2022年山东省菏泽市中考数学真题(word版含答案)

菏泽市二〇二二年初中学业水平考试（中考）数学试题

注意事项：

1．本试题共24个题，满分120分，考试时间120分钟．

2．请把答案写在答题卡上，选择题用2B铅笔填涂，非选择题用0.5毫米黑色签字笔书写在答题卡的指定区域内，写在其他区域不得分．

一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的序号涂在答题卡的相应位置．）

1. 2022的相反数是（    ）

A. 2022 B.  C.  D.

2. 2022年3月11日，新华社发文总结2021年中国取得的科技成就．主要包括：北斗全球卫星导航系统平均精度2~3米；中国高铁运营里程超40000000米；“奋斗者”号载人潜水器最深下潜至10909米；中国嫦娥五号带回月壤重量1731克．其中数据40000000用科学记数法表示为（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 沿正方体相邻的三条棱的中点截掉一个角，得到如图所示的几何体，则他的主视图是（  ）

A  B.

C.  D.

4. 如图所示，将一矩形纸片沿AB折叠，已知，则（    ）

A. 48° B. 66° C. 72° D. 78°

5. 射击比赛中，某队员的10次射击成绩如图所示，则下列结论错误的是（    ）

A. 平均数是9环 B. 中位数是9环 C. 众数是9环 D. 方差是0.8

6. 如图，在菱形ABCD中，，M是对角线BD上的一个动点，，则的最小值为（    ）

A. 1 B.  C.  D. 2

7. 根据如图所示的二次函数的图象，判断反比例函数与一次函数的图象大致是（    ）

A.  B.  C.  D.

8. 如图，等腰与矩形DEFG在同一水平线上，，现将等腰沿箭头所指方向水平平移，平移距离x是自点C到达DE之时开始计算，至AB离开GF为止．等腰与矩形DEFG的重合部分面积记为y，则能大致反映y与x的函数关系的图象为（    ）

A.  B.  C.  D.

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，只要求把最后结果填写在答题卡的相应区域内．）

9 分解因式：________．

10. 若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是________．

11. 如果正n边形的一个内角与一个外角的比是3：2，则_______．

12. 如图，等腰中，，以A为圆心，以AB为半径作﹔以BC为直径作．则图中阴影部分的面积是______．（结果保留）

13. 若，则代数式的值是________．

14. 如图，在第一象限内的直线上取点，使，以为边作等边，交轴于点；过点作轴的垂线交直线于点，以为边作等边，交轴于点；过点作轴的垂线交直线于点，以为边作等边，交轴于点；……，依次类推，则点的横坐标为_______．

三、解答题（本题共78分，把解答或证明过程写在答题卡的相应区域内，写在其他区域不得分．）

15. 计算：．

16. 解不等式组并将其解集在数轴上表示出来．

17. 如图，在中，，E是边AC上一点，且，过点A作BE的垂线，交BE的延长线于点D，求证：．

18. 荷泽某超市计划更换安全性更高的手扶电梯，如图，把电梯坡面的坡角由原来的37°减至30°，已知原电梯坡面AB的长为8米，更换后的电梯坡面为AD，点B延伸至点D，求BD的长．（结果精确到0.1米．参考数据：）

19. 某健身器材店计划购买一批篮球和排球，已知每个篮球进价是每个排球进价的1.5倍，若用3600元购进篮球的数量比用3200元购进排球的数量少10个．

（1）篮球、排球的进价分别为每个多少元?

（2）该健身器材店决定用不多于28000元购进篮球和排球共300个进行销售，最多可以购买多少个篮球?

20. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象都经过两点．

（1）求反比例函数和一次函数的表达式；

（2）过O、A两点的直线与反比例函数图象交于另一点C，连接BC，求的面积．

21. 为提高学生的综合素养，某校开设了四个兴趣小组，A“健美操”、B“跳绳”、C“剪纸”、D“书法”为了了解学生对每个兴趣小组的喜爱情况，随机抽取了部分同学进行调查，并将调查结果绘制出上面不完整的统计图，请结合图中的信息解答下列问题：

（1）本次共调查了______名学生；并将条形统计图补充完整；

（2）C组所对应的扇形圆心角为_______度；

（3）若该校共有学生1400人，则估计该校喜欢跳绳的学生人数约是__________；

（4）现选出了4名跳绳成绩最好的学生，其中有1名男生和3名女生．要从这4名学生中任意抽取2名学生去参加比赛，请用列表法或画树状图法，求刚好抽到1名男生与1名女生的概率．

22. 如图，在中，以AB为直径作交AC、BC于点D、E，且D是AC的中点，过点D作于点G，交BA的延长线于点H．

（1）求证：直线HG是的切线；

（2）若，求CG的长．

23. 如图1，在中，于点D，在DA上取点E，使，连接BE、CE．

（1）直接写出CE与AB的位置关系；

（2）如图2，将绕点D旋转，得到（点，分别与点B，E对应），连接，在旋转的过程中与的位置关系与（1）中的CE与AB的位置关系是否一致?请说明理由；

（3）如图3，当绕点D顺时针旋转30°时，射线与AD、分别交于点G、F，若，求的长．

24 如图，抛物线与x轴交于两点，与y轴交于点，连接AC、BC．

（1）求抛物线的表达式；

（2）将沿AC所在直线折叠，得到，点B的对应点为D，直接写出点D的坐标．并求出四边形OADC的面积；

（3）点P是抛物线上一动点，当时，求点P的坐标．

菏泽市二〇二二年初中学业水平考试（中考）数学试题

注意事项：

1．本试题共24个题，满分120分，考试时间120分钟．

2．请把答案写在答题卡上，选择题用2B铅笔填涂，非选择题用0.5毫米黑色签字笔书写在答题卡的指定区域内，写在其他区域不得分．

一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的序号涂在答题卡的相应位置．）

【1题答案】

【答案】B

【2题答案】

【答案】B

【3题答案】

【答案】D

【4题答案】

【答案】C

【5题答案】

【答案】D

【6题答案】

【答案】C

【7题答案】

【答案】A

【8题答案】

【答案】A

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，只要求把最后结果填写在答题卡的相应区域内．）

【9题答案】

【答案】

【10题答案】

【答案】x>3

【11题答案】

【答案】5

【12题答案】

【答案】

【13题答案】

【答案】15

【14题答案】

【答案】

三、解答题（本题共78分，把解答或证明过程写在答题卡的相应区域内，写在其他区域不得分．）

【15题答案】

【答案】3

【16题答案】

【答案】x≤1，图见解析

【17题答案】

【答案】见解析

【18题答案】

【答案】约1.9米

【19题答案】

【答案】（1）每个篮球的进价为120元，每个排球的进价为80元．   

（2）100个

【20题答案】

【答案】（1）反比例函数的表达式为；一次函数的表达式为   

（2）12

【21题答案】

【答案】（1）40，图见解析   

（2）72    （3）560   

（4）

【22题答案】

【答案】（1）见解析    （2）

【23题答案】

【答案】（1）CE⊥AB，理由见解析   

（2）一致，理由见解析   

（3）

【24题答案】

【答案】（1）   

（2）   

（3）或