对A的拉力：F=FA浮－GA=5N－4N=1N，
B受到绳子向下的拉力为：F′=F=1N，B在浮力、重力和拉力作用下保持静止，
则浮子B受到的浮力：FB浮=GB+F′=0.5N+1N=1.5N，
由F浮= V排得，浮子B的体积：VB=V排=EQ \F(FB浮, ρ水g)=EQ \F(1.5N, 1×103kg/m3×10N/kg) =1.5×10-4m3。
12、救援队用吊绳打捞沉到水池底部的实心长方体沉箱，如图甲所示，提升过程中始终以0.15m/s的速度竖直向上匀速提起，图乙是吊绳的拉力F随时间t变化的图象，整个提起过程用时80s，g取10N/kg，水的密度为1.0×103kg/m3，不计水的阻力及水面高度的变化。
求：（1）开始提起（t＝0）时，沉箱下表面受到水的压强（不计大气压）；
（2）0～40s内拉力的功率；
（3）沉箱的密度为多大。
【答案】（1）7.5×104Pa （2）7.65×103W （3）2.7×103kg/m3
【解析】（1）开始提起（t＝0）时，沉箱下表面与水面的距离：h＝s＝vt＝0.15m/s×50s＝7.5m；沉箱下表面受到水的压强：P＝ρ水gh＝1×103kg/m3×10N/kg×7.5m＝7.5×104Pa；
（2）由图可知0～40s内拉力为5.1×104N，提升过程中的速度0.15m/s，0~40s内拉力的功率：P＝EQ \F(W,t)＝EQ \F(Fs,t)＝Fv＝5.1×104N×0.15m/s＝7.65×103w；
（3）由图可知：沉箱的重力为8.1×104N，则质量为： m＝ EQ \F(G,g)＝ EQ \F(8.1×104N,10N/kg)＝8.1×103kg；浮力为：F浮═G－F拉＝8.1×104N－5.1×104N＝3×104N；则：V＝V排＝ EQ \F(F浮,ρg) ＝ EQ \F(3×104N,1×103kg/m3×10N/kg) ＝3m3，沉箱的密度为：ρ箱＝eq \f(m,V)＝eq \f(8.1×103kg, 3m3)＝2.7×103kg/m3。
13、水平桌面上有一容器，底面积为100cm2，容器底有一个质量为132g、体积120cm3的小球，如图甲所示（ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg）
（1）向容器中注入质量为1.6kg的水时，水深13cm，如图乙所示，求水对容器底的压强；
（2）再向容器中慢慢加入适量盐并搅拌，直到小球悬浮为止，如图丙所示，求此时盐水的密度ρ1；
（3）继续向容器中加盐并搅拌，某时刻小球静止，将密度计放入盐水中，测得盐水的密度ρ2＝1.2×103kg/m3，求小球浸入盐水的体积。
【答案】（1）1300Pa；（2）ρ1＝1.1g/cm3；（3）110cm3。
【解析】（1）水对容器底的压强：p＝ρ水gh＝1×103kg/m3×10N/kg×0.13m＝1300Pa；
（2）如图丙所示，小球悬浮，则：此时盐水的密度ρ1＝ρ球＝eq \f(m,V)＝eq \f(132g,120cm3)＝1.1g/cm3；
（3）由于ρ2＞ρ球，则小球在密度为ρ2的盐水处于漂浮状态，则F浮＝G＝mg＝0.132kg×10N/kg＝1.32N；
根据F浮＝ρ水gV排可得：V排2＝eq \f(F浮, ρ2g)＝eq \f(1.32N, 1.2×103kg/m3×10N/kg)＝1.1×10﹣4m3＝110cm3。
14、如图甲所示，有一柱形容器置于水平桌面上，容器高度为15cm，内装有10cm深的水。如图乙所示，用细线拴一重为16.2N的金属块，将金属块的一半浸在水中，弹簧测力计的示数为13.2N，容器中的液面相对于图甲上升了3cm。将细线剪断，金属块沉到容器底部，如图丙所示。求：
（1）当金属块的一半浸在水中时受到的浮力；
（2）该金属块的密度；
（3）图丙中水平桌面受到的压强相对于图乙增加了多少Pa？
【答案】（1）3N；（2）；（3）
【解析】（1）当金属块的一半浸在水中时受到的浮力
（2）当金属块的一半浸在水中时排开液体的体积
金属块的体积为用细线拴一重为16.2N的金属块，金属块的质量为
该金属块的密度
（3）当浸入一半时，物体所受的浮力为3N，此时物体排开液体的体积为，液面上升的高度为3cm，那么容器的底面积为
容器乙空余部分的体积为
将细线剪断，当物体全部浸没时，物体会沉底，物体增大的浮力为3N，那么物体还会排出也为的水，溢出水的体积为
溢出水的重力为
对比甲图，图乙中水平桌面受到的压力相对于图甲增加了3N，对比甲图，图丙对水平桌面增加的压力为
图丙中水平桌面受到的压强相对于图乙增加了
15、如图，重为10N的长方体木块静止在水面上，已知浸在水中的体积占木块总体积的。（g取10N/kg）求：
（1）木块的质量？
（2）木块浸在水中受到的浮力？
（3）若木块下表面所处水的深度为0.2m，木块下表面受到水的压强？
（4）这个木块的密度是多少？
（5）若使木块全部浸没在水中，需要在木块的上表面向下施加多少牛顿的压力？
【答案】（1）1kg；（2）10N；（3）2000Pa；（4）0.8×103kg/m3；（5）2.5N
【解析】（1）根据重力公式，木块的质量
（2）根据物体的浮沉条件，木块漂浮在水面上，受到的浮力F浮＝G＝m木g＝10N
（3）根据液体压强公式p＝ρgh又已知木块下表面所处的深度为0.2m，则物块下表面受到水的压强p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m＝2000Pa
（4）排开水的体积根据题意已知可得
则木块的密度
（5）木块全部浸没时受到水的浮力F'浮＝ρ水gV排＝ρ水gV木＝1×103kg/m3×10N/kg×1.25×10﹣3m3＝12.5N木块浸没时，根据力的平衡条件有F'浮＝G木+F则需要在木块上表面施加的压力F＝F'浮﹣G木＝12.5N﹣10N＝2.5N
漂浮问题“五规律”：
规律一：物体漂浮在液体中，所受的浮力等于它受的重力；
规律二：同一物体在不同液体里漂浮，所受浮力相同；
规律三：同一物体在不同液体里漂浮，在密度大的液体里浸入的体积小；
规律四：漂浮物体浸入液体的体积是它总体积的几分之几，物体密度就是液体密度的几分之几；
规律五：将漂浮物体全部浸入液体里，需加的竖直向下的外力，外力等于液体对物体增大的浮力。
【微点拨】
如何调节浮力的大小：木头漂浮于水面是因为木材的密度小于水的密度。把树木挖成“空心”就成了独木舟，自身重力变小，可承载较多人，独木舟排开水的体积变大，增大了可利用的浮力。牙膏卷成一团，沉于水底，而“空心”的牙膏皮可浮在水面上，说明“空心”可调节浮力与重力的关系。采用“空心”增大体积，从而增大浮力，使物体能漂浮在液面上。
1、物块P与金属球Q用细线连接，一起放入装有一定质量水的柱状容器内，二者恰好悬浮，如图甲所示，此时柱状容器中水的深度为23cm；物块P重1N、体积为（ρ水=1.0103kg/m3，g取10N/kg） 求：
(1)图甲中水对容器底部的压强；
(2)图甲中物块P所受浮力的大小；
(3)若剪断细线，物块P上浮，金属球Q下沉，待稳定后，物块P漂浮于水面，如图乙所示，则此时物块P露出水面的体积。
【答案】(1) 2.3×103 Pa；(2) 1.25 N (3) 2.5×10－5 m3
【解析】(1)图甲中容器水深：h＝23 cm＝0.23 m
水对容器底部的压强：p＝ρ水gh＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.23 m＝2.3×103 Pa
(2)物块P浸没在水中：V排＝VP＝1.25×10－4 m3
由阿基米德原理知，图甲中物块P所受浮力：
F浮＝ρ水 gV排＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×1.25×10－4 m3＝1.25 N
(3)因为物块P漂浮于水面，由二力平衡知：F′浮＝G＝1 N由F浮＝ρgV知，此时物块P排开水的体积：V′排＝eq \f(F′浮,ρ水g)＝eq \f(1 N,1.0×103 kg/m3×10 N/kg)＝1.0×10－4 m3
则物块P露出水面的体积：V露＝VP－V′排＝1.25×10－4 m3－1.0×10－4 m3＝2.5×10－5 m3
2、如图所示，水平放置的平底柱形容器A内装有一些水，不吸水的正方体物块B的边长为10cm，用细线（重力和体积忽略不计）拉住物块B，细线的另一端固定在容器底部，静止后物块B浸入水中的体积为6×10-4m3，此时细线被拉直，长为6cm，物块B所受拉力为1N。求：（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
（1）物块B受到的浮力；
（2）物块B受到的重力；
（3）水对容器底部的压强。
【答案】(1)6N；(2)5N；(3)1200Pa
【解析】(1)物块B受到的浮力F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×6×10-4m3=6N
(2)物块受竖直向上的浮力、竖直向下的重力和向下的拉力，根据力的平衡条件可得，物块所受的重力为G=F浮-F拉=6N-1N=5N
(3)物块浸入水中的深度为h浸==0.06m
则水的深度为h'=h浸+L线=0.06m+0.06m=0.12m
水对容器底部的压强为p=ρ水gh'=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.12m=1200Pa
3、如图所示，将边长为5cm的实心正方体木块轻轻放入装满水的溢水杯中，木块静止时，从杯中溢出水的质量为0.1kg。（g取10N/kg）求：
(1)木块受到的浮力；
(2)木块的密度；
(3)若将木块直接放在水平桌面上时，求木块对桌面的压强。
【答案】(1)1N；(2)；(3)400Pa
【解析】(1)根据阿基米德原理，木块受到的浮力为
(2)木块的体积为
由于木块漂浮，所以G木=F浮=1N
则
(3)木块对桌面的压力大小为自身重力
木块与桌面的受力面积为
木块对桌面的压强为
4、在科学实验操作考核中，水平桌面上放置底面积为100cm2的圆柱形容器（不计容器壁厚度），内有12cm的水（如图甲），某考生用弹簧测力计悬挂一金属圆柱体，从液面开始缓慢浸入水中，拉力F与圆柱体下表面到水面距离h的变化关系如图乙所示，当圆柱体下表面距液面为10cm时，系圆柱体的细线恰好松开，圆柱体沉入容器底部（水未溢出）．如图内所示（g取10N/kg），求：
（1）圆柱体浸没在水中时所受到的浮力；
（2）圆柱体的体积；
（3）圆柱体沉入底部时，水对容器底部的压强。
【答案】（1）1N；（2）100cm3；（3）1.3×103Pa
【解析】（1）由图像知，当h=0时，此时测力计的示数等于圆柱体的重力，即G=3N，
当h≥5cm时，测力计的示数不变，说明此时圆柱体完全浸没，此时测力计的示数F′=2N，
则圆柱体浸没在液体中所受的浮力：；
（2）圆柱体浸没时排开水的体积：，圆柱体完全浸没，所以圆柱体的体积是100cm3；
（3）从图乙可以看出，当h≥5cm时，测力计的示数不变，说明此时圆柱体完全浸没，液面上升的高度为
此时液面的总深度
则水对容器底部的压强
5、木球被固定在水池底部的细线系住，未能浮出水面，如图所示。已知：木球的体积为3×10-3m3、密度为0.6×103kg/m3，g取10N/kg。求：
(1)木球受到的重力G木；
(2)木球受到的浮力F浮；
(3)细线对木球的拉力F拉。（画出木球的受力分析图）
【答案】(1)18N；(2)30N；(3)12N
【解析】(1)木球的质量m木=木V木=0.6kg/m33m3=1.8kg
木球受到的重力G木=m木g=1.8kg10N/kg=18N
(2) 木球受到的浮力F浮=水gV排=水gV木=1.0kg/m310N/kg3m3=30N
(3)木球的受力分析如图所示
因木球静止，据图有：F浮=F拉+G木
故F拉=F浮－G木＝30N－18N＝12N
6、如图所示，正方体木块漂浮在水面上，有总体积的五分之二露出水面，不可伸长的悬绳处于松弛状态。已知绳子能承受的最大拉力为2N，木块边长为0.1m，容器底面积为0.02m2，容器中水足够多，容器底有一阀门K。求：
（1）木块的密度为多少？
（2）打开阀门使水缓慢流出，当细绳断裂前一瞬间关闭阀门，此时木块排开水的体积为多少？
（3）在细绳断后木块再次漂浮时，容器底受到水的压强与绳断前的瞬间相比改变了多少？
【答案】（1）0.6×103kg/m3；（2）4×10-4m3；（3）100Pa
【解析】（1）木块漂浮，根据漂浮的特点可知F浮=G木；根据阿基米德原理可知F浮=ρ水gV排；木块的重力为G木=ρ木gV木
则有ρ木gV木=ρ水gV排 ①
已知正方体木块漂浮在水面上，有总体积的五分之二露出水面，木块排开水的体积 ②
②代入①可得出木块的密度为
（2）当细绳断裂前一瞬间，木块受绳子竖直向上的拉力（最大）和竖直向上的浮力及竖直向下的重力作用，根据力的平衡有F浮′+F最大=G木设此时木块排开水的体积为V排′，则有ρ水g V排′+F最大=ρ木gV木
即1×103kg/m3×10N/kg ×V排′+2N=0.6×103kg/m3×10N/kg×(0.1m)3
解得V排′=4×10-4m3
（3）绳断前的瞬间木块受到绳子2N的拉力，绳断后绳子的拉力不存在，则浮力的增加量等于拉力的减小量，大小为2N，在细绳断后木块再次漂浮时，与绳断前的瞬间相比，排开水的体积增加量为
水面上升容器底受到水的压强与绳断前的瞬间相比改变了
△p=ρ水g△h=1×103kg/m3×10N/kg×0.01m=100Pa
7、如图甲所示，水平地面上有一底面积为50cm2的圆柱形容器，容器中水深10cm，现将一物块悬挂在弾簧测力计下端，当物块浸没在水中时(物块不接触容器底面和侧面)，容器内水深由10cm上升到12cm，此时弹簧测力计的示数如图乙所示｡(已知ρ水=1.0103kg/m3)求：
(1)物块未放入水中时，水对容器底的压强；
(2)物块浸没在水中时受到的浮力；
(3)物块的密度｡
【答案】(1)1000Pa；(2)1N；(3) 3.4×103kg/m3
【解析】物块未放入水中时，水对容器底的压强：p＝ρ水gh＝1×103kg/m3×10 N/kg×0.1 m＝1 000 Pa. 解：物块浸没在水中时排开水的体积：V排＝S(h2－h1)＝50×10－4 m2×(0.12 m－0.1 m)＝1×10－4 m3.
物块浸没在水中时受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1×103 kg/m3×10 N/kg×1×10－4 m3＝1 N . 解：由图乙可知，弹簧测力计的分度值为0.2 N，其示数F′＝2.4 N，由F浮＝G－F′可得，物块的重力：G＝F′＋F浮＝2.4 N＋1 N＝3.4 N．由G＝mg可得，物块的质量：m＝eq \f(G,g)＝eq \f(3.4 N,10 N/kg)＝0.34 kg，物块的体积：V＝V排＝1×10－4 m3.物块的密度：ρ＝eq \f(m,V)＝＝eq \f(0.34 kg,1×10－4 m3)＝3.4×103 kg/m3.
8、如图所示，底面积为2×10-2m2的圆柱形轻质容器放置在水平桌面上，容器内装有适量水，质量为600g、体积为150cm3的金属球B与质量为900g的物体A用细绳系在一起后放在容器中，静止后他们悬浮在水中，用剪刀将细绳剪断，金属球与物体A分离，金属球B下沉，物体A上浮。求：（g取10N/kg）
（1）剪断细绳前，两物体排开水的总体积是多大？
（2）剪断细绳后，金属球B对容器底部的压力是多大？
（3）剪断细绳两物体分开后，容器底部受到水的压强的减少了多少？
【答案】（1）1.5×10-3m3；（2）4.5N；（3）225Pa
【解析】（1）金属球B与物体A的重力分别为GB=mBg=0.6kg×10N/kg=6N，GA=mAg=0.9kg×10N/kg=9N
剪断细绳前，两个物体悬浮在水中，所受的浮力等于两个物体的总重力，所以有F浮=GB+GA=6N+9N=15N据阿基米德原理得
（2）剪断细绳后，金属球B沉底，B受到的浮力FB浮=ρ水gV排1=ρ水gVB=1.0×103kg/m3×10N/kg×150×10-6m3=1.5N
B受到竖直向上的浮力、容器底竖直向上的支持力和竖直向下的重力的作用处于静止。而金属于B对容器底部的压力与容器底对B的支持力是一对相互作用力，所以金属球B对容器底部的压力F压=F支=GB-FB浮=6N-1.5N=4.5N
（3）剪断细绳后，物体A漂浮，所受的浮力等于自身的重力。则整个过程中减小的浮力
∆F浮=F浮-F浮B-F浮A=F浮-F浮B-GA=15N-1.5N-9N=4.5N
排开水的体积变化
水的深度变化
容器底部受到水的减少的压强
9、一边长为10cm的正方体物块，用细线系在底面积为200cm2的圆柱形容器底部，向容器内加水，物块上浮，被拉直后的细线长10cm。当物块一半体积浸入水中时（如图甲），细线拉力为3N；继续加水，当物块刚好浸没时（如图乙），停止注水，并剪断细线，使物块上浮直至漂浮，求：（g＝10N/kg）。
(1)物块处于图甲所示状态时所受浮力大小；
(2)物块密度；
(3)剪断细线后，物块漂浮时，水对容器底部的压强。
【答案】(1)5N；(2)0.2×103kg/m3；(3)1.6×103Pa
【解析】解：(1)F浮＝ρ水gV排＝1×103 kg/m3×10 N/kg×eq \f(1,2)×(0.1 m)3＝5 N.
(2)物块处于图甲状态时，F浮＝F拉＋G，即G＝F浮－F拉＝5 N－3 N＝2 N.
故ρ块＝eq \f(m块,V块)＝eq \f(G,gV块)＝eq \f(2 N,10 N/kg×（0.1 cm）3)＝0．2×103 kg/m3.
(3)物块漂浮时排开水的体积V排′＝eq \f(F′浮,ρ水g)＝eq \f(G,ρ水g)＝eq \f(2 N,1×103 kg/m3×10 N/kg)＝2×10－4 m3，
则水面下降后水深为：h′＝h－Δh＝0.2 m－eq \f(1×10－3 m3－2×10－4 m3,2×10－2 m2)＝0.16 m.
则物块漂浮时，水对容器底的压强：p＝ρ水gh′＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×16×10－2 m＝1.6×103 Pa.
10、2020年6月20日，我国自主设计和建造的“海斗号”载人潜水器，成功下潜到太平洋“马里亚纳海沟”10000米深处。创造了载人潜水器海水深潜的世界纪录。潜水器由双层船壳构成，外层与海水接触，外壳选择了钛合金作主材，潜水器在上浮和下潜时，其体积是一定的。潜水器近似可以看做长方体，其规格：长9m、宽3m、高3.4m。该潜水器悬浮在海水中时总质量为25t。（海面大气压1.0×105Pa）
(1)假设海水密度不随深度变化，质量不变的潜水器在上浮且未浮出水面过程中，受到水的浮力______（选填“变大”、“变小”或“不变”）；
(2)“海斗号”悬浮在海水中，求所受到的浮力；
(3)载人潜水器在10000米深处，其上表面受到的压力约为2.78×109N，求海水的密度。
【答案】(1)不变 (2).2.5×105N (3)1.028 6×103 kg/m3
【解析】(1)不变
(2)该潜水器悬浮在海水中时受到的浮力：F浮＝G＝mg＝25×103 kg×10 N/kg＝2.5×105 N
(3)潜水器上表面面积：S＝9 m×3 m＝27 m2上表面受到的压力F＝2.78×109 N
上表面受到的压强：p＝eq \f(F,S)＝eq \f(2.78×109 N,27 m2)≈1.029 6×108 Pa
海水产生的压强：p海水＝p－p大气压＝1.029 6×108 Pa－1×105 Pa＝1.028 6×108 Pa
由p＝ρgh得海水的密度：ρ海水＝eq \f(p海水,gh)＝eq \f(1.028 6×108Pa,10 N/kg×10 000 m)＝1.028 6×103 kg/m3
11、科技小组的同学用泡沫塑料盒灯泡制作了一个航标灯模具，如图所示。航标灯A总重4N，A底部与浮子B用细绳相连。当水位上升时，浮子B下降；水位下降时，浮子B上升，使航标灯A静止时浸入水中的深度始终保持为5cm，航标灯A排开水的质量为500g。浮子B重0.5N（不计绳重和摩擦，g=10N/kg）。求：
（1）航标灯A底部受到水的压强是多大？
（2）航标灯A静止时受到的浮力是多大？
（3）浮子B的体积为多大？
【答案】（1）500Pa（2）5N（3）1.5×10-4m3
【解析】（1）A底部受到水的压强：p=ρgh=1×103kg/m3×10N/kg×0.05m=500Pa；
（2）航标灯A静止时，根据阿基米德原理可得，A受到的浮力：FA浮=G排=m排g=0.5kg×10N/kg=5N；
（3）A在浮力、重力和拉力作用下保持静止，则绳子对A的拉力：F=FA浮－GA=5N－4N=1N，
B受到绳子向下的拉力为：F′=F=1N，B在浮力、重力和拉力作用下保持静止，
则浮子B受到的浮力：FB浮=GB+F′=0.5N+1N=1.5N，
由F浮= V排得，浮子B的体积：VB=V排=EQ \F(FB浮, ρ水g)=EQ \F(1.5N, 1×103kg/m3×10N/kg) =1.5×10-4m3。
12、救援队用吊绳打捞沉到水池底部的实心长方体沉箱，如图甲所示，提升过程中始终以0.15m/s的速度竖直向上匀速提起，图乙是吊绳的拉力F随时间t变化的图象，整个提起过程用时80s，g取10N/kg，水的密度为1.0×103kg/m3，不计水的阻力及水面高度的变化。
求：（1）开始提起（t＝0）时，沉箱下表面受到水的压强（不计大气压）；
（2）0～40s内拉力的功率；
（3）沉箱的密度为多大。
【答案】（1）7.5×104Pa （2）7.65×103W （3）2.7×103kg/m3
【解析】（1）开始提起（t＝0）时，沉箱下表面与水面的距离：h＝s＝vt＝0.15m/s×50s＝7.5m；沉箱下表面受到水的压强：P＝ρ水gh＝1×103kg/m3×10N/kg×7.5m＝7.5×104Pa；
（2）由图可知0～40s内拉力为5.1×104N，提升过程中的速度0.15m/s，0~40s内拉力的功率：P＝EQ \F(W,t)＝EQ \F(Fs,t)＝Fv＝5.1×104N×0.15m/s＝7.65×103w；
（3）由图可知：沉箱的重力为8.1×104N，则质量为： m＝ EQ \F(G,g)＝ EQ \F(8.1×104N,10N/kg)＝8.1×103kg；浮力为：F浮═G－F拉＝8.1×104N－5.1×104N＝3×104N；则：V＝V排＝ EQ \F(F浮,ρg) ＝ EQ \F(3×104N,1×103kg/m3×10N/kg) ＝3m3，沉箱的密度为：ρ箱＝eq \f(m,V)＝eq \f(8.1×103kg, 3m3)＝2.7×103kg/m3。
13、水平桌面上有一容器，底面积为100cm2，容器底有一个质量为132g、体积120cm3的小球，如图甲所示（ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg）
（1）向容器中注入质量为1.6kg的水时，水深13cm，如图乙所示，求水对容器底的压强；
（2）再向容器中慢慢加入适量盐并搅拌，直到小球悬浮为止，如图丙所示，求此时盐水的密度ρ1；
（3）继续向容器中加盐并搅拌，某时刻小球静止，将密度计放入盐水中，测得盐水的密度ρ2＝1.2×103kg/m3，求小球浸入盐水的体积。
【答案】（1）1300Pa；（2）ρ1＝1.1g/cm3；（3）110cm3。
【解析】（1）水对容器底的压强：p＝ρ水gh＝1×103kg/m3×10N/kg×0.13m＝1300Pa；
（2）如图丙所示，小球悬浮，则：此时盐水的密度ρ1＝ρ球＝eq \f(m,V)＝eq \f(132g,120cm3)＝1.1g/cm3；
（3）由于ρ2＞ρ球，则小球在密度为ρ2的盐水处于漂浮状态，则F浮＝G＝mg＝0.132kg×10N/kg＝1.32N；
根据F浮＝ρ水gV排可得：V排2＝eq \f(F浮, ρ2g)＝eq \f(1.32N, 1.2×103kg/m3×10N/kg)＝1.1×10﹣4m3＝110cm3。
14、如图甲所示，有一柱形容器置于水平桌面上，容器高度为15cm，内装有10cm深的水。如图乙所示，用细线拴一重为16.2N的金属块，将金属块的一半浸在水中，弹簧测力计的示数为13.2N，容器中的液面相对于图甲上升了3cm。将细线剪断，金属块沉到容器底部，如图丙所示。求：
（1）当金属块的一半浸在水中时受到的浮力；
（2）该金属块的密度；
（3）图丙中水平桌面受到的压强相对于图乙增加了多少Pa？
【答案】（1）3N；（2）；（3）
【解析】（1）当金属块的一半浸在水中时受到的浮力
（2）当金属块的一半浸在水中时排开液体的体积
金属块的体积为用细线拴一重为16.2N的金属块，金属块的质量为
该金属块的密度
（3）当浸入一半时，物体所受的浮力为3N，此时物体排开液体的体积为，液面上升的高度为3cm，那么容器的底面积为
容器乙空余部分的体积为
将细线剪断，当物体全部浸没时，物体会沉底，物体增大的浮力为3N，那么物体还会排出也为的水，溢出水的体积为
溢出水的重力为
对比甲图，图乙中水平桌面受到的压力相对于图甲增加了3N，对比甲图，图丙对水平桌面增加的压力为
图丙中水平桌面受到的压强相对于图乙增加了
15、如图，重为10N的长方体木块静止在水面上，已知浸在水中的体积占木块总体积的。（g取10N/kg）求：
（1）木块的质量？
（2）木块浸在水中受到的浮力？
（3）若木块下表面所处水的深度为0.2m，木块下表面受到水的压强？
（4）这个木块的密度是多少？
（5）若使木块全部浸没在水中，需要在木块的上表面向下施加多少牛顿的压力？
【答案】（1）1kg；（2）10N；（3）2000Pa；（4）0.8×103kg/m3；（5）2.5N
【解析】（1）根据重力公式，木块的质量
（2）根据物体的浮沉条件，木块漂浮在水面上，受到的浮力F浮＝G＝m木g＝10N
（3）根据液体压强公式p＝ρgh又已知木块下表面所处的深度为0.2m，则物块下表面受到水的压强p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m＝2000Pa
（4）排开水的体积根据题意已知可得
则木块的密度
（5）木块全部浸没时受到水的浮力F'浮＝ρ水gV排＝ρ水gV木＝1×103kg/m3×10N/kg×1.25×10﹣3m3＝12.5N木块浸没时，根据力的平衡条件有F'浮＝G木+F则需要在木块上表面施加的压力F＝F'浮﹣G木＝12.5N﹣10N＝2.5N
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